《實(shí)數(shù)》單元作業(yè)設(shè)計(jì)

滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)（滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)（3年審定）PAGEPAGE1初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)《第6章 實(shí)數(shù)》單元作業(yè)設(shè)計(jì)目錄一、單元信息 4二、單元分析 4（一）課標(biāo)要求 4（二）教材分析 41.知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 42.內(nèi)容分析 5（三）學(xué)情分析 5三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo) 6四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路 67五、課時(shí)作業(yè) 76.1平方根、立方根 7第1課時(shí) 平方根 7【學(xué)習(xí)內(nèi)容分析】 7【作業(yè)目標(biāo)與設(shè)計(jì)思路】 8【作業(yè)1】基礎(chǔ)性作業(yè) 8【作業(yè)2】發(fā)展性作業(yè) 8【作業(yè)3】實(shí)踐性作業(yè) 8第2課時(shí)立方根 9【學(xué)習(xí)內(nèi)容分析】 9【作業(yè)目標(biāo)與設(shè)計(jì)思路】 9【作業(yè)1】基礎(chǔ)性作業(yè) 10【作業(yè)2】發(fā)展性作業(yè) 10【作業(yè)3】實(shí)踐性作業(yè) 106.2實(shí)數(shù) 11第1課時(shí) 實(shí)數(shù)的分類 11【學(xué)習(xí)內(nèi)容分析】 11【作業(yè)目標(biāo)與設(shè)計(jì)思路】 11【作業(yè)1】基礎(chǔ)性作業(yè) 12【作業(yè)2】發(fā)展性作業(yè) 13【作業(yè)3】實(shí)踐性作業(yè) 13第2課時(shí) 實(shí)數(shù)的簡單應(yīng)用 14【學(xué)習(xí)內(nèi)容分析】 14【作業(yè)目標(biāo)與設(shè)計(jì)思路】 14【作業(yè)1】基礎(chǔ)性作業(yè) 14【作業(yè)2】發(fā)展性作業(yè) 15【作業(yè)3】實(shí)踐性作業(yè) 15六、單元質(zhì)量檢測作業(yè) 16（一）單元質(zhì)量檢測作業(yè)內(nèi)容 16一、選擇題（靜心選出唯一答案） 16二、填空題（細(xì)心填出正確答案） 17三、解答題（用心寫出完整過程） 17（二）單元質(zhì)量檢測作業(yè)屬性表 18初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)一、單元信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期滬科版實(shí)數(shù)單元組織方式序號(hào)課時(shí)名稱對應(yīng)教材內(nèi)容1平方根第6.1（P2-5）2立方根第6.1（P6-8）3實(shí)數(shù)的分類第6.1（P9-12）4實(shí)數(shù)的簡單應(yīng)用第6.1（P13-16）5單元小結(jié)與評(píng)價(jià)小結(jié)與評(píng)價(jià)(P18)二、單元分析（一）課標(biāo)要求課標(biāo)對本單元提出教學(xué)要求：了解平方根、算術(shù)平方根、立方根、實(shí)數(shù)等的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根和立方根，了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)（對應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根，了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，通過幾何直觀，讓學(xué)生知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；了解在有理數(shù)范圍內(nèi)的一些概念、性質(zhì)、運(yùn)算以及運(yùn)算法則等在實(shí)數(shù)范圍能仍成立；進(jìn)一步體會(huì)“有理數(shù)”與“無理數(shù)”運(yùn)算的相通性，能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值，能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和估算能力。按照課標(biāo)要求，在“知識(shí)技能”方面指出：體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過程；掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能。在“數(shù)學(xué)思考”方面指出：通過用代數(shù)式等表述數(shù)量關(guān)系的過程，體會(huì)模型思想，建立符號(hào)意識(shí)；體會(huì)通過合情推理探索數(shù)學(xué)結(jié)論，運(yùn)用演繹推理加以證明的過程，發(fā)展推理能力；能獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。