金融工程復(fù)習(xí)精要

金融工程學(xué)4+0復(fù)習(xí)精要第一章金融工程概論重點(diǎn)：第三節(jié)金融工程學(xué)的基本分析方法難點(diǎn)：套利以及無套利定價(jià)法區(qū)分市場(chǎng)上的三類參與者以及作用。根據(jù)參與目的來分類。套期保值者（現(xiàn)貨市場(chǎng)已有頭寸，為了規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，是衍生市場(chǎng)原始的動(dòng)力）、套利者（發(fā)現(xiàn)某種資產(chǎn)價(jià)格偏離其均衡價(jià)格，是市場(chǎng)達(dá)到均衡、提高市場(chǎng)效率的重要力量）、投機(jī)者（不屬于以上兩類人，作為兩類人的交易對(duì)于，為市場(chǎng)提供流動(dòng)性）絕對(duì)定價(jià)法與相對(duì)定價(jià)法絕對(duì)定價(jià)法：相對(duì)定價(jià)法：套利與無套利定價(jià)法套利的概念（利用一個(gè)或者多個(gè)市場(chǎng)的價(jià)格差異，無風(fēng)險(xiǎn)無成本的情況下獲取利潤(rùn)的行為）。套利行為將使得套利機(jī)會(huì)消失，市場(chǎng)重新達(dá)到均衡狀態(tài)，我們要求的就是資產(chǎn)的無套利的均衡價(jià)格。無套利定價(jià)法屬于相對(duì)定價(jià)法的一種。在整本書中用的都是無套利定價(jià)分析。要熟練掌握其概念、三個(gè)特征（無風(fēng)險(xiǎn)；復(fù)制；成本為0的投資組合，允許賣空），兩個(gè)重要推論（兩個(gè)組合某個(gè)時(shí)刻的價(jià)格相等，只要沒有額外的現(xiàn)金流發(fā)生，另一個(gè)時(shí)刻的價(jià)值也相等；無風(fēng)險(xiǎn)組合只能夠獲得無風(fēng)險(xiǎn)的收益率）以及在定價(jià)分析中的應(yīng)用。風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理原理內(nèi)容（假設(shè)投資者是風(fēng)險(xiǎn)中性，在風(fēng)險(xiǎn)中性的假定下，所有現(xiàn)金流用無風(fēng)險(xiǎn)利率貼現(xiàn)求得現(xiàn)值）、定價(jià)中的應(yīng)用（對(duì)衍生產(chǎn)品定價(jià)都采用風(fēng)險(xiǎn)中性的假設(shè)）、適用范圍（適用于所有偏好的情況）、與無套利定價(jià)是一致的（因?yàn)樵谕茖?dǎo)B-S-M模型中，是用期權(quán)和標(biāo)的資產(chǎn)股票構(gòu)造無風(fēng)險(xiǎn)套期保值組合，要保證無套利，這個(gè)組合只能夠獲得無風(fēng)險(xiǎn)收益率從而得出期權(quán)的定價(jià)，采用的是無套利分析）衍生證券定價(jià)的5個(gè)基本假設(shè)無摩擦市場(chǎng)；不承擔(dān)對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)（無違約風(fēng)險(xiǎn)）；完全競(jìng)爭(zhēng)（所有人都是價(jià)格承受者）；風(fēng)險(xiǎn)厭惡與財(cái)富的不滿足性；無套利連續(xù)復(fù)利利率與期限，付息次數(shù)有關(guān)系。付息次數(shù)越多，實(shí)際的投資收益越高。連續(xù)復(fù)利就是假設(shè)在一定時(shí)間內(nèi)的付息次數(shù)趨近于無窮下所得到的利率。利率表示一般以年為單位。掌握一般復(fù)利與連續(xù)復(fù)利的轉(zhuǎn)換。ern=（1+二）mn。r=mln（1+二）or=m（e』—1）mc mm第二章遠(yuǎn)期與期貨的概念重點(diǎn)：期貨的交易制度，遠(yuǎn)期與期貨比較難點(diǎn)遠(yuǎn)期遠(yuǎn)期概念，遠(yuǎn)期利率協(xié)議概念、遠(yuǎn)期外匯合約概念、遠(yuǎn)期股票合約概念。遠(yuǎn)期市場(chǎng)的交易機(jī)制（非標(biāo)準(zhǔn)化、分散的場(chǎng)外交易）期貨定義。