2019年江蘇省南通市海門市中考數學一模試卷

2019年江蘇省南通市海門市中考數學一模試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、3的絕對值是（）A.3 B.-3C. D. 2、江蘇省南通市總面積約有8544平方公里，將數8544用科學記數法表示為（）A.854.4×10 B.85.44×102 C.8.544×103 D.0.8544×104 3、如圖，已知數軸上的點A，O，B，C，D分別表示數-2，0，1，2，3，則表示數的點P應落在線段（）A.AO上 B.OB上 C.BC上 D.CD上 4、一個不透明的盒子中裝有9個除顏色外其他完全相同的乒乓球，其中3個是黃球，6個是白球．從該盒子中任意摸出一個球，摸到黃球的概率是（）A. B.C. D. 5、下列運算正確的是（）A.3x2+4x2=7x4 B.2x3?3x3=6x3 C.x6÷x3=x2 D.（x2）4=x8 6、如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點重合于點O，∠A=60°，∠D=45°，AB∥OC，DC與OB交于點E，則∠DEO的度數為（）A.85° B.80° C.75° D.65° 7、某件商品原價為1000元，連續(xù)兩次都降價x%后該件商品售價為640元，則下列所列方程正確的是（）A.1000（1-x%）2=640 B.1000（1-x%）2=360C.1000（1-2x%）=640 D.1000（1-2x%）=360 8、如圖，小東在同一平面上按照如下步驟進行尺規(guī)作圖：（1）作線段AB，分別以A，B為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧交于點C；（2）以C為圓心，以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點D；（3）連接BD，BC．則下列說法中不正確的是（）A.∠ABD=90°B.sin2A+cos2D=1C.DB=ABD.點C是△ABD的外心 9、甲、乙兩車都從A地出發(fā)，都勻速行駛至B地，先到達的車停在B地休息．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A地的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數關系如圖所示．根據圖中提供的信息，有下列說法：①A，B兩地相距300千米；②甲車比乙車早出發(fā)1小時，且晚1小時到達B地；③乙車只用了1.5小時就追上甲車；④當甲、乙兩車相距40千米時，t=，，或小時．其中正確的說法有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 10、在平面直角坐標系xOy中，點O（0，0），A（2，0），B（0，），C（-2，0）．將△OAB繞點O順時針旋轉α（0°＜α＜360°）得到△OA′B′（（其中點A旋轉到點A′的位置），設直線AA′與直線BB′相交于點P，則線段CP長的最小值是（）A. B.C.2 D. 二、填空題1、如果分式有意義，那么x的取值范圍是______．2、分解因式：a3-4ab2=______．3、如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據圖中所示數據求得這個幾何體的側面積是______cm2．4、請你閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數，三只棲一樹，五只沒去處，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細數，鴉樹各幾何？”若詩句中談到的鴉為x只，樹為y棵，則可列出方程組為______．5、設α，β是方程x2-x-2019=0的兩個實數根，則α2+αβ+β2的值為______．6、如圖，已知小華、小強的身高分別為1.8m，1.6m，小華、小強之間的水平距離為15.6m，小華、小強在同一盞路燈下的影長分別為4m，3.2m，則這盞路燈的高度為______m．7、如圖，已知半徑為4cm的扇形OAB，其圓心角∠AOB=45°，將它沿射線OA方向作無滑動滾動，當第一次滾動到扇形O′A′B′的位置時，點O運動到點O′所經過的路徑長為______cm．8、在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+4ax+4a+1（a＜0）交x軸于A，B兩點，若此拋物線在點A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內（包括邊界）有且只有8個整點（橫、縱坐標都是整數的點），則a的取值范圍是______．三、解答題1、（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中3x2+3x-2=0．______2、解不等式組：，并把它的解集在數軸上表示出來．______3、如圖，?ABCD中，點E是BC邊的一點，延長AD至點F，使∠DFC=∠DEC．求證：四邊形DECF是平行四邊形．______4、閱讀對每個人成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變人的一生，每年的4月23日被聯合國教科文組織確定為“世界讀書日”．