在“問題解決”方面指出：初步學(xué)會(huì)在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等解決簡單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。（二）教材分析1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)平方平方的念表示平方根平方根平方的質(zhì)算術(shù)方根立方的念表示實(shí)數(shù)立方根立方的質(zhì)實(shí)數(shù)定義分類2.內(nèi)容分析《實(shí)數(shù)》是在有理數(shù)的基礎(chǔ)上，通過研究平方、立方的的逆運(yùn)算——開平方和開立方運(yùn)算，以及開方運(yùn)算產(chǎn)生的新數(shù)——無理數(shù)，從而將數(shù)的范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，同時(shí)也為后面的勾股定理提供知識(shí)儲(chǔ)備，所以本章內(nèi)容是學(xué)習(xí)后繼內(nèi)容的前提和基礎(chǔ)，對于發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，數(shù)學(xué)的理解和解釋現(xiàn)實(shí)問題，提高學(xué)生素養(yǎng)有重要意義。知識(shí)結(jié)構(gòu)上，遵循代數(shù)研究的一般—運(yùn)用性質(zhì)解決問題”等活動(dòng)過程，滲透類比、特殊到一般和一般到特殊等研究問題的思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)推理等能力。進(jìn)一步感元二次方程、勾股定理、二次函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。因此，本單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是：平方根、無理數(shù)的概念與有關(guān)性質(zhì)。（三）學(xué)情分析從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律看：知識(shí)的學(xué)習(xí)過程既是一個(gè)認(rèn)知過程，同時(shí)又是一個(gè)情感體驗(yàn)的過程。由于七年級(jí)學(xué)生的理解能力、思維特征和勝利特征，經(jīng)過有理數(shù)的學(xué)習(xí)，又出現(xiàn)的兩極分化，這無疑成為學(xué)生學(xué)習(xí)無理數(shù)的障礙之一。在“實(shí)數(shù)”一章，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)平方根、算術(shù)平方根的概念，以及運(yùn)用“平方與開方”的互逆關(guān)系，求非負(fù)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根；在“整式加減”運(yùn)算律，感受到“數(shù)式通性”和代數(shù)研究的一般路徑，這些學(xué)習(xí)都為二次根式的學(xué)習(xí)打下思想方法基礎(chǔ)。從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維規(guī)律看：七年級(jí)（下）學(xué)生已經(jīng)具有一定的自主學(xué)生能力和獨(dú)立思考能力，積累了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，但是，學(xué)生的思維方式和思維習(xí)慣還不夠完善，數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力、推理能力尚且不足。本章從已知的正方形面積，求出邊長的問題，引出平方根的意義，利用平方運(yùn)算和開方運(yùn)算的互逆關(guān)系，通過嘗試解決了求簡單的完全平方數(shù)的算術(shù)根的問題，然后又類比學(xué)習(xí)了立方根，開立方運(yùn)算，無理數(shù)的概念比較抽象，特別是無理數(shù)在數(shù)軸上的表示、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)關(guān)系和用有理數(shù)去估計(jì)無理數(shù)的大小等內(nèi)容都需要有一個(gè)漸進(jìn)的理解過程。因此，本單元的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是：算術(shù)平方根、無理數(shù)的三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)1.知道平方根、立方根、實(shí)數(shù)的概念，通過作業(yè)練習(xí)加深對“算術(shù)平方根”的認(rèn)識(shí)，提升學(xué)生的符號(hào)意識(shí)；2.會(huì)對實(shí)數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果進(jìn)行分類，培養(yǎng)學(xué)生的分類能力，結(jié)合數(shù)軸讓學(xué)培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度處理和解決問題，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。3.經(jīng)歷平方根、立方根、實(shí)數(shù)的應(yīng)用過程，認(rèn)識(shí)通過觀察、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗(yàn)在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中充滿著探索性與創(chuàng)造性，加深對新知的理解，構(gòu)建代數(shù)運(yùn)算的大系統(tǒng)觀，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路體，體現(xiàn)課標(biāo)，題量1.