八年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)據(jù)分析初步》單元測試卷(附答案解析)

1026頁八年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)據(jù)分析初步》單元測試卷(附答案解析)一、單項選擇題〔330〕每塊至多被分為兩小塊，假設(shè)這12塊巧克力可以平均分給n名同學(xué)，則n不行以為( )A．20 B．18 C．15 D．142．??1,??2,??34，3，??1+2,??2+2,??3+2的平均數(shù)和方差分別是〔 〕A．4, 3B．6, 3C．3, A．4, 3B．6, 3C．3, 4D．65〔 〕A．平均數(shù)為51 B．方差為8.4 C．中位數(shù)為53 D．眾數(shù)為504．以下表格反映了某公司員工的工資狀況，該公司的應(yīng)聘者最應(yīng)當(dāng)關(guān)注的數(shù)據(jù)是〔 職位職位普工文員經(jīng)理董事長人數(shù)8621工資/元22002600400012000A．平均數(shù)C．方差

B．眾數(shù)與中位數(shù)D．最大數(shù)據(jù)51〔包括經(jīng)理，經(jīng)理的工資高于其他員工的工資，今年經(jīng)理的工資200000225000工今年工資的平均數(shù)和中位數(shù)與去年相比將會〔〕平均數(shù)和中位數(shù)不變

D．平均數(shù)和中位數(shù)都增大甲組數(shù)據(jù)為4、5、6、7；乙組數(shù)據(jù)為3、5、6、8，以下說法正確的選項是〔 A．甲更穩(wěn)定 B．乙更穩(wěn)定 C．方差一樣 D．無法比較將數(shù)據(jù)a、b、e、d、e、f的每一個數(shù)據(jù)都增加5，則以下說法中錯誤的選項是〔 A．平均數(shù)增加5 B．中位數(shù)增加5 C．眾數(shù)增加5 D．方差增加58〔2022八下高安期末一組數(shù)據(jù)1，??2，?，????的平均數(shù)為??眾數(shù)為??中位數(shù)為??，則以下推斷正確的選項是〔 〕A．??肯定消滅在??1，??2???，????中B．??肯定消滅在??1，??2???，????中C．??肯定消滅在??1，??2???，????中D．??，??，??都不會消滅在??1，??2???，????中從一組數(shù)據(jù)中取出a個xb個xc個x組成一個樣本那么這個樣本的平均數(shù)〔 〕A．??1??2??33C．????1????2????33

1 2

B．????1????2????3??????D．??????3在某次訓(xùn)練中，甲、乙兩名射擊運發(fā)動各射擊10發(fā)子彈的成績統(tǒng)計圖如下圖，對于本

2＞S甲

2；②S乙

甲

2；③甲的射擊成績比乙穩(wěn)定；④乙的射擊成乙A．①③B．①④A．①③B．①④C．②③D．②④二、填空題〔318〕一組數(shù)據(jù)23252015x15假設(shè)它們的中位數(shù)是21那么它們的平均數(shù)為 。如下表：強已經(jīng)計算出這組數(shù)據(jù)唯一的眾數(shù)是13，平均數(shù)是12，那么這組數(shù)據(jù)的方差是 。abcbS2a+99b+100，14．某學(xué)校九〔1〕40??1??1+14．某學(xué)校九〔1〕40??1??1+??2+ ??3+……+??40， ??2， ??3+ (?????2)2+，……，??40.(?????1)2(?????2)2+……+(?????40)2y的值為.151234531?2?3?4?，2??5?1的平均數(shù)是 ．16．10〔單位：環(huán)：7.，8，7.5，8.5，9，7，7，10，8.5，方差是0.79，假設(shè)小東再射擊一次，成績?yōu)?0環(huán)，則小東這11次成績的方差 0.79〔填“大于“等于”或“小于〕三、解答題〔972〕一組數(shù)據(jù)：x，10，12，6的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x的值。5a，a，a，a，am，則1 2 3 4 5，a，a，0，a，a，這6個數(shù)的平均數(shù)為 ；1 2 3 4 55，2a，2a，2a2a這5個數(shù)的平均數(shù)為 ；51 2 3 4，123451 12 23 34 45 55?！?〕5b，bb，b，bn，2a+b，2a123451 12 23 34 45 55。192cm化嗎？通過計算說明你的理由。成績，七、八年級各選出5名學(xué)生組成代表隊，參與決賽．并依據(jù)他們的決賽成績繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖表：(總分值為100分)補全下表中的數(shù)據(jù)；組別組別平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)七年級85八年級85100結(jié)合兩隊決賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，評價兩個隊的決賽成績；哪個年級代表隊的決賽成績更穩(wěn)定．公開聘請教練，經(jīng)過筆試后篩選出甲、乙兩位教練進展面試和體側(cè)，兩人的成績?nèi)缬冶恚?dāng)體側(cè)成績權(quán)重為6，面試成績權(quán)重為4，請問甲、乙兩人誰的成績高？10，請問當(dāng)??取什么范圍，乙成績比甲高？6〔參考公式??2

