物理大一輪復(fù)習(xí)試題：第八章實驗10測定電源的電動勢和內(nèi)阻

實驗十測定電源的電動勢和內(nèi)阻一、基本原理與操作原理電路圖操作要領(lǐng)原理：閉合電路歐姆定律E＝U＋I(xiàn)r電路：滑動變阻器采用限流式接法連接電路：按實驗電路圖連接好電路測量與記錄：閉合開關(guān)，改變滑動變阻器的阻值，測量出多組I、U值，填入對應(yīng)的表格中畫圖象：畫U－I圖象二、數(shù)據(jù)處理1.計算方法解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(E＝U1＋I(xiàn)1r,E＝U2＋I(xiàn)2r))?eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(E＝\f(I1U2－I2U1,I1－I2),r＝\f(U2－U1,I1－I2)))?求平均值2.圖象法畫出電源的U－I圖象，如圖所示，由U＝－rI＋E?eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－r,b＝E))(1)圖線與縱軸交點為E(2)圖線斜率的絕對值表示r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))三、注意事項1.可選用舊電池：為了使電路的路端電壓變化明顯。2.電流不要過大，讀數(shù)要快：干電池在大電流放電時，電動勢E會明顯下降，內(nèi)阻r會明顯增大。3.合理選擇標(biāo)度：為使圖線分布空間大，如圖所示，縱坐標(biāo)可以不從零開始，則圖線和橫軸的交點不再是短路電流，電源電阻應(yīng)根據(jù)r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))確定。四、誤差分析1.用圖象法求E和r時作圖不準(zhǔn)確。2.由于電流表或電壓表的分壓或分流存在系統(tǒng)誤差。3.本實驗中測量結(jié)果是：E測<E真，r測<r真。類型一教材原型實驗【真題示例1】(2020·浙江7月選考)某同學(xué)分別用圖1甲和乙的電路測量同一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻。(1)請在虛線框中畫出圖乙的電路圖；圖1(2)某次測量時電流表和電壓表的示數(shù)如圖2所示，則電流I＝________A，電壓U＝________V；(3)實驗得到如圖3所示的兩條直線，圖中直線Ⅰ對應(yīng)電路是圖中________(選填“甲”或“乙”)；(4)該電池的電動勢E＝________V(保留3位有效數(shù)字)，內(nèi)阻r＝________Ω(保留2位有效數(shù)字)。圖2圖3答案(1)如圖所示(2)0.40(0.39～0.41均可)13.0(1.29～1.31均可)(3)乙(4)1.52(1.51～1.54均可)0.53(0.52～0.54均可)解析(1)按照題圖乙電路畫出電路圖，如答案圖所示。(2)由題圖1乙可知，電壓表量程選擇3V，電流表量程選擇0.6A，根據(jù)電流表和電壓表讀數(shù)規(guī)則，電流I＝0.40A，電壓U＝1.30V。(3)題圖甲的電路將電流表與干電池串聯(lián)，測量出來的干電池內(nèi)阻實際為干電池內(nèi)阻與電流表內(nèi)阻之和，對應(yīng)圖線的斜率絕對值較大，所以題圖3直線Ⅱ?qū)?yīng)電路為題圖1甲電路，直線Ⅰ對應(yīng)電路為題圖1乙電路。(4)根據(jù)實驗圖象與縱軸交點的縱坐標(biāo)為電池電動勢，可知該電池的電動勢E＝1.52V，由題圖3中直線Ⅰ的斜率絕對值可得電池內(nèi)阻r＝0.53Ω。【真題示例2】(2020·山東卷)實驗方案對實驗測量的精度有直接的影響，某學(xué)習(xí)小組對“測量電源的電動勢和內(nèi)阻”的實驗方案進(jìn)行了探究。實驗室提供的器材有：干電池一節(jié)(電動勢約1.5V，內(nèi)阻小于1Ω)；電壓表V(量程3V，內(nèi)阻約3kΩ)；電流表A(量程0.6A，內(nèi)阻約1Ω)；滑動變阻器R(最大阻值為20Ω)；定值電阻R1(阻值2Ω)；定值電阻R2(阻值5Ω)；開關(guān)一個，導(dǎo)線若干。