基本不等式（第二課時）

22基本不等式（二）一復(fù)習(xí)引入3在下列函數(shù)中，最小值為2的是（）ABCD1．函數(shù)＞0的值域為A．－∞，－2]B．0，＋∞C．[2，＋∞D(zhuǎn)．2，＋∞2．已知m>0，n>0，且mn＝18，則mn的最大值為A．18 B．36C．81 D．243二新知探究CCD注意：①各項皆為正數(shù)；②和為定值或積為定值；③注意等號成立的條件一“正”，二“定”，三“等”結(jié)論1兩個正數(shù)積為定值，則和有最小值結(jié)論2兩個正數(shù)和為定值，則積有最大值基本不等式在求最值中的應(yīng)用三生成結(jié)論1化正型（4）課堂探究學(xué)以致用例1．函數(shù)<0的值域為A．－∞，－2]B．0，＋∞C．[2，＋∞D(zhuǎn)．2，＋∞方法：采用添負號變?yōu)檎龜?shù)的方法【練】1已知，則的最大值為________．探究1：各項為負值，利用基本不等式求最值A(chǔ)-2一“正”，二“定”，三“等”2湊定型學(xué)以致用例2．若，函數(shù)的最小值為________【練】2已知，則的最小值為________．方法：采用添項使乘積變成定值的方法探究2：構(gòu)造積為定值，利用基本不等式求最值54例3．若，函數(shù)的最大值為____【練】3已知，則的最大值時的值為_______．ABCD方法：采用配系數(shù)使和變成定值的方法2湊定型探究3：構(gòu)造和為定值，利用基本不等式求最值B探究3：構(gòu)造和為定值，利用基本不等式求最值【練】4．若，則的最大值為____例4已知正數(shù)x、y滿足2x+y=1，求的最小值錯解:即的最小值為過程中兩次運用了均值不等式中取“=”號過渡，而這兩次取“=”號的條件是不同的，故結(jié)果錯。錯因：探究4：“乘一法”構(gòu)造積為定值，利用基本不等式求最值例4已知>0,y>0,且2y=1,求的最小值探究4：“乘一法”構(gòu)造積為定值，利用基本不等式求最值本題小結(jié)：用均值不等式求最值時，要注意檢驗最值存在的充要條件，特別地，如果多次運用均值不等式求最值，則要考慮多次“≥”（或者“≤”）中取“=”成立的諸條件是否相容?！揪殹?．若，則的取值范圍是（）【練】6．若，則的最小值為A．[3，＋∞B．3，＋∞

C．[4，＋∞D(zhuǎn)．4，＋∞D(zhuǎn)9【提升總結(jié)】?？刹捎贸恕?”變換的方法，構(gòu)造積為定值探究4：“乘一法”構(gòu)造積為定值，利用基本不等式求最值2湊定型1構(gòu)造積為定值1化正型例1．函數(shù)<0的值域為2構(gòu)造和為定值例4已知>0,y>0,且2y=1,求的最小值3整體代換型（五）課堂總結(jié)基本不等式在求