某初中倡導學生課外讀書，下面的表格是該校學生去年閱讀課外書籍情況統(tǒng)計表，如圖是該校初中三個年級學生人數分布的扇形統(tǒng)計圖，其中八年級學生人數為612人，請你根據圖表中提供的信息，解答下列問題：圖書種類頻數頻率科普常識2520b名人傳記2448c中外名著a0.25其他4320.06（1）求該校初中三個年級學生的總人數；（2）求表中a，b，c的值；（3）問該校學生去年讀課外書籍的平均本數是否超過4.5？請說明理由．______5、如圖，甲船在港口P的南偏西60°方向，距港口80海里的A處，沿AP方向以每小時18海里的速度勻速駛向港口P．乙船從港口P出發(fā)，沿南偏東45°方向勻速駛離港口P，已知兩船同時出發(fā)，經過2小時乙船恰好在甲船的正東方向．求乙船的行駛速度．（結果保留根號）______6、在平面直角坐標系xOy中，直線y=-2x與雙曲線y=的一個交點為．（1）求k的值；（2）將直線y=-2x向下平移b（b＞0）個單位長度時，與x軸，y軸分別交于點A，點B，與雙曲線y=的其中一個交點記為Q．若BQ=2AB，求b的值．______7、如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E，過點D作DF⊥AC于點F，交AB的延長線于點G．（1）若AB=10，BC=12，求△DFC的面積；（2）若tan∠C=2，AE=6，求BG的長．______8、已知關于x的一元二次方程mx2-（2m+1）x+2=0．（1）當m取何值時，此方程有兩個不相等的實數根；（2）當拋物線y=mx2-（2m+1）x+2與x軸兩個交點的橫坐標均為整數，且m為負整數時，求此拋物線的解析式；（3）在（2）的條件下，若P（n，y1），Q（n+1，y2）是此拋物線上的兩點，且y1＞y2，請結合函數圖象直接寫出實數n的取值范圍．______9、如圖，邊長為1的正方形ABCD中，點E、F分別在邊CD、AD上，連接BE、BF、EF，且有AF+CE=EF．（1）求（AF+1）（CE+1）的值；（2）探究∠EBF的度數是否為定值，并說明理由；（3）將△EDF沿EF翻折，若點D的對應點恰好落在BF上，求EF的長．______10、定義：在平面直角坐標系xOy中，對于點P和圖形M，如果線段OP與圖形M有公共點時，就稱點P為關于圖形M的“親近點”．已知平面直角坐標系xOy中，點A（1，），B（5，），連接AB．（1）在P1（1，2），P2（3，2），P3（5，2）這三個點中，關于線段AB的“親近點”是______；（2）若線段CD上的所有點都是關于線段AB的“親近點”，點C（t，）、D（t+6，），求實數t的取值范圍；（3）若⊙A與y軸相切，直線l：y=過點B，點E是直線l上的動點，⊙E半徑為2，當⊙E上所有點都是關于⊙A的“親近點”時，直接寫出點E橫坐標n的取值范圍．______

2019年江蘇省南通市海門市中考數學一模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:A解：|3|=3．故選：A．直接根據絕對值的意義求解．本題考查了絕對值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=-a．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：將數8544用科學記數法表示為8.544×103，故選：C．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:C解：∵1＜2＜4，∴1＜＜2，故選：C．估算出的范圍，即可解答．本題考查了估算無理數的大小，利用被開方數越大相應的算術平方根越大得出的范圍是解題關鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:A解：∵3個是黃球，6個是白球，∴從該盒子中任意摸出一個球，摸到黃球的概率是：=．故選：A．根據隨機事件概率大小的求法，找準兩點：①符合條件的情況數目，②全部情況的總數，二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。绢}考查概率的求法與運用，一般方法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=，難度適中．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:D解：A、∵3x2+4x2=7x2≠7x4，故本選項錯誤；B、∵2x3?3x3=2×3x3+3≠6x3，故本選項錯誤；C、∵x6和x3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D、∵（x2）4=x2×4=x8，故本選項正確．故選：D．根據單項式乘單項式、合并同類項、冪的乘方與積的乘方的定義解答．本題考查了單項式乘單項式、合并同類項、冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：∵AB∥OC，∠A=60°，∴∠A+∠AOC=180°，∴∠AOC=120°，∴∠BOC=120°-90°=30°，∴∠DEO=∠C+∠BOC=45°+30°=75°；故選：C．由平行線的性質求出∠AOC=120°，再求出∠BOC=30°，然后根據三角形的外角性質即可得出結論．