=(??1???)2(??2??)2?(?? ?????)2〕??第1第2第3第4第5第6平均成績中位數(shù)眾數(shù)甲83859080858785a85乙868683848586c85.5d方差b方差b43的值為 ，d的值為 ．bc依據(jù)以上信息，你認(rèn)為王教師應(yīng)中選哪位同學(xué)參與競賽，請說明理由．20競賽成績〔106七年級抽取的學(xué)生的競賽成績：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．依據(jù)以上信息，解答以下問題：〔1〕填空：a= ，b= ，c= ；依據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從中位數(shù)來看， 更優(yōu)異；從合格率來看，年級成績更優(yōu)異；從方差來看， 年級成績更整齊；估量該校七、八年級共1200名學(xué)生中競賽成績到達9分及以上的約有多少人？，甲、乙兩名同學(xué)六次成績的平均數(shù)相等．計算甲同學(xué)成績的平均數(shù)，直接寫出乙同學(xué)第六次成績；甲同學(xué)成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別為 和 學(xué)成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別為 和 ；假設(shè)乙同學(xué)成績的方差為??2乙

=33.3，請計算甲同學(xué)成績的方差，并比較哪個同學(xué)的成績較穩(wěn)定？《生物多樣性公約》第十五次締約方大會〔COP15〕202151730關(guān)注內(nèi)容．為廣泛宣傳云南生物多樣性，某校組織七、八年級各200名學(xué)生對《云南的生物多樣性》白皮書相關(guān)學(xué)問進展學(xué)習(xí)并組織定時測試．現(xiàn)分別在七、八兩個年級中各隨機抽取了10【收集數(shù)據(jù)】七年級10名同學(xué)測試成績統(tǒng)計如下：72，84，72，91，79，69，78，85，75，951085，72，92，84，80，74，75，80，76，82【整理數(shù)據(jù)】兩組數(shù)據(jù)各分?jǐn)?shù)段，如下表所示：成績成績60≤??<7070≤??<8080≤??<9090≤??<100七年級152a八年級0451【分析數(shù)據(jù)】兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表：年級統(tǒng)計量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級80b7266.6八年級8080c??2??2八年級〔1〕填空：a= ，b= ，c= ；〔2〕計算八年級同學(xué)測試成績的方差是：??2 八年級

1×[(80?85)2+(80?72)2+10(80?92)2+(80?84)2+(80?80)2+(80?74)2+(80?75)2+(80?80)2+(80?76)2+(80?82)2]=33．請估量哪個年級的競賽成績更整齊？依據(jù)競賽規(guī)定90分及其以上算優(yōu)秀，請估量這兩個年級競賽成績到達優(yōu)秀學(xué)生的人數(shù)共有多少人？依據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生學(xué)問競賽成績更好？請說明理由〔至少寫出兩條理由．參考答案與解析一、單項選擇題〔330〕1．1212n名同學(xué)，則n不行以為( )A．20【答案】A

B．18 C．15 D．14【學(xué)問點】平均數(shù)及其計算【解答】解：12n∴每名同學(xué)分得12，??n=2012??

