2023屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題24圓錐曲線的離心率及范圍必刷100題學(xué)生版

本資料分享自高中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群483122854專注收集同步資源期待你的加入與分享專題24圓錐曲線的離心率及范圍必刷100題任務(wù)一:善良模式(基礎(chǔ))1-30題一、單選題1．已知雙曲線，直線過雙曲線的右焦點且斜率為，直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于、兩點（點在軸的上方），且，則雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．2．已知圓：與中心在原點、焦點在坐標(biāo)軸上的雙曲線的一條漸近線相切，則雙曲線的離心率為（）A．或4 B．或2 C． D．23．已知為雙曲線（a＞0，b＞0）的左焦點，A點為雙曲線的右頂點，B（0，-b），P為雙曲線左支上的動點，若四邊形FBAP為平行四邊形，則雙曲線的離心率為（）A． B．C． D．4．已知雙曲線的一條漸近線的傾斜角為，則此雙曲線的離心率e為（）A． B． C． D．25．已知，分別為橢圓的左?右焦點，過原點O且傾斜角為60°的直線l與橢圓C的一個交點為M，若，則橢圓的離心率為（）A． B． C． D．6．設(shè)為雙曲線的左?右焦點，過坐標(biāo)原點的直線依次與雙曲線的左?右支交于兩點，若，則該雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．7．已知雙曲線：的左、右焦點分別為，，點在的右支上，直線與的左支交于點，若，且，則的離心率為（）A． B． C． D．8．已知橢圓的左?右焦點分別是，，直線與橢圓交于，兩點，，且，則橢圓的離心率是（）A． B． C． D．9．橢圓的上?下頂點分別為，右頂點為A，右焦點為F，，則橢圓的離心率為（）A． B． C． D．10．已知圓：與雙曲線：的漸近線相切，則的離心率為（）A．2 B． C． D．11．已知雙曲線（，）的右焦點為，過作雙曲線兩漸近線的垂線垂足分別為點，（，分別在一、四象限），若，則該雙曲線的離心率為（）A．2 B． C．4 D．12．已知A，B，C是橢圓上不同的三點，且原點O是△ABC的重心，若點C的坐標(biāo)為，直線AB的斜率為，則橢圓的離心率為（）A． B． C． D．13．若雙曲線的實軸的兩個端點與拋物線的焦點是一個等邊三角形的頂點，則該雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．14．已知雙曲線的焦距為，是的右頂點，在的一條漸近線上存在，兩點，使得，且，則雙曲線的離心率為（）A． B． C．2 D．15．已知雙曲線的右焦點為，左頂點為，過點的直線垂直于的一條漸近線，垂足為，直線與軸交于點，且，則的離心率為（）A． B． C． D．16．已知雙曲線的一條漸近線被圓截得的線段長為，則雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．17．已知橢圓：.則橢圓的離心率的取值范圍為（）A． B． C． D．18．已知橢圓與雙曲線有相同的焦點、，設(shè)橢圓與雙曲線的離心率分別為、，則（）A． B． C． D．19．已知雙曲線方程為，左焦點關(guān)于一條漸近線的對稱點在另一條漸近線上，則該雙曲線的離心率為（）A． B．2 C． D．20．已知三個數(shù)1，a，9成等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為（）A． B． C．或 D．或第II卷（非選擇題）二、填空題21．已知雙曲線的一條漸近線過點，則的離心率為___________.22．已知雙曲線的焦點到漸近線的距離為，則該雙曲線的離心率為___________.23．