江西省南昌市部分學(xué)校高三模擬考前押題模擬預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題2

高三理科數(shù)學(xué)考生注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2．答題前，考生務(wù)必用直徑毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚.3．考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑毫米，黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效.4．本試卷主要命題范圍：高考范圍.一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知復(fù)數(shù)滿足，則（）A.1 B. C. D.2.已知集合，，則（）A. B. C. D.3.已知，，：，：，則是的（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知直線與直線垂直，若直線傾斜角為，則（）A. B. C. D.5.水霧噴頭布置的基本原則是：保護(hù)對(duì)象的水霧噴頭數(shù)量應(yīng)根據(jù)設(shè)計(jì)噴霧強(qiáng)度、保護(hù)面積和水霧噴頭特性，按水霧噴頭流量q（單位：L/min）計(jì)算公式為和保護(hù)對(duì)象的水霧噴頭數(shù)量N計(jì)算公式為計(jì)算確定，其中P為水霧噴頭的工作壓力（單位：MPa），K為水霧噴頭的流量系數(shù)（其值由噴頭制造商提供），S為保護(hù)對(duì)象的保護(hù)面積，W為保護(hù)對(duì)象的設(shè)計(jì)噴霧強(qiáng)度（單位：）．水霧噴頭的布置應(yīng)使水霧直接噴射和完全覆蓋保護(hù)對(duì)象，如不能滿足要求時(shí)應(yīng)增加水霧噴頭的數(shù)量．當(dāng)水霧噴頭的工作壓力P為，水霧噴頭的流量系數(shù)K為，保護(hù)對(duì)象的保護(hù)面積S為，保護(hù)對(duì)象的設(shè)計(jì)噴霧強(qiáng)度W為時(shí)，保護(hù)對(duì)象的水霧噴頭的數(shù)量N約為（參考數(shù)據(jù)：）（）A.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.7個(gè)6.在的展開(kāi)式中，項(xiàng)的系數(shù)為（）A.1680 B.210 C.－210 D.－16807.在數(shù)列中，，則的前項(xiàng)和的最大值為（）A.64 B.53 C.42 D.258.已知拋物線，圓，P為E上一點(diǎn)，Q為C上一點(diǎn)，則的最小值為（）A.2 B. C. D.39.如圖，在三棱柱中，底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)均相等，，則異面直線與所成角的余弦值為（）A. B. C. D.10.設(shè)，則（）A. B. C. D.11.已知函數(shù)，將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象，則（）A.為的一個(gè)周期B.的值域?yàn)閇－1，1]C.的圖象關(guān)于直線x＝0對(duì)稱D.曲線在點(diǎn)處切線斜率為12.已知A，B分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，P為該曲線上不同于A，B的任意一點(diǎn)，設(shè)，，的面積為S，則（）A.為定值 B.為定值C.為定值 D.為定值二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知平面向量滿足,且，則=_________________．14.已知圓與圓，寫出圓C和圓E的一條公切線的方程______.15.如圖，在正四棱錐框架內(nèi)放一個(gè)球O，球O與側(cè)棱PA，PB，PC，PD均相切．若，且OP＝2，則球O的表面積為_(kāi)_____．16.若在內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)，在內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_____.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若.（1）求A；（2）已知D為邊BC上一點(diǎn)，，若，，求的周長(zhǎng).18.無(wú)論是國(guó)際形勢(shì)還是國(guó)內(nèi)消費(fèi)狀況，2023年都是充滿挑戰(zhàn)的一年，為應(yīng)對(duì)復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)形勢(shì)，各地均出臺(tái)了促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的各項(xiàng)政策，積極應(yīng)對(duì)當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)形勢(shì)，取得了較好的效果.某市零售行業(yè)為促進(jìn)消費(fèi)，開(kāi)展了新一輪的讓利促銷的活動(dòng)，活動(dòng)之初，利用各種媒體進(jìn)行大量的廣告宣傳，為了解傳媒對(duì)本次促銷活動(dòng)的影響，在本市內(nèi)隨機(jī)抽取了6個(gè)大型零售賣場(chǎng)，得到其宣傳費(fèi)用x（單位：萬(wàn)元）和銷售額y（單位：萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)如下：賣場(chǎng)123456宣傳費(fèi)用2356812銷售額303440455060（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)當(dāng)宣傳費(fèi)用至少多少萬(wàn)元時(shí)（結(jié)果取整數(shù)），銷售額能突破100萬(wàn)元；（2）經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，人們往往關(guān)注投入和產(chǎn)出比，在這次促銷活動(dòng)中，設(shè)銷售額與投入的宣傳費(fèi)用的比為，若，稱這次宣傳策劃是高效的；否則為非高效的.從這6家賣場(chǎng)中隨機(jī)抽取3家.①若抽取的3家中含有宣傳策劃高效的賣場(chǎng)，求抽取的3家中恰有一家是宣傳策劃高效的概率；②若抽取的3家賣場(chǎng)中宣傳策劃高效的有X家，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.附：參考數(shù)據(jù)，回歸直線方程中和的最小二乘法的估計(jì)公式分別為：，.19.在直三棱柱中，E為棱上一點(diǎn)，，，D為棱上一點(diǎn).（1）若，且D為靠近B的三等分點(diǎn)，求證：平面平面；（2）若△ABC為等邊三角形，且三棱錐的體積為，求二面角的正弦值的大小.20.已知橢圓的離心率為，直線與E交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)為雙曲線的一條漸近線時(shí)，A到y(tǒng)軸的距離為.（1）求E的方程；（2）若過(guò)B作x軸的垂線，垂足為H，OH的中點(diǎn)為N（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），連接AN并延長(zhǎng)交E于點(diǎn)P，直線PB的斜率為，求的最小值.21.已知函數(shù).（1）若有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求a的取值范圍；（2）若函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，證明：.（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方