(1)該小組按照圖4甲所示的電路進(jìn)行實驗，通過調(diào)節(jié)滑動變阻器阻值使電流表示數(shù)逐漸接近滿偏，記錄此過程中電壓表和電流表的示數(shù)，利用實驗數(shù)據(jù)在U－I坐標(biāo)紙上描點，如圖乙所示，結(jié)果發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)的變化范圍比較小，出現(xiàn)該現(xiàn)象的主要原因是________。(單選，填正確答案標(biāo)號)A.電壓表分流B.干電池內(nèi)阻較小C.滑動變阻器最大阻值較小D.電流表內(nèi)阻較小(2)針對電壓表示數(shù)的變化范圍比較小的問題，該小組利用實驗室提供的器材改進(jìn)了實驗方案，重新測量得到的數(shù)據(jù)如下表所示。序號1234567I/A0.080.140.200.260.320.360.40U/V1.351.201.050.880.730.710.52請根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，回答以下問題：①圖丙上已標(biāo)出后3組數(shù)據(jù)對應(yīng)的坐標(biāo)點，請在圖丙上標(biāo)出前4組數(shù)據(jù)對應(yīng)的坐標(biāo)點并畫出U－I圖象。圖4②根據(jù)實驗數(shù)據(jù)可知，所選的定值電阻為____________(填“R1”或“R2”)。③用筆畫線代替導(dǎo)線，請按照改進(jìn)后的方案，將圖丁中的實物圖連接成完整電路。答案(1)B(2)①如圖所示②R1③如圖所示解析(1)路端電壓U＝eq\f(E,R＋r)R＝eq\f(E,1＋\f(r,R))，若電源內(nèi)阻遠(yuǎn)小于外電路總電阻，則電壓表示數(shù)總是接近電源的電動勢，變化范圍小，故B項正確。(2)①在坐標(biāo)紙上根據(jù)前4組數(shù)據(jù)描出對應(yīng)的坐標(biāo)點并畫出U－I圖象，見答案圖所示。②由畫出的U－I圖線知等效電源內(nèi)阻r′＝eq\f(1.55,0.60)Ω≈2.58Ω，表示干電池內(nèi)阻與定值電阻之和，因此選的定值電阻一定小于2.58Ω，故所選電阻應(yīng)為R1。③連接實物圖時，從電源正極出發(fā)，依次連接各器材，電壓表并聯(lián)在滑動變阻器和電流表兩端，注意電流從正接線柱流入，負(fù)接線柱流出。類型二實驗拓展創(chuàng)新【真題示例3】(2021·全國乙卷)一實驗小組利用圖5(a)所示的電路測量一電池的電動勢E(約1.5V)和內(nèi)阻r(小于2Ω)。圖中電壓表量程為1V，內(nèi)阻RV＝380.0Ω；定值電阻R0＝20.0Ω；電阻箱R，最大阻值為999.9Ω；S為開關(guān)。按電路圖連接電路。完成下列填空：圖5(1)為保護(hù)電壓表，閉合開關(guān)前，電阻箱接入電路的電阻值可以選________Ω(填“5.0”或“15.0”)；(2)閉合開關(guān)，多次調(diào)節(jié)電阻箱，記錄下阻值R和電壓表的相應(yīng)讀數(shù)U；(3)根據(jù)圖(a)所示電路，用R、R0、RV、E和r表示eq\f(1,U)，得eq\f(1,U)＝________________；(4)利用測量數(shù)據(jù)，作eq\f(1,U)－R圖線，如圖(b)所示；(5)通過圖(b)可得E＝________V(保留2位小數(shù))，r＝________Ω(保留1位小數(shù))；(6)若將圖(a)中的電壓表當(dāng)成理想電表，得到的電源電動勢為E′，由此產(chǎn)生的誤差為eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(E′－E,E)))×100%＝________%。答案(1)15.0(3)eq\f(1,E)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(R0＋RV,R0RV)r))＋eq\f(R0＋RV,ER0RV)R(5)1.551.0(6)5解析(1)要保護(hù)電壓表，則R0兩端的電壓應(yīng)小于1V，通過R0的電流應(yīng)小于等于0.05A，故電路中的總電阻R總≥eq\f(1.5,0.05)Ω＝30Ω，所以電阻箱接入電路的阻值應(yīng)選15.0Ω。