已知雙曲線的右焦點為F，右頂點為A，過點F作x軸的垂線交雙曲線C于M，N兩點，若(其中O為坐標(biāo)原點)成等差數(shù)列，則雙曲線C的離心率為___________.24．已知拋物線的準(zhǔn)線恰好與雙曲線的右準(zhǔn)線重合，雙曲線的左準(zhǔn)線與拋物線交于，兩點，且雙曲線的右頂點到左準(zhǔn)線的距離等于線段的長，則雙曲線的離心率為___________.25．已知F為雙曲線的右焦點，過F作與x軸垂直的直線交雙曲線于A，B兩點，若以為直徑的圓過坐標(biāo)原點，則該雙曲線的離心率為____________．26．已知長方形，，，則以、為焦點，且過、的橢圓的離心率為__________．27．已知拋物線上一點到焦點的距離為6，準(zhǔn)線為，若與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形面積為，則雙曲線的離心率為___________.28．已知為雙曲線的左焦點，過點的直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于，，且，以原點為圓心的圓與直線相切，且切點恰為，則雙曲線的離心率為___________.29．已知雙曲線C：（，），以原點O為圓心、C的焦距為半徑的圓交x軸于A，B兩點，P是圓O與C的一個公共點，若，則C的離心率為__________．30．已知雙曲線的右焦點為，點到其漸近線的距離為，則雙曲線的離心率為___________.任務(wù)二:中立模式(中檔)1-40題一、單選題1．如圖，、分別是雙曲線：（，）的左、右焦點，過的直線與的左、右兩支分別交于點、．若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．2．已知雙曲線=1(a>0，b>0)的左?右焦點分別為F1(﹣c，0)，F(xiàn)2(c，0)，點P在雙曲線的右支上，且滿足，則該雙曲線離心率的取值范圍是（）A．(2，+∞) B．(1，2) C．(1，) D．(2，)3．過雙曲線上的任意一點，作雙曲線漸近線的平行線，分別交漸近線于點，，若，則雙曲線離心率的取值范圍是（）A． B． C． D．4．已知雙曲線的左、右焦點分別為，直線l過點與雙曲線的右支交于A，B兩點，若，，則雙曲線C的離心率為（）A． B． C． D．5．過雙曲線C：(a>0，b>0)的右焦點F引一條漸近線的垂線，與另一條漸近線相交于第二象限，則雙曲線C的離心率的取值范圍是（）A．(，+∞) B．(，+∞) C．(2，+∞) D．(3，+∞)6．已知雙曲線：的右焦點為，以為圓心，為半徑的圓交雙曲線的右支于，兩點(為坐標(biāo)原點)，若是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．27．如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓C1與雙曲線C2的公共焦點，A，B分別是C1與C2在第二?四象限的公共點，若AF1⊥BF1，設(shè)C1與C2的離心率分別為e1，e2，則8e1+e2的最小值為（）

A．6+ B． C． D．8．雙曲線：（，）右焦點為，過傾斜角為的直線與雙曲線右支交于，兩點，則雙曲線離心率的范圍為（）A． B． C． D．9．直線交雙曲線于P，Q兩點，M是雙曲線C上一點，若直線MP與直線MQ的斜率之積是，則雙曲線C的離心率是（）A．2 B． C． D．410．已知雙曲線的左、焦點分別為，，過的直線與圓相切于點，且直線與雙曲線的右支交于點，若，則雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．11．已知橢圓的左，右焦點分別是，，點是橢圓上一點，滿足，若以點為圓心，為半徑的圓與圓，圓都內(nèi)切，其中，則橢圓的離心率為（）A． B． C． D．12．已知雙曲線：的右焦點為，為坐標(biāo)原點，直線，為雙曲線的兩條漸近線，過點的直線與漸近線平行，且與雙曲線交于點，若直線的斜率為直線的斜率的，則雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．