深圳市龍崗區(qū)初二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷(含答案解析)

深圳市龍崗區(qū)初二下學(xué)期學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1、答題前，請(qǐng)考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考室和座位號(hào)；2、必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效；3、答題時(shí)，請(qǐng)考生注意各大題題號(hào)后面的答題提示；4、請(qǐng)勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5、答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6、本學(xué)科試卷共23個(gè)小題，考試時(shí)量90分鐘，滿分100分。一、選擇題（本部分共12小題，每小題3分，共36分。每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)填在答題卡上）1．下面四個(gè)圖形分別是綠色食品、節(jié)水、節(jié)能和回收標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．6 B．18 C．27 D．123．下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．4，6，74．下列四個(gè)不等式組中，解集在數(shù)軸上表示如圖所示的是()A．x≤2x＞-3 B．x≤2x＜-3 C．x≥2x＜-35．下列命題正確的是（）A．平行四邊形的對(duì)角線一定相等B．三角形任意一條邊上的高線、中線和角平分線三線合一C．三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半D．三角形的兩邊之和小于第三邊6．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是()A．x2+2x-1=(x-1)C．x2+4x+4=(x+2)7．一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于36°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)n等于（A．8 B．10 C．12 D．148．要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）A．x≠4 B．x≠﹣1 C．x＝4 D．x＝﹣19．已知m＞n，則下列不等式中不正確的是()A．m+7＞n+7 B．5m＞5n C．-4m＜-4n D．m-6＜n-6 10．如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD：BD=3：4.若BC=21，則點(diǎn)D到AB邊的距離為()A．7 B．9 C．11 D．14（第10題圖）11．若把分式中的x和y都擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大為原來(lái)的5倍B．?dāng)U大為原來(lái)的10倍C．不變 D．縮小為原來(lái)的倍 12．如圖所示，在四邊形ABCD中，AB＝CD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，連接AF，CE，若DE＝BF，則下列結(jié)論：①CF＝AE；②OE＝OF；③四邊形ABCD是平行四邊形；④圖中共有四對(duì)全等三角形．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題（本部分共4小題，每小題3分，共12分，請(qǐng)將正確的答案填在答題卡上）13．多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是______。14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，－3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是。15．如圖，函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)A(m，2)，則關(guān)于x的不等式的解集是________。16．如圖，已知a//b//c，a與b之間的距離為3，b與c之間的距離為6，a、b、c分別經(jīng)過(guò)等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，則此三角形的邊長(zhǎng)為。（第15題圖）（第16題圖）三、解答題（本大題共7題。其中17題6分，18題6分，19題7分，20題7分，21題8分，22題9分，23題9分，共52分）17．解不等式組：18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中；19．2018年8月中國(guó)鐵路總公司宣布，京津高鐵將再次提速，擔(dān)任此次運(yùn)營(yíng)任務(wù)是最新的復(fù)興號(hào)動(dòng)車組，提速后車速是之前的1.5倍，100千米縮短了10分鐘，問(wèn)提速前后的速度分別是多少千米每小時(shí)?20．，若方程無(wú)解，求m的值。21．如圖，在△ABC中，點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn)，線段BE垂直于∠BAC的平分線于點(diǎn)D，點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)，連接DM．(1)求證:DM=1(2)若AD＝6，BD＝8，DM＝2，求AC的長(zhǎng)。（4分）22．如圖，在?ABCD中，AE，BF分別平分∠DAB和∠ABC，交CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，線段（1）求證：AE⊥BF；（5分）（2）若EF=15AD23．已知：△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．連接AD，BC，點(diǎn)H為BC中點(diǎn)，連接OH．（1）如圖1所示，求證：OH=12（2）將△COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖2、圖3所示位置時(shí)，線段OH與AD又有怎樣的關(guān)系，并選擇一個(gè)圖形證明你的結(jié)論。（5分） 參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（36分）題號(hào)123456789101112選項(xiàng)CACACCBADBAB二、填空題（12分）題號(hào)13141516答案（2，3）16、思路：構(gòu)造一線三等角，使得即：，則，故，從而有：。17、解：解不等式①得，…………………2分解不等式②得，…………………4分∴原不等式組的解集是…………6分18、解：=…………………1分=…………………3分＝…………………4分當(dāng)x=+1時(shí)，原式＝+1-1＝…………6分19、解：設(shè)提速前后的速度分別為x千米/時(shí)和1.5x千米/時(shí)，根據(jù)題意得：……1分…………………4分解得：x=200，…………………5分經(jīng)檢驗(yàn)：x=200是原方程的根，…………………6分∴1.5x=300，…………………7分答：提速前后的速度分別是200千米每小時(shí)和300千米每小時(shí)．(解設(shè)和答合計(jì)1分)20、m的值為-1或-6或方程兩邊同時(shí)乘以（x+2）（x-1）得：…………1分整理得：…………………2分當(dāng)m+1=0時(shí)，該方程無(wú)解，此時(shí)m=-1；………………3分當(dāng)m+1≠0時(shí)，則原方程有增根，原方程無(wú)解∵原分式方程有增根，∴（x+2）（x-1）=0，解得：x=-2或x=1，…………………5分當(dāng)x=-2時(shí)，；當(dāng)x=1時(shí)，m=-6…………………6分∴m的值為-1或-6或…………………7分21、∵AD⊥BE∴∠ADB=∠ADE=90°，∵AD為∠BAC的平分線，∴∠BAD=∠EAD，在△BAD和△EAD中，，∴△BAD≌△EAD（SAS），…………………3分∴AB=AE，BD=DE，∵M(jìn)為BC的中點(diǎn)，∴DM=CE…………………4分（2）∵在Rt△ADB中，∠ADB=90°，AD=6，BD=8，∴由勾股定理得：AE=AB=，…………………5分∵DM=2，DM=CE，…………………6分∴CE=4，…………………7分∴AC=10+4=14．…………………8分22、（1）證明：∵在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，