設(shè)計(jì)層次性作業(yè)，注重每一位學(xué)生的發(fā)展學(xué)生之間存在客觀差異，所以在設(shè)計(jì)和布置作業(yè)時(shí)，我們分析了學(xué)生的心理特點(diǎn)與學(xué)習(xí)情況，同時(shí)結(jié)合教材內(nèi)容，設(shè)計(jì)具有層次性的作業(yè)。學(xué)困生在學(xué)習(xí)過程中可能更吃力，可布置相對簡單問題，以此不斷提升他們的知識(shí)水平，中等生有一定的知識(shí)基礎(chǔ)，可以加強(qiáng)他們的基本技能訓(xùn)練，布置難度適中的作業(yè)給他們完成，進(jìn)一步提升他們解決難題的能力；學(xué)優(yōu)生學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，可以布置具有挑戰(zhàn)性、創(chuàng)新型的問題，鍛煉他們獨(dú)立思考的能力，以此提升他們解決各種類型問題的能力。2.作業(yè)與生活結(jié)合，感受數(shù)學(xué)的魅力數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，它是人類在生活實(shí)踐中不斷探索總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)、揭示的規(guī)律，是人類幾千年來智慧的結(jié)晶。所以我們要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，并存在于我們教師在批閱作業(yè)的過程中，必須清楚了解到學(xué)生對于知識(shí)的掌握情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)的弱點(diǎn)。在看待學(xué)生時(shí)要用發(fā)展的眼光，并且更新傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)理念。在評(píng)價(jià)學(xué)生作業(yè)時(shí)，不應(yīng)仍停留在“×”“√”這兩個(gè)方面，要正確利用作業(yè)評(píng)價(jià)的作用，通過評(píng)價(jià)激勵(lì)學(xué)生充滿學(xué)習(xí)的動(dòng)力，促使學(xué)生各方面得到均衡發(fā)展。4.創(chuàng)新時(shí)代性結(jié)合典型性作業(yè)通過有效練習(xí)，鞏固課堂上所學(xué)到的知識(shí)內(nèi)容，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)記憶力，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用水平。因此應(yīng)對教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行細(xì)致整理，歸納出數(shù)學(xué)知識(shí)典型性內(nèi)容，并利用典型題的作業(yè)優(yōu)勢，加深學(xué)生對課堂知識(shí)的理解開展合作性作業(yè)。同時(shí)要敢于突破傳統(tǒng)，結(jié)合時(shí)代發(fā)展，積極探究具備創(chuàng)新性、多元化的作業(yè)形式，為學(xué)生營僅能為數(shù)學(xué)作業(yè)賦予獨(dú)特魅力，還能通過創(chuàng)新性作業(yè)形式，提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。布置發(fā)展性作業(yè)時(shí)，以學(xué)生的興趣為核心，為數(shù)學(xué)作業(yè)添加“活力”與趣味，積極創(chuàng)新數(shù)學(xué)作業(yè)形式，為學(xué)生營造活躍、激情的數(shù)學(xué)作業(yè)氛圍，從而使學(xué)生在面對作業(yè)時(shí)，避免形成壓抑與排斥情緒，養(yǎng)成積極、健康的做作業(yè)心理。5.數(shù)學(xué)閱讀從而用數(shù)學(xué)知識(shí)解決．?dāng)?shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換能力培養(yǎng)，才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力．未來社會(huì)的信息化程度也會(huì)越來越高，大數(shù)據(jù)時(shí)代的來臨，人們的生活中充斥著各種圖形、圖表、數(shù)字、符號(hào)、文字共同展示的信息，所以數(shù)學(xué)閱讀能力的提高能夠幫助人們快速的獲取處理轉(zhuǎn)化信息，以適應(yīng)時(shí)代的變化。根據(jù)初中數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，我們創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)了貼近學(xué)生思想、學(xué)習(xí)和生活實(shí)際的具體的“任務(wù)”，用“任務(wù)”吸引和組織學(xué)生積極參與，以數(shù)學(xué)思維為基礎(chǔ)和紐帶，用數(shù)學(xué)的方法、觀念來認(rèn)基礎(chǔ)基礎(chǔ)基礎(chǔ)性作業(yè)知識(shí)固整合用作業(yè)設(shè)計(jì)體系發(fā)展性作業(yè)實(shí)踐性作業(yè)五、課時(shí)作業(yè)【學(xué)習(xí)內(nèi)容分析】