本題主要考查了平行線的性質、三角形的外角性質；熟練掌握平行線的性質和三角形的外角性質是解決問題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:A解：∵第一次降價后的價格為1000×（1-x%），第二次降價后的價格為1000×（1-x%）×（1-x%）=1000×（1-x%）2，∴方程為1000（1-x%）2=640．故選：A．等量關系為：原價×（1-下降率）2=640，把相關數值代入即可．本題考查求平均變化率的方法．若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化后的數量關系為a（1±x）2=b．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：由作圖可知：CA=CB=CD，∴∠ABD=90°，點C是△ABC外接圓的圓心，故A，D正確，∵AC=BC=AB，∴△ABC是等邊三角形，∴∠A=60°，∠D=30°，∴BD=AB，故C正確，∴sin2A+cos2D=+≠1，故B錯誤，故選：B．根據直角三角形的判定方法，三角形的外接圓的性質，特殊角三角函數值，解直角三角形一一判斷即可．本題考查作圖-復雜作圖，線段的垂直平分線的性質，三角形的外接圓與外心，解直角三角形等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:D解：由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，甲行駛的時間為5小時，而乙是在甲出發(fā)1小時后出發(fā)的，且用時3小時，即比甲早到1小時，故①②都正確；設甲車離開A城的距離y與t的關系式為y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，∴y甲=60t，設乙車離開A城的距離y與t的關系式為y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，，解得，∴y乙=100t-100，令y甲=y乙可得：60t=100t-100，解得t=2.5，即甲、乙兩直線的交點橫坐標為t=2.5，此時乙出發(fā)時間為1.5小時，即乙車出發(fā)1.5小時后追上甲車，故③正確；令|y甲-y乙|=40，可得|60t-100t+100|=40，即|100-40t|=40，當100-40t=40時，可解得t=，當100-40t=-40時，可解得t=，又當t=時，y甲=40，此時乙還沒出發(fā)，當t=時，乙到達B城，y甲=260；綜上可知當t的值為t=，，或小時，t=，，或小時．故④正確．綜上可知正確的有①②③④共四個．故選：D．觀察圖象可判斷①②，由圖象所給數據可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時間t的關系式，可求得兩函數圖象的交點，可判斷③，再令兩函數解析式的差為40，可求得t，可判斷④，可得出答案．本題主要考查一次函數的應用，掌握一次函數圖象的意義是解題的關鍵，學會構建一次函數，利用方程組求兩個函數的交點坐標，屬于中考常考題型本題主要考查一次函數的應用，掌握一次函數圖象的意義是解題的關鍵，學會構建一次函數，利用方程組求兩個函數的交點坐標，屬于中考常考題型．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:B解：∵△OAB是直角三角形，點P在以AB為直徑的圓上運動，∵A（2，0），B（0，），∴AB=4，AB的中點為（1，），∵C（-2，0），∴CP的最小值為2-2；故選：B．判斷P點的運動軌跡，將CP的最小值轉化為C點到圓心的距離減去半徑；本題考查動點的軌跡，線段的最值；能夠根據運動情況判斷點的運動軌跡是圓是解題的關鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:x≠1解：由題意，得x-1≠0，解得x≠1，故答案為：x≠1．根據分母不為零分式有意義，可得答案．本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零得出不等式是解題關鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:a（a+2b）（a-2b）解：a3-4ab2=a（a2-4b2）=a（a+2b）（a-2b）．故答案為：a（a+2b）（a-2b）．觀察原式a3-4ab2，找到公因式a，提出公因式后發(fā)現a2-4b2符合平方差公式的形式，再利用平方差公式繼續(xù)分解因式．本題考查了提公因式法與公式法分解因式，有公因式的首先提取公因式，最后一定要分解到各個因式不能再分解為止．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:6π解：先由三視圖確定該幾何體是圓柱體，底面半徑是2÷2=1cm，高是3cm．所以該幾何體的側面積為2π×1×3=6π（cm2）．故答案為：6π．根據三視圖確定該幾何體是圓柱體，再計算圓柱體的側面積．此題主要考查了由三視圖確定幾何體和求圓柱體的側面積，關鍵是根據三視圖確定該幾何體是圓柱體．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：設詩句中談到的鴉為x只，樹為y棵，則可列出方程組為：．