2018-2019學年貴州省銅仁市松桃縣九年級（上）月考數(shù)學試卷（11月份）

第第頁2020年松桃縣九年級（上）月考模擬數(shù)學試卷一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）1．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，﹣2），則k的值為（）A．2 B． C．1 D．﹣22．下列圖形不是形狀相同的圖形是（）A．同一張底片沖洗出來的兩張大小不同的照片 B．用放大鏡將一個細小物體圖案放大過程中原有圖案和放大圖案 C．某人的側身照片和正面像 D．一棵樹與它倒影在水中的像3．將函數(shù)y＝kx+k與函數(shù)的大致圖象畫在同一坐標系中，正確的函數(shù)圖象是（）A．B．C．D．4．下列各組長度的線段不成比例的是（）A．4cm，6cm，8cm，10cm B．4cm，6cm，8cm，12cm C．11cm，22cm，33cm，66cm D．4cm，6cm，6cm，9cm5．（4分）關于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0的常數(shù)項為0，則m等于（）A．1 B．2 C．1或2 D．06．若關于x的一元二次方程4x2﹣4x+c＝0有兩個相等實數(shù)根，則c的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．47．三角形的兩邊長分別是3和6，第三邊是方程x2﹣6x+8＝0的解，則這個三角形的周長是（）A．11 B．13 C．11或13 D．11和138．一件商品的原價是100元，經(jīng)過兩次提價后的價格為121元．如果每次提價的百分率都是x，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）A．100（1﹣x）＝121 B．100（1+x）＝121 C．100（1﹣x）2＝121 D．100（1+x）2＝1219．在△ABC和△A1B1C1中，下列四個命題：（1）若AB＝A1B1，AC＝A1C1，∠A＝∠A1，則△ABC≌△A1B1C1；（2）若AB＝A1B1，AC＝A1C1，∠B＝∠B1，則△ABC≌△A1B1C1；（3）若∠A＝∠A1，∠C＝∠C1，則△ABC∽△A1B1C1；（4）若AC：A1C1＝CB：C1B1，∠C＝∠C1，則△ABC∽△A1B1C1．其中真命題的個數(shù)為（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個10．如圖，四邊形ABCD、CEFG都是正方形，點G在線段CD上，連接BG、DE，DE和FG相交于點O，設AB＝a，CG＝b（a＞b）．下列結論：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③＝；④（a﹣b）2?S△EFO＝b2?S△DGO．其中結論正確的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個第10題圖第13題圖第15題圖第16題圖二、填空題：（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）11．若方程x2﹣x＝0的兩根為x1，x2（x1＜x2），則x2﹣x1＝．12．若a﹣b+c＝0，則一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有一個根一定為．13．如圖，點A、B是雙曲線y＝上的點，分別經(jīng)過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，若S陰影＝1，則S1+S2＝．14．一元二次方程（m+1）x2﹣2mx＝1的一個根是3，則m＝．15．如圖，在△ABC中，點D，點E分別是邊AB，AC的中點，則△ADE和△ABC的周長之比等于．16．如圖，在?ABCD中，F(xiàn)是BC上一點，直線DF與AB的延長線相交于點E，BP∥DF，且與AD相交于點P，請問圖中共有幾對相似三角形？答：．如圖，在△ABC中，DE∥BC，＝，△ADE的面積是8，則△ABC的面積為．18．已知正比例函數(shù)y＝kx與反比例函數(shù)y＝的圖象都過A（m，1）點，另一個交點的坐標為．三、解答題（木題共4個題，19題每小題5，第20題，第21題，第22題每題10分，共45分，要有解題的主要過程）19．解方程：（用適當?shù)姆椒ń猓?）x2﹣4x+1＝0．（2）（x﹣3）2+4x（x﹣3）＝0．20．如圖，已知正比例函數(shù)y＝x與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點．（1）求出A、B兩點的坐標；（2）根據(jù)圖象求使正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的范圍．21．（10分）已知關于x的一元二次方程x2+2x+m＝0．（1）當m＝3時，判斷方程的根的情況；（2）當m＝﹣3時，求方程的根．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，CE⊥AB于E．求證：AD?BE＝BD?CE．四、（本題滿分12分）23．如圖，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動．如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，當點Q運動到點C時，兩點停止運動，問：（1）經(jīng)過幾秒，△PBQ的面積等于8cm2？