6.1平方根、立方根第1課時(shí) 平方根本節(jié)主要內(nèi)容是首先通過實(shí)際問題引入平方根的概念，介紹了平方根的符號(hào)表示及被開方數(shù)等概念，根據(jù)正數(shù)平方根的特點(diǎn)給出了一個(gè)數(shù)平方根的性質(zhì)與算術(shù)平方根的概念。通過對比說明了平方與開平方是互逆運(yùn)算，介紹了平方根、算術(shù)平方根的求法和使用計(jì)算器計(jì)算算術(shù)平方根的方法?！咀鳂I(yè)目標(biāo)與設(shè)計(jì)思路】以《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》為綱，立足課本。作業(yè)設(shè)置充分體現(xiàn)單元教學(xué)目標(biāo)和課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)。作業(yè)設(shè)置題量精減，由淺入深，分為基礎(chǔ)性作業(yè)、發(fā)展性作業(yè)和實(shí)踐性作業(yè)。學(xué)生通過作業(yè)理解平方根、算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根；通過會(huì)進(jìn)行簡單的開平方法運(yùn)算?！咀鳂I(yè)1】基礎(chǔ)性作業(yè)1、4的平方根是2，用數(shù)學(xué)式子表示正確的是（）44A.4=2 B.4=2 C. =2 D. =244解一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，區(qū)分一個(gè)正數(shù)平方根與算術(shù)平方根的意義不同之處。4表示4的算數(shù)平方根，A、B答案均不正確；4的平方根有兩個(gè)，D答案不正確。正確答案：C易錯(cuò)點(diǎn)：4的平方根易表示成42、若2m-4與3m-1是同一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根，則m的值是（）A．-3B．1C．-3或1D．-1【題目分析與設(shè)計(jì)意圖】知識(shí)點(diǎn)：主要考查了學(xué)生對平方根的知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用能2m-4與3m-1的和為m=1。答案：B易錯(cuò)點(diǎn)：2m-4與3m-1分別表示一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根，不能代表同一個(gè)平方根。3、3的平方等于9，那么9的平方根是 的平方等于9,3的相反數(shù)－3的平方也等于9，因此9的平方根有兩個(gè)，分別是+3、－3.4、若（2x-1）2－169=0，則x= 【題目分析與設(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生利用整體思想巧解方程。將2x-1方程化為（2x-1）2=a的形式，先根據(jù)平方根的定義求出2x-1的值，然后解一元一次方程?！咀鳂I(yè)2】發(fā)展性作業(yè)5、已知a、b都是有理數(shù)。若

