人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè) 單元?dú)w納總結(jié)（全冊(cè)）

第1單元?dú)w納總結(jié)重要考點(diǎn)考點(diǎn)解析典型例題正數(shù)、0、負(fù)數(shù)1.正、負(fù)數(shù)的意義:對(duì)于具有相反意義的量,我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正的,把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的。2.正、負(fù)數(shù)的讀寫方法:(1)寫正數(shù)時(shí),有加上“+”和省略“+”兩種形式;讀正數(shù)時(shí),有“+”的要讀出“正”字,省略“+”的“正”字省略不讀。(2)寫負(fù)數(shù)時(shí),一定要寫“-”,讀負(fù)數(shù)時(shí),一定要讀出“負(fù)”字。3.0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),0是正數(shù)、負(fù)數(shù)的分界。零上5℃記作+5℃,則零下8℃記作()℃;收入2000元記作+2000元,則-500元表示()?！窘獯稹?8支出500元在25,13,-7,+2,0,-312,-0.04中,正數(shù)有(),負(fù)數(shù)有()【解答】25,13,+2-7,-31在直線上表示正數(shù)、0、負(fù)數(shù)用有0、正數(shù)和負(fù)數(shù)的直線可以表示距離和具有相反意義的量;在直線上,右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大;正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。在直線上表示下列各數(shù),并按從小到大的順序用“<”連接。1.5,-13【解答】-2<-13第2單元?dú)w納總結(jié)重要考點(diǎn)考點(diǎn)解析典型例題折扣1.商品按原價(jià)的百分之多少出售,叫做打折銷售,通常稱“打折”,幾折就是原價(jià)的十分之幾,也就是百分之幾十。2.折扣問題,可以轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)問題解答。六折是十分之(),寫成百分?jǐn)?shù)是()?！窘獯稹苛?0%一個(gè)籃球原價(jià)85元,現(xiàn)打八折出售,現(xiàn)價(jià)是()元?！窘獯稹?8成數(shù)1.成數(shù)通常在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中表示生產(chǎn)的增長(zhǎng)和降低情況,幾成就是十分之幾,也就是百分之幾十。2.成數(shù)問題也可以轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)問題解答。三成是十分之(),寫成百分?jǐn)?shù)是()?！窘獯稹咳?0%去年蘋果的價(jià)格是8元/千克,今年比去年增加兩成,今年蘋果的價(jià)格是多少?【解答】8×(1+20%)=9.6(元/千克)答:今年蘋果的價(jià)格是9.6元/千克。稅率1.稅收的相關(guān)名稱:①應(yīng)納稅額:繳納的稅款;②稅率:應(yīng)納稅額與各種收入(銷售額、營業(yè)額……)中應(yīng)納稅部分的比率。2.計(jì)算方法:應(yīng)納稅額=各種收入中應(yīng)納稅部分×稅率。一家賓館三月份的營業(yè)額中應(yīng)納稅部分是20萬元,若按應(yīng)納稅部分的3%繳納增值稅,這家賓館三月份應(yīng)繳納增值稅()萬元?！窘獯稹?.6利率1.利息的相關(guān)概念:①本金:存入銀行的錢;②利息:取款時(shí)銀行多支付的錢;③利率:單位時(shí)間內(nèi)利息與本金的比率。2.計(jì)算方法:利息=本金×利率×存期。3.促銷活動(dòng)中的數(shù)學(xué)問題——最佳購物方式。(易錯(cuò)題)2015年,王奶奶存入銀行1000元,整存整取兩年,年利率為2.10%,到期后她可以取回多少錢?【解答】1000+1000×2.10%×2=1000+42=1042(元)答:到期后王奶奶可取回1042元。第3單元?dú)w納總結(jié)重要考點(diǎn)考點(diǎn)解析典型例題圓柱圓柱的特征:圓柱的兩個(gè)底面是兩個(gè)完全相同的圓面,側(cè)面是一個(gè)曲面,兩底面間的距離叫做高。圓柱有無數(shù)條高。圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面積。圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高。圓柱的體積=底面積×高。圓柱的上、下兩個(gè)底面是面積()的()形,圓柱的側(cè)面沿高剪開是一個(gè)(),它的長(zhǎng)是圓柱的(),寬是圓柱的()?！窘獯稹肯嗟葓A長(zhǎng)方形底面圓周長(zhǎng)(或高)高(或底面圓周長(zhǎng))一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是6.28dm,高是3dm,它的側(cè)面積是(),表面積是(),體積是()?！窘獯稹?8.84dm225.12dm29.42dm3圓錐圓錐的特征:圓錐的底面是一個(gè)圓,側(cè)面是一個(gè)曲面,從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。