（2）△PBQ的面積會等于△ABC的面積的一半嗎？若會，請求出此時的運動時間；若不會，請說明理由．五、（本題滿分12分）24．如圖，矩形ABCD為臺球桌面，AD＝260cm，AB＝130cm，球目前在E點位置，AE＝60cm．如果小丁瞄準BC邊上的點F將球打過去，經(jīng)過反彈后，球剛好彈到D點位置．（1）求證：△BEF∽△CDF；（2）求CF的長．六、（本題滿分14分）25．如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連結CP并延長，交AD于E，交BA的延長線于點F．試問：（1）圖中△APD與哪個三角形全等？并說明理由．（2）猜想：線段PC、PE、PF之間存在什么關系？并說明理由．

2018-2019學年貴州省銅仁市松桃縣九年級（上）月考數(shù)學試卷（11月份）參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分，每小題均有A、B、C、D四個備選答案，其中只有一個是正確的，請你將正確答策的序號填涂在答題卡相應的位置上1．（4分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，﹣2），則k的值為（）A．2 B． C．1 D．﹣2【分析】將點的坐標（1，﹣2）代入函數(shù)解析式（k≠0），即可求得k的值．【解答】解：∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，﹣2），∴﹣2＝，∴k＝﹣2．故選：D．【點評】此題考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，比較簡單，是中學階段的重點．2．（4分）下列圖形不是形狀相同的圖形是（）A．同一張底片沖洗出來的兩張大小不同的照片 B．用放大鏡將一個細小物體圖案放大過程中原有圖案和放大圖案 C．某人的側身照片和正面像 D．一棵樹與它倒影在水中的像【分析】利用相似圖形的定義分別分析得出符合題意的圖形即可．【解答】解：A、同一張底片沖洗出來的兩張大小不同的照片，是形狀相同的圖形，不合題意；B、用放大鏡將一個細小物體圖案放大過程中原有圖案和放大圖案，是形狀相同的圖形，不合題意；C、某人的側身照片和正面像，不是形狀相同的圖形，符合題意；D、一棵樹與它倒影在水中的像，是形狀相同的圖形，不合題意；故選：C．【點評】此題主要考查了相似圖形的定義，正確把握定義是解題關鍵．3．（4分）將函數(shù)y＝kx+k與函數(shù)的大致圖象畫在同一坐標系中，正確的函數(shù)圖象是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)一次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系作答．【解答】解：A、從一次函數(shù)的圖象與y軸的負半軸相交知k＜0與反比例函數(shù)的圖象k＞0相矛盾，錯誤；B、從一次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點知k＝0與反比例函數(shù)的圖象k＜0相矛盾，錯誤；C、從一次函數(shù)的圖象知k＞0與反比例函數(shù)的圖象k＜0相矛盾，錯誤；D、從一次函數(shù)的圖象知k＜0與反比例函數(shù)的圖象k＜0一致，正確．故選：D．【點評】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質和一次函數(shù)的圖象性質，要掌握它們的性質才能靈活解題．4．（4分）下列各組長度的線段不成比例的是（）A．4cm，6cm，8cm，10cm B．4cm，6cm，8cm，12cm C．11cm，22cm，33cm，66cm D．4cm，6cm，6cm，9cm【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長短關系，從小到大排列，判斷中間兩項的積是否等于兩邊兩項的積，相等即成比例；不相等即不成比例．【解答】解：A、從小到大排列，由于4×10≠6×8，所以不成比例，符合題意；B、從小到大排列，由于4×12＝6×8，所以成比例，不符合題意；C、從小到大排列，由于11×66＝22×33，所以成比例，不符合題意；D、從小到大排列，由于4×9＝6×6，所以成比例，不符合題意．故選：A．【點評】本題考查應用比例的基本性質判斷成比例線段．將所給的四條線段長度按大小順序排列，若最長和最短兩條線段之積與另兩條線段之積相等，則說明四條線段成比例．5．（4分）關于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0的常數(shù)項為0，則m等于（）A．1 B．2 C．1或2 D．0【分析】根據(jù)一元二次方程成立的條件及常數(shù)項為0列出方程組，求出m的值即可．【解答】解：根據(jù)題意，知，，解方程得：m＝2．故選：B．【點評】本題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c＝0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．在一般形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項．其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項．6．