橢球封頭拉深成形三維有限元模型的建立與驗(yàn)證

橢球封頭拉深成形三維有限元模型的建立與驗(yàn)證

冷拉深有限元模型廣泛應(yīng)用于航空、航空航天、化工等領(lǐng)域，并有各種形式。雙旋放大器是最廣泛使用的形狀之一。目前封頭主要以冷、熱拉深和冷、熱旋壓方式成形。旋壓屬于局部塑性變形,由于生產(chǎn)效率較低,主要適宜成形制造大型封頭和小批量封頭。而冷拉深成形封頭由于加工效率高,成本低等優(yōu)點(diǎn),主要適合于中小型封頭的大批量生產(chǎn)。在封頭的冷拉深成形過(guò)程中,板料在壓力作用下受到模具約束,最終變形至所需形狀,此過(guò)程包括,以大位移、大變形為特征的幾何非線性、以塑性變形為特征的材料非線性和以摩擦為特征的邊界非線性,是一個(gè)十分復(fù)雜的物理過(guò)程,若工藝參數(shù)不合適常常出現(xiàn)缺陷。因此,研究橢球封頭冷拉深過(guò)程中可能出現(xiàn)的缺陷,及其成形機(jī)理以及工藝參數(shù)對(duì)該成形過(guò)程的影響規(guī)律,對(duì)于選擇合理的工藝參數(shù),提高封頭質(zhì)量和加工效率,降低成本,縮短周期,具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。目前,關(guān)于冷拉深研究的文獻(xiàn)較多,如文獻(xiàn)結(jié)合有限元,分析了液化天然氣瓶的拉深過(guò)程,認(rèn)為起皺和過(guò)度減薄是板料拉深最主要的兩種缺陷,以壁厚分布均勻性為質(zhì)量指標(biāo),結(jié)合田口方法分析獲得了3個(gè)參數(shù)的影響程度,按影響程度依次為凹模圓角半徑、摩擦因子和壓邊力。文獻(xiàn)研究了變壓邊力曲線對(duì)拉深過(guò)程的影響,認(rèn)為拉深過(guò)程采用變壓邊力可以提高筒形件的極限拉深高度。文獻(xiàn)分析了筒形件的冷、溫拉深過(guò)程,發(fā)現(xiàn)破裂常發(fā)生在凸模圓角附近。上述研究多集中在杯形件、筒形件拉深方面。針對(duì)封頭拉深成形,文獻(xiàn)開(kāi)展了相關(guān)研究。文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)了封頭半球頂部和凹模圓角的外側(cè)壁部位易過(guò)度減薄,但其針對(duì)的是半球封頭拉深成形過(guò)程。文獻(xiàn)在考慮網(wǎng)格細(xì)化的基礎(chǔ)上,建立了橢球封頭拉深有限元模型,并通過(guò)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,確定了最優(yōu)網(wǎng)格密度、層數(shù)以及摩擦系數(shù)。但該模型為簡(jiǎn)化的軸對(duì)稱模型,難以模擬預(yù)測(cè)封頭拉深過(guò)程中易于出現(xiàn)的失穩(wěn)起皺等缺陷,而且該模型是通過(guò)調(diào)整壓邊圈與板料之間的間隙的方法來(lái)調(diào)整壓邊力,這與實(shí)際中直接調(diào)整壓邊力的方式不符。因此,為能預(yù)測(cè)封頭拉深過(guò)程中的失穩(wěn)起皺、壁厚過(guò)度減薄等缺陷,本文基于ABAQUS/Explicit平臺(tái)建立了橢球封頭拉深的三維有限元模型,并驗(yàn)證了其可靠性。采用給壓邊圈施加均布?jí)毫Φ姆椒M壓邊力,達(dá)到既可保持恒定的壓邊力,也可通過(guò)幅值曲線控制其變化,這種壓邊力施加方法與封頭拉深實(shí)際情況相符,而且便于更直觀、確切的分析壓邊力對(duì)成形過(guò)程的影響。