=3.5∴每塊巧克力只能分成3和2兩局部，而2不能湊成3，無法平均分給同學(xué)，5 5 5 5∴An=1812??

=2.3∴每塊巧克力可以分成2和1兩局部，21可以湊成2，可以分給一名同學(xué)，∴Bn=1512??

3 3 3 3=4.5∴每塊巧克力可以分成4和1兩局部，41可以湊成4，可以分給一名同學(xué)，∴Cn=1412??

5 5 5 5=6.7∴每塊巧克力可以分成6和1兩局部，617，可以分給一名同學(xué)，7 7 7故答案為：A.n能不能把巧克力分成適宜的兩局部.2．??1,??2,??34，3，??1+2,??2+2,??3+2的平均數(shù)和方差分別是〔 〕A．4, 3B．6, A．4, 3B．6, 3C．3, 4D．65【學(xué)問點】平均數(shù)及其計算；方差

4，∴1〔a+a+a〕=4，

1 2 33 1 2 3∴1〔a+2+a+2+a+2〕=1〔a+a+a〕+2=4+2=6，3 1 2 3 3 1 2 3a+2，a+2，a+26；1 2 3a，a，a3，1 2 31∴[〔a-4〕2+〔a-4〕2+〔a-4〕2]=3，3 1 2 31∴a+2，a+2，a+2的方差為： [〔a+2-6〕2+〔a+2-6〕2+〔a+2-6〕2]1 2 31

3 1 2 3= [〔a-4〕2+〔a-4〕2+〔a-4〕2]3 1 2 3=3.故答案為：B.aaa1 2 3

1〔a+a+a=43 1 2 3

1〔a+2+a+2+a+2〕3 1 2 33a+2，a+2，a+21 2 3顛球是練習(xí)足球球感最根本的招式之一某校足球隊10名球員在一次訓(xùn)練中的顛球測試成績〔 〕【答案】C

方差為8.4 C．中位數(shù)為53 D．眾數(shù)為50【學(xué)問點】分析數(shù)據(jù)的集中趨勢46，47，50，50，50，52，52，53，54，56，平均數(shù)為???=

464750×352×253545610

=51010

=〔次，A方差??2=

1[(46?51)2 (47?51)2 (50?51)2×3 (52?51)2×2 (53?51)210(54?51)2 (56?51)2]=1×8410=8.4，B50，52，所以，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是50522

=〔次，C503故答案為：C【分析】利用平均數(shù)、方差、中位數(shù)和眾數(shù)的定義及計算方法逐項推斷即可。4．以下表格反映了某公司員工的工資狀況，該公司的應(yīng)聘者最應(yīng)當(dāng)關(guān)注的數(shù)據(jù)是〔 職位職位普工文員經(jīng)理董事長人數(shù)8621工資/元22002600400012000平均數(shù)C．方差【答案】B【學(xué)問點】分析數(shù)據(jù)的集中趨勢

眾數(shù)與中位數(shù)D．最大數(shù)據(jù)17(8×22006×26002×40001×)÷7≈〔元26002600〕元以下，故該應(yīng)聘者不應(yīng)關(guān)注平均數(shù)；26002200C、方差反映了一組數(shù)據(jù)的離散程度，應(yīng)聘者不用太關(guān)注；故答案為：B．【分析】依據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的定義，結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)計算求解即可。5．某一公司共有51名員工〔包括經(jīng)理，經(jīng)理的工資高于其他員工的工資，今年經(jīng)理的工資從去年的200000元增加到225000元而其他員工的工資同去年一樣這樣這家公司全部工今年工資的平均數(shù)和中位數(shù)與去年相比將會〔 〕平均數(shù)和中位數(shù)不變【答案】B