交易機(jī)制（標(biāo)準(zhǔn)化的遠(yuǎn)期合約；交易所內(nèi)交易，其中重點(diǎn)是保證金制度和每日盯市結(jié)算，區(qū)分初始保證金和維持保證金，變動(dòng)保證金，懂得如何計(jì)算）遠(yuǎn)期與期貨比較七個(gè)不同：交易所不同；標(biāo)準(zhǔn)化不同；違約風(fēng)險(xiǎn)不同；合約雙方關(guān)系不同；價(jià)格確定方式不同；結(jié)算方式不同；結(jié)清方式不同第三章遠(yuǎn)期與期貨定價(jià)重點(diǎn)：1-5節(jié)難點(diǎn)：遠(yuǎn)期價(jià)值與遠(yuǎn)期價(jià)格遠(yuǎn)期價(jià)值，就是指遠(yuǎn)期合約的價(jià)值，也就是遠(yuǎn)期合約能給持有人帶來收益的現(xiàn)值。遠(yuǎn)期價(jià)格，是使得遠(yuǎn)期價(jià)值為0的遠(yuǎn)期合約標(biāo)的資產(chǎn)未來的交割價(jià)格。無收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約定價(jià)思路：無套利定價(jià)分析。復(fù)制組合，采用重要推論1。A組合（f多頭+現(xiàn)金）與B組合（標(biāo)的資產(chǎn)S）在未來價(jià)格相等，則當(dāng)前價(jià)格相等結(jié)論：f=S-Ke-r（T-t）令f=0nF=Ser（T-t）遠(yuǎn)期價(jià)格的期限結(jié)構(gòu)同一標(biāo)的資產(chǎn)不同期限遠(yuǎn)期價(jià)格之間的關(guān)系F*=Fer*（T*-t）—r（T-t）支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約定價(jià)思路：A組合（f多頭+現(xiàn)金）與B組合（標(biāo)的資產(chǎn)S加上現(xiàn)值為I的負(fù)債）在未來價(jià)格相等，則當(dāng)前價(jià)格相等口、人f=S-1-Ke-r(T-t)結(jié)論：令f=0nF=(S-1)er(T-t)注意：I為標(biāo)的資產(chǎn)已知收益的現(xiàn)值！以上定價(jià)公式與無收益資產(chǎn)定價(jià)公式的區(qū)別為只需要把S換成S-I即可，因?yàn)镮是體現(xiàn)在標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)在價(jià)格里，但遠(yuǎn)期持有人得不到的收益。支付已知收益率資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約定價(jià)結(jié)論:f=Se-q(T-t)—Ke-r(T-t)令f=0nF=Se(r-q)(T-t)結(jié)論:一般定價(jià)公式：持有成本模型比較f=Se（c-r）（T-t）—Ke-r（T-t）令f=0nF=Sec（T-t）c為持有成本，持有成本=保存成本+無風(fēng)險(xiǎn)利息成本-標(biāo)的資產(chǎn)在合約期內(nèi)提供的收益。持有成本模型就是比較持有現(xiàn)貨到未來交割的成本以及直接購(gòu)買遠(yuǎn)期，然后在未來交割這兩種方法，這兩種方法最終都得到了一個(gè)單位的現(xiàn)貨，因此他們的價(jià)值應(yīng)該是相等的。持有成本模型與前面三個(gè)公式的聯(lián)系。遠(yuǎn)期價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格的關(guān)系從公式F=Sec（T-1），整體來看，C的大小決定了F與S的大小關(guān)系，分析C內(nèi)在組成部分，可以得到。另外，從等式右邊往左邊看，S的大小對(duì)F有決定的作用，有制約作用。最后，S=Fe-c（t-1）說明了遠(yuǎn)期的價(jià)格發(fā)現(xiàn)的功能。