分式單元復(fù)習(xí)1

分式單元復(fù)習(xí)1第一頁(yè)，共30頁(yè)。六個(gè)概念第一頁(yè)第二頁(yè)，共30頁(yè)。1、分式：2、最簡(jiǎn)分式：分子與分母沒(méi)有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式第二頁(yè)第三頁(yè)，共30頁(yè)。3、最簡(jiǎn)公分母：幾個(gè)分式，取各分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各分母所有因式最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫最簡(jiǎn)公分母4、分式方程：分母中含有未知數(shù)的方程，叫做分式方程。第三頁(yè)第四頁(yè)，共30頁(yè)。5、約分：約去分子分母的公因式，不改變分式的值，這樣的變形叫做分式的約分6、通分：利用分式的基本性質(zhì)，使分子分母同乘適當(dāng)?shù)恼剑桓淖兎质降闹?，把異分母分式化成同分母分式，這樣的分式變形叫做分式的通分分式的約分，一般要約去分子分母所有的公因式，使所得結(jié)果成為最簡(jiǎn)分式或者整式第四頁(yè)第五頁(yè)，共30頁(yè)。一個(gè)性質(zhì)第五頁(yè)第六頁(yè)，共30頁(yè)。分式的基本性質(zhì)：

分式的分子與分母同乘或除以一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。

分式的基本性質(zhì)是分式進(jìn)行恒等變形的基礎(chǔ)和根據(jù)第六頁(yè)第七頁(yè)，共30頁(yè)。三個(gè)法則第七頁(yè)第八頁(yè)，共30頁(yè)。

分式乘除法法則：

（1）分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。

（2）分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

第八頁(yè)第九頁(yè)，共30頁(yè)。分式乘方法則：

分式乘方要把分子、分母分別乘方。

第九頁(yè)第十頁(yè)，共30頁(yè)。分式的加減法則：

同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质?，然后再加減第十頁(yè)第十一頁(yè)，共30頁(yè)。分解因式常用的四個(gè)公式第十一頁(yè)第十二頁(yè)，共30頁(yè)。平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方和公式：a2+2ab+b2=(a+b)2第十二頁(yè)第十三頁(yè)，共30頁(yè)。完全平方差公式：a2-2ab+b2=(a-b)2p+q公式：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)第十三頁(yè)第十四頁(yè)，共30頁(yè)。著重提示：1.分式的“值為零”和分式“無(wú)意義”分式的值為零，是在分式有意義的前提下考慮的，要使分式的值為零，一定要同時(shí)滿足兩個(gè)條件（1）分母的值不為零；（2）分子的值為零。應(yīng)特別注意，分子分母的值同時(shí)為零，分式無(wú)意義分式的分母為零，分式無(wú)意義，這時(shí)無(wú)需考慮分子的值是否為零2.解分式方程一定要驗(yàn)根。第十四頁(yè)第十五頁(yè)，共30頁(yè)。例1、下列各有理式中，哪些是分式？哪些是整式？試一試分式的定義第十五頁(yè)第十六頁(yè)，共30頁(yè)。解：由m–3≠0，得m≠3。所以當(dāng)m≠3時(shí)，分式有意義；由m2–9=0，得m=±3。而當(dāng)m=3時(shí)，分母m–3=0，分式?jīng)]有意義，故應(yīng)舍去，所以當(dāng)m=-3時(shí)，分式的值為零。例2：當(dāng)m取何值時(shí)，分式有意義？值為零？分式有無(wú)意義與什么有關(guān)？分式有無(wú)意義只與分母有關(guān)第十六頁(yè)第十七頁(yè)，共30頁(yè)。變式練習(xí)第十七頁(yè)第十八頁(yè)，共30頁(yè)。例3、計(jì)算：解：分式的加減第十八頁(yè)第十九頁(yè)，共30頁(yè)。（A）擴(kuò)大5倍（

B）擴(kuò)大15倍（C）不變（D）是原來(lái)的C思考：如果把分式中x、y都擴(kuò)大5倍，則分式的值如何變化？同步練習(xí)第十九頁(yè)第二十頁(yè)，共30頁(yè)。例4：解方程解：方程兩邊都乘以(x+1)(x

–1),約去分母，得

(x+1)2－4=x2－1解這個(gè)整式方程，得

x=1經(jīng)檢驗(yàn)得：分母x-1=O∴原方程無(wú)解.第二十頁(yè)第二十一頁(yè)，共30頁(yè)。解分式方程的一般步驟

1、在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程.2、解這個(gè)整式方程.3、把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解，必須舍去.4、寫(xiě)出原方程的根.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三檢驗(yàn)第二十一頁(yè)第二十二頁(yè)，共30頁(yè)。變式練習(xí)解分式方程思維誤區(qū)分析：1、確定最簡(jiǎn)公分母失誤；2、去分母時(shí)漏乘整數(shù)項(xiàng)；3、去分母時(shí)忽略符號(hào)的變化；4、忘記驗(yàn)根。最簡(jiǎn)公分母：2（X-1）最簡(jiǎn)公分母：x-2第二十二頁(yè)第二十三頁(yè)，共30頁(yè)。例5：甲乙兩隊(duì)人員搬運(yùn)一些電力器材上山，甲隊(duì)單獨(dú)完成任務(wù)比乙隊(duì)單獨(dú)完成任務(wù)少用50分鐘，若甲、乙兩隊(duì)一起搬運(yùn)1小時(shí)可以完成，問(wèn)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)搬運(yùn)，各需幾分鐘完成？工作效率工作時(shí)間工作量甲乙1/x1/(x+50)606060/x60/(X+50)工程問(wèn)題分析：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需要X分鐘，則乙隊(duì)單獨(dú)完成需要（X+50）分鐘，由題意將題目信息整理成表格如下：第二十三頁(yè)第二十四頁(yè)，共30頁(yè)。甲完成的工作量+乙完成的工作量=工作總量解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需要X分鐘，則乙隊(duì)單獨(dú)完成需要（X+50）分鐘，由題意有：+=1第二十四頁(yè)第二十五頁(yè)，共30頁(yè)。例6、甲、乙兩地相距150千米，一輪船從甲地逆流航行至乙地，然后又從乙地返回甲地，已知水流的速度為3千米/時(shí)，回來(lái)時(shí)所用的時(shí)間是去時(shí)的四分之三，求輪船在靜水中的速度。分析：設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)路程速度時(shí)間逆流順流150150X-33行程問(wèn)題第二十五頁(yè)第二十六頁(yè)，共30頁(yè)。解：設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，由題意有：x=21經(jīng)檢驗(yàn)，x=21是原方程的解。解分式方程得：答：輪船在靜水中的速度為21千米/時(shí)第二十六頁(yè)第二十七頁(yè)，共30頁(yè)。例7、甲加工180個(gè)零件所用的時(shí)間，乙可以加工240個(gè)零件，已知甲每小時(shí)比乙少加工5個(gè)零件，求兩人每小時(shí)各加工的零件個(gè)數(shù).實(shí)際問(wèn)題解：設(shè)甲每小時(shí)加工x個(gè)零件，則乙每小時(shí)加工（x+5）個(gè)零件，根據(jù)題意得：解得x=15經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解則x+5=20答：甲每小時(shí)加工零件15個(gè)，乙每小時(shí)加工零件20個(gè)第二十七頁(yè)第二十八頁(yè)，共30頁(yè)。1、列分式方程解應(yīng)用題