（4分）若關于x的一元二次方程4x2﹣4x+c＝0有兩個相等實數(shù)根，則c的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4【分析】根據(jù)判別式的意義得到△＝42﹣4×4c＝0，然后解一次方程即可．【解答】解：∵一元二次方程4x2﹣4x+c＝0有兩個相等實數(shù)根，∴△＝42﹣4×4c＝0，∴c＝1，故選：B．【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判別式△＝b2﹣4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△＝0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．7．（4分）三角形的兩邊長分別是3和6，第三邊是方程x2﹣6x+8＝0的解，則這個三角形的周長是（）A．11 B．13 C．11或13 D．11和13【分析】利用因式分解法求出方程的解得到第三邊長，即可求出此時三角形的周長．【解答】解：方程x2﹣6x+8＝0，分解因式得：（x﹣2）（x﹣4）＝0，可得x﹣2＝0或x﹣4＝0，解得：x1＝2，x2＝4，當x＝2時，三邊長為2，3，6，不能構成三角形，舍去；當x＝4時，三邊長分別為3，4，6，此時三角形周長為3+4+6＝13．故選：B．【點評】此題考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．8．（4分）一件商品的原價是100元，經(jīng)過兩次提價后的價格為121元．如果每次提價的百分率都是x，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）A．100（1﹣x）＝121 B．100（1+x）＝121 C．100（1﹣x）2＝121 D．100（1+x）2＝121【分析】設平均每次提價的百分率為x，根據(jù)原價為100元，表示出第一次提價后的價錢為100（1+x）元，然后再根據(jù)價錢為100（1+x）元，表示出第二次提價的價錢為100（1+x）2元，根據(jù)兩次提價后的價錢為121元，列出關于x的方程．【解答】解：設平均每次提價的百分率為x，根據(jù)題意得：100（1+x）2＝121，故選：D．【點評】此題考查了一元二次方程的應用，屬于平均增長率問題，一般情況下，假設基數(shù)為a，平均增長率為x，增長的次數(shù)為n（一般情況下為2），增長后的量為b，則有表達式a（1+x）n＝b，類似的還有平均降低率問題，注意區(qū)分“增”與“減”．9．（4分）在△ABC和△A1B1C1中，下列四個命題：（1）若AB＝A1B1，AC＝A1C1，∠A＝∠A1，則△ABC≌△A1B1C1；（2）若AB＝A1B1，AC＝A1C1，∠B＝∠B1，則△ABC≌△A1B1C1；（3）若∠A＝∠A1，∠C＝∠C1，則△ABC∽△A1B1C1；（4）若AC：A1C1＝CB：C1B1，∠C＝∠C1，則△ABC∽△A1B1C1．其中真命題的個數(shù)為（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【分析】分別利用相似三角形的判定和全等三角形的判定定理進行判斷即可得到正確的選項．【解答】解：（1）若AB＝A1B1，AC＝A1C1，∠A＝∠A1，能用SAS定理判定△ABC≌△A1B1C1，故（1）正確；（2）若AB＝A1B1，AC＝A1C1，∠B＝∠B1，不能用ASS判定△ABC≌△A1B1C1，故（2）錯誤；（3）若∠A＝∠A1，∠C＝∠C1，能判定△ABC∽△A1B1C1，故（3）正確；（4）若AC：A1C1＝CB：C1B1，∠C＝∠C1，能利用兩組對應邊的比相等且夾角相等的兩三角形相似判定△ABC∽△A1B1C1，故（4）正確．正確的個數(shù)有3個；故選：B．【點評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是掌握三角形全等和相似的判定方法．10．（4分）如圖，四邊形ABCD、CEFG都是正方形，點G在線段CD上，連接BG、DE，DE和FG相交于點O，設AB＝a，CG＝b（a＞b）．下列結論：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③＝；④（a﹣b）2?S△EFO＝b2?S△DGO．其中結論正確的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【分析】由四邊形ABCD和四邊形CEFG是正方形，根據(jù)正方形的性質，即可得BC＝DC，CG＝CE，∠BCD＝∠ECG＝90°，則可根據(jù)SAS證得①△BCG≌△DCE；然后延長BG交DE于點H，根據(jù)全等三角形的對應角相等，求得∠CDE+∠DGH＝90°，則可得②BH⊥DE．由△DGF與△DCE相似即可判定③錯誤，由△GOD與△FOE相似即可求得④．【解答】證明：①∵四邊形ABCD和四邊形CEFG是正方形，∴BC＝DC，CG＝CE，∠BCD＝∠ECG＝90°，∴∠BCG＝∠DCE，在△BCG和△DCE中，，∴△BCG≌△DCE（SAS），故①正確；②延長BG交DE于點H，∵△BCG≌△DCE，∴∠CBG＝∠CDE，又∵∠CBG+∠BGC＝90°，∴∠CDE+∠DGH＝90°，∴∠DHG＝90°，∴BH⊥DE；∴BG⊥DE．故②正確；③∵四邊形GCEF是正方形，∴GF∥CE，∴＝，∴＝是錯誤的．故③錯誤；④∵DC∥EF，∴∠GDO＝∠OEF，∵∠GOD＝∠FOE，∴△OGD∽△OFE，∴＝（）2＝（）2＝，∴（a﹣b）2?S△EFO＝b2?S△DGO．