河北省廊坊市大城縣留各莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

河北省廊坊市大城縣留各莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知向量∥，則x=(

)A.9

B.6

C.5

D.3參考答案：B略2.已知a＞0，b＞0且ab=1，則函數(shù)f（x）=ax與函數(shù)g（x）=﹣logbx的圖象可能是（） A． B．C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)． 【專題】常規(guī)題型；數(shù)形結(jié)合． 【分析】由條件ab=1化簡g（x）的解析式，結(jié)合指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得正確答案 【解答】解：∵ab=1，且a＞0，b＞0 ∴ 又 所以f（x）與g（x）的底數(shù)相同，單調(diào)性相同 故選B 【點(diǎn)評】本題考查指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象，以及對數(shù)運(yùn)算，屬中檔題 3.設(shè)全集，若，，，則A．

B．C．

D．參考答案：B4.已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為2，則點(diǎn)D到平面ACD1的距離為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算．【分析】先求得VD1﹣ADC，進(jìn)而求得AD1，AC，CD1，進(jìn)而求得△ACD1的面積，最后利用等體積法求得答案．【解答】解：依題意知DD1⊥平面ADC，則VD1﹣ADC==，∵AD1=AC=CD1=2∴S△ACD1==2，設(shè)D到平面ACD1的距離為d，則VD﹣ACD1=?d?S△ACD1=?d?2=VD1﹣ADC=，∴d=．故選：B．5.若冪函數(shù)的圖像不過原點(diǎn),且關(guān)于原點(diǎn)對稱,則的取值是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略6.設(shè)α角屬于第二象限，且|cos|=﹣cos，則角屬于(

)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：C【考點(diǎn)】三角函數(shù)值的符號．【專題】計(jì)算題．【分析】由α是第二象限角，知在第一象限或在第三象限，再由|cos|=﹣cos，知cos＜0，由此能判斷出角所在象限．【解答】解：∵α是第二象限角，∴90°+k?360°＜α＜180°+k?360°，k∴45°+k?180°＜＜90°+k?180°k∈Z∴在第一象限或在第三象限，∵|cos|=﹣cos，∴cos＜0∴角在第三象限．故選；C．【點(diǎn)評】本題考查角所在象限的判斷，是基礎(chǔ)題，比較簡單．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意熟練掌握基礎(chǔ)的知識點(diǎn)．7.函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=（）x的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則f（2x﹣x2）的單調(diào)減區(qū)間為（）A．（﹣∞，1） B． C．（0，1） D．參考答案：C【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；反函數(shù)．【分析】由題意知函數(shù)f（x）是函數(shù)g（x）=（）x的反函數(shù)，根據(jù)反函數(shù)的定義求出f（x）=，再由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性即可求出f（2x﹣x2）的單調(diào)減區(qū)間【解答】解：由題意函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=（）x的圖象關(guān)于直線y=x對稱知，函數(shù)f（x）是函數(shù)g（x）=（）x的反函數(shù)所以f（x）=即f（2x﹣x2）=令2x﹣x2≥0，解得0≤x≤2，又f（x）=是減函數(shù)，t=2x﹣x2在（﹣∞，1）上增，在（1，+∞）上減由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知，f（2x﹣x2）的單調(diào)減區(qū)間為（0，1）故選C【點(diǎn)評】本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性及反函數(shù)的定義，解答的關(guān)鍵是熟練掌握反函數(shù)的定義及復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷規(guī)則，本題是一個(gè)易錯(cuò)題，易因?yàn)橥浨蠛瘮?shù)的定義域?qū)е抡`選A8.已知數(shù)列1，，，，…，，…，則是它的（

）．A.第22項(xiàng)

B.第23項(xiàng)

C.第24項(xiàng)

D.第28項(xiàng)參考答案：B試題分析：由數(shù)列前幾項(xiàng)可知，令得9.已知，，,則的取值范圍為（

）A

B

C

D

參考答案：A10.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是.

.

.