故答案為：．設詩句中談到的鴉為x只，樹為y棵，利用“三只棲一樹，五只沒去處，五只棲一樹，閑了一棵樹”分別得出方程：x=3y+5，x=5（y-1）進而求出即可．此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，據題意列出等量關系式是完成本題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:2020解：∵α，β是方程x2-x-2019=0的兩個實數根由韋達定理可得：α+β=1，αβ=-2019，而α2+αβ+β2=（α+β）2-αβ=1+2019=2020故答案為2020．根據韋達定理可以求出α+β=1，αβ=-2019，將α2+αβ+β2可化為（α+β）2-αβ，代入求值即可解答．本題考查的是一元二次方程根與系數的關系，利用韋達定理進行計算與轉化是解決問題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:9.5解：如圖，∵CD∥AB∥MN，∴△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，∴=，=，即，=，解得：AB=9.5m，故答案為：9.5．作出圖形，得到相似三角形，利用相似三角形對應邊的比相等列式計算即可求解．本題考查的是相似三角形的應用，相似三角形的判定和性質，熟練掌握相似三角形的判定和性質是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:5π解：∵扇形OAB的圓心角為45°，半徑為4cm，∴AB弧長==π（cm），∴點O到點O′所經過的路徑長=×2+π=5π（cm）．故答案為：5π．點O到點O′所經過的路徑長分三段，先以A為圓心，4為半徑，圓心角為90度的弧長，再平移了AB弧的長，最后以B為圓心，4為半徑，圓心角為90度的弧長．根據弧長公式計算即可．本題考查了弧長公式、旋轉的性質和圓的性質；理解點O到點O′所經過的路徑長分三段，熟記弧長公式是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:-≤a＜-解：∵y=ax2+4ax+4a+1=a（x+2）2+1，∴頂點坐標為（-2，1），令y=0，得x=-2±，設A（-2+，0），B（-2-，0），∵此拋物線在點A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內（包括邊界）有且只有8個整點（橫、縱坐標都是整數的點），且頂點坐標為（-2，1），∴-6＜-2+≤-5，1≤-2-＜2，解得：-≤a＜-；故答案為：-≤a＜-．根據y=ax2+4ax+4a+1（a＜0）可求出頂點坐標和A、B的坐標，再根據題意結合圖象列出關于a的不等式組，求解即可得出答案．本題主要考查了二次函數的綜合應用，解題的關鍵是明確已知條件列出關于a的不等式．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解（1）原式=--1+3-+2×=-+=；（2）原式=?-=-===由3x2+3x-2=0．得x2+x=．∴原式==．（1）先分別計算負指數冪、零指數冪、絕對值，三角函數值，然后算加減法；（2）先化簡，然后將3x2+3x-2=0變形為x2+x=，代入求值即可．本題考查了實數運算與分式的化簡求值，熟練掌握實數運算公式與分式混合運算法則是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：∵解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x＞-1，∴不等式組的解集是-1＜x＜2，在數軸上表示為：．先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．本題考查了解一元一次不等式組和在數軸上表示不等式組的解集，能根據不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC∴∠ADE=∠DEC，且∠DFC=∠DEC∴∠ADE=∠DFC∴DE∥CF，且DF∥BC∴四邊形DECF是平行四邊形．由平行四邊形的性質可得AD∥BC，可得∠ADE=∠DEC，可證DE∥CF，可得結論．本題考查平行四邊形的判定和性質，熟練運用平行四邊形的性質是本題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）該校初中三個年級學生的總人數612÷（1-28%-38%）=1800（人）；（2）樣本容量為432÷0.06=7200，則a=7200×0.25=1800，b=2520÷7200=0.35，c=2448÷7200=0.34；（3）不超過，7200÷1800=4＜4.5，∴該校學生去年讀課外書籍的平均本數不超過4.5．（1）由八年級學生數及其所占百分比可得總人數；（2）先求出樣本容量，再根據頻率=頻數÷樣本容量計算可得；（3）根據平均數的定義計算即可判斷．