(3)根據(jù)閉合電路歐姆定律可得，電動勢E＝U＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U,R0)＋\f(U,RV)))(R＋r)，整理得eq\f(1,U)＝eq\f(1,E)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(R0＋RV,R0RV)r))＋eq\f(R0＋RV,ER0RV)R。(5)延長題圖(b)中圖線與縱軸相交，由eq\f(1,U)＝eq\f(1,E)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(R0＋RV,R0RV)r))＋eq\f(R0＋RV,ER0RV)R結(jié)合題圖(b)可得，eq\f(R0＋RV,ER0RV)＝eq\f(1.50－0.86,24－5)V－1·Ω－1，解得E＝1.55V，當(dāng)R＝10Ω時，eq\f(1,U)＝1.02V－1，代入eq\f(1,U)＝eq\f(1,E)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(R0＋RV,R0RV)r))＋eq\f(R0＋RV,ER0RV)R，可解得r＝1.0Ω。(6)若將電壓表當(dāng)成理想電表，則E′＝U＋eq\f(U,R0)(R＋r)，整理得eq\f(1,U)＝eq\f(1,E′)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(r,R0)))＋eq\f(1,E′R0)R，則eq\f(1,E′R0)＝eq\f(1.50－0.86,24－5)V－1·Ω－1，解得E′＝1.48V，由此產(chǎn)生的誤差為eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(E′－E,E)))×100%＝5%。從實驗器材、實驗原理、數(shù)據(jù)處理等方面分析創(chuàng)新點?實驗器材的創(chuàng)新：實驗中使用電壓表和電阻箱進(jìn)行測量。?實驗原理的創(chuàng)新：實驗利用測量數(shù)據(jù)，作eq\f(1,U)－R圖線，分析圖線的斜率與截距求解電動勢和內(nèi)阻。?實驗數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新：求解電動勢的相對誤差。(2021·湖南卷)某實驗小組需測定電池的電動勢和內(nèi)阻，器材有：一節(jié)待測電池、一個單刀雙擲開關(guān)、一個定值電阻(阻值為R0)、一個電流表(內(nèi)阻為RA)、一根均勻電阻絲(電阻絲總阻值大于R0，并配有可在電阻絲上移動的金屬夾)、導(dǎo)線若干。由于缺少刻度尺，無法測量電阻絲長度，但發(fā)現(xiàn)桌上有一個圓形時鐘表盤。某同學(xué)提出將電阻絲繞在該表盤上，利用圓心角來表示接入電路的電阻絲長度。主要實驗步驟如下：(1)將器材如圖6(a)連接；圖6(2)開關(guān)閉合前，金屬夾應(yīng)夾在電阻絲的________端(填“a”或“b”)；(3)改變金屬夾的位置，閉合開關(guān)，記錄每次接入電路的電阻絲對應(yīng)的圓心角θ和電流表示數(shù)I，得到多組數(shù)據(jù)；(4)整理數(shù)據(jù)并在坐標(biāo)紙上描點繪圖，所得圖象如圖(b)所示，圖線斜率為k，與縱軸截距為d，設(shè)單位角度對應(yīng)電阻絲的阻值為r0，該電池電動勢和內(nèi)阻可表示為E＝________，r＝________(用R0、RA、k、d、r0表示)；(5)為進(jìn)一步確定結(jié)果，還需要測量單位角度對應(yīng)電阻絲的阻值r0，利用現(xiàn)有器材設(shè)計實驗，在圖方框中畫出實驗電路圖(電阻絲用滑動變阻器符號表示)；(6)利用測出的r0，可得該電池的電動勢和內(nèi)阻。答案(2)b(4)eq\f(r0,k)eq\f(dr0,k)－RA－R0(5)如圖所示解析(2)為了保護(hù)電流表，閉合開關(guān)前應(yīng)使電路中的電阻最大，故金屬夾應(yīng)夾在電阻絲的b端。(4)由閉合電路的歐姆定律得E＝I(r＋RA＋R0＋θr0)，整理得eq\f