采用該模型分析了橢球封頭冷拉深過(guò)程中的切向、周向應(yīng)力的變化規(guī)律,分析了起皺、過(guò)度減薄缺陷產(chǎn)生的機(jī)理、位置。進(jìn)而研究了壓邊力、摩擦系數(shù)和凹模圓角半徑對(duì)切向應(yīng)力、周向應(yīng)力、壁厚的影響規(guī)律,以及切向應(yīng)力、周向應(yīng)力、壁厚的變化對(duì)缺陷的影響。1研究方法和計(jì)劃1.1接觸及約束加工圖1為基于ABAQUS/Explicit平臺(tái)建立的橢球封頭拉深三維有限元模型。模型中忽略了摩擦生熱的影響,僅將坯料定義為各向同性變形體,而把凸模、凹模和壓邊圈均定義為離散剛體,并為每一剛體定義一個(gè)參考點(diǎn),用以對(duì)剛體進(jìn)行加載約束。拉深過(guò)程中可能接觸到的面與面之間,按面-面接觸計(jì)算理論判斷接觸狀態(tài),計(jì)算接觸內(nèi)力,并按庫(kù)侖摩擦理論處理全部邊界的摩擦問(wèn)題。約束凹模全部自由度,凸模選用位移加載方式加載,對(duì)壓邊圈自由度進(jìn)行約束,僅允許其上下運(yùn)動(dòng),在壓邊圈上表面施加均布?jí)毫?用以模擬壓邊力。為便于分析封頭拉深各部分的變形情況,選擇通過(guò)封頭對(duì)稱軸的中面為分析路徑,如圖2所示。1.2基于模型的驗(yàn)證分析件與文獻(xiàn)中實(shí)驗(yàn)件均為標(biāo)準(zhǔn)橢球封頭,在變形、缺陷發(fā)生機(jī)理方面具有極大相似性,為驗(yàn)證所建立有限元模型的可靠性,采用上述的建模方法為文獻(xiàn)中橢球封頭拉深實(shí)驗(yàn)建立了有限元模型,并將模擬結(jié)果與文獻(xiàn)中實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,當(dāng)對(duì)比結(jié)果一致時(shí),可采用該模型分析本文目標(biāo)件。1.2.1對(duì)比不同的對(duì)比有限元模擬得到的拉深力與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比見(jiàn)圖3所示。由圖3可以看出,模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果變化趨勢(shì)基本一致,且拉深力行程曲線的最大誤差為7.8%。1.2.2徑向-軸向尺寸變化由圖4中可以看出,采用本文所建立的封頭拉深有限元模型得到的封頭模擬件與文獻(xiàn)的試驗(yàn)件外形非常相似。為進(jìn)一步比較模擬件與試驗(yàn)件的尺寸差別,圖5給出二者的徑向-軸向尺寸變化。由圖5可以看出,二者的變化趨勢(shì)一致,在距封頭中心軸半徑為5inch～6inch之間的偏差較大,但最大誤差未超過(guò)2.5%。根據(jù)采用本文所建立的封頭拉深有限元模型的模擬結(jié)果與文獻(xiàn)中拉深力、封頭外形尺寸的實(shí)驗(yàn)值對(duì)比可知,采用本文的建模方法所建立的封頭拉深有限元模型是可靠的,可用于分析封頭拉深成形規(guī)律。1.3過(guò)單向拉伸實(shí)驗(yàn)本文研究的橢球封頭材料為30CrMnSi,板料為厚度4.5mm的圓形板坯,其材料參數(shù)通過(guò)單向拉伸實(shí)驗(yàn)得到,如表1所示。在分析壓邊力、摩擦力和凹模圓角半徑對(duì)橢球封頭拉深成形的影響時(shí),每次僅調(diào)整其中一個(gè)參數(shù),固定其他所有參數(shù)保持基本值不變,研究方案如表2所示。