此題主要考查了頻數分布直方圖以及頻率分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖等知識，利用已知得出全校學生的總數是解題關鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：設乙船的航行速度為每小時x海里，2小時后甲船在點B處，乙船在點C處，則PC=2x海里，過P作PD⊥BC于D，則BP=80-2×18=44（海里），在Rt△PDB中，∠PDB=90°，∠BPD=60°，∴PD=PB?cos60°=22（海里），在Rt△PDC中，∠PDC=90°，∠DPC=45°，∴PD=PC?cos45°=2x?=x，∴x=22，即x=11，答：乙船的航行速度約為每小時11海里．設乙船的航行速度為每小時x海里，2小時后甲船在點B處，乙船在點C處，則PC=2x海里，過P作PD⊥BC于D，求出BP，在Rt△BPD中求出PD，然后在Rt△PDC中表示出PD，繼而建立方程可解出x的值．本題考查了解直角三角形的應用-方向角問題，解答本題的關鍵是構造直角三角形，能利用三角函數表示相關線段的長度，難度一般．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）∵直線y=-2x與雙曲線y=的一個交點為，∴m=-×（-2）=2，k=-m，∴k=-6；（2）∵直線y=-2x向下平移b（b＞0）個單位長度，∴可設平移后得到的直線為：y=-2x-b，∵平移后得到的直線與x軸，y軸分別交于點A，點B，∴A（-，0），B（0，-b），∵BQ=2AB，∴①當Q在第二象限時，AB=AQ，即點A是線段BQ的中點，∴Q（-b，b），∵Q在雙曲線y=-的圖象上，∴-6=（-b）×b，解得：b=；②當Q在第四象限時，點B是線段AQ的三等分點，∴Q（b，-3b），∵Q在雙曲線y=-的圖象上，∴-6=（-3b）×b，解得：b=；∴b=或．（1）根據正比例函數和反比例函數圖象上的點的坐標特征代入即可求出k的值；（2）設設平移后得到的直線為：y=-2x-b，得出A（-，0），B（0，-b），由BQ=2AB，可分類討論判斷出點Q的位置，從而用b表示出點Q，代入反比例函數解析式中即可求出b的值．本題主要考查了反比例函數與一次函數的交點問題，依據已知條件用b表示出點A、B、Q的坐標是解決本題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：（1）連接AD，∵AB是⊙O的直徑，∴AD⊥BC，∵AB=AC=10，∴DF⊥AC，∵BD=CD=6，∵DF⊥AC，∴由射影定理得，CD2=CF?AC，∴62=10?CF，∴CF=3.6，∴DF==4.8，∴△DFC的面積=CF?DF=3.6×4.8=8.64；（2）連接BE，∵AB是⊙O的直徑，∴BE⊥AC，∵DF⊥AC，tan∠C=2，∴BE∥DF，DF=2CF，∵BD=CD，∴CF=EF，∴BE=2DF，設CF=EF=x，則DF=2x，∴BE=4x，AB=AC=6+2x，∴AB2=AE2+BE2，∴（6+2x）2=62+（4x）2，∴x=2，x=0（舍去），∴AB=10，BE=8，∵BE∥FG，∴△ABE∽△AGF，∴=，∴=，∴BG=．（1）連接AD，由AB是⊙O的直徑，得到AD⊥BC，根據等腰三角形的性質得到DF⊥AC，根據射影定理得到CD2=CF?AC，根據三角形的面積公式即可得到結論；（2）連接BE，由AB是⊙O的直徑，得到BE⊥AC，根據已知條件得到BE=2DF，設CF=EF=x，則DF=2x，得到BE=4x，AB=AC=6+2x，根據勾股定理列方程得到AB=10，BE=8，根據相似三角形的性質即可得到結論．本題考查了圓周角定理，相似三角形的判定和性質，直角三角形的性質，等腰三角形的性質，正確是作出輔助線是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:解：（1）一元二次方程mx2-（2m+1）x+2=0的判別式△=（2m+1）2-4×m×2=（2m-1）2，∵此方程有兩個不相等的實數根，∴（2m-1）2＞0，∴m≠，即當m≠時，方程有兩個不相等的實數根；（2）令y=0，則mx2-（2m+1）x+2=0，解得x1=2，x2=，∵拋物線y=mx2-（2m+1）x+2與x軸兩個交點的橫坐標均為整數，且m為負整數，∴m=-1，∴拋物線的解析式為y=-x2+x+2；（3）∵拋物線y=-x2+x+2的對稱軸為x=，點P（n，y1），Q（n+1，y2）是此拋物線上的兩點，且n＜n+1，∴當y1＞y2時，y隨x的增大而減小，∴n≥．（1）利用一元二次方程根的判別式即可求m值；（2）令y=0，得方程mx2-（2m+1）x+2=0，解方程求得x1=2，x2=，由拋物線y=mx2-（2m+1）x+2與x軸兩個交點的橫坐標均為整數，可知兩根均為整數，當m為負整數時，可得m=-1，從而求得拋物線的解析式；（3）由題意可知，y隨x的增大而減小，利用二次函數圖象的性質可知n的取值范圍．本題考查了一元二次方程根的判別式、二次函數與一元二次方程的關系、二次函數圖象的性質，熟練的掌握這些性質是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:解：（1）設CE=x，AF=y，則DE=1-x，DF=1-y，∵AF+CE=EF，∴EF=x+y，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=90°，∴EF2=DE2+DF2，∴（x+y）2=（1-x）2+（1-y）2，xy+x+y=1，∴（AF+1）（CE+1）=（y+1）（x+1）=xy+x+y+1=1+1=2；（2）∠EBF的度數為定值，理由是：如圖1，將△AB