圓錐的體積=底面積×高×13圓錐的底面半徑是6cm,高是10cm,它的體積是()cm3?！窘獯稹?76.8(易錯(cuò)題)把一個(gè)底面半徑是2cm,高為3cm的圓柱體削成一個(gè)最大的圓錐體,削去的體積是()cm3?！窘獯稹?5.12第4單元?dú)w納總結(jié)重要考點(diǎn)考點(diǎn)解析典型例題比例的意義1.比例的意義:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例,根據(jù)比例的意義,可以判斷兩個(gè)比能否組成比例。2.比和比例的區(qū)別:意義組成基本性質(zhì)比表示兩個(gè)量相除有前后兩項(xiàng)化簡(jiǎn)比的依據(jù)比例表示兩個(gè)比相等的式子有四項(xiàng),即兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)解比例的依據(jù)在比例1827=2.43.6中,【解答】18,3.627,2.4從12的約數(shù)中選出4個(gè)數(shù),可以組成的一個(gè)比例是()?！窘獯稹?∶3=4∶6(答案不唯一)比例的基本性質(zhì)和解比例1.在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。2.求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例。如果7a=8b(a,b均不為0),那么a∶b=()?！窘獯稹?∶7解比例12∶x=310∶1【解答】310x=12 x=16÷ x=5正比例和反比例1.成正比例的量:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這兩種量叫成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。一般表達(dá)式:yx=k(一定)2.成反比例的量:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定,這兩種量叫成反比例的量,它們的關(guān)系叫反比例關(guān)系。一般表達(dá)式:xy=k(一定)。3.判斷兩種量是成正比例還是成反比例的關(guān)鍵是看這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)是商一定還是積一定。如果商一定,就成正比例,如果積一定,就成反比例。判斷。(1)圓的面積和半徑成正比例。 ()(2)速度和時(shí)間成反比例。 ()【解答】(1)?(2)?比例尺1.比例尺的意義:一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。2.比例尺的分類。(1)按表現(xiàn)形式分:可以分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。(2)按將實(shí)際距離縮小還是放大來分,可以分為放大比例尺和縮小比例尺。在一幅地圖上,用20cm的線段表示實(shí)際30km的距離,這幅圖的比例尺是()?！窘獯稹?∶150000比例尺3.根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。(1)圖上距離=實(shí)際距離×比例尺。(2)實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺。4.應(yīng)用比例尺畫圖。(1)確定比例尺;(2)求出圖上距離;(3)畫圖;(4)標(biāo)出所畫圖的名稱和比例尺。南京到上海的實(shí)際距離是300千米,畫在比例尺是1∶5000000的地圖上,應(yīng)畫多少厘米?【解答】解:設(shè)應(yīng)畫x厘米。300千米=30000000厘米x∶30000000=1∶5000000 5000000x=30000000 x=6答:應(yīng)畫6厘米。圖形的放大與縮小1.圖形的放大與縮小的特點(diǎn)是:形狀不變,大小不同。2.圖形的放大或縮小的方法:一看,二算,三畫。(易錯(cuò)題)把一個(gè)長(zhǎng)方形按2∶1放大,放大后的周長(zhǎng)與原來周長(zhǎng)的比是(),放大后的面積與原來面積的比是()?！窘獯稹?∶14∶1用比例解決問題根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量,并判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系,根據(jù)正、反比例關(guān)系列出相應(yīng)的方程并求解。印刷廠用一批紙裝訂練習(xí)本,如果每本36頁,能訂4000本,如果每本32頁,能訂多少本?【解答】解:設(shè)能訂x本。32x=36×4000 x=36 x=4500答:能訂4500本。第5單元?dú)w納總結(jié)重要考點(diǎn)考點(diǎn)解析典型例題鴿巢原理(一)把多于n個(gè)的物體放到n個(gè)鴿巢里,則至少有一個(gè)鴿巢里的物體不少于兩個(gè)。把5個(gè)籃球放到4個(gè)箱子里,至少有()個(gè)籃球要放在同一個(gè)箱子里?！窘獯稹?鴿巢原理(二)把多于m·n(m乘n)個(gè)的物體放到n個(gè)鴿巢里,則至少有一個(gè)鴿巢里有不少于(m+1)個(gè)物體。有3個(gè)同學(xué)一起投籃球,如果他們一共投進(jìn)13個(gè)球,那么一定有1個(gè)同學(xué)至少投