北京韓莊中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

北京韓莊中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知△ABC是邊長為2的正三角形，E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點，G是EF的中點，則A.－1 B. C. D.1參考答案：A2.定義一種新運算：，已知函數(shù)，若函數(shù)恰有兩個零點，則的取值范圍為………（

）.．

．

．

．參考答案：B3.如圖在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，畫出的是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（）A.9

B.27/2

C.18

D.27參考答案：A分析幾何體種類為三棱錐底面積高h=3，則體積V=Sh/3＝94.已知圓,圓,分別是圓上的動點,為軸上的動點,則的最小值為（）A． B． C． D．參考答案：A5.已知是定義在上且以3為周期的奇函數(shù)，當時，，則函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù)是(

)A．3

B．5

C．7

D．9參考答案：D略6.實數(shù)x，y滿足如果目標函數(shù)z=x—y的最小值為-2，則實數(shù)m的值為 A．5 B．6 C．7 D．8參考答案：D略7.方程有解，則的取值范圍

（

）(A)或

(B)

(C)

(D)參考答案：D略8.函數(shù)的定義域是(

)A． B． C． D．參考答案：B【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由函數(shù)的及誒小時可得可得，解方程組求得x的范圍，即為所求．【解答】解：由函數(shù)，可得．解得﹣＜x＜2，故選B．【點評】本題主要考查求函數(shù)的定義域的方法，屬于基礎(chǔ)題．9.函數(shù)的圖象如圖，則

（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：答案:B10.已知復(fù)數(shù)z滿足z=1+i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（）A．﹣1 B．1 C．﹣i D．i參考答案：A【考點】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．【分析】由已知求得，則答案可求．【解答】解：∵z=1+i，∴，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為﹣1．故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.按如右圖所示的程序框圖運算，若輸入，則輸出k的值是

▲

參考答案：12.將函數(shù)的圖像按向量（）平移，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值為

.參考答案：由題意知，按平移，得到函數(shù)，即，此時函數(shù)為偶函數(shù)，所以,所以，所以當時，的最小值為。13.

設(shè)數(shù)列中，，則通項

_______。參考答案：14.在△ABC中，若AB=，BC=3，∠C=120°，則AC=

．參考答案：1【考點】余弦定理．【分析】由已知利用余弦定理即可計算得解AC的值．【解答】解：在△ABC中，∵AB=，BC=3，∠C=120°，∴由余弦定理可得：AB2=AC2+BC2﹣2AC?BC?cosC，即：（）2=AC2+32﹣2×3×AC×cos120°．∴整理可得：AC2+3AC﹣4=0，解得：AC=1或﹣4（舍去）．故答案為：1．15.函數(shù)的部分圖像如圖所示，

.參考答案：16.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為實數(shù)，a≠0）的圖象過點C（t，2），且與x軸交于A，B兩點，若AC⊥BC，則a的值為．參考答案：﹣【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】設(shè)A（x1，0），B（x2，0），由題意可得t2+bt+c=2，由AC⊥BC，可得=（x1﹣t，﹣2）?（x2﹣t，﹣2）=0，代入根據(jù)方程的根與系數(shù)關(guān)系可求a【解答】解：設(shè)A（x1，0），B（x2，0）∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點C（t，2），∴at2+bt+c=2∵AC⊥BC，∴=（x1﹣t，﹣2）?（x2﹣t，﹣2）=0∴∴即at2+bt+c+4a=0∴4a+2=0∴故答案為：﹣【點評】本題主要考查了利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)中的參數(shù)，解題中注意整體思想的應(yīng)用．17.如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點C作圓O的切線交BA的延長線于點D．若，則圓O的半徑是___________．參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

2008年北京奧運會乒乓球比賽將產(chǎn)生男子單打、女子單打、男子團體、女子團體共四枚金牌，保守估計中國乒乓球男隊獲得每枚金牌的概率均為中國乒乓球女隊獲得每枚金牌的概率均為

（I）求按此估計中國乒乓球女隊比中國乒乓球男隊多獲得一枚金牌的概率；

（II）記中國乒乓球隊獲得金牌的枚數(shù)為ξ，求按此估計ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ。（結(jié)果均用分數(shù)表示）參考答案：解析：（I）設(shè)中國乒乓球男隊獲0枚金牌，女隊獲1枚金牌為事件A，中國乒乓球男隊獲1枚金牌，女隊獲2枚金牌為事件B，那么，

（II）根據(jù)題意中國乒乓球隊獲得金牌數(shù)是一隨機變量ξ，它的所有可能取值為0，1，2，3，4（單位：枚）。那么，

則概率分布為：ξ01234P

那么，所獲金牌數(shù)的數(shù)學(xué)期望（枚）答：中國乒乓球隊獲得金牌數(shù)的期望為枚。19.已知函數(shù)

(x∈R)為奇函數(shù)．(1)求實數(shù)m的值；(2)若f(x)＝k在(－∞，0)上有解，求實數(shù)k的范圍．參考答案：(1)令x＝0，得f(0)＝0，即0.5(m＋m－2)＝0，所以m＝1，當m＝1時，f(x)＝＝－f(－x)，所以當m＝1時，f(x)為奇函數(shù)，所以m＝1.(2)k＝f(x)＝＝＝1－．∵x∈(－∞，0)，∴1<2x＋1<2.∴1>>，∴－1<f(x)<0，∴k∈(－1,0)．20.設(shè)函數(shù).（I）討論f(x)的導(dǎo)函數(shù)f’(x)的零點的個數(shù)；（II）證明：當a>0時.參考答案：21.（本題滿分12分）已知函數(shù)。（1）求函數(shù)在區(qū)間上的零點；（2）設(shè)，求函數(shù)的圖像的對稱軸方程。參考答案：（1）令，得，

…………（2分）所以. …………………（4分）由，得， ……………（5分）由，，得， ……………………（6分）綜上，的零點為或. ………（7分）（2）， …………（9分）由得， …………………（11分）即函數(shù)的圖象的對稱軸方程為：. …（12分）22.（本小題滿分12分）某大型企業(yè)一天中不同時刻的用電量（單位：萬千瓦時）關(guān)于時間（，單位：小時）的函數(shù)近似地滿足，下圖是該企業(yè)一天中在0點至12點時間段用電量與時間的大致圖象．（Ⅰ）根據(jù)圖象，求，，，的值；（Ⅱ）若某日的供電量（萬千瓦時）與時間（小時）近似滿足函數(shù)關(guān)系式（）．當該日內(nèi)供電量小于該企業(yè)的用電量時，企業(yè)就必須停產(chǎn)．請用二分法計算該企業(yè)當日停產(chǎn)的大致時刻（精確度0.1）.參考數(shù)據(jù):（時）10111211.511.2511.7511.62511.6875（萬千瓦時）2．252.4332.52.482.4622.4962.4902.493（萬千瓦時）53.522.753.1252.3752.5632.469參考答案：【知識點】函數(shù)模型及其應(yīng)用B10（Ⅰ）,，（Ⅱ）11．625時（Ⅰ）由圖知，．………………1分

，．……………2分

∴．

又函數(shù)過點．

代入，得，又，∴．…………………2分綜上，，，，．………1分即．（Ⅱ）令，設(shè)，則為該企業(yè)的停產(chǎn)時間．

由，，則．

又，則．

又，則．

又，則．

又，則．…4分

∵．………………