含夾層鹽巖儲(chǔ)氣庫(kù)應(yīng)力-滲透-溫度耦合效應(yīng)研究

含夾層鹽巖儲(chǔ)氣庫(kù)應(yīng)力-滲透-溫度耦合效應(yīng)研究

1儲(chǔ)氣庫(kù)應(yīng)力-滲流-溫度thm損傷耦合研究進(jìn)展巖質(zhì)巖具有良好的氣密性、較高的分布、較大的規(guī)模、構(gòu)造和水文條件等特點(diǎn)，以及良好的蓄水能力。它是許多國(guó)家能源儲(chǔ)量、沉積物儲(chǔ)量和壓力儲(chǔ)存（caes）的首選。國(guó)內(nèi)外關(guān)于鹽巖水、熱、力等各項(xiàng)性能的研究已取得了大量豐碩的成果。在鹽巖力學(xué)性質(zhì)研究方面,Lux、Hunsche以及Hansen等對(duì)鹽巖的短期強(qiáng)度與變形特性進(jìn)行了一些基本的力學(xué)特性的研究,所進(jìn)行的試驗(yàn)主要有鹽巖的單軸壓縮、二軸壓縮和剪切試驗(yàn),獲得了鹽巖的抗壓強(qiáng)度參數(shù),建立了以摩爾-庫(kù)侖強(qiáng)度理論為基礎(chǔ)的強(qiáng)度理論。并指出鹽巖屬十一種強(qiáng)度較低、變形較大的軟巖。鹽巖的強(qiáng)度也受加載的應(yīng)變速率的影響。加載的應(yīng)變速率增加,將使鹽巖的脆性增加。在國(guó)內(nèi),楊春和和吳益明通過(guò)對(duì)單軸、三軸鹽巖應(yīng)力路徑的應(yīng)力松弛與蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果分析、研究應(yīng)力狀態(tài)及加載路徑對(duì)鹽巖時(shí)間相關(guān)性特征的影響。研究結(jié)果表明:鹽巖穩(wěn)態(tài)蠕變率僅是應(yīng)力狀態(tài)的函數(shù),與加載歷史無(wú)關(guān),初始蠕變極限可表示為穩(wěn)態(tài)蠕變率的線性函數(shù),鹽巖的應(yīng)力松弛具有圍壓相關(guān)性。陳衛(wèi)忠等應(yīng)用指數(shù)模型研究金壇廢棄鹽巖溶腔作為儲(chǔ)氣庫(kù)的長(zhǎng)期穩(wěn)定性研究。陳衛(wèi)忠等又結(jié)合金壇儲(chǔ)氣庫(kù)鹽巖三軸蠕變的研究成果,建立鹽巖三維蠕變損傷的本構(gòu)方程和損傷演化方程,并將建立的本構(gòu)方程編制成有限元計(jì)算程序,模擬金壇儲(chǔ)氣庫(kù)在注采過(guò)程中的蠕變和損傷演化的影響范圍。陳峰等研究了鹽巖儲(chǔ)氣庫(kù)最佳采氣速率。在溫度對(duì)鹽巖的力學(xué)性質(zhì)影響方面,國(guó)外在該方面已經(jīng)進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究,所提的經(jīng)驗(yàn)公式大多在穩(wěn)態(tài)蠕變率中添加熱激活項(xiàng),但這并沒(méi)有實(shí)質(zhì)的物理含義,因而溫度對(duì)鹽巖的力學(xué)性質(zhì)影響研究實(shí)際上還處于發(fā)展階段。國(guó)內(nèi)的陳劍文等、高小平等、梁衛(wèi)國(guó)等就溫度對(duì)鹽巖的損傷、變形影響做了一些探討研究。在氣密性研究方面,J.Billiotte等對(duì)鹽巖的孔隙率和滲透性進(jìn)行了相關(guān)的試驗(yàn)研究。梁衛(wèi)國(guó)等指出了夾層存在對(duì)氣體滲透的重要性,并且分析了研究層狀鹽巖中鹽巖與夾層的孔隙率與滲透率在氣壓作用下的變化規(guī)律。但縱觀上述各項(xiàng)成果,還鮮有考慮應(yīng)力-滲流-溫度(THM)三場(chǎng)耦合作用下鹽巖各項(xiàng)性能的報(bào)道,究其緣由,主要是一方面THM耦合的概念提出還不是很長(zhǎng)時(shí)間,目前的研究成果大多集中在核廢料儲(chǔ)存;另一方面,鹽巖的研究亦處于初級(jí)階段,耦合研究需要大量參數(shù)及試驗(yàn)驗(yàn)證,從目前的研究階段來(lái)看,能夠取到鹽巖的試樣就已非常難得。