北京韓莊中學2022年高三數學文下學期期末試卷含解析

北京韓莊中學2022年高三數學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知△ABC是邊長為2的正三角形，E，F分別是AC，BC的中點，G是EF的中點，則A.－1 B. C. D.1參考答案：A2.定義一種新運算：，已知函數，若函數恰有兩個零點，則的取值范圍為………（

）.．

．

．

．參考答案：B3.如圖在邊長為1的正方形組成的網格中，畫出的是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（）A.9

B.27/2

C.18

D.27參考答案：A分析幾何體種類為三棱錐底面積高h=3，則體積V=Sh/3＝94.已知圓,圓,分別是圓上的動點,為軸上的動點,則的最小值為（）A． B． C． D．參考答案：A5.已知是定義在上且以3為周期的奇函數，當時，，則函數在區(qū)間上的零點個數是(

)A．3

B．5

C．7

D．9參考答案：D略6.實數x，y滿足如果目標函數z=x—y的最小值為-2，則實數m的值為 A．5 B．6 C．7 D．8參考答案：D略7.方程有解，則的取值范圍

（

）(A)或

(B)

(C)

(D)參考答案：D略8.函數的定義域是(

)A． B． C． D．參考答案：B【考點】函數的定義域及其求法．【專題】函數的性質及應用．【分析】由函數的及誒小時可得可得，解方程組求得x的范圍，即為所求．【解答】解：由函數，可得．解得﹣＜x＜2，故選B．【點評】本題主要考查求函數的定義域的方法，屬于基礎題．9.函數的圖象如圖，則

（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：答案:B10.已知復數z滿足z=1+i（i為虛數單位），則復數z的共軛復數的虛部為（）A．﹣1 B．1 C．﹣i D．i參考答案：A【考點】A5：復數代數形式的乘除運算．【分析】由已知求得，則答案可求．【解答】解：∵z=1+i，∴，則復數z的共軛復數的虛部為﹣1．故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.按如右圖所示的程序框圖運算，若輸入，則輸出k的值是

▲

參考答案：12.將函數的圖像按向量（）平移，所得圖像對應的函數為偶函數，則的最小值為

.參考答案：由題意知，按平移，得到函數，即，此時函數為偶函數，所以,所以，所以當時，的最小值為。13.

設數列中，，則通項

_______。參考答案：14.在△ABC中，若AB=，BC=3，∠C=120°，則AC=

．參考答案：1【考點】余弦定理．【分析】由已知利用余弦定理即可計算得解AC的值．【解答】解：在△ABC中，∵AB=，BC=3，∠C=120°，∴由余弦定理可得：AB2=AC2+BC2﹣2AC?BC?cosC，即：（）2=AC2+32﹣2×3×AC×cos120°．∴整理可得：AC2+3AC﹣4=0，解得：AC=1或﹣4（舍去）．故答案為：1．15.函數的部分圖像如圖所示，

.參考答案：16.如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c為實數，a≠0）的圖象過點C（t，2），且與x軸交于A，B兩點，若AC⊥BC，則a的值為．參考答案：﹣【考點】二次函數的性質．【專題】計算題．【分析】設A（x1，0），B（x2，0），由題意可得t2+bt+c=2，由AC⊥BC，可得=（x1﹣t，﹣2）?（x2﹣t，﹣2）=0，代入根據方程的根與系數關系可求a【解答】解：設A（x1，0），B（x2，0）∵二次函數y=ax2+bx+c的圖象過點C（t，2），∴at2+bt+c=2∵AC⊥BC，∴=（x1﹣t，﹣2）?（x2﹣t，﹣2）=0∴∴即at2+bt+c+4a=0∴4a+2=0∴故答案為：﹣【點評】本題主要考查了利用二次函數的性質求解函數中的參數，解題中注意整體思想的應用．17.如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點C作圓O的切線交BA的延長線于點D．若，則圓O的半徑是___________．參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

2008年北京奧運會乒乓球比賽將產生男子單打、女子單打、男子團體、女子團體共四枚金牌，保守估計中國乒乓球男隊獲得每枚金牌的概率均為中國乒乓球女隊獲得每枚金牌的概率均為

（I）求按此估計中國乒乓球女隊比中國乒乓球男隊多獲得一枚金牌的概率；

（II）記中國乒乓球隊獲得金牌的枚數為ξ，求按此估計ξ的分布列和數學期望Eξ。（結果均用分數表示）參考答案：解析：（I）設中國乒乓球男隊獲0枚金牌，女隊獲1枚金牌為事件A，中國乒乓球男隊獲1枚金牌，女隊獲2枚金牌為事件B，那么，

（II）根據題意中國乒乓球隊獲得金牌數是一隨機變量ξ，它的所有可能取值為0，1，2，3，4（單位：枚）。那么，

則概率分布為：ξ01234P

那么，所獲金牌數的數學期望（枚）答：中國乒乓球隊獲得金牌數的期望為枚。19.已知函數

(x∈R)為奇函數．(1)求實數m的值；(2)若f(x)＝k在(－∞，0)上有解，求實數k的范圍．參考答案：(1)令x＝0，得f(0)＝0，即0.5(m＋m－2)＝0，所以m＝1，當m＝1時，f(x)＝＝－f(－x)，所以當m＝1時，f(x)為奇函數，所以m＝1.(2)k＝f(x)＝＝＝1－．∵x∈(－∞，0)，∴1<2x＋1<2.∴1>>，∴－1<f(x)<0，∴k∈(－1,0)．20.設函數.（I）討論f(x)的導函數f’(x)的零點的個數；（II）證明：當a>0時.參考答案：21.（本題滿分12分）已知函數。（1）求函數在區(qū)間上的零點；（2）設，求函數的圖像的對稱軸方程。參考答案：（1）令，得，

…………（2分）所以. …………………（4分）由，得， ……………（5分）由，，得， ……………………（6分）綜上，的零點為或. ………（7分）（2）， …………（9分）由得， …………………（11分）即函數的圖象的對稱軸方程為：. …（12分）22.（本小題滿分12分）某大型企業(yè)一天中不同時刻的用電量（單位：萬千瓦時）關于時間（，單位：小時）的函數近似地滿足，下圖是該企業(yè)一天中在0點至12點時間段用電量與時間的大致圖象．（Ⅰ）根據圖象，求，，，的值；（Ⅱ）若某日的供電量（萬千瓦時）與時間（小時）近似滿足函數關系式（）．當該日內供電量小于該企業(yè)的用電量時，企業(yè)就必須停產．請用二分法計算該企業(yè)當日停產的大致時刻（精確度0.1）.參考數據:（時）10111211.511.2511.7511.62511.6875（萬千瓦時）2．252.4332.52.482.4622.4962.4902.493（萬千瓦時）53.522.753.1252.3752.5632.469參考答案：【知識點】函數模型及其應用B10（Ⅰ）,，（Ⅱ）11．625時（Ⅰ）由圖知，．………………1分

，．……………2分

∴．

又函數過點．

代入，得，又，∴．…………………2分綜上，，，，．………1分即．（Ⅱ）令，設，則為該企業(yè)的停產時間．

由，，則．

又，則．

又，則．

又，則．

又，則．…4分

∵．………………