遠(yuǎn)期價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)預(yù)期未來現(xiàn)貨價(jià)格的關(guān)系（以無收益標(biāo)的資產(chǎn)為例）E（S）=Sey（t-t）TF=Ser（T-t）根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型，一般來說，標(biāo)的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)大于0，y大于r，也就是遠(yuǎn)期價(jià)格一般小于未來預(yù)期價(jià)格第四章遠(yuǎn)期與期貨的運(yùn)用重點(diǎn)：套期保值的運(yùn)用難點(diǎn)：基差知識(shí)點(diǎn)：套期保值類型從規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)角度判斷多頭，空頭多頭，為了規(guī)避標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上漲的風(fēng)險(xiǎn)，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上漲對(duì)投資者不利空頭，為了規(guī)避標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格下跌的風(fēng)險(xiǎn)，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格下跌對(duì)投資者不利不完美套期保值（指期貨）由于標(biāo)的資產(chǎn)與需要套期保值資產(chǎn)、時(shí)間的不一致，導(dǎo)致不能像遠(yuǎn)期套期保值那么完美。標(biāo)的資產(chǎn)與需要套期保值資產(chǎn)的不一致、套期保值時(shí)間與期貨到期時(shí)間的不一致造成了基差?；罡拍钍翘囟〞r(shí)刻現(xiàn)貨價(jià)格與期貨價(jià)格之差，公式表示為b=H-G，也就是現(xiàn)貨多頭與期貨空頭的組合，屬于空頭套期保值?；钪饕脕矸治鎏灼诒Ｖ档氖找媾c風(fēng)險(xiǎn)。期貨套期保值的風(fēng)險(xiǎn)主要來自于基差，進(jìn)一步來說，是未來的基差b1=H1-G1=（*-G1）+（H1-S1），（H1-S1）是標(biāo)的資產(chǎn)與需要套期保值資產(chǎn)的不一致造成的，（S1-G1）是套期保值時(shí)間與期貨到期時(shí)間的不一致，現(xiàn)貨價(jià)格與期貨價(jià)格不收斂?；钤龃?，對(duì)于空頭套期保值組合有利；基差減小，對(duì)多頭套期保值有利。判斷好基差的變化，判斷進(jìn)入期貨市場(chǎng)的時(shí)機(jī)，在套期保值的同時(shí)，能獲取額外的利潤(rùn)。最優(yōu)套期保值比率這說的是套期保值數(shù)量的選擇問題。套期保值比率就是一個(gè)單位需要進(jìn)行套期保值的現(xiàn)貨，需要配多少個(gè)單位的期貨。而最優(yōu)套期保值比率是指能夠最有效、最大程度的消除被套期保值對(duì)象價(jià)格變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的套期保值比率。在多頭套期保值情況下，An=nAG-AH,些巧=0dAH最小方差套期保值比率就是使得套期保值組合的方差最小的套期保值比率。求套期保值組合的方差最小，得到n=P^ag巳h，在實(shí)際應(yīng)用中，估計(jì)AH=a+bAG+e中的b.（參加案例71頁）AG第五章股指期貨、外匯遠(yuǎn)期、利率遠(yuǎn)期與利率期貨重點(diǎn)：難點(diǎn)：股指期貨的套期保值股指期貨可以用于套利、套期保值以及投機(jī)。這里重點(diǎn)講述套期保值用股指期貨進(jìn)行套期保值的合約數(shù)量N=n*=pj,匕為現(xiàn)貨資產(chǎn)組合的價(jià)GG值，匕為股指期貨合約的規(guī)模（指數(shù)點(diǎn)乘以每點(diǎn)的價(jià)值），n為最小方差期貨套期保值比率。通過股指期貨可以改變組合的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)暴露外匯遠(yuǎn)期將外匯看成支付已知收益率的資產(chǎn)，可以得到直接標(biāo)價(jià)法下的利率平價(jià)關(guān)系。