a1+（b-2）2=0，求a-b的值?！绢}目分析與設(shè)計(jì)意圖】本題有一定難度，考查算術(shù)平方根和完全平方的非負(fù)性，由非負(fù)性列方程求字母的值，過程滲透了數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，評(píng)價(jià)時(shí)關(guān)注學(xué)生解題思路的邏輯性?！咀鳂I(yè)3】實(shí)踐性作業(yè)1的正方形如圖①所示，試對圖①的正方形進(jìn)行分割，然后拼成一個(gè)大正方形。請?jiān)趫D①每個(gè)小正方形中畫出一條分割線，并在圖②中畫出拼成的大正方形。你能求滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)（滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)（3年審定）出大正方形的面積和邊長嗎？兩個(gè)小正方拼成一個(gè)大正方形，面積不變，因此大正方形的面積為2，邊長為2作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C程錯(cuò)誤或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范、答案正確。B等，過程不夠規(guī)范完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)綜合評(píng)價(jià)為A綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等?！緦W(xué)習(xí)內(nèi)容分析】

第2課時(shí)立方根本節(jié)主要內(nèi)容是首先通過實(shí)際問題引入立方根的概念，介紹了立方根的符號(hào)表示及被開方數(shù)等概念，根據(jù)立方根的特點(diǎn)給出了一個(gè)數(shù)立方根的性質(zhì)。通過對比說明了立方與開立方是互逆運(yùn)算，使用計(jì)算器計(jì)算算術(shù)平方根的方法?！咀鳂I(yè)目標(biāo)與設(shè)計(jì)思路】以《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》為綱，立足課本。作業(yè)設(shè)置充分體現(xiàn)單元教學(xué)目標(biāo)和課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)。作業(yè)設(shè)置題量精減，由淺入深，分為基礎(chǔ)性作業(yè)、發(fā)展性作業(yè)和實(shí)踐性作業(yè)。學(xué)生通過作業(yè)理解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根；通過作業(yè)理解開立方與立方是互逆運(yùn)算，會(huì)利用這種互逆關(guān)系求百以內(nèi)整數(shù)的立方根，會(huì)進(jìn)行簡單的開立方法運(yùn)算。滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)（滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)（3年審定）【作業(yè)1】基礎(chǔ)性作業(yè)1、64的立方根的是（）A.4B.－4C.4或－4D.8【題目分析與設(shè)計(jì)意圖】本題考察了求一個(gè)數(shù)的立方根，屬于基礎(chǔ)題。體會(huì)開立方與立方互為逆運(yùn)算，求一個(gè)數(shù)的立方根可以通過立方運(yùn)算來求。著眼于弄清立方根的概念。一個(gè)正數(shù)的立方根仍是正數(shù)。故正確答案為A。2、下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A.－8的立方根是±2B.4的算術(shù)平方是2C.的平方根是±3D.立方根等于－1的數(shù)是－1【題目分析與設(shè)計(jì)意圖】本題考查學(xué)生對平方根、算術(shù)平方根及立方根的區(qū)別，提醒學(xué)生勿混淆平方根和立方根的概念。一個(gè)正數(shù)的立方根仍是正數(shù)。故本題正確答案是C。3、若312x與33y2互為相反數(shù)，則代數(shù)式4x-6y+2= 【題目分析與設(shè)計(jì)意圖】本題考查學(xué)生對運(yùn)用整體思想求值的理解；若兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù)，由此退出之間的關(guān)系式，然后整體代入求值即可。正確答案：04、若（x+3）3+27=0，則x= 【題目分析與設(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生利用整體思想巧解方程。將x+3看成一個(gè)整體，并把方程化為（x+3）3=a的形式，先根據(jù)立方根的定義求出x+3的值，然后解一元一次方程。正確答案為－6【作業(yè)2】發(fā)展性作業(yè)5、觀察下列等式：第1個(gè)等式3

2 22 =23 7 7第2個(gè)等式333=33

3第3個(gè)等式3

4 4 =43

4按此規(guī)律寫出第n個(gè)等式 【題目分析與設(shè)計(jì)意圖】通過找規(guī)律培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力和運(yùn)用符號(hào)語言表示式子的3=一般規(guī)律。用字母表示數(shù)時(shí)，注意書寫的規(guī)范性。正確答案是 (n n1 3=(n31(n1)3(

n1(n31【作業(yè)3】實(shí)踐性作業(yè)

