全角、全角變化率與井眼軌跡控制

全角、全角變化率與井眼軌跡控制

在石油鉆井工程中，井眼設(shè)計(jì)和實(shí)際井眼速度的控制變得越來越重要。特別是在06、07年這兩年中,石油鉆井中水平井的鉆井?dāng)?shù)量大幅度提高,水平井已成為今后石油鉆井主要的鉆井類型。直井要控制井眼軌跡,盡量把井打直是件很不容易實(shí)現(xiàn)的事?，F(xiàn)在要普及定向井、水平井,可以想象到對(duì)這類井的井眼軌跡控制就比直井井眼軌跡控制更難。井眼軌跡主要由井斜角、方位角、井深這三個(gè)主要測量參數(shù)和井斜變化率、方位變化率、全角(狗腿角)、全角變化率(狗腿嚴(yán)重度或井眼曲率)、水平位移、垂深等六個(gè)計(jì)算參數(shù)來描述和衡量的,特別是井斜角、方位角、全角變化率(狗腿嚴(yán)重度或井眼曲率)、水平位移是最重要的控制參數(shù),石油鉆井對(duì)全角變化率(狗腿嚴(yán)重度或井眼曲率)的控制看的第一重要。要防止在鉆井中形成狗腿,即在不長的井段中井眼軌跡突然增斜又突然降斜,形如狗的腿一般,這樣彎曲的井眼會(huì)使起下鉆作業(yè)遇阻、遇卡;下套管困難;發(fā)生鉆具疲勞破壞等事故,并嚴(yán)重影響井的質(zhì)量和采油生產(chǎn)。如何度量全角變化率,關(guān)系到鉆井的安全、質(zhì)量和效益;關(guān)系到油井的生產(chǎn)和壽命。只有科學(xué)、準(zhǔn)確地計(jì)算出全角變化率,才能掌握和控制井眼的軌跡,保質(zhì)保量使所鉆的井眼軌跡按照預(yù)定的設(shè)計(jì)井眼軌道鉆達(dá)目的層。下面就推導(dǎo)魯賓斯基狗腿角計(jì)算公式的過程,以此達(dá)到加深對(duì)全角、全角變化率的概念和公式理解的目的。一、全角、全角變化率的概念(一)方向井的方向線過井眼軸線上某點(diǎn)的切線,該切線向井眼前進(jìn)方向延伸的部分稱為井眼方向線。(二)斜角井某測點(diǎn)的井眼方向線與重力線之間的夾角稱為井斜角,用希臘字母α表示。(三)井斜方位線某測點(diǎn)的井眼方向線投影到水平面上稱為井斜方位線。以正北方位為始邊,順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到井斜方位線所轉(zhuǎn)過的角度為井斜方位角,用希臘字母φ表示。(四)虎林市,魯賓斯基狗時(shí)期井眼軌跡上相鄰兩測點(diǎn)的井眼方向線在空間的夾角稱為全角(狗腿角),用希臘字母β表示。美國人魯賓斯基狗腿角計(jì)算公式:式中,αA、αB為相鄰兩測點(diǎn)上、下測點(diǎn)的井斜角值;△φ為相鄰兩測點(diǎn)上、下測點(diǎn)的井斜方位角的變化值。(五)井斜角a—全角變化率(狗腿嚴(yán)重度或井眼曲率)單位長度井段內(nèi)全角的變化量,稱為全角變化率,用英文字母K表示。它反映了井眼軌跡曲線的曲率,即井眼軌跡曲線彎曲的程度。全角變化率計(jì)算公式:式中,β1、β2為相鄰兩測段上、下測段的全角值;L1、L2為相鄰兩測段上、下測段的井眼軌跡長度(鉆深)。二、推導(dǎo)魯賓斯基狗腿角計(jì)算公式設(shè)L為井眼軸線的長度,并假定井眼軸線為平面曲線。A、B為L上相鄰兩測點(diǎn),兩測點(diǎn)的長度為△L,分別過A、B測點(diǎn)的切線作鉛垂面P、Q,如圖所示。顯然井斜角αA、αB分別在P、Q兩鉛垂面內(nèi),A、B兩點(diǎn)切線之間的夾角,即為A—B測段的全角β;A、B兩點(diǎn)切線在水平面上投影之間的夾角,即為A—B測段的井斜方位角的變化值△φ。由圖可知,在△DCB和△ODB中,利用余弦定理可得:將上兩式聯(lián)立,可得:根據(jù)圖中幾何關(guān)系,還可得到如下關(guān)系式:將以上四式代入(3)式,并整理得:公式推導(dǎo)完畢。三、推導(dǎo)把式用半角和平均角形式來表達(dá)的公式魯賓斯基進(jìn)一步對(duì)上式作了處理,認(rèn)為對(duì)一個(gè)測段來說,△φ是比較小的,近似地認(rèn)為cos2(△φ/2)=1,于是上式變?yōu)?已知:(1)平均井斜角公式為:αV=(αA+αB)/2,即αA+αB=2αV;(3)三角函數(shù)積化和差公式為:(4