F=Se（r-rf）（T-t），該公式表明了匯率與利率的關(guān)系。高利率貨幣，遠(yuǎn)期匯率貼水（直接標(biāo)價(jià)法下表示該貨幣貶值，原因是通貨膨脹率高造成高利率）遠(yuǎn)期利率協(xié)議FRA多頭，規(guī)避利率上升的風(fēng)險(xiǎn)；空頭，規(guī)避利率下降的風(fēng)險(xiǎn)。遠(yuǎn)期利率的概念以及計(jì)算，重要利率期貨短期利率期貨：歐洲美元期貨，標(biāo)的資產(chǎn)為自期貨到期日起算的3個(gè)月期的歐洲美元定期存款，報(bào)價(jià)基于3個(gè)月期的LIBOR利率。歐洲美元期貨報(bào)價(jià)采用IMM指數(shù)，IMM指數(shù)=100-期貨利率*100，該期貨利率意味著歐洲美元期貨到期日起算的3個(gè)月遠(yuǎn)期利率。長(zhǎng)期利率期貨：長(zhǎng)期美國(guó)國(guó)債期貨，合約標(biāo)的資產(chǎn)為期貨到期日算起剩余期限為15年以上面值為10萬美元或者其整數(shù)倍的長(zhǎng)期國(guó)債，報(bào)價(jià)為每100美元面值債券價(jià)格，單位為1/32現(xiàn)金價(jià)格（發(fā)票價(jià)格）=報(bào)價(jià)+上一個(gè)付息日以來的應(yīng)計(jì)利息最便宜可交割債券、轉(zhuǎn)換因子，應(yīng)計(jì)利息第五章習(xí)題6、習(xí)題7（P102）2003年1月27日到2003年5月5日的時(shí)間為98天。2003年1月27日到20036x竺=3.2486年7月27日的時(shí)間為181天。因此，應(yīng)計(jì)利息為： 181 ，現(xiàn)金價(jià)格為110.5312+3.2486=113.77987.2月4日到7月30日的時(shí)間為176天，2月4日到8月4日的時(shí)間為181天，110+176x6.5=116.32債券的現(xiàn)金價(jià)格為181 。以連續(xù)復(fù)利計(jì)的年利率為2血1.06=0.1165。5天后將收到一次付息，其現(xiàn)值為6.5e-0-01366x0-1165=6.490。期貨合約的剩余期限為62天，該期貨現(xiàn)金價(jià)格為（H6.32-6.490）紂1694><0.1165TR02。在交割時(shí)有57天的應(yīng)計(jì)利息，則期貨的報(bào)價(jià)112.02-6.5x57=110.01為： 184 。考慮轉(zhuǎn)換因子后，該期貨的報(bào)價(jià)為：110.01-=73.341.5關(guān)鍵：標(biāo)準(zhǔn)券X轉(zhuǎn)換因子+應(yīng)計(jì)利息=F=（S-1）er（t-t），左右兩邊都是現(xiàn)金價(jià)格!久期以及基于久期的最優(yōu)套期保值（了解）D=-爛,N=土*匕睥-孩,N=土*匕（對(duì)比股指期貨的最有套期保dy DgVdy DgVg

值比率N=nV=pG第六章互換概述重點(diǎn)：互換的種類；比較互換結(jié)清方式與遠(yuǎn)期、期貨結(jié)清方式的區(qū)別難點(diǎn)：第七章互換的定價(jià)與風(fēng)險(xiǎn)分析重點(diǎn)：互換定價(jià)的債券組合法難點(diǎn)：互換定價(jià)采用債券法（橫著切）以及看成遠(yuǎn)期利率協(xié)議組合、遠(yuǎn)期外匯協(xié)議的組合。習(xí)題1（p130）運(yùn)用債券組合：從題目中可知k=$400萬，k*=$510萬，因此=SOD824億美元B=4e-0.ix0.25+4e-0.i05x0.75+104e-0.ii=SOD824億美元B廣（100+5.1）e-0.1x0.25=$1.0251億美元所以此筆利率互換對(duì)該金融機(jī)構(gòu)的價(jià)值為98.4—102.5=—427萬美元第八章互換的運(yùn)用重點(diǎn)：難點(diǎn)：第九章期權(quán)與期權(quán)市場(chǎng)重點(diǎn)：難點(diǎn)：第十章期權(quán)的回報(bào)與價(jià)格分析重點(diǎn)：期權(quán)到期日回報(bào)，