13．已知雙曲線的右頂點、右焦點分別為，，過點的直線與的一條漸近線交于點，直線與的一個交點為，若，且，則的離心率為（）A．2 B． C． D．14．已知雙曲線的左?右焦點分別為，，以原點為圓心，為半徑的圓與雙曲線在第一象限交于點，若，則雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．15．已知橢圓，點為右焦點，為上頂點，平行于的直線交橢圓于，兩點且線段的中點為，則橢圓的離心率為（）A． B． C． D．16．已知點，分別是雙曲線：的左，右焦點，為坐標(biāo)原點，點在雙曲線的右支上，且滿足，，則雙曲線的離心率的取值范圍為（）A． B． C． D．17．已知，分別是雙曲線：的左、右焦點，與軸垂直的直線與雙曲線的左、右兩支分別交于點，，且，則雙曲線的離心率的取值范圍為（）A． B． C． D．18．已知橢圓的左焦點為F，上頂點為A，右頂點為B，若的平分線分別交x軸于點，且，則橢圓C的離心率為（）A． B． C． D．19．設(shè)，，分別為橢圓的左、右焦點，經(jīng)過點且垂直于軸的直線交橢圓于，兩點，，與軸分別交于點，．若，則的離心率為（）A． B． C． D．20．設(shè)為雙曲線的右焦點，過點且垂直于軸的直線交雙曲線的兩條漸近線于，兩點（，分別在一、四象限），和雙曲線在第一象限的交點為，若，則雙曲線的離心率為（）A． B． C．3 D．421．已知點A1，A2分別為雙曲線C：的左、右頂點，直線y＝kx交雙曲線于M，N兩點，若???4，則雙曲線C的離心率為（）A． B．2 C． D．22．已知雙曲線的左右焦點分別為，，過點的直線與雙曲線的左支相交于點，與雙曲線的右支相交于點，為坐標(biāo)原點.若，且，則雙曲線的離心率為（）A． B． C．2 D．23．已知雙曲線，過左焦點作斜率為的直線與雙曲線的一條漸近線相交于點，且在第一象限，若，則雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．24．已知橢圓左右焦點分別為，，若橢圓上一點滿足軸，且與圓相切，則該橢圓的離心率為（）A． B． C． D．25．設(shè)，分別是橢圓的左、右焦點，過的直線交橢圓于，兩點，且，，則橢圓的離心率為（）A． B． C． D．26．已知橢圓的左、右焦點分別為，，順次連接上的四個點，，，，可以得到一個正方形，若，不落在正方形外側(cè)，則橢圓的離心率的取值范圍為（）A． B． C． D．27．已知對任意正實數(shù)m，n，p，q，有如下結(jié)論成立：若，則有成立，現(xiàn)已知橢圓上存在一點P，，為其焦點，在中，，，則橢圓的離心率為（）A． B． C． D．28．已知雙曲線C：的左?右焦點分別為，，M，N為雙曲線一條漸近線上的兩點，.A為雙曲線的右頂點，若四邊形為矩形，且，則雙曲線C的離心率為（）A． B． C． D．29．如圖，已知橢圓和雙曲線在軸上具有相同的焦點，，設(shè)雙曲線與橢圓的上半部分交于A，兩點，線段與雙曲線交于點.若，則橢圓的離心率是（）A． B． C． D．30．已知橢圓的方程為，?為橢圓的左右焦點，為橢圓上在第一象限的一點，為的內(nèi)心，直線與軸交于點，若，則該橢圓的離心率為（）A． B． C． D．第II卷（非選擇題）二、填空題31．已知橢圓的左、右焦點分別為、，關(guān)于原點對稱的點A、B在橢圓上，且滿足，若令且，則該橢圓離心率的取值范圍為___________．32．已知雙曲線：（，）與拋物線：（）有共同的一焦點，過的左焦點且與曲線相切的直線恰與的一漸近線平行，則的離心率為___________.33．設(shè)橢圓的左、右焦點分別為，A是橢圓上一點，，若原點到直線的距離為，則該橢圓的離心率為____．34．已知雙曲線的右焦點為F，焦距為4，雙曲線C的一條漸近線將以F為圓心，OF為半徑的圓的圓周分成兩段長度之比為的弧，其中為坐標(biāo)原點，則雙曲線C的離心率是___________.35．已知橢圓的左頂點為，右焦點為，點在直線上，直線交橢圓于點，若，，則橢圓的離心率為___________.36．