D．平均數(shù)和中位數(shù)都增大【解答】解：設(shè)這家公司除經(jīng)理外50名員工的工資和為a元，則這家公司全部員工去

??+20000051

元，今年工資的平均數(shù)是??+22500051

元，明顯??+20000051

<??+225000 ；5151故答案為：B．【分析】此題考察統(tǒng)計的有關(guān)學(xué)問，找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的挨次排列，位于最中間的個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中全部數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．6．甲組數(shù)據(jù)為4、5、6、7；乙組數(shù)據(jù)為3、5、6、8，以下說法正確的選項是〔 〕【答案】A

乙更穩(wěn)定 C．方差一樣 D．無法比較【學(xué)問點】平均數(shù)及其計算；方差【解答】∵???甲

=45674

=5.5，???乙

=35684

=5.5，∴??2甲

=1[(4?5.5)2 (5?5.5)2 (7?5.5)2]=1.25，4??2乙

=1[(3?5.5)2 (8?5.5)2]=3.25，4∵1.25<3.25，，∴??2 <??2，甲 乙∴甲更穩(wěn)定，【分析】利用平均數(shù)和方差的定義及計算方法求解即可。將數(shù)據(jù)a、b、e、d、e、f的每一個數(shù)據(jù)都增加5，則以下說法中錯誤的選項是〔 〕【答案】D

中位數(shù)增加5 C．眾數(shù)增加5 D．方差增加5【學(xué)問點】平均數(shù)及其計算；中位數(shù)；方差；眾數(shù)【解答】解：∵數(shù)據(jù)a、b、e、d、e、f的每一個數(shù)據(jù)都增加5，C：a+5，b+5，c+5，d+5，e+5，f+5，原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為???=

1(?? ?? ?? ?? ?? ??)，6∴?? ?? ?? ?? ?? ??=6???，∴數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1(?? 5 ?? 5 ?? 5 ?? 5 ?? 5 ?? 5)6=1(6??? 30)=??? 6

1=6(?? ?? ?? ?? ?? ?? 30)即平均數(shù)增加5，故A正確，不符合題意；原數(shù)據(jù)的方差為??2=1[(??????)2+(??????)2+(??????)2+(??????)2+(??????)2+(??????)2]，6數(shù)據(jù)的方差為1[(??+5?????5)2+(??+5?????5)2+(??+5?????5)2+(??+5?????65)2+(??+5?????5)2+(??+5?????5)2]=1[(??????)2+(??????)2+(??????)2+(??????)2+6(??????)2+(??????)2]=??2，故答案為：D.【分析】假設(shè)一組數(shù)據(jù)a、b、c、……的平均數(shù)為m，中位數(shù)為n，方差為O，眾數(shù)為P，給每個m，得到一組數(shù)據(jù)，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)增加m，中位數(shù)增加m，眾數(shù)增加m，方差不變.8一組數(shù)據(jù)1，??2，?，????的平均數(shù)為??眾數(shù)為??中位數(shù)為??則以下推斷正確的選項是〔 A．??肯定消滅在??1，??2，???，????中B．??肯定消滅在??1，??2???，????中C．??肯定消滅在??1，??2???，????中D．??，??，??都不會消滅在??1，??2???，????中【答案】B【學(xué)問點】分析數(shù)據(jù)的集中趨勢1.5，不是這組數(shù)中的某個數(shù)，不符合題意；B、眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中消滅次數(shù)最多的數(shù)，它肯定是數(shù)據(jù)中的數(shù)，符合題意；不是這組數(shù)中的某個數(shù)，不符合題意；D、眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中消滅次數(shù)最多的數(shù)，它肯定是數(shù)據(jù)中的數(shù)，不符合題意．故答案為：B．【分析】利用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義及計算方法求解即可。從一組數(shù)據(jù)中取出a個xb個xc個x組成一個樣本那么這個樣本的平均數(shù)〔 〕A．??1+??2+??33C．????1+????2+????33

