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文檔簡介
1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)講授新課問題:(1)今天是星期一,那么過了七天是星期幾?過了十四天呢?……(2)物理中的單擺振動、圓周運動,質(zhì)點運動的規(guī)律如何呢?在數(shù)學當中,有沒有周期現(xiàn)象?講授新課y=sinx觀察正(余)弦函數(shù)的圖象講授新課(1)正弦函數(shù)的圖象是有規(guī)律不斷重復出現(xiàn)的;(2)規(guī)律是:每隔2重復出現(xiàn)一次〔或者說每隔2k,kZ重復出現(xiàn)〕;(3)這個規(guī)律由誘導公式sin(2k+x)=sinx可以說明.正弦函數(shù)的性質(zhì)1——周期性結(jié)論:象這樣一種函數(shù)叫做周期函數(shù).講授新課對于函數(shù)f(x),如果存在一個非零常數(shù)T,使得當x取定義域內(nèi)的每一個值時,都有:f(x+T)=f(x).那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù),非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期.周期函數(shù)定義:講授新課例1.求以下三角函數(shù)的周期:練習1.求以下三角函數(shù)的周期:講授新課一般結(jié)論:講授新課三個函數(shù)的周期是什么?講授新課一般結(jié)論:講授新課正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)2——奇偶性請同學們觀察正、余弦函數(shù)的圖形,說出函數(shù)圖象有怎樣的對稱性?其特點是什么?y=cosxy=sinx講授新課正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)2——奇偶性講授新課例2.判斷以下函數(shù)的奇偶性講授新課正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)3——單調(diào)性講授新課正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)3——單調(diào)性y=sinx的對稱軸為y=cosx的對稱軸為對稱軸講授新課練習2.思考.教材P.46習題1.4第11題.講授新課例3.以下函數(shù)有最大值、最小值嗎?如果有,請寫出取最大值、最小值時的自變量x的集合,并說出最大值、最小值分別是什么.講授新課例4.不通過求值,指出以下各式大于0還是小于0.課堂小結(jié)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性;正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性;正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)性
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