倍立方問題的小故事PAGEPAGE11小了，如果你們做一個(gè)比它大1倍的祭壇放在我面前，我就給你們降下雨水，大家覺得這好辦，很快做好一個(gè)祭壇送到神那兒，新祭壇的邊長是原祭壇邊長的2倍，于是神更加發(fā)火，他說，你們竟敢愚弄我！這個(gè)祭壇的體積根本不是原來祭壇的2倍，我要進(jìn)一步懲罰你們！請你想一想，要做一個(gè)體積是原來祭壇的2倍的新祭壇，它的邊長應(yīng)是原來的多少倍？【題目分析與設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生可通過閱讀小故事提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，激發(fā)興趣，沉浸在閱讀之中的同時(shí)，跟著好奇心帶著問題自發(fā)的探索下去。通過探究合作，歸納總結(jié)，解決問題。實(shí)際上，要做出一個(gè)正方體是已知正方體的體積2倍，就要使所做正方體的變長是已知正方體邊長的32。

作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C程錯(cuò)誤或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范、答案正確。B等，過程不夠規(guī)范完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)綜合評(píng)價(jià)為A綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等?！緦W(xué)習(xí)內(nèi)容分析】

6.2實(shí)數(shù)第1課時(shí) 實(shí)數(shù)的分類本節(jié)課主要內(nèi)容是在數(shù)的開方的基礎(chǔ)上引進(jìn)無理數(shù)的概念，并將數(shù)的概念從有理數(shù)范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)范圍。課本首先通過思考題得到2，用逐步逼近的方法探究2是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，進(jìn)而通過與有理數(shù)比較的方法引出無理數(shù)的概念以及實(shí)數(shù)的概念，并將實(shí)數(shù)按兩種方式進(jìn)行分類。【作業(yè)目標(biāo)與設(shè)計(jì)思路】以《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》為綱，立足課本。作業(yè)設(shè)置充分體現(xiàn)單元教學(xué)目標(biāo)和課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)。作業(yè)設(shè)置題量精減，由淺入深，分為基礎(chǔ)性作業(yè)、發(fā)展性作業(yè)和實(shí)踐性作業(yè)。學(xué)生通過作業(yè)理解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道無理數(shù)的三種主要表現(xiàn)形式；通過作業(yè)能熟練地對實(shí)進(jìn)一步體會(huì)“集合”的含義?！咀鳂I(yè)1】基礎(chǔ)性作業(yè)1、下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（）A.0 B.-3.5 C.2 D.9是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱。無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有三種主要的表現(xiàn)形式：帶根號(hào)開不盡方A是9的算術(shù)平方根為3，均為有理數(shù)，故正確答案為C。易錯(cuò)點(diǎn)：9次地研究。2、下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（） ··π，

36，0.23，22，35，3.14167A.1個(gè)B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)36··考查點(diǎn)與第1題一致。本題π，35是無理數(shù)，共2個(gè)。 =-6，0.23，22，3.1416是36··7有理數(shù)。答案：B36易錯(cuò)點(diǎn)：本題 形式上含有根號(hào)，3.146學(xué)生容易誤判為π。363、3的整數(shù)部分是a,7的整數(shù)部分是b,則

bb

。7【題目分析與設(shè)計(jì)意圖】知識(shí)點(diǎn)：無理數(shù)的估值，以及6.1節(jié)乘方的運(yùn)算。本題因731 3

23的整數(shù)部分a為2

37的整數(shù)部分b為abb

122

32

9。故答案為9。4、將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)中?6.8，√3?5，√9，?π，11，0.，3.1010010001?(兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0)2（1）有理數(shù)：（2）無理數(shù)：（3）正實(shí)數(shù)：（4）負(fù)實(shí)數(shù)：

9；；；?！绢}目分析與設(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生對實(shí)數(shù)概念的理解，能否正確區(qū)分有理數(shù)與無理數(shù)。其中注意屬于無理數(shù)，同時(shí)注意區(qū)分0.與3.1010010001?。滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)（滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)（3年審定）【作業(yè)2】發(fā)展性作業(yè)415、已知m是41

的整數(shù)部分，n是

的小數(shù)部分，計(jì)算m-n的值。41【題目分析與設(shè)計(jì)意圖】本題有一定難度，考查無理數(shù)的估算以及如何運(yùn)用整數(shù)部分表414141

