平面直角坐標(biāo)系(第二課時(shí))

人教版七年級數(shù)學(xué)下冊6.2.1平面直角坐標(biāo)系（第二課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo):1、能夠說出坐標(biāo)系中的點(diǎn)到數(shù)軸的的距離，能根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離找出點(diǎn)的坐標(biāo)。2、能用自己的語言總結(jié)出平行于x軸、y軸的直線的坐標(biāo)特點(diǎn)。并能用此性質(zhì)解決問題。3、能總結(jié)出坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。4、能通過割補(bǔ)法求不規(guī)則圖形的面積。xO-4-3-2-11234-3-2-11432-4y平面直角坐標(biāo)系①兩條數(shù)軸②互相垂直③原點(diǎn)重合研究對象：點(diǎn)的坐標(biāo)第一象限第二象限第三象限第四象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）知識一：讀點(diǎn)與描點(diǎn)注意：在x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，0），在y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，y），原點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，0）.注：坐標(biāo)是有序的數(shù)對，橫坐標(biāo)寫在前面例1

寫出圖中A、B、C、D、E、F、O各點(diǎn)的坐標(biāo)

.0-1-2123123-1-2-3xy4ABCDEF解：A（2，3）；

B（3，2）；

C（-2，1）；

D（-1，-2）.E（4，0）;F（0，-3）;O（0，0）.例2在平面直角坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)G(1,４)，H(5,2)。4G1.已知平面直角坐標(biāo)系中有6個(gè)點(diǎn)A(-3,2),B(-1,1),C(-9,4),D(-5,3),E(1,-7),F(2,-3),請你將它們按下列要求分成兩類，并寫出同類點(diǎn)具有而另一類點(diǎn)不具有的一個(gè)特征.(1)甲類:點(diǎn)___,___是同一類點(diǎn),其特征_____(2)乙類:點(diǎn)__,__,__,__是同一類點(diǎn).其特征______知識二：點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征(-,-)第三象限(-,+)第二象限(+,+)第一象限(+,-)第四象限xyo321-1-2-3123

-3-2-1注：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。1.已知mn=0,則點(diǎn)(m,n)在__________2.已知點(diǎn)A(a,0)在x軸正半軸上,點(diǎn)B(0,b)在y軸負(fù)半軸上,那么點(diǎn)C(-a,b)在第_____象限.3.如果點(diǎn)M(a+b,ab)在第二象限,那么點(diǎn)N(a,b)在第_____象限4.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a2+1,-2–b2),則點(diǎn)A在第____

象限.5.若ab>0,則點(diǎn)p(a,b)位于第＿＿＿＿＿象限．6.若，則點(diǎn)p(a,b)位于

上．坐標(biāo)軸上三三鞏固練習(xí)：四一，三y軸(除（0，0））注：判斷點(diǎn)的位置關(guān)鍵抓住象限內(nèi)或坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征.：點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離點(diǎn)A（a，b)到x軸的距離為___，到y(tǒng)軸的距離為____例：1、點(diǎn)A（2,3）到x軸的距離是___，到y(tǒng)軸的距離是___2、點(diǎn)B（-3,4）到x軸的距離是___，到y(tǒng)軸的距離是___3、點(diǎn)C（-2,-3）到x軸的距離是___，到y(tǒng)軸的距離是___31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A·BC3223342.點(diǎn)A在x軸上，距離原點(diǎn)4個(gè)單位長度，則A點(diǎn)的坐標(biāo)是_______________。

鞏固練習(xí)3.若點(diǎn)P在第三象限且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1.5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

。1.點(diǎn)M（-8，12）到x軸的距離是_________，到y(tǒng)軸的距離是________.(4,0)或(-4,0)812（-1.5，-2）4．點(diǎn)Ｐ到x軸、y軸的距離分別是２、１，則點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)可能為

。(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)BCDAxy0(-3,-2)(-3,2)(3,2)(3,-2)11點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于X軸對稱橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于Y軸對稱縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對稱橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)平面直角坐標(biāo)系中對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征12345-4-3-2-1·OXP（3，2）·B（3，-2）A（-3，2）C（-3,-2）··你能說出點(diǎn)P關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)嗎？·31425-2-4-1-3若設(shè)點(diǎn)M（a,b),M點(diǎn)關(guān)于X軸的對稱點(diǎn)M1（）

M點(diǎn)關(guān)于Y軸的對稱點(diǎn)M2（），

M點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)M3（）a,-b-a,b-a,-b鞏固練習(xí)5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oX（3,4）（-4，4）（4，-4）C（-6,-3）AG·B··E·（-6,0）DK（-3,-4）J··（-6,2）（4,2）·線段ＡＫ、EＧ與Ｘ軸有什么位置關(guān)系？點(diǎn)Ａ點(diǎn)Ｋ的縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？點(diǎn)E點(diǎn)Ｇ呢？線段ＢＤ、ＧＪ與Ｘ軸有什么位置關(guān)系？點(diǎn)Ｂ點(diǎn)Ｄ的橫坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？點(diǎn)Ｇ點(diǎn)J呢？與坐標(biāo)軸平行的直線上的點(diǎn)的特點(diǎn)平行于橫軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于縱軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同；練一練縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線平行于x軸；橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線平行于y軸。練一練O11（-3，4）（-5，-2）（3，-2）（5，4）ACBDA與D、B與C的縱坐標(biāo)相同嗎？為什么？A與B，C與D的橫坐標(biāo)相同嗎？為什么？xy2、寫出平行四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。1、已知點(diǎn)A（5，2）和點(diǎn)B（-3，b），且AB∥x軸，則b=