然而,鹽巖儲(chǔ)氣庫(kù)在注-采氣過(guò)程中,氣體壓力變化,鹽巖所受應(yīng)力和氣體溫度也會(huì)變化,儲(chǔ)氣庫(kù)的穩(wěn)定性將很難僅僅用它們其中的一個(gè)量的變化趨勢(shì)來(lái)判斷。另外,已有研究清晰表明,鹽巖在宏觀上表現(xiàn)為各向同性,但在細(xì)觀上表現(xiàn)為以鹽巖晶粒為單元的隨機(jī)材料聚合體(圖1),使得鹽巖的熱損失效應(yīng)相當(dāng)明顯,因此,鹽巖的THM損傷耦合研究勢(shì)在必行?；诖?筆者在美國(guó)DECOVALEX項(xiàng)目負(fù)責(zé)人J.Noorishad和C.F.Tsang等人對(duì)三場(chǎng)耦合模型研究工作的基礎(chǔ)上,結(jié)合所在團(tuán)隊(duì)已有的鹽巖試驗(yàn)資料,以及對(duì)含夾層鹽巖儲(chǔ)氣庫(kù)氣體滲透規(guī)律研究的成果,推導(dǎo)了含夾層鹽巖儲(chǔ)氣庫(kù)在地應(yīng)力、氣體壓力和溫度聯(lián)合作用下的溫度-滲流-應(yīng)力-損傷耦合數(shù)學(xué)模型,該模型描述了氣體壓力、溫度以及應(yīng)力狀態(tài)三者之間的相互關(guān)系,不僅包含了熱損傷效應(yīng),還考慮了Klinkenberg效應(yīng)以及氣體沿夾層層面流動(dòng)對(duì)滲透規(guī)律的影響;并在此基礎(chǔ)上,對(duì)金壇儲(chǔ)氣庫(kù)進(jìn)行了數(shù)值仿真,詳細(xì)分析了THM全耦合作用對(duì)層狀鹽巖儲(chǔ)氣庫(kù)穩(wěn)定性的影響。2thm耦合檢測(cè)方程2.1溫度損傷變量的描述在深部鹽巖層中進(jìn)行地下空間利用和礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā),都會(huì)面臨“高溫”這一問(wèn)題。初始時(shí),巖層處于平衡狀態(tài),進(jìn)行工程活動(dòng)后,平衡便被打破,溫度也隨之改變。不同的溫度路徑對(duì)鹽巖的物理力學(xué)性能也將產(chǎn)生不同的影響,主要體現(xiàn)在強(qiáng)度降低、變形由脆性向塑性轉(zhuǎn)變。其機(jī)制除熱激活外,熱效應(yīng)導(dǎo)致的損傷也是一個(gè)主要因素。損傷變量的定義目前還沒(méi)有統(tǒng)一的方式,在此采用波速定義損傷變量:式中:D為損傷變量;pV為完整巖石的縱波速,可以取初始狀態(tài)波速;Vpmax為損傷試樣波速。根據(jù)Aylingetal.(1995年)提出的概念,利用超聲波(ultrasonic)技術(shù)可連續(xù)監(jiān)測(cè)微裂紋變化,表達(dá)為式中:δz為垂直z軸(單軸時(shí)σ1)的拉伸微裂紋密度;δx,y為平行z軸(即平行σ1)的排列(align)微裂紋密度;sV、pV分別為剪切波和壓縮波速。按照上述定義的損傷變量,本次研究通過(guò)對(duì)鹽巖進(jìn)行超聲波檢測(cè)(圖2、3)。試驗(yàn)研究表明:隨著溫度的升高,損傷逐漸加劇,損傷變量為溫度的非線性函數(shù),可以采用下式擬合:式中:dD為變量;a、b和c為與鹽巖本身性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)式(3)表明,隨著溫度的升高,損傷演化最后趨于穩(wěn)定。筆者通過(guò)大量的試驗(yàn)研究表明,鹽巖的彈性模量是溫度的函數(shù)。因此,本文選擇彈性模量作為損傷變量來(lái)重點(diǎn)描述溫度對(duì)巖石受力性能的影響。根據(jù)宏觀唯象損傷力學(xué)概念,巖石溫度損傷變量D可定義為則鹽巖彈性模量隨溫度變化的表達(dá)式為假設(shè)鹽巖孔隙內(nèi)充滿氣態(tài)的空氣,則考慮氣體的壓力和熱應(yīng)力的增量形式的彈塑性本構(gòu)關(guān)系為式中:γ=(2G+3λ)β,G為剪切剛度,λ為拉梅常數(shù),β為各向同性固體的線性熱膨脹系數(shù);δij為Kronecker數(shù);Ceijkl為初始彈性剛度矩陣;εkl為總應(yīng)變?cè)隽?εpkl為塑性應(yīng)變?cè)隽?