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文檔簡(jiǎn)介
7.1.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念第一章
集合與常用邏輯用語2023/9/241.2集合間的基本關(guān)系含義元素的性質(zhì)元素與集合的關(guān)系常見數(shù)集研究對(duì)象確定性、互異性、無序性集合的表示方法元素集合元素組成的整體自然語言法、列舉法、描述法復(fù)習(xí)引入集合的概念
一個(gè)集合中的每一個(gè)元素都是另一個(gè)集合中的元素
這時(shí)我們稱這兩個(gè)集合具有包含關(guān)系新知探究概念生成如:{1,2}?{1,2,3,5}符號(hào)語言對(duì)任意的x∈A,總有x∈B,則A?B圖形語言ABVenn圖:用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合.1880年Venn首次采用也稱韋恩圖或文氏圖子集:一般地,對(duì)于兩個(gè)集合A,B,如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素,就稱集合A為集合B的子集.記作A?B(或B?A).讀作A包含于B(或B包含A).
或
AB
新知講授
概念生成
新知講授性質(zhì):(2)空集只有一個(gè)子集,即
???
新知講授(1)寫出
的所有子集;(2)寫出集合{a}的所有子集;(3)寫出集合{a,b}的所有子集;(4)寫出集合{a,b,c}的所有子集.集合元素個(gè)數(shù)子集個(gè)數(shù)真子集個(gè)數(shù)非空子集個(gè)數(shù)010{a}121{a,b}243{a,b,c}387{a,b,c,…}n集合A有n(n≥0)個(gè)元素,則(1)A的子集有2n個(gè)(2)A的真子集或非空子集有2n-1個(gè)(3)A的非空真子集有2n-2個(gè)(n≥1)結(jié)論:新知講授:元素個(gè)數(shù)與子集個(gè)數(shù)的關(guān)系
注:包含關(guān)系刻畫的是集合與集合間的關(guān)系;而屬于關(guān)系刻畫的是元素與集合間的關(guān)系.新知講授
練習(xí)鞏固
練習(xí)鞏固
練習(xí)鞏固
練習(xí)鞏固
練習(xí)鞏固
··
··練習(xí)鞏固注:連續(xù)數(shù)集借助數(shù)軸分析
··
··練習(xí)鞏固課堂小結(jié)
(5)含n個(gè)元素的集合的子集數(shù)為;非空子集數(shù)為;真子集數(shù)為;非空真子集數(shù)為.真子集空集
集合相等子集AB或
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