。2、已知點(diǎn)A（x，6）和點(diǎn)B（-5，y），(1)若AB∥x軸，則y=

。(2)若AB∥y軸，則x=_______

3、已知:A(4,2),B(x,y),AB∥x軸,且點(diǎn)B到點(diǎn)A距離為5個(gè)單位長度,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是

.4、已知:A(1,2),B(x,y),AB∥y軸,且B到x軸距離為4,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是

.練一練26-5(-1,2)或（9，2)(1,-4)或（1,4）平面直角坐標(biāo)系中象限平分線上的的點(diǎn)的特點(diǎn)2在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A(-4，-4)、B(-2，-2)、C(3，3)、D(-5，-5)、E(-3，-3)、F(0,0)，你發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)有什么關(guān)系？你能再找出一些類似的點(diǎn)嗎？312-2-1-3012345-4-3-2-1小結(jié)：當(dāng)點(diǎn)P（a，b）落在一、三象限的兩 條坐標(biāo)軸夾角平分線上時(shí)。點(diǎn)P（a，b）具有什么特征？

xy（3，3）·P·Pa=b312-2-1-3012345-4-3-2-1xy·P·P（-3，3）a=－b小結(jié)：當(dāng)點(diǎn)P（a，b）落在二、四象限的兩 條坐標(biāo)軸夾角平分線上時(shí)。點(diǎn)P（a，b）具有什么特征？

1、若點(diǎn)A（x,3）在第一象限的角平分線上，則x=___.若點(diǎn)A（-2,y）在第二象限的角平分線上，則y=____2、已知點(diǎn)M（-3，b）、N(a，5)(1)若兩點(diǎn)都在第一、三象限的角平分線上，則a=__,b=___(2)若兩點(diǎn)都在第二、四象限的角平分線上，則a=__,b=__練一練已知點(diǎn)A（6，2），B（2，－4）。求△AOB的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）例1CDxyO2424-2-4-2-4AB6方法：割補(bǔ)法

例2.如圖，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（–2，8），（–11，6），（–14，0），（0，0）。（1）確定這個(gè)四邊形的面積，你是怎么做的?DE思路：分割為三塊，兩個(gè)直角三角形加直角梯形三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(3，2），B（1，-3），C（4，-3.5）。（2）求出三角形ABC的面積。（1）在直角坐標(biāo)系中畫出三角形ABC；xyO2424-2-4-2-4B6ACDEF拓展延伸本節(jié)課我們學(xué)到了什么？xy（-3，3）a=－b小結(jié)：當(dāng)點(diǎn)P（a，b）落在二、四象限的兩 條坐標(biāo)軸夾角平分線上時(shí)。點(diǎn)P（a，b）具有什么特征？ 小結(jié)：當(dāng)點(diǎn)P（a，b）落在一、三象限的兩 條坐標(biāo)軸夾角平分線上時(shí)。點(diǎn)P（a，b）具有什么特征？ xy（3，3）a=b平面直角坐標(biāo)系中象限平分線上的的點(diǎn)的特點(diǎn)2在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A(-4，-4)、B(-2，-2)、C(3，3)、D(-5，-5)、E(-3，-3)、F(0,0)，你發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)有什么關(guān)系？你能再找出一些類似的點(diǎn)嗎？1、已知點(diǎn)A（5，2）和點(diǎn)B（-3，b），且AB∥x軸，則b=。2、已知點(diǎn)A（x，6）和點(diǎn)B（-5，y），(1)若AB∥x軸，則y=。(2)若AB∥y軸，則x=_______3、已知:A(4,2),B(x,y),AB∥x軸,且點(diǎn)B到點(diǎn)A距離為5個(gè)單位長度,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是.4、已知:A(1,2),B(x,y),AB∥y軸,且B到x軸距離為4,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是.練一練26-5(-1,2)或（9，2)(1,-4)或（1,4）達(dá)標(biāo)測試:1、已知點(diǎn)A（1+m，2m+1）在x軸上，則m=_____，此時(shí)坐標(biāo)為______。2、點(diǎn)P(m+2,m-1)在y軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____.3、點(diǎn)A（5，-4）到x軸的距離是_______,到y(tǒng)軸的距離是______4、已知:A(-4,3),B(x,y),AB∥y軸,且點(diǎn)B到點(diǎn)A距離為3個(gè)單位長度,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是.5、已知點(diǎn)M（4，a）、N(b，-3)(1)若兩點(diǎn)都在第一、三象限的角平分線上，則a=__,b=__(2)若兩點(diǎn)都在第二、四象限的角平分線上，則a=__,b=__1、已知點(diǎn)A（5，2）和點(diǎn)B（-3，b），且AB∥x軸，則b=。2、已知點(diǎn)A（x，6）和點(diǎn)B（-5，y），(1)若AB∥x軸，則y=。(2)若AB∥y軸，則x=_______3、已知:A(4,2),B(x,y),AB∥x軸,且點(diǎn)B到點(diǎn)A距離為5個(gè)單位長度,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是.4、已知:A(1,2),B(x,y),AB∥y軸,且B到x軸距離為4,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是.練一練26-5(-1,2)或（9，2)(1,-4)或（1,4）達(dá)標(biāo)測試:1、已知點(diǎn)A（1+m，2m+1）在x軸上，則m=_____，此時(shí)坐標(biāo)為______