1 2

B．????1+????2+????3??+??+??D．??+??+??3【答案】B【學(xué)問點】平均數(shù)及其計算

的和為ax，bx

cx1 1 2 2 3 3a+b+c????1????2????3，??????故答案為：B．【分析】利用平均數(shù)的計算方法求解即可。10

2＞S甲

2；②S乙

甲

2；③甲的射擊成績比乙穩(wěn)定；④乙的射擊成乙績比甲穩(wěn)定，由統(tǒng)計圖可知正確的結(jié)論是〔 〕A．①③【答案】C

B．①④ C．②③ D．②④【學(xué)問點】折線統(tǒng)計圖；方差7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，??=〔7+7+8+9+8+9+10+9+9+9〕÷10=8.5，甲??=〔8+9+7+8+10+7+9+10+7+10〕÷10=8.5，乙

2=[2×〔7﹣8.5〕2+2×〔8﹣8.5〕2+〔10﹣8.5〕2+5×〔9﹣8.5〕2]÷10=0.85，甲2=[3×〔7﹣8.5〕2+2×〔8﹣8.5〕2+2×〔9﹣8.5〕2+3×〔10﹣8.5〕2]÷10=1.45乙∴S2

＜S2 ，甲 乙C．二、填空題〔318〕11一組數(shù)據(jù)23252015x15假設(shè)它們的中位數(shù)是21那么它們的平均數(shù)為 ?！敬鸢浮?0【學(xué)問點】平均數(shù)及其計算；中位數(shù)15、15、20、23、25①當(dāng)??≤15時，x、15、15、20、23、25中位數(shù)為15202

=17.5〔舍〕②當(dāng)15<??≤20時，15、15、x、20、23、25中位數(shù)為??202舍〕

=21③當(dāng)20<??≤23時，15、15、20、x、23、25中位數(shù)為??202

=21∴x=22∴平均數(shù)為1515202223256

=20④當(dāng)23<??≤25時，15、15、20、23、x、25中位數(shù)為20232

=21.5〔舍〕⑤當(dāng)??>25時，15、15、20、23、25、x中位數(shù)為20232

=21.5〔舍〕故答案為：20.x12〔〕數(shù)，如下表：強已經(jīng)計算出這組數(shù)據(jù)唯一的眾數(shù)是13，平均數(shù)是12，那么這組數(shù)據(jù)的方差是 ?！敬鸢浮?7【學(xué)問點】平均數(shù)及其計算；方差；眾數(shù)【解答】解：∵平均數(shù)為12，∴這組數(shù)據(jù)的和=12×7=84，=84-11-12-13-12=36，13，∴被掩蓋的三個數(shù)為：10，13，13，++712〕2+〔12?12〕2]=8.7故答案為：8.710，13，13，再依據(jù)方差公式進展計算即可.13假設(shè)一組按從小到大排序的數(shù)據(jù)abc的平均數(shù)是b方差是S2那么數(shù)據(jù)0c+101的方差將 S2〔填“大于“小于”或“等于〕.【答案】大于【學(xué)問點】平均數(shù)及其計算；方差a，b，cbS2，∴13S2＝

〔a+b+c〕＝b，1[〔a﹣b〕2+〔b﹣b〕2+〔c﹣b〕2]，13a+99，b+100，c+101

1〔a+99+b+100+c+101〕＝b+100，31 [〔a+99﹣b﹣100〕2+〔b+100﹣b﹣100〕2+〔c+101﹣b﹣100〕2]31＝ [〔a﹣b﹣1〕2+〔b﹣b〕2+〔c﹣b+1〕2]131＝ [〔a﹣b〕2+1﹣2〔a﹣b〕+〔b﹣b〕2+〔c﹣b〕2+1+2〔c﹣b〕]131 1＝ 31

