彈性力學(xué)課件一四

第四章平面問(wèn)題的極坐標(biāo)解答4—1極坐標(biāo)中的平衡微分方程4—2極坐標(biāo)中的幾何方程和物理方程4—3極坐標(biāo)中的應(yīng)力函數(shù)與相容方程4—4應(yīng)力分量的坐標(biāo)變換式4—5軸對(duì)稱(chēng)應(yīng)力和相應(yīng)的位移4本—厭9襯半廚平較面尊體覽在護(hù)邊崇界不上熄受危集吃中株力4趙—燙1勤0宏半勢(shì)平魄面浮體裳在寒邊哭界少上蝕受蜻分聲布蒜力4筍—疤6趙圓幟環(huán)熱或情圓祝筒晶受夫均盛布剃壓杏力4咳—嫁8型圓秤孔塊的愉孔張邊想、匙應(yīng)某力搭集爪中4凝—刮4顫應(yīng)煎力躲分戀量單的胞坐習(xí)標(biāo)寺變之換居式直悔角綿坐細(xì)標(biāo)伯下慘的疏應(yīng)駐力難分憑量

x、答

y、

x覺(jué)y和香極啟坐瓶標(biāo)梳下搬的樂(lè)應(yīng)達(dá)力勺分粒量

r、床

、岸

r可編以墳通祖過(guò)渣坐墊標(biāo)河變倚換胳相顫互仔求暖得保，比這買(mǎi)種降表倡示漸兩粘個(gè)峽坐撇標(biāo)晶系縫中腦應(yīng)踢力鍋分握量陸的勵(lì)關(guān)擾系博式般，蜜稱(chēng)誓為換坐保標(biāo)裂變粗換跨式已揭知

x、節(jié)

y、

x紹y，如歪何賊求姨

r、過(guò)

、近

r？從轉(zhuǎn)物憲體化取備小許三沒(méi)角痰板A絡(luò)，如澤圖模所觸示襲，仰其怕厚接度用為款1a牛b沿y方蔑向港，a甚c沿x方捕向旁，b感c沿

方纖向賴(lài)，袋長(zhǎng)吹度惜為d釋s，各唱邊蘋(píng)應(yīng)券力質(zhì)分丸量迷如埋圖薦所句示

x

xy

y

yx

r

r

Axyoacb

a井b=d迅s榜·忌c旋o微s

a苦c半=d波s搜·筋s吵i絮n

建立平衡方程：同理，由平衡方程：為求

，另取微單元B，各面上的應(yīng)力分量如圖所示，板厚為1

xBxyo

y

yx

xy

r由平衡方程：應(yīng)好力鈴分瓜量知由機(jī)直芬角杰坐明標(biāo)功向拔極婚坐極標(biāo)奮的轟坐晨標(biāo)觀(guān)坐咽標(biāo)毒變撤換楚式晴：反午之訓(xùn)，帥應(yīng)煩力左分注量圍由闊極古坐晨標(biāo)秤向痛直躍角陡坐淺標(biāo)鬧的劈燕坐即標(biāo)面坐食標(biāo)寇變匠換案式澤：同扇學(xué)走們?cè)锟煞蛞匝郧倚惺[推猴導(dǎo)4身—刮5鉤軸澆對(duì)漏稱(chēng)緞應(yīng)鋸力裝和鏈相仔應(yīng)狠的瞧位稍移一唱、證軸識(shí)對(duì)左稱(chēng)客問(wèn)莫題翻的非應(yīng)姥力庸分杯量應(yīng)庸力蔑狀鮮態(tài)奶對(duì)仿稱(chēng)威與隱過(guò)z軸只的鳴任雁意任平卻面歡，肌也慎就柔是測(cè)繞z軸容是妻對(duì)懸稱(chēng)胸的匹，喘所懇以鴨，侍應(yīng)外力療分排量胳也泛是令軸雞對(duì)眨稱(chēng)墾的畝，傘也供即乖，饞應(yīng)嘴力絕分競(jìng)量呀只器是r的宇函移數(shù)房誠(chéng)，慨不司隨

宜而亂變未化用時(shí)逆憑解扇法校：雹設(shè)匆應(yīng)怕力罩函泛數(shù)凍為

裹=平

割（r梢）相固應(yīng)謠的挽應(yīng)懼力妨分暴量敬為巴：將魄應(yīng)傲力此函術(shù)數(shù)陸代某入戀相毫容凳方移程瓣得潔：四階常系數(shù)齊次微分方程此方程得通解為：其殃中迫，A翻、驅(qū)B壺、足C慘、里D是傘待羽定膛常其數(shù)相常應(yīng)沿得摸應(yīng)尚力爸分萬(wàn)量由圍此怕可舅以就看招出利，抬應(yīng)喜力播分劫量魄只割是r得樹(shù)函蹲數(shù)膛，美不心隨而酸變現(xiàn)化周，由且題只受有泳正抹應(yīng)員力牛，字無(wú)蓄剪武應(yīng)辰力一辭、捕軸陷對(duì)雨稱(chēng)煙問(wèn)伙題渴的查應(yīng)甩變狗和旨位竊移1印、口應(yīng)區(qū)變隊(duì)分寫(xiě)量2章、鼠位監(jiān)移浮分棒量由難此隱可鉆見(jiàn)岡，生應(yīng)顯變勺分哈量拜也借只渾是r的歉函登數(shù)采，弦與

待無(wú)駁關(guān)出，撐即狀應(yīng)恭變勾繞z軸距對(duì)草稱(chēng)積慘分求得重：由伸此針求佩得膠：將ur、u

代入下式由此得：整理后得：此尚式址左怠邊蓋是r的寶函義數(shù)斯，因右分邊怨是

并的障函留數(shù)槍?zhuān)b要產(chǎn)使后左雄邊致與別右奴邊演保犬持稠相六等峽，要只息可警能蜜等麥于合同今一茅常釋數(shù)F子，即（1）（2）由（1）式求得：由（2）式求得：將惑以逮上傷各直式登代第入森位氣移朗分士量矮得循表牌達(dá)中式崗，別可佩得心軸熱對(duì)還稱(chēng)惡應(yīng)傷力悔狀針態(tài)珠下雹得鈴位拍移肌分窄量屠：上座式亮中H買(mǎi)、跑F脂、初I恨、村K是粥待僻定更常婆數(shù)上散式駁中A敞、淘B乞、袖C踢、仗H客、蠟F面、鋼I擁、原K是膚待