的整數(shù)部分為6，其次明白n=41-m，所以m-41n=m-(41

-m)=2m-

=12-

，評(píng)價(jià)時(shí)關(guān)注學(xué)生解題思路是否具有創(chuàng)新性。4141【作業(yè)3】實(shí)踐性作業(yè)4141

無理數(shù)漫談可是不久就出現(xiàn)了一個(gè)問題：當(dāng)一個(gè)正方形的邊長是1的時(shí)候，對角線的長m等于多少？是整數(shù)呢，還是分?jǐn)?shù)？畢達(dá)哥拉斯和他的門徒費(fèi)了九牛二虎之力，也不知道這個(gè)m究竟是什么數(shù)。世界上除了整數(shù)和分?jǐn)?shù)以外還有沒有別的數(shù)？這個(gè)問題引起了學(xué)派成員希伯斯的興趣，認(rèn)識(shí)的新數(shù)。從希伯斯的發(fā)現(xiàn)中，人們知道了除了整數(shù)和分?jǐn)?shù)以外，還存在著一種新數(shù)，就是一個(gè)新數(shù)。給新發(fā)現(xiàn)的數(shù)起個(gè)什么名字呢？當(dāng)時(shí)人們覺得，整數(shù)和分?jǐn)?shù)是容易理解的，就伯斯的發(fā)現(xiàn)，推翻了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的理論，動(dòng)搖了這個(gè)學(xué)派的基礎(chǔ)，為此引起了他們的恐慌。為了維護(hù)學(xué)派的威信，他們嚴(yán)密封鎖希伯斯的發(fā)現(xiàn)，如果有人膽敢泄露出去，就處以極刑——活埋。然而真理是封鎖不住的，盡管畢達(dá)哥拉斯學(xué)派規(guī)矩森嚴(yán)，希伯斯的發(fā)現(xiàn)還是被許多人知道了。他們追查泄密的人，追查的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)泄密的不是別人，正是希伯斯本人！希伯斯聽到風(fēng)聲逃跑了。希伯斯在國外流浪了好幾年，由于思念家鄉(xiāng)，他偷偷地返回希臘。在地中海的一條海船上，畢達(dá)哥拉斯的忠實(shí)門徒發(fā)現(xiàn)了希伯斯，他們殘忍地將希伯斯扔進(jìn)地中海。之后它被稱為無理數(shù)之父，為無理數(shù)的一切奠定了基礎(chǔ)。【題目分析與設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過閱讀“無理數(shù)漫談”，了解數(shù)系由有理數(shù)擴(kuò)展到實(shí)數(shù)的發(fā)展歷程，了解有理數(shù)、無理數(shù)的意義。有時(shí)候，對于我們，知識(shí)或許只是一片冰冷的符號(hào)，然而對于知曉這些歷史的人來說，知識(shí)真的是由一代代人類最杰出的智力強(qiáng)者在同自然、同社會(huì)的愚昧斗爭中不惜付出生命代價(jià)才換來的寶貴財(cái)富。所以，學(xué)習(xí)，不只是一件任務(wù)，更是一種文明的傳承。鼓勵(lì)學(xué)生課后查找有關(guān)數(shù)系發(fā)展歷史與無理數(shù)的知識(shí)，如我國古代數(shù)學(xué)家研究圓周率??的艱辛歷程，并互相交流，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。讓學(xué)生明白勤奮學(xué)習(xí)自當(dāng)持之以恒，努力進(jìn)取還望知難而上。作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C程錯(cuò)誤或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范、答案正確。B等，過程不夠規(guī)范完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)綜合評(píng)價(jià)為A綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等?！緦W(xué)習(xí)內(nèi)容分析】