[2+2〔b﹣a〕+2〔c﹣b〕]3＝S2+

[2+2〔b﹣a〕+2〔c﹣b〕]，3∵a＜b＜c，∴b﹣a＞0，c﹣b＞0，∴1[2+2〔b﹣a〕+2〔c﹣b〕]＞0，31∴S2+

[2+2〔b﹣a〕+2〔c﹣b〕]＞S2，3故答案為：大于.【分析】先依據(jù)平均數(shù)的定義即可得到13

〔a+b+c〕＝ba+99，b+100，14．某學(xué)校九〔1〕4014．某學(xué)校九〔1〕40??1??1+??2+ ??3+……+??40， ??2， ??3+ (?????2)2+，……，??40.(?????1)2(?????2)2+……+(?????40)2y的值為.【學(xué)問點】加權(quán)平均數(shù)及其計算+a+aa

〕a+a2+a2+a〕2+…+a2，40＞0，

1 2 3

1 2 3 40

2(??1?? 2??? 40)=2×4800=120時，y2×40 2×40ya15〔2022·余期末〕1234531?，2??2?1，2??3?1，2??4?1，2??5?1的平均數(shù)是 ．【答案】5【學(xué)問點】平均數(shù)及其計算x，x，x，x，x的平均數(shù)是3，1 2 3 4 5∴數(shù)據(jù)2??1?1，2??2?1，2??3?1，2??4?1，2??5?1的平均數(shù)是2×3 故答案為：5．【分析】利用平均數(shù)的計算方法求解即可。16．10〔單位：環(huán)：7.，8，7.5，8.5，9，7，7，10，8.5，8．108.1，0.79，10這11次成績的方差 0.79〔填“大于“等于”或“小于〕【答案】大于【學(xué)問點】方差11〔8.1×10＋10〕÷11＝91≈8.27，11112＋2×〔78.27〕2＋2×〔108.27〕2＋〔98.27〕2]≈1.02，1.02＞0.79，故答案為：大于．三、解答題〔972〕一組數(shù)據(jù)：x，10，12，6的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x的值?！敬鸢浮拷猓孩佼?dāng)??≤6時，這組數(shù)據(jù)按從小到大挨次排列為x，6，10，12由題意得??610124

=6102則??=4<≤6，x，10，12由題意得??610124

=??102則??=8<??≤126，10，x，12由題意得??610124

=??102則??=8(舍)>由題意得??610124

=10122則??=16綜上所述：x=4816.【學(xué)問點】平均數(shù)及其計算；中位數(shù)【解析x??≤6<??≤0<??≤，??>12然后得出結(jié)果。

的平均數(shù)為m，則1 2 3 4 5，a，a，0，a，a，這6個數(shù)的平均數(shù)為 ；1 2 3 4 5，2a，2a，2a2a這5個數(shù)的平均數(shù)為 ；1 2 3 4， 5123451 12 23 34 45 55?！?〕5b，bb，b，bn，2a+b，2a123451 12 23 34 45 55?！?〕5??6〔2〕2m〔3〕2m+n【學(xué)問點】平均數(shù)及其計算1〕∵a，a，a，a

m，

1 2 3 4 51 2 3 4 5∴a+a+a+0+a+a=5m1 2 3 4 5，a，a，0，a，a1 2 3 4

5??：6 〔2〕∵a+a+a+a+a=5m，1 2 3 4 5∴2a，2a，2a，2a2a5：2〔a+a+a+a+a〕÷5=10m÷5=2m，1 2

4， 5

1 2 3 4 5〔3〕∵b，b，b，b，bn，1 2 3 4 5∴b+b+b+b+b=5n，1 2 3 4 5∵2〔a+a+a+a+a〕=10m，1 2 3 4 5∴2a+b2a+b，2a+b2a+b，2a+b的平均數(shù)為，1 1 2 2 3 3 4 4 5 5〔10m+5n〕÷5=2m+n，故答案為：2m+n.a，a，aaa