δij為符號(hào)函數(shù)。根據(jù)小應(yīng)變假設(shè),應(yīng)變與位移的關(guān)系為多孔介質(zhì)的力學(xué)平衡方程為綜合式(6)~(8),則平衡微分方程如下:式中:Cepijkl為彈塑性剛度矩陣。在描述鹽巖及泥巖夾層材料的塑性行為時(shí),假定其服從Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則。2.2包括軟弱層的氣體質(zhì)量穩(wěn)定方程2.2.1氣體滲透率的參數(shù)忽略多孔介質(zhì)中氣體的慣性力和黏著效應(yīng),由Darcy定律得:式中:v為氣體滲透速度;kij為氣體的滲透系數(shù);μ為氣體的黏滯系數(shù);p為氣體壓力;ρg為氣體的密度,它是與溫度相關(guān)變量,根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程,其計(jì)算公式如下:式中:M為氣體的摩爾質(zhì)量(天然氣為16g/mol);R為氣體普適常數(shù),R=8314m2/(s2·K);T為絕對(duì)溫度。由微分形式的連續(xù)性方程得將式(11)代入式(12)第1項(xiàng)并展開(kāi)得:將式(10)和式(13)代入式(12)得式中:ρ0為氣體的密度;εv為巖體的體積應(yīng)變;βp為氣體的壓縮系數(shù)。根據(jù)以往的研究成果,對(duì)于鹽巖(泥巖)等低滲透性的多孔介質(zhì),Klinkenberg效應(yīng)對(duì)其氣體滲透影響顯著,L.J.Klinkenberg導(dǎo)出的氣體滲透率公式為式中:k0ij為絕對(duì)滲透率,簡(jiǎn)稱滲透率;b為Klinkenberg系數(shù),由溫度、氣體類型和多孔介質(zhì)的孔隙結(jié)構(gòu)確定,可以表示為式中:c為常數(shù),一般取c=0.9;為介質(zhì)的孔隙直徑。2.2.2層面流動(dòng)邊界方程根據(jù)筆者以往的研究成果,本文依然將鹽巖夾層與鹽巖層層面作為內(nèi)部邊界來(lái)處理,認(rèn)為其滿足一定的控制方程的,層面流動(dòng)邊界方程為式中:κfrac為層面的滲透率(m2);dfrac為層面寬度(m)。2.3熱系數(shù)和熱源根據(jù)文獻(xiàn)的研究成果,固體骨架和氣體分別滿足能量守恒定律。由此得到的固體骨架的能量守恒方程為式中:ρs、cs、λs和Qs分別為固體骨架的密度,比熱,導(dǎo)熱系數(shù)和熱源(匯)?？紫吨袣怏w的微分形式的能量方程為式中:gc、gλ和gQ分別為氣體的比熱,導(dǎo)熱系數(shù)和熱源(匯)對(duì)于單相流,假設(shè)固體和氣體之間總是處于熱平衡狀態(tài),這樣將式(18)、(19)迭加,并考慮到變形能,即可得到以下統(tǒng)一的總的能量守恒方程:式中:0T為初始狀態(tài)下的絕對(duì)溫度;Qeq為充滿了氣體的多孔介質(zhì)的熱源匯項(xiàng),其表達(dá)式為Qeq=nQs+(1-n)Qg;(ρcp)eq和Keq分別為充滿了氣體的多孔介質(zhì)的比熱容和熱傳導(dǎo)系數(shù),其表達(dá)式為2.4數(shù)學(xué)模型的確定和分解條件的確定對(duì)于特定的問(wèn)題,加上定解條件就構(gòu)成了完整的數(shù)學(xué)模型。定解條件包括:(1)變形場(chǎng)、滲透場(chǎng)和溫度場(chǎng)的初始條件(2)溫度場(chǎng)的邊界條件(3)溫度場(chǎng)的neuman邊界條件3模型工程應(yīng)用3.1儲(chǔ)氣庫(kù)的改造金壇儲(chǔ)氣庫(kù)是我國(guó)第1個(gè)鹽巖儲(chǔ)氣庫(kù)。由于在鹽礦新建一個(gè)儲(chǔ)氣庫(kù)的時(shí)間周期為3~5年,考慮到西氣東輸工程對(duì)上海供氣的時(shí)間緊迫性,擬采用鹽礦的已有溶腔進(jìn)行改造,完成儲(chǔ)氣庫(kù)的建設(shè)。通過(guò)對(duì)鹽礦現(xiàn)有溶腔容積大小、鹽層頂?shù)装搴穸?