第2課時(shí) 實(shí)數(shù)的簡單應(yīng)用通過與有理數(shù)類比的方法說明實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)關(guān)系。隨著數(shù)的范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的概念擴(kuò)展到實(shí)數(shù)范圍，研究實(shí)數(shù)的簡單四則運(yùn)算以及實(shí)數(shù)的大小比較方法。【作業(yè)目標(biāo)與設(shè)計(jì)思路】以《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》為綱，立足課本。作業(yè)設(shè)置充分體現(xiàn)單元教學(xué)目標(biāo)和課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)。作業(yè)設(shè)置題量精減，由淺入深，分為基礎(chǔ)性作業(yè)、發(fā)展性作業(yè)和實(shí)踐性作業(yè)。學(xué)生通過作業(yè)理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，學(xué)會(huì)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大?。煌ㄟ^作業(yè)練習(xí)了解有理數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算及運(yùn)算法則、運(yùn)算性質(zhì)等在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立，能熟練地進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算；通過“實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)關(guān)系”的相關(guān)練習(xí)，滲透“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想?！咀鳂I(yè)1】基礎(chǔ)性作業(yè)1、下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A.5和

52B.5和

5C.5和

3125D.5和15【題目分析與設(shè)計(jì)意圖】在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義與在有理數(shù)范圍與B兩組是相等的數(shù)，D的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，故正確答案為C。2、下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）A.2

1 B.

C.517217

10D.13

0.317【題目分析與設(shè)計(jì)意圖】本題考查學(xué)生比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的能力。除了可利用比較實(shí)數(shù)大小的法則外，還可以結(jié)合無理數(shù)的估算、用平方法比較實(shí)數(shù)的大小。根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值17大的反而小點(diǎn)，可得A3

5B1=173170.，可得13

0.3，故本題正確答案是C。3、已知如圖數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)，AB=2BC，A、B表示的數(shù)分別是-22和1，則C表示的數(shù)為 。 【題目分析與設(shè)計(jì)意圖】本題借助數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生理解實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，并進(jìn)兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-2√2和ABAB=2BC，即可得出C點(diǎn)表示的數(shù)．此題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離就用右邊點(diǎn)表示的2數(shù)減去左邊點(diǎn)表示的數(shù)。正確答案：3 224、對于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a,b，定義一種運(yùn)算※如下:a※b=ab,如3※2=ab332532

，那么12※4=?！绢}目分析與設(shè)計(jì)意圖】本題以定義運(yùn)算的方式讓學(xué)生鞏固實(shí)數(shù)的運(yùn)算，同時(shí)考查學(xué)生124

16

41為1。2

124

8 8 2【作業(yè)2】發(fā)展性作業(yè)5、若一個(gè)正數(shù)的平方根分別為3a+1和4-2a，則這個(gè)正數(shù)是多少？【題目分析與設(shè)計(jì)意圖】解決本題，學(xué)生必須明確：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。在題目描述中可以理解3a+1與4-2a是互為相反數(shù)的，所以3a+1+(4-2a)=0,解得a=-5，則3a+1=-14，這個(gè)正數(shù)即為196?！咀鳂I(yè)3】實(shí)踐性作業(yè)EE1ACE4E2BDE3EE1ACE4E2BDE3圖2EAEACBD圖圖1【題目分析與設(shè)計(jì)意圖】如圖1，用A、B、C、D代表四棵樹，連接正方形ABCD的對1234角線交于點(diǎn)再擴(kuò)建與這四塊面積分別相等的地塊?？梢园阉膫€(gè)小三角形分別沿其斜邊對稱翻折出去。如圖2，正方形EEEE就代表新的魚塘。新的魚塘面積是原來的2倍，故面積為8km2，邊長是12348只是冰冷的美麗。作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C程錯(cuò)誤或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范、答案正確。B等，過程不夠規(guī)范完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)綜合評(píng)價(jià)為A綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。六、單元質(zhì)量檢測作業(yè)（一）單元質(zhì)量檢測作業(yè)內(nèi)容一、選擇題（靜心選出唯一答案）1、在實(shí)數(shù)3，2，0，1.4中，最小的數(shù)是（）3A.3B.2C.1.4D.032、以下計(jì)算正確的是（