參數(shù)的基本值包括壓邊力BHF=7MPa;摩擦系數(shù)μ=0.15;凹模圓角半徑rd=30mm。2局部減薄缺陷表1模擬分析發(fā)現(xiàn),起皺和局部過(guò)度減薄是橢球封頭冷拉深過(guò)程中極易出現(xiàn)的兩種缺陷,如圖6、圖7所示,并且出現(xiàn)這兩種缺陷的位置均在靠近凹模圓角的懸空區(qū)域。缺陷的發(fā)生實(shí)際上是材料內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變的外在表現(xiàn),周向壓應(yīng)力過(guò)大極易導(dǎo)致內(nèi)皺的產(chǎn)生,而切向拉應(yīng)力過(guò)大,容易發(fā)生壁厚過(guò)度減薄。因此,研究分析缺陷區(qū)域的應(yīng)力應(yīng)變分布與特征,有助于揭示缺陷形成機(jī)理,和避免拉深缺陷的產(chǎn)生。圖8所示為有起皺缺陷發(fā)生的拉深過(guò)程中分析路徑上節(jié)點(diǎn)的周向、切向應(yīng)力的變化情況。由圖8a中可看出,在拉深初始階段,切向力均為拉應(yīng)力,且在凹模圓角處最大,圓角區(qū)之下至封頭底部間的部分是傳力區(qū),且傳力區(qū)的切向拉應(yīng)力沿凹模圓角至底部逐漸增大,封頭底部為高拉應(yīng)力區(qū)域。由于拉應(yīng)力的增大促使壁厚減薄,因此,在此階段,板料在靠近凹模圓角的區(qū)域,以及封頭底部與凸模接觸部位為主要減薄區(qū)。由圖8a還可看出,周向應(yīng)力的變化趨勢(shì)與切向應(yīng)力的變化相似,不同的是,A區(qū)域中周向均為壓應(yīng)力,切向均為拉應(yīng)力。雖然周向壓應(yīng)力在凸緣變形區(qū)的最外緣最大,但此處有壓邊圈作用,不易失穩(wěn)起皺(外皺),但周向壓應(yīng)力由最外緣向凸緣內(nèi)逐漸減小,至凹模圓角處時(shí),周向壓應(yīng)力最小,隨后在懸空區(qū)(凹模圓角之下至封頭底部之間區(qū)域)快速增大,使得此處起皺失穩(wěn)(內(nèi)皺)趨勢(shì)最為強(qiáng)烈。懸空區(qū)內(nèi)皺是否發(fā)生,取決于該處材料所受壓應(yīng)力的大小和材料抵抗失穩(wěn)起皺的能力,即懸空部分的寬度、材料力學(xué)性能和相對(duì)厚度等因素。隨著變形程度的增加,板料進(jìn)一步包裹凸模,懸空區(qū)的面積逐漸減小,提高了抵抗失穩(wěn)能力,周向應(yīng)力的增加加劇了起皺的趨勢(shì)。綜合各因素的交互作用,懸空區(qū)必在某時(shí)刻失穩(wěn)起皺趨勢(shì)最強(qiáng)烈。根據(jù)大量有限元模擬發(fā)現(xiàn),橢球封頭拉深過(guò)程中的內(nèi)皺往往出現(xiàn)在拉深進(jìn)程的40%附近(如圖8b所示),此時(shí)若工藝參數(shù)不合適,懸空區(qū)材料易處于雙向壓應(yīng)力作用下,極易起皺。由圖8b中可看出,切向應(yīng)力分布情況與進(jìn)程25%時(shí)大致相同。最大不同在于圖8b懸空區(qū)大部分區(qū)域內(nèi)承受雙向壓應(yīng)力(見(jiàn)圖8b的B區(qū)域),且切向壓應(yīng)力大部分超過(guò)400MPa,最大壓應(yīng)力達(dá)到600MPa,遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于進(jìn)程25%時(shí)所受的切向壓應(yīng)力,說(shuō)明最大切應(yīng)力逐漸增大,起皺程度進(jìn)一步增加。