∴∠DAB+∠ABC=180°，…………………1分∵AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC，∴∠DAB=2∠BAE，∠ABC=2∠ABF，…………………3分∴2∠BAE+2∠ABF=180°，即∠BAE+∠ABF=90°，…………………4分∴∠AMB=90°，∴AE⊥BF；…………………5分（2）BC:AB=5：9（答案正確即得4分）解：∵在平行四邊形ABCD中，CD∥AB，

∴∠DEA=∠EAB，又∵AE平分∠DAB，∴∠DAE=∠EAB，∴∠DEA=∠DAE，∴DE=AD，同理可得，CF=BC，又∵在平行四邊形ABCD中，AD=BC，∴DE=CF，∴DF=CE，∵EF=AD，∴BC=AD=5EF，∴DE=5EF，∴DF=CE=4EF，∴AB=CD=9EF，∴BC：AB=5：9；…………………9分23、（第一問(wèn)4分，第二問(wèn)5分）（1）證明：如圖1中，∵△OAB與△OCD為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，∴OC=OD，OA=OB，在△AOD與△BOC中，∵OA=OB，∠AOD=∠BOC，OD=OC，∴△AOD≌△BOC（SAS），…………………1分∴BC=AD∵H是BC中點(diǎn)，∴OH=OE=AD．…………………2分∵△AOD≌△BOC∴∠ADO=∠BCO，∠OAD=∠OBC，…………………3分∵點(diǎn)H為線段BC的中點(diǎn)，∴∠OBH=∠HOB=∠OAD，又∵∠OAD+∠ADO=90°，∴∠ADO+∠BOH=90°，∴OH⊥AD；…………………4分（2）解：結(jié)論：OH⊥AD，OH=AD圖2圖3證明：如圖2中，延長(zhǎng)OH到E，使得HE=OH，連接BE，易證△BEO≌△ODA，…………………3分∴OE=AD，∴OH=OE=AD．*證明三角形全等給3分，其他過(guò)程2分*由△BEO≌△ODA，知∠EOB=∠DAO，∴∠DAO+∠AOH=∠EOB+∠AOH=90°