廣東省汕頭市西臚中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

廣東省汕頭市西臚中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0,+∞)上單調(diào)遞增的是（

）A． B． C． D．參考答案：D根據(jù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)知，符合條件的是，因?yàn)闈M(mǎn)足，且在上是增函數(shù)，故選D.

2.已知數(shù)列的首項(xiàng),且（），則為

（

）A．7

B．15

C．30

D．31參考答案：D3.在△ABC中，若，則這個(gè)三角形一定是（

）A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等邊三角形參考答案：A

略4.若集合A={0，1，2，4}，B={1，2，3}，則A∩B=（）A．{0，1，2，3，4} B．{0，4} C．{1，2} D．{3}參考答案：C【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【專(zhuān)題】集合．【分析】直接利用交集的運(yùn)算得答案．【解答】解：∵A={0，1，2，4}，B={1，2，3}，∴A∩B={0，1，2，4}∩{1，2，3}={1，2}．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查交集及其運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．5.若則的值為（

）

參考答案：D略6.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B7.下列所給4個(gè)圖象中，與所給3件事吻合最好的順序?yàn)?/p>

（

）（1）我離開(kāi)家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；（2）我騎著車(chē)一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間；（3）我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來(lái)為了趕時(shí)間開(kāi)始加速。A、（1）（2）（4）

B、（4）（2）（3）

C、（4）（1）（3）

D、（4）（1）（2）參考答案：D略8.設(shè)=（）A．6 B．5 C．4 D．3參考答案：A【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】根據(jù)題意，由、的坐標(biāo)計(jì)算可得向量+的坐標(biāo)，進(jìn)而由向量數(shù)量積的坐標(biāo)計(jì)算公式計(jì)算可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，=（1，﹣2），=（3，4），則+=（4，2），又由=（2，﹣1），則（+）?=4×2+2×（﹣1）=6；故選：A．9.在直角坐標(biāo)系中，若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（）A. B. C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)任意角三角函數(shù)的定義，求得的值，再依誘導(dǎo)公式即可求出?！驹斀狻恳?yàn)榻堑慕K邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以則，，故選D?！军c(diǎn)睛】本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用。10.為三角形的一個(gè)內(nèi)角，若，則這個(gè)三角形的形狀為（

）.A.銳角三角形

B.鈍角三角形C.等腰直角三角形

D.等腰三角形參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是．參考答案：[，2）【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)f（x）為R上的增函數(shù)，便可根據(jù)一次函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)性的定義有，，解該不等式組即可得出實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：f（x）是R上的增函數(shù)；∴a滿(mǎn)足：；解得；∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為[，2）．故答案為：[，2）．【點(diǎn)評(píng)】考查分段函數(shù)的單調(diào)性的特點(diǎn)，以及一次函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及增函數(shù)的定義．12.設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足，則為等差數(shù)列是為等比數(shù)列的---____________條件

參考答案：充要13.在下列圖形中，小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)數(shù)列的前3項(xiàng).（1）=

；（2）數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式=

.參考答案：(1)

13；(2)14.若函數(shù)f（x）=﹣a是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為

．參考答案：1【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】根據(jù)奇函數(shù)的結(jié)論：f（0）=0列出方程，求出a的值即可．【解答】解：因?yàn)槠婧瘮?shù)f（x）=﹣a的定義域是R，所以f（0）=﹣a=0，解得a=1，故答案為：1．15.設(shè)全集U={a，b，c，d，e}，集合A={a，c，d}，則?UA=．參考答案：{b，e}【考點(diǎn)】補(bǔ)集及其運(yùn)算．

【專(zhuān)題】集合．【分析】由全集U及A，求出A的補(bǔ)集即可．【解答】解：∵全集U={a，b，c，d，e}，集合A={a，c，d}，∴?UA={b，e}，故答案為：{b，e}【點(diǎn)評(píng)】此題考查了補(bǔ)集及其運(yùn)算，熟練掌握補(bǔ)集的定義是解本題的關(guān)鍵．16.已知，則=

；參考答案：5略17.設(shè)△ABC中的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且,則△ABC的面積為

;參考答案：由余弦定理得：得：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.化簡(jiǎn)或求值：（10分）（1）已知.求的值.（2）參考答案：(1)

(2)

5219.已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且圖象上與P點(diǎn)最近的一個(gè)最高點(diǎn)坐標(biāo)為.⑴求函數(shù)的解析式；

⑵指出函數(shù)的增區(qū)間；⑶若將此函數(shù)的圖象向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向下平行移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象，求在上的值域.參考答案：⑴由已知可得

……2分由得……3分⑵由增區(qū)間是

……6分⑶

……8分的值域?yàn)?/p>

……10分20.已知集合，，，全集為實(shí)數(shù)集.（I）求，；

（II）如果,求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（Ⅰ）∵，∴

∵全集為實(shí)數(shù)集∴

∴=

（Ⅱ）若，∵，∴.略21.某農(nóng)家旅游公司有客房300間，每間日房租為20元，每天都客滿(mǎn)．公司欲提高檔次，并提高租金，如果每間客房日租金增加2元，客房出租數(shù)就會(huì)減少10間．若不考慮其他因素，旅社將房間租金提高到多少時(shí)，每天客房的租金總收入最高？參考答案：略22.（本小題滿(mǎn)分14分）

為了了解高一學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)次測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長(zhǎng)方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12.(1)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？(2)若次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？(3)在這次測(cè)試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)小組內(nèi)？請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案：分析：在頻率分布直方圖中，各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，小長(zhǎng)方形的高與頻數(shù)成正比，各組頻數(shù)之和等于樣本容量，頻率之和等于1.（1）由于頻