圖8b中,底部承受雙向拉應(yīng)力的區(qū)域增大,說(shuō)明板料進(jìn)一步包裹凸模,同時(shí)懸空區(qū)因此減小。由圖8c中可以看出,封頭所受最大切向壓應(yīng)力的值較進(jìn)程40%時(shí),有所增大,但增速趨緩,說(shuō)明切向最大壓應(yīng)力在加工初期增大迅速,隨后逐漸趨于平緩,而最大徑向拉應(yīng)力明顯減小(僅為200MPa),與圖8a、圖8b相比,圖8c明顯不同的是,此時(shí)封頭大部分區(qū)域均以受壓應(yīng)力為主,而封頭底部的雙向拉應(yīng)力值明顯減小,該變化主要因?yàn)橥咕壧幉牧先窟M(jìn)入凹模,材料流動(dòng)阻力減小。圖9為有局部壁厚過(guò)度減薄缺陷發(fā)生的拉深過(guò)程中分析路徑上節(jié)點(diǎn)的周向、切向應(yīng)力的變化情況。由圖9b可見(jiàn),懸空區(qū)的切向最大拉應(yīng)力值為426MPa,此處沒(méi)有模具約束,易發(fā)生減薄;而圖8b中懸空區(qū)(B區(qū)域)處于雙向壓應(yīng)力狀態(tài);隨著拉深過(guò)程的進(jìn)行,懸空區(qū)逐漸減小并向外緣轉(zhuǎn)移,其中的拉應(yīng)力進(jìn)一步增大,如圖9c所示,最終導(dǎo)致封頭靠近凹模圓角的懸空區(qū)過(guò)度減薄?？梢?jiàn),有效減小懸空區(qū)的周向壓應(yīng)力,盡可能避免其處于雙向壓應(yīng)力狀態(tài),可有效避免懸空區(qū)起皺,而切向拉應(yīng)力過(guò)大,壁厚減薄加劇。3工藝參數(shù)不適宜時(shí)區(qū)域的起毛起實(shí)行由上述分析可知,懸空區(qū)受到模具約束作用最小,在工藝參數(shù)不合適時(shí)該區(qū)域在拉深至40%時(shí)的起皺傾向最大。因此需對(duì)進(jìn)程40%時(shí)不同工藝參數(shù)下拉深封頭的應(yīng)力、壁厚分布特性進(jìn)行研究。3.1不同壓邊力下封頭壁厚沿路徑的分布圖10、圖11分別為進(jìn)程40%時(shí),切向、周向應(yīng)力在不同壓邊力下的分布。由圖10、圖11可見(jiàn),隨著壓邊力的增大,懸空區(qū)處于雙向壓應(yīng)力的范圍(見(jiàn)圖10、圖11中圓角以下深色區(qū)域)、懸空區(qū)最大周向壓應(yīng)力逐漸減小,因此起皺趨勢(shì)有所減小。同時(shí),懸空區(qū)的切向拉應(yīng)力也隨壓邊力增大而明顯增大,切向拉應(yīng)力過(guò)大致使壁厚減薄較大,因此壓邊力增大對(duì)起皺有較好的抑制作用,但過(guò)大的壓邊力易導(dǎo)致懸空區(qū)過(guò)度減薄。圖12為不同壓邊力下拉深后封頭壁厚沿路徑的分布情況。由圖12可見(jiàn),封頭底部、橢球面與直邊過(guò)渡區(qū)(屬于懸空區(qū)的一部分)為易減薄區(qū),凸緣變形區(qū)為板料增厚區(qū),隨著壓邊力的增大,封頭底部所受切向拉應(yīng)力隨之增大,該拉應(yīng)力促使底部減薄,同時(shí),凸模與板料接觸壓力增大,使得凸模與板料之間的摩擦增大,該摩擦力有阻礙封頭底部進(jìn)一步減薄的作用,因此,在兩種力的作用效果相互制約的作用下,封頭底部壁厚變化較小,而懸空區(qū)處于封頭底部與凸緣之間,具有傳遞底部拉應(yīng)力的作用,其所受切向拉應(yīng)力也隨壓邊力增大而增大,但與模具沒(méi)有接觸,沒(méi)有受到摩擦阻力的作用,因此,壓邊力增大時(shí),此處壁厚減薄量較底部大,如圖12中A區(qū)(懸空區(qū))的壁厚變化明顯大于封頭底部,可見(jiàn)懸空區(qū)對(duì)于壓邊力的變化更為敏感。