大慶鐵人20高二數(shù)學(xué)文期中試卷2

/大慶鐵人中學(xué)2022-2022高二年級(jí)期中考試試卷科目：文科數(shù)學(xué)總分值：150分時(shí)間：120分鐘出題人：許世忠一、選擇題（每題5分，共60分）1.直線x+y－2=0被圓（x－1）2+y2=1所截得的線段的長(zhǎng)為（）A.1B.C.2.以點(diǎn)（2，－1）為圓心且與直線相切的圓的方程為（）A．B．C．D．3.雙曲線的焦距為（）A． B． C． D．4.假設(shè)拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，那么的值為（）A．B．C．D．的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，過(guò)F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)為P，那么=（） A．B．C．D．4、，且是與的等差中項(xiàng)，那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是(）A． B．C．D．7.假設(shè)橢圓和圓為橢圓的半焦距),有四個(gè)不同的交點(diǎn),那么橢圓的離心率的取值范圍是（）A.B.C.D.內(nèi)，過(guò)點(diǎn)E（0，1）的最長(zhǎng)弦和最短弦分別是AC和BD，那么四邊形ABCD的面積為（） A． B． C． D．的右焦點(diǎn)為圓心，且與其漸近線相切的圓的方程是()A.B.C.D.10．已知點(diǎn)A(0,－3),B(2,3)，點(diǎn)P在x2=y上，當(dāng)△PAB的面積最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A(1,1)B(,)C(,)D(2,4)11、已知拋物線上一定點(diǎn)和兩動(dòng)點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍（）ABCD假設(shè)拋物線y=2x2上兩點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)關(guān)于直線y=x+M對(duì)稱,且x1·x2=,那么M等于()A. B. C.-3 D.3二、填空題（每題5分，共20分）13．對(duì)于橢圓和雙曲線有以下命題：橢圓的焦點(diǎn)恰好是雙曲線的頂點(diǎn);②雙曲線的焦點(diǎn)恰好是橢圓的頂點(diǎn);雙曲線與橢圓共焦點(diǎn);④橢圓與雙曲線有兩個(gè)頂點(diǎn)相同.其中正確命題的序號(hào)是.與圓（）的公共弦的長(zhǎng)為，那么___________.，，為左頂點(diǎn)，為短軸端點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，且，那么這個(gè)橢圓的離心率等于。16.一個(gè)酒杯的軸截面為拋物線的一局部,它的方程為,在杯內(nèi)放一個(gè)玻璃球,要使球觸及到杯的底部,那么玻璃球的半徑的范圍為。三、解答題（共6題，總分值70分）17.（本小題總分值10分）拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合.（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）求拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的漸近線圍成的三角形的面積.18.（本小題總分值12分）已知橢圓eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,9)＝1及直線l：y＝eq\f(3,2)x＋m，(1)當(dāng)直線l與該橢圓有公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)求直線l被此橢圓截得的弦長(zhǎng)的最大值．19.（本小題總分值12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x-y+1=0截以原點(diǎn)O為圓心的圓所得的弦長(zhǎng)為(1)求圓O的方程；(2)假設(shè)直線l與圓O切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于D，E，當(dāng)DE長(zhǎng)最小時(shí)，求直線l的方程；(3)問是否存在斜率為2的直線m，使m被圓O截得的弦為AB，以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．假設(shè)存在，寫出直線m的方程；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由20.（本小題總分值12分）已知直線l1：y=kx－1與雙曲線x2－y2=1的左支交于A、B兩點(diǎn).(1)求斜率k的取值范圍；(2)假設(shè)直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(－2，0)及線段AB的中點(diǎn)Q且l2在y軸上截距為－16，求直線l1的方程.21.（本小題總分值12分）如圖，已知圓經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)及上頂點(diǎn)，過(guò)橢圓外一點(diǎn)且傾斜角為的直線交橢圓于兩點(diǎn)．（I）求橢圓的方程；（Ⅱ）假設(shè)，求的值．．22．（本小題總分值12分）A、B是雙曲線x2－EQ\f(y2,2)＝1上的兩點(diǎn)，點(diǎn)