2023年遼寧省大連市單招數學自考預測試題十九(含答案)

2023年遼寧省大連市單招數學自考預測試題十九(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.若x,a,2x,b成等差數列,則a/b=()

A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5

2.兩個正方體的體積之比是1:8，則這兩個正方體的表面積之比是()

A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8

3.“0<x<1”是“x2

A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分且必要條件D.非充分非必要條件

4.函數y=2x-1的反函數為g(x)，則g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

5.函數y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.?4B.?1C.0D.4

6.在空間中，直線與平面的位置關系是（）

A.平行B.相交C.直線在平面內D.平行、相交或直線在平面內

7.已知α為第二象限角，點P（x，√5）為其終邊上的一點，且cosα=√2x/4,那么x=（）

A.√3B.±√3C.-√2D.-√3

8.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

9.函數y=4x2的單調遞增區(qū)間是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

10.不等式|x2－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

二、填空題(4題)11.已知二次函數y=x2-mx+1的圖象的對稱軸方程為=2則此函數的最小值為________。

12.已知過拋物線y2=4x焦點的直線l與拋物有兩個交點A(x?，y?)和B(x?，y?)如果x?+x?=6,則|AB|=_________。

13.某球的表面積為36Πcm2，則球的半徑是________cm

14.不等式x2-2x≤0的解集是________。

三、計算題(2題)15.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

16.解下列不等式：x2≤9；

參考答案

1.B

2.B[解析]講解：由于立方體的體積為棱長的立方，當體積比為1:8的時候，棱長比就應該為1:2，表面積又是六倍棱長的平方，所以表面積之比為1:4。

3.A

4.A

5.A[解析]講解：正弦函數圖像的考察，正弦函數的最值是1和-1，所以4sin2x最小值為-4，選A

6.D

7.D

8.C[答案]C[解析]講解：不等式化簡為x2-3x＜0，解得答案為0<x<3

9.A[解析]講解：二次函數的考察，函數對稱軸為y軸，則單調增區(qū)間為（0，+∞）

10.D[解析]講解：絕對值不等式的求解，-2<x2-2<2,故0＜x2

11.-3

12.8

13.3

14.[0,2]

15.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β=cos2β（sin2α+cos2α）+sin2β=cos2β+sin2β=1所以原式成立。

16.解：因為x2≤9所以x2-9≤０所