3.2加大摩擦系數(shù)時(shí)內(nèi)扎力當(dāng)摩擦系數(shù)增大時(shí),壓邊圈和凸緣之間的摩擦力增大,阻礙凸緣材料流入凹模,而封頭底部與凸模接觸部位的摩擦力也相應(yīng)增大,所以板料整體切向拉應(yīng)力均增大,本文分析的重點(diǎn)區(qū)域(懸空區(qū))的應(yīng)力隨摩擦系數(shù)改變的變化如圖13、圖14所示。由圖13可知,當(dāng)摩擦系數(shù)由0.10增大至0.20時(shí),懸空區(qū)的切向拉應(yīng)力隨摩擦系數(shù)的增大而增大,這是由于板料的流動(dòng)阻力增大,懸空區(qū)傳遞凸模作用力也增大的原因,切向拉應(yīng)力增大的同時(shí),懸空區(qū)承受切向和周向雙向壓應(yīng)力的面積(見(jiàn)圖13、圖14中圓角以下深色的區(qū)域)明顯減小,且懸空區(qū)所受周向壓應(yīng)力有所下降(見(jiàn)圖14中注釋的值),由其引起的內(nèi)皺傾向也隨之減小,可見(jiàn)增大摩擦系數(shù)也可以有效避免內(nèi)皺。圖15中所示為不同摩擦系數(shù)下拉深后封頭壁厚沿路徑的分布。由圖可見(jiàn),封頭底部和懸空區(qū)的壁厚隨著摩擦系數(shù)的增大有進(jìn)一步減小趨勢(shì),而且摩擦系數(shù)對(duì)懸空區(qū)壁厚的變化影響加大,這是由于摩擦系數(shù)的增大導(dǎo)致板料的流動(dòng)阻力升高,使得封頭整體拉應(yīng)力增大,但封頭底部與凸模接觸區(qū)域的摩擦阻力能阻礙其壁厚進(jìn)一步減薄,而懸空區(qū)僅是拉應(yīng)力增大,卻沒(méi)有摩擦的影響,因此摩擦系數(shù)的增大對(duì)懸空區(qū)壁厚影響很大,摩擦系數(shù)增大時(shí),懸空區(qū)的壁厚會(huì)持續(xù)減小,摩擦系數(shù)過(guò)大時(shí),易導(dǎo)致懸空區(qū)過(guò)度減薄甚至拉裂。3.3凹模圓角半徑圖16、圖17為不同凹模圓角半徑的切向、周向應(yīng)力分布。隨著凹模圓角增大,懸空區(qū)增大,懸空區(qū)承受周向的區(qū)域也隨之增大。如圖17所示,凹模圓角半徑rd=40mm時(shí),懸空區(qū)處于周向壓應(yīng)力的區(qū)域(見(jiàn)圖17中圓角以下深色區(qū)域)明顯較凹模圓角半徑rd=10mm時(shí)大,凹模圓角半徑rd=40mm時(shí)懸空區(qū)的周向壓應(yīng)力也明顯較凹模圓角半徑rd=10mm時(shí)大,可見(jiàn)隨著圓角半徑的增大,懸空區(qū)起皺的趨勢(shì)將增大。由圖18可見(jiàn),凹模圓角半徑減小時(shí),懸空區(qū)壁厚迅速減小,底部稍微減小,凸緣處的板料則有所增厚。這是由于凹模圓角半徑對(duì)金屬向凹模內(nèi)的流動(dòng)有明顯的影響,當(dāng)其較小時(shí),凸緣處板料進(jìn)入凹模時(shí),接觸面積小而彎曲應(yīng)力較大,阻力較大導(dǎo)致較早進(jìn)入凹模板料所受的拉應(yīng)力增大,但是凹模圓角半徑較小卻減小了懸空部位的面積,兩者綜合作用下,使懸空區(qū)壁厚減薄的面積減小而減薄量增大。因此通過(guò)調(diào)整凹模圓角半徑,可以明顯改變過(guò)渡區(qū)的