已知是坐標(biāo)原點，是雙曲線的左焦點，過作軸的垂線，垂線交該雙曲線的一條漸近線于點，在另一條漸近線上取一點，使得，若，則雙曲線的離心率為__________.37．已知雙曲線：，過下焦點作斜率為2的直線與雙曲線的一條漸近線相交于點，且在第一象限，若（為坐標(biāo)原點），則雙曲線的離心率為______.38．已知橢圓的左焦點是點，過原點傾斜角為的直線與橢圓相交于，兩點，若，則橢圓的離心率是________．39．已知，分別是雙曲線：的左、右焦點，為右支上任意一點，若的最大值為2，則雙曲線離心率的取值范圍是______．40．設(shè)橢圓的焦點為，是橢圓上一點，且，若的外接圓和內(nèi)切圓的半徑分別為，當(dāng)時，橢圓的離心率為___________.任務(wù)三:邪惡模式(困難)1-30題一、單選題1．已知雙曲線C：的左?右焦點分別為，，M，N為雙曲線一條漸近線上的兩點，.A為雙曲線的右頂點，若四邊形為矩形，且，則雙曲線C的離心率為（）A． B． C． D．2．已知雙曲線的左頂點與右焦點分別為，.若點為的右支上（不包括的右頂點）的動點，且滿足恒成立，則的離心率為（）A．2 B． C． D．3．已知橢圓和雙曲線有相同的焦點，它們的離心率分別為，是它們的一個公共點，且.若，則（）A． B． C． D．4．已知雙曲線：的左、右焦點分別為、，、分別為雙曲線的左、右頂點，過作直線，在直線上存在點，使得，則雙曲線的離心率的最大值為（）A． B．2 C． D．5．若是雙曲線上關(guān)于原點對稱的兩點，點是雙曲線的右支上位于第一象限的動點，記的斜率分別為，且，則雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．6．已知橢圓和雙曲線有公共焦點，，和在第一象限的交點為，且雙曲線的虛軸長為實軸長的倍，則橢圓的離心率為（）A． B． C． D．7．已知橢圓的右焦點為經(jīng)過點的直線的傾斜角為且直線交該橢圓于兩點，若，則該橢圓的離心率為（）A． B． C． D．8．已知橢圓的方程為，?為橢圓的左右焦點，為橢圓上在第一象限的一點，為的內(nèi)心，直線與軸交于點，若，則該橢圓的離心率為（）A． B． C． D．9．設(shè)，分別是橢圓E：的左?右焦點，若橢圓E上存在點P滿足，則橢圓E離心率的取值范圍為（）A． B． C． D．10．已知雙曲線的左、右焦點分別為，，是雙曲線右支上一點，，直線交軸于點，且，則雙曲線的離心率為（）．A． B．3 C． D．11．已知是橢圓上任意一點，是橢圓的上頂點，總成立，則橢圓離心率的取值范圍是（）A． B． C． D．12．設(shè)為橢圓上一點，點關(guān)于原點的對稱點為，為橢圓的右焦點，且，若，則該橢圓離心率的取值范圍為（）．A． B． C． D．13．已知雙曲線（，）的左、右焦點分別為，，以坐標(biāo)原點為圓心，以為直徑的圓交雙曲線右支上一點，，則雙曲線的離心率的取值范圍為（）A． B． C． D．14．已知雙曲線，直線與雙曲線交于A、B兩點（點A在第一象限），若，則雙曲線C的離心率為（）A． B． C． D．15．已知雙曲線為左右焦點，為坐標(biāo)平面上一點，若為等腰直角三角形且的中點在該曲線上，則雙曲線離心率的可能值中最小的是（）A． B． C． D．16．已知橢圓：的左焦點為，過作一條傾斜角為的直線與橢圓交于，兩點，為線段的中點，若（為坐標(biāo)原點），則橢圓的離心率為（）A． B． C． D．17．設(shè)為雙曲線上任意一點，過點作雙曲線兩漸近線的平行線，分別與兩漸近線交于，兩點．若的面積為4，則雙曲線D的離心率為（）A． B．2 C． D．18．已知是橢圓的左焦點，直線與該橢圓相交于兩點，是坐標(biāo)原點，是線段的中點，線段的中垂線與軸的交點在線段上．該橢圓離心率的取值范圍是（）A． B． C． D．19．過點的兩條直線，分別與雙曲線：相交于點，和點，，滿足，（且）.若直線的斜率，則雙曲線的離心率是（）A． B． C．2 D．20．已知雙曲線的左、右焦點分別為，，是雙曲線右支上一點，且，，則當(dāng)時，雙曲線的離心率的取值范圍為（