、溶腔距離的測(cè)試與篩選,初步選定了6口溶腔進(jìn)行改造,以達(dá)到儲(chǔ)氣要求,完成儲(chǔ)氣庫(kù)的建設(shè)。本文選擇其中的西1、西2兩口溶腔為研究對(duì)象,對(duì)三場(chǎng)耦合作用下鹽巖的應(yīng)力狀態(tài)、氣體滲透規(guī)律以及溫度變化進(jìn)行分析和探討。3.2計(jì)算模型及計(jì)算區(qū)域西1、西2溶腔位于金壇鹽礦直溪橋井區(qū),兩井間距為104.43m。根據(jù)金壇鹽礦的地質(zhì)資料,鹽巖總厚度為140m。由“厚度等比法”推算,2個(gè)腔體中含有5個(gè)厚度不等的泥巖夾層,厚度分別為1.13、1.52、0.84、1.29、3.97m。西1、西2溶腔的腔體形狀尺寸為:西1溶腔呈梨形狀,腔體高度為53.9m(高程為959.5~1013.4m),最大半徑為52.6m,測(cè)算最大容積為15.59×104m3;西2溶腔近似梨形狀,腔體高度為70m(高程為937.4~1007.4m),最大半徑為44m,測(cè)算最大容積為15.94×104m3。根據(jù)儲(chǔ)庫(kù)的分布特征和埋深,數(shù)值分析模型取距離地表750~1250m的巖體進(jìn)行分析,計(jì)算區(qū)域設(shè)定為一長(zhǎng)方形,包括5個(gè)厚度不等的泥巖夾層,上下各取大約250m,左右各取350m。應(yīng)力狀態(tài)取上覆巖層的重量,根據(jù)地層實(shí)際厚度及地層平均密度計(jì)算得等效荷載為12.09MPa,側(cè)壓力系數(shù)取0.8。根據(jù)巖層分布特征和溶腔形態(tài)所建立的計(jì)算模型如圖4所示。3.3儲(chǔ)氣庫(kù)氣體滲透外部邊界數(shù)值計(jì)算范圍內(nèi)的巖體以泥巖、泥巖夾層及鹽巖層為主。根據(jù)試驗(yàn)室試驗(yàn)結(jié)果,本次計(jì)算所采用的巖體參數(shù)如表1~2所示。力學(xué)計(jì)算邊界為:頂端為自重壓力,左右兩邊及底端為軸向約束。根據(jù)金壇儲(chǔ)氣庫(kù)的設(shè)計(jì)方案,儲(chǔ)氣庫(kù)的運(yùn)行分為4個(gè)階段:恒定低壓階段、加壓注氣階段、恒定高壓階段和降壓采氣階段。計(jì)算中假定2個(gè)儲(chǔ)氣庫(kù)氣體初始?jí)毫?MPa,每年中3個(gè)月注氣,注氣壓力達(dá)到14MPa后穩(wěn)壓3個(gè)月,后開(kāi)始采氣,采氣時(shí)間為3個(gè)月,抽采后儲(chǔ)氣庫(kù)的最低工作內(nèi)壓為7MPa,并在低壓狀態(tài)維持3個(gè)月。儲(chǔ)氣庫(kù)內(nèi)的工作壓力如圖5所示。數(shù)值計(jì)算時(shí)氣體滲透外邊界統(tǒng)一為不透氣邊界。模型頂端(y=-750m)設(shè)置固定溫度,為33.8℃,下端(y=-1250m)的固定溫度為45℃,模型內(nèi)初始溫度按地表溫度17℃,溫度梯度為2.24℃/100m計(jì)算得到,溶腔壁溫度設(shè)置為注氣完成時(shí)為45℃,采氣完成時(shí)為42℃,注-采氣過(guò)程中假設(shè)壁面溫度按線性變化。3.4結(jié)論分析(1)儲(chǔ)氣庫(kù)的熱損傷主要表現(xiàn)為彈性模量當(dāng)溫度變化時(shí),巖石內(nèi)不可避免地會(huì)產(chǎn)生大量的細(xì)觀裂紋,并隨著溫度的升高而逐漸擴(kuò)展,致使彈性模量發(fā)生顯著地減小,造成巖石損傷。筆者通過(guò)大量的試驗(yàn)研究表明,彈性模量是溫度的函數(shù)。因此,本文選擇彈性模量作為損傷變量,來(lái)重點(diǎn)描述溫度對(duì)巖石受力性能的影響。圖6中的(a)、(b)分別為不考慮和考慮熱損傷情況下,儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行5年后的變形圖。對(duì)比兩圖可以看到,后者比前者大了很多,最大變形量從不考慮熱損傷時(shí)的5.5mm,增加到8mm,增大將近50%。說(shuō)明熱損傷對(duì)變形有很大的影響,在計(jì)算時(shí),必須將溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行耦合計(jì)算。