故④正確；故選：B．【點評】此題考查了正方形的性質，全等三角形的判定與性質，相似三角形的判定和性質，直角三角形的判定和性質．二、填空題：（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）11．（4分）若方程x2﹣x＝0的兩根為x1，x2（x1＜x2），則x2﹣x1＝1．【分析】首先將方程左邊因式分解，再利用方程x2﹣x＝0的兩根為x1，x2（x1＜x2），得出x1，x2的值進而得出答案．【解答】解：∵x2﹣x＝0，∴x（x﹣1）＝0，∵x1＜x2，∴解得：x1＝0，x2＝1，則x2﹣x1＝1﹣0＝1．故答案為：1．【點評】此題主要考查了因式分解法解一元二次方程，利用因式分解法將原式整理為相乘等于0的形式是解題關鍵．12．（4分）若a﹣b+c＝0，則一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有一個根一定為﹣1．【分析】把x＝﹣﹣1代入方程ax2+bx+c＝0能得出a﹣b+c＝0，即可得出答案．【解答】解：把x＝﹣1代入方程ax2+bx+c＝0，得a﹣b+c＝0，即方程一定有一個根為x＝﹣1，故填：﹣1．【點評】本題考查了一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因為只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．13．（4分）如圖，點A、B是雙曲線y＝上的點，分別經(jīng)過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，若S陰影＝1，則S1+S2＝4．【分析】欲求S1+S2，只要求出過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段求出與坐標軸所形成的矩形的面積即可，而矩形面積為雙曲線y＝的系數(shù)k，由此即可求出S1+S2．【解答】解：∵點A、B是雙曲線y＝上的點，分別經(jīng)過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質得兩個矩形的面積都等于|k|＝3，∴S陰影+S1＝3，S陰影+S2＝3，∴S1+S2＝3+3﹣1×2＝4．故答案為：4．【點評】本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，熟知在反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|是解答此題的關鍵．14．（4分）一元二次方程（m+1）x2﹣2mx＝1的一個根是3，則m＝．【分析】方程的根即方程的解，就是能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，利用方程解的定義就可以得到關于m的方程，從而求得m的值．【解答】解：∵一元二次方程（m+1）x2﹣2mx＝1的一個根是3，∴9m+9﹣6m＝1，解得m＝﹣．【點評】本題主要考查方程的解得定義，是需要熟練掌握的內容．15．（4分）如圖，在△ABC中，點D，點E分別是邊AB，AC的中點，則△ADE和△ABC的周長之比等于1：2．【分析】D、E分別是AB、AC邊的中點，則DE是△ABC的中位線；根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半，因而中位線分三角形得到的小三角形與原三角形一定相似，且相似是1：2，然后根據(jù)相似三角形的周長比等于相似比即可求解．【解答】解：∵點D，點E分別是邊AB，AC的中點，∴DE是△ABC的中位線，∴DE∥BC，且DE：BC＝1：2，∴△ADE∽△ABC，∴△ADE與△ABC的周長比為1：2．故答案為1：2．【點評】本題主要考查了三角形的中位線定理以及相似三角形的判定與性質，難度中等．16．（4分）如圖，在?ABCD中，F(xiàn)是BC上一點，直線DF與AB的延長線相交于點E，BP∥DF，且與AD相交于點P，請問圖中共有幾對相似三角形？答：6對．【分析】可利用平行于三角形的一邊的直線與其它兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似判斷即可．【解答】解：∵BP∥DF，∴△ABP∽△AED；∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，BC∥AD，∴△CDF∽△BEF，△EFB∽△EDA；同理，△CDF∽△AED，△CDF∽△ABP，△ABP∽BEF故答案為：6對【點評】本題考查了相似三角形的判定與性質：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似．17．（4分）如圖，在△ABC中，DE∥BC，＝，△ADE的面積是8，則△ABC的面積為18．【分析】根據(jù)相似三角形的判定，可得△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質，可得答案．【解答】解；∵在△ABC中，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC．∵＝，∴＝（）2＝，，∴S△ABC＝18，故答案為：18．【點評】本題考查了相似三角形判定與性質，利用了相似三角形的判定與性質．18．（4分）已知正比例函數(shù)y＝kx與反比例函數(shù)y＝的圖象都過A（m，1）點，另一個交點的坐標為（﹣3，﹣1）．