的和，再利

1 2 3 4 51 2 3 4 5

2a這51 2 3 4

1 2

4， 5用平均數(shù)計算公式即可求出這五個數(shù)的平均數(shù)；

，2a

2a1 2 3 4 5

1 2 3

4， 552a+b，2a+b，2a+b，2a+b，2a+b這五個數(shù)的平均數(shù).1 1 2 2 3 3 4 4 5 519〔〕6〔單位：cm〕18，184，188，190，192，194.現(xiàn)用192cm會變化嗎？通過計算說明你的理由。原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為??=1801841881901921946則原數(shù)據(jù)的方差為

=188〔cm，1 686 3〔cm2〕數(shù)據(jù)的平均數(shù)為??1

=180184188190186194

=187〔cm，1 6則數(shù)據(jù)的方差為1 5916 3〔cm2〕所以，與換人前相比，場上隊員身高的方差會變小。【學(xué)問點】方差【分析】依據(jù)平均數(shù)公式先分別求出原數(shù)據(jù)和替換身高后數(shù)據(jù)的平均身高，再利用方差計算公式分別求出原身高數(shù)據(jù)和身高數(shù)據(jù)的方差，比較方差大小即可.成績，七、八年級各選出5名學(xué)生組成代表隊，參與決賽．并依據(jù)他們的決賽成績繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖表：(總分值為100分)補全下表中的數(shù)據(jù)；組別組別平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)七年級七年級85八年級85100結(jié)合兩隊決賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，評價兩個隊的決賽成績；哪個年級代表隊的決賽成績更穩(wěn)定．〔1〕補全的表格如下：組別組別平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)七年級858585八年級8580100〔2〕解：從平均數(shù)看：七年級代表隊的平均數(shù)是85分，八年級代表隊的平均數(shù)是85分，說明七年級代表隊的平均數(shù)等于八年級代表隊的平均數(shù)；85分，八年級代表隊的中位數(shù)是80分，說明七年級代表隊的中位數(shù)大于八年級代表隊的中位數(shù)．〔3〕解：∵??2

七年級組

=(8085) 2(7585) 2(8585) 2(10085) 2(8585) 25

=70??2

八年級組

=(100 85)2 (70 85)2 (100 85)2 (80 85)2 (75 85)2=160，5∴??2 <??2七年級組 八年級組因此，七年級代表隊學(xué)生成績較為穩(wěn)定．【學(xué)問點】扇形統(tǒng)計圖；分析數(shù)據(jù)的集中趨勢1〕七年級組參賽成績的平均數(shù)為七年級

=807585100855

=5〔分，85故七年級成績的人數(shù)是85分；70，75，80，100，100，80〔1〕利用眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義及計算方法逐項推斷即可；利用平均數(shù)和中位數(shù)的定義及性質(zhì)推斷即可；利用方差的性質(zhì)：方差越大，數(shù)據(jù)波動越大求解即可。端午假期剛過，集美龍舟隊有開頭的一輪訓(xùn)練，為更加有效訓(xùn)練隊員，集美龍舟隊打算公開聘請教練，經(jīng)過筆試后篩選出甲、乙兩位教練進展面試和體側(cè)，兩人的成績?nèi)缬冶恚?dāng)體側(cè)成績權(quán)重為6，面試成績權(quán)重為4，請問甲、乙兩人誰的成績高？10，請問當(dāng)??取什么范圍，乙成績比甲高？1〕〔90×6+88×4〕10=89.2〔分〔84×6+92×4〕÷10=87.2〔分，∴甲的成績較高解：由于體側(cè)成績權(quán)重為??，所以面試的權(quán)重為10-a，