(2)儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行效果分析儲(chǔ)氣庫(kù)氣體滲透對(duì)應(yīng)力分布的影響一直以來(lái)都是廣大學(xué)者關(guān)注的重點(diǎn)。下面筆者在三場(chǎng)耦合框架內(nèi)對(duì)儲(chǔ)氣庫(kù)氣體滲透引起的溶腔圍巖應(yīng)力變化進(jìn)行相關(guān)分析和探討。圖7、圖8為考慮和不考慮氣體滲透條件下,儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行5年后,溶腔附近區(qū)域最大、最小主應(yīng)力云圖。從圖上可以看到,溶腔圍巖四周都產(chǎn)生了應(yīng)力集中,考慮氣體滲透后,圍巖的應(yīng)力發(fā)生了變化,尤其是最小主應(yīng)力變化明顯,從圖7(b)和圖8(b)可以看到,考慮氣體壓力條件下,最小主應(yīng)力的量值的絕對(duì)值最大值為34MPa左右,而不考慮氣體壓力條件下,相應(yīng)的值則為29MPa左右。說(shuō)明在對(duì)儲(chǔ)氣庫(kù)進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算時(shí),氣體滲透的影響必須考慮。(3)夾層層面的滲流分析筆者以往的研究成果已經(jīng)證明:對(duì)于鹽巖(泥巖)等低滲透性的多孔介質(zhì),Klinkenberg效應(yīng)對(duì)氣體滲透影響顯著,只有考慮Klinkenberg效應(yīng)后的數(shù)值分析結(jié)果才能與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果很好地吻合起來(lái)。對(duì)于鹽巖儲(chǔ)氣庫(kù),Klinkenberg效應(yīng)如何影響其滲透規(guī)律,這是本次筆者數(shù)值分析所關(guān)心的問(wèn)題。對(duì)比圖9中的(a)、(b)兩圖可以看到:兩者氣體滲透影響范圍差別不大,主要原因是:本次數(shù)值計(jì)算選取的夾層層面的滲透系數(shù)要明顯大于泥巖和鹽巖體內(nèi)的滲透系數(shù),所以氣體的滲透范圍主要受夾層層面控制,而是否考慮Klinkenberg效應(yīng),對(duì)夾層層面的滲透性沒(méi)有影響。但同時(shí)可以看到,兩儲(chǔ)氣庫(kù)之間的礦柱氣體壓力差別明顯?？紤]Klinkenberg效應(yīng)后,礦柱內(nèi)的氣體壓力更大,即考慮Klinkenberg效應(yīng)后更不利于儲(chǔ)氣庫(kù)的穩(wěn)定,說(shuō)明在儲(chǔ)氣庫(kù)穩(wěn)定性和安全性分析中考慮Klinkenberg效應(yīng)是必要的。(4)天然氣外部滲漏鹽巖儲(chǔ)氣庫(kù)氣體密封性能是儲(chǔ)氣庫(kù)的一項(xiàng)重要技術(shù)和安全指標(biāo),對(duì)于層狀鹽巖儲(chǔ)氣庫(kù),如果夾層層面氣體滲透性太大,就極可能使天然氣沿著巖層逃逸,造成天然氣的外部滲漏。下面筆者將原層面滲透性改為與鹽巖滲透性相同,比較該工況和原工況兩種情況下的氣體分布規(guī)律。圖10為修改夾層滲透性后,儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行5年氣體壓力分布圖,其對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖9(b),對(duì)比兩圖可以發(fā)現(xiàn),夾層的滲透性對(duì)氣體的滲透范圍起著至關(guān)重要的作用,因此,分析儲(chǔ)氣庫(kù)氣體滲透規(guī)律,必須對(duì)夾層的滲透性進(jìn)行認(rèn)真分析和考慮。(5)不考慮溫度對(duì)氣體滲透影響的計(jì)算結(jié)果溫度的改變會(huì)影響氣體的密度、黏滯系數(shù)等,使得氣體的滲透范圍隨著溫度的變化而改變。圖11為不考慮溫度對(duì)氣