【分析】將點A的坐標代入反比例函數(shù)解析式求出m的值，從而得到點A的坐標，再代入正比例函數(shù)解析式求出k值，然后聯(lián)立兩函數(shù)解析式解方程組即可得解．【解答】解：將點A（m，1）代入反比例函數(shù)y＝得，＝1，解得m＝3，所以，點A的坐標為（3，1），將點A（3，1）代入正比例函數(shù)y＝kx得，3k＝1，解得k＝，所以，正比例函數(shù)解析式為y＝x，聯(lián)立，解得（為點A，舍去），，所以，另一個交點的坐標為（﹣3，﹣1）．故答案為：（﹣3，﹣1）．【點評】本題考查了反比例函數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，聯(lián)立兩函數(shù)解析式求交點坐標是常用的方法，利用反比例函數(shù)求出點A的坐標是解題的關鍵．三、解答題（木題共4個題，19題每小題5，第20題，第21題，第22題每題10分，共45分，要有解題的主要過程）19．（15分）解方程：（分別用配方法，公式法，分解因式法）（1）x2﹣4x+1＝0．（2）x2+3x+1＝0．（3）（x﹣3）2+4x（x﹣3）＝0．【分析】（1）方程利用配方法求出解即可；（2）方程利用公式法求出解即可；（3）方程利用因式分解法求出解即可．【解答】解：（1）方程移項得：x2﹣4x＝﹣1，配方得：x2﹣4x+4＝3，即（x﹣2）2＝3，開方得：x﹣2＝±，解得：x1＝2+，x2＝2﹣；（2）這里a＝1，b＝3，c＝1，∵△＝9﹣4＝5，∴x＝；（3）分解因式得：（x﹣3）（x﹣3+4x）＝0，可得x﹣3＝0或5x﹣3＝0，解得：x1＝3，x2＝0.6．【點評】此題考查了解一元二次方程﹣因式分解法，配方法，以及公式法，熟練掌握各種解法是解本題的關鍵．20．（10分）如圖，已知正比例函數(shù)y＝x與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點．（1）求出A、B兩點的坐標；（2）根據(jù)圖象求使正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的范圍．【分析】（1）A，B兩點都適合這兩個函數(shù)解析式，讓兩個函數(shù)解析式組成方程組求解即可求出兩點的坐標；（2）根據(jù)交點來分析正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的范圍；【解答】解：（1）依題意得A、B兩點的坐標滿足方程組解之得，，∴A、B兩點的坐標分別為：A（1，1）、B（﹣1，﹣1）；（2）根據(jù)圖象知，當﹣1＜x＜0或x＞1時，正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值．【點評】兩個函數(shù)的交點坐標即為這兩個函數(shù)解析式組成的方程組的解．求自變量的取值范圍都應該從交點入手思考；需注意反比例函數(shù)的自變量不能取0．21．（10分）已知關于x的一元二次方程x2+2x+m＝0．（1）當m＝3時，判斷方程的根的情況；（2）當m＝﹣3時，求方程的根．【分析】（1）判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△＝b2﹣4ac的值的符號就可以判斷出根的情況；（2）把m的值代入方程，用因式分解法求解即可．【解答】解：（1）∵當m＝3時，△＝b2﹣4ac＝22﹣4×3＝﹣8＜0，∴原方程無實數(shù)根；（2）當m＝﹣3時，原方程變?yōu)閤2+2x﹣3＝0，∵（x﹣1）（x+3）＝0，∴x﹣1＝0，x+3＝0，∴x1＝1，x2＝﹣3．【點評】本題考查了一元二次方程根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關系當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△＝0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．22．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，CE⊥AB于E．求證：AD?BE＝BD?CE．【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質可得AD⊥BC，然后求出∠ADB＝∠CEB＝90°，再根據(jù)兩組角對應相等的兩個三角形相似，可證得結論．【解答】證明：∵在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，∴AD⊥BC又∵CE⊥AB，∴∠ADB＝∠CEB＝90°．又∵∠B＝∠B，∴△ABD∽△CBE，∴，∴AD?BE＝BD?CE．【點評】本題考查了相似三角形的判定，等腰三角形三線合一的性質，比較簡單，確定出兩組對應相等的角是解題的關鍵．四、（本題滿分11分）23．（11分）如圖，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動．如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，當點Q運動到點C時，兩點停止運動，問：（1）經(jīng)過幾秒，△PBQ的面積等于8cm2？（2）△PBQ的面積會等于△ABC的面積的一半嗎？若會，請求出此時的運動時間；若不會，請說明理由．【分析】（1）設經(jīng)過t秒△PBQ的面積等于8cm2，根據(jù)三角形的面積公式建立方程求出其解即可；（2）設經(jīng)過a秒△PBQ的面積等于△ABC的面積的一半，根據(jù)三角形之間的面積關系建立方程