.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（4分）圓心為（1，1）且與直線x﹣y=4相切的圓的方程是

．參考答案：（x﹣1）2+（y﹣1）2=8考點(diǎn)： 直線與圓的位置關(guān)系．專題： 計(jì)算題；直線與圓．分析： 根據(jù)題意，求出點(diǎn)（1，1）與直線x﹣y=4的距離等于2，即為所求圓的半徑，結(jié)合圓的標(biāo)準(zhǔn)方程形式即可得到本題答案．解答： 解：設(shè)圓的方程是（x﹣1）2+（y﹣1）2=r2∵直線x﹣y=4與圓相切∴圓的半徑r==2因此，所求圓的方程為（x﹣1）2+（y﹣1）2=8故答案為：（x﹣1）2+（y﹣1）2=8點(diǎn)評： 本題求一個(gè)已知圓心且與已知直線相切的圓方程，著重考查了點(diǎn)到直線的距離公式、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線與圓的位置關(guān)系等知識，屬于基礎(chǔ)題．12.（5分）已知集合A={﹣2，﹣1，0，1}，集合B={x|x2﹣1≤0，x∈R}，則A∩B=

．參考答案：{﹣1，0，1}考點(diǎn)： 交集及其運(yùn)算．專題： 集合．分析： 求解一元二次不等式化簡集合B，然后直接利用交集的運(yùn)算求解．解答： ∵A={﹣2，﹣1，0，1}，B={x|x2﹣1≤0，x∈R}={x|﹣1≤x≤1}，則A∩B={﹣1，0，1}．故答案為：{﹣1，0，1}．點(diǎn)評： 本題考查交集及其運(yùn)算，考查了一元二次不等式的解法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．13.設(shè)四面體的六條棱的長分別為1,1,1,1,和,且長為的棱與長為的棱異面,則的取值范圍是

. 參考答案：14.已知函數(shù)的定義域是，值域是，則滿足條件的整數(shù)對有

對．參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)的圖象和性質(zhì)及列舉法的綜合運(yùn)用．【易錯(cuò)點(diǎn)晴】解答本題的關(guān)鍵是對條件函數(shù)的定義域是，值域是的理解和運(yùn)用.這里要充分借助函數(shù)的圖象函數(shù)值域的意義進(jìn)行分析探求.求解時(shí)按照題設(shè)中約定,建立符合題設(shè)條件的不等式組.求解時(shí)運(yùn)用分析檢驗(yàn)的方法進(jìn)行分析推證,不難求出符合條件的數(shù)對為或或或或,使得問題獲解.15.下列命題中，正確的是

①平面向量與的夾角為，，，則；②已知，是平面內(nèi)兩個(gè)非零向量，則平面內(nèi)任一向量都可表示為，其中；③已知，，其中，則；④是所在平面上一定點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足：，，則直線一定通過的內(nèi)心。參考答案：①③④略16.已知△ABC為等邊三角形,,設(shè)點(diǎn)P,Q滿足,,,若,則

參考答案：略17.右圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積為＊＊＊．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)．(1)求的值；(2)若對任意的,不等式恒成立,求k的取值范圍.參考答案：解析：(1)因?yàn)槭瞧婧瘮?shù),所以=0,即又由知(2)解法一：由(1)知,易知在上為減函數(shù)。又因是奇函數(shù)，從而不等式：等價(jià)于.因?yàn)闇p函數(shù),由上式推得:．即對一切有：,從而判別式解法二：由(1)知．又由題設(shè)條件得：即：

整理得:

.上式對一切均成立,從而判別式

19.在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，且，求c的值．參考答案：【考點(diǎn)】HT：三角形中的幾何計(jì)算．【分析】利用余弦定理列出關(guān)系式，將a，b及cosA的值代入得到關(guān)于c的方程，求出方程的解即可得到c的值．【解答】解：∵在△ABC中，a=，b=3，A=30°，∴由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA，即3=9+c2﹣3c，整理得：（c﹣）（c﹣2）=0，解得：c=或2．20.計(jì)算：參考答案：115略21.如圖，已知三棱錐P－ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，AB＝20，D為AB中點(diǎn)，M為PB中點(diǎn)，且△PDB是正三角形，PA⊥PC。（1）求證：DM∥平面PAC；（2）求證：平面PAC⊥平面ABC；（3）求三棱錐M－BCD的體積。參考答案：（1）D為AB中點(diǎn)，M為PB中點(diǎn)

DM∥AP

又DM面APC，AP面APC

DM∥面PAC

（2）△PDB是正三角形，M為PB中點(diǎn)

DM⊥PB，又DM∥AP，PA⊥PB

又PA⊥PC，PBPC＝P，PA⊥面PBC

又BC面PBC，PA⊥BC

又∠ACB＝90°，BC⊥AC

又ACPA＝A，