1??+88，5∵要使乙的成績比甲的成績高，

4a+92，5∴-45

a+92>1??+88，5：a<4，∴a0<a<4．【學(xué)問點】一元一次不等式的應(yīng)用；平均數(shù)及其計算〔1〕依據(jù)題意先算出甲、乙兩位應(yīng)聘者的加權(quán)平均數(shù)，再進展比較，即可得〔2〕??10-a，用關(guān)于a

4a+92>1??+88，解不等式即可．5 56〔參考公式??2=(??1???)2+(??2??)2+?+(???????)2〕方差b方差b43第1第2第3第4第5第6平均成績中位數(shù)眾數(shù)甲83859080858785a85乙868683848586c85.5d依據(jù)表中供給的數(shù)據(jù)，解答以下問題：的值為 ，d的值為 ．bc依據(jù)以上信息，你認(rèn)為王教師應(yīng)中選哪位同學(xué)參與競賽，請說明理由．〔1〕86；86〔2〕解：依據(jù)平均數(shù)的定義，??=8686838485866

=85；依據(jù)題中所給的方差公式，??=(8385)2(8585) 2(9085) 2(8085) 2(8585) 2(8785) 2=29．由于甲乙同學(xué)成績的平均數(shù)一樣，而6 3甲同學(xué)成績的方差大于乙同學(xué)成績的方差，故乙的成績更穩(wěn)定．差更小，成績更穩(wěn)定．【學(xué)問點】分析數(shù)據(jù)的集中趨勢1〕甲同學(xué)成績從低到高排序為：80，83，85，85，87，90；則中位數(shù)??=85852

=85；86，故眾數(shù)??=86．〔1〕利用平均數(shù)和眾數(shù)的定義及計算方法求解即可；利用方差的計算方法求出甲和乙的方差，再利用方差的性質(zhì)求解即可；依據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義及性質(zhì)求解即可。20競賽成績〔106七年級抽取的學(xué)生的競賽成績：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．依據(jù)以上信息，解答以下問題：〔1〕填空：a= ，b= ，c= ；依據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從中位數(shù)來看， 更優(yōu)異；從合格率來看，年級成績更優(yōu)異；從方差來看， 年級成績更整齊；估量該校七、八年級共1200名學(xué)生中競賽成績到達9分及以上的約有多少人？〔1〕8；7.5；8〔2〕七；七；八〔3〕1200×5＝300〔人，40答：估量該校七、八年級共1200名學(xué)生中競賽成績到達9分及以上的約有300人．【學(xué)問點】用樣本估量總體；條形統(tǒng)計圖；分析數(shù)據(jù)的集中趨勢【解答】解：(1)由圖表可得：a＝8+8=8，b＝7+8=7.5，c＝8，2 2故答案為：8，7.5，8；(2)從中位數(shù)看，七年級中位數(shù)大于八年級中位數(shù)，∴七年級高分人數(shù)多于八年級，∴七年級成績更優(yōu)異；從合格率來看，七年級合格率大于八年級，∴七年級成績更優(yōu)異；從方差來看，八年級成績的方差小于七年級，故答案為：七、七、八；〔1〕利用中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；依據(jù)中位數(shù)和方差的性質(zhì)求解即可；先求出“成績到達9分及以上”的百分比，再乘以1200可得答案。，甲、乙兩名同學(xué)六次成績的平均數(shù)相等．計算甲同學(xué)成績的平均數(shù)，直接寫出乙同學(xué)第六次成績；甲同學(xué)成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別為 和 學(xué)成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別為 和 ；假設(shè)乙同學(xué)成績的方差為??2乙

=33.3，請計算甲同學(xué)成績的方差，并比較哪個同學(xué)的成績較穩(wěn)定？〔1〕解：甲同學(xué)成績的平均數(shù)：1×(606575+75+80+95)=75，∵甲、乙67568570707570=80．∴甲同學(xué)成績的平均數(shù)為75，乙同學(xué)第六次成績?yōu)?0．〔