雙油管sagd循環(huán)供熱井井筒沿程參數(shù)計算模型

雙油管sagd循環(huán)供熱井井筒沿程參數(shù)計算模型

0注汽井筒內(nèi)蒸汽沿程變化特征及模型求解在稠油油藏蒸汽（sagd）的開發(fā)過程中，注油和開采井筒通常采用雙管道平行管柱結(jié)構(gòu)。在循環(huán)預熱階段，注汽井和采油井通常采用長油管注汽、短油管排液的方式；在生產(chǎn)階段，注汽井可以采用長短油管同時注汽、長油管注汽短油管停注、長油管停注短油管注汽等多種方式；生產(chǎn)井也可以采用長短油管同時排液、長油管排液短油管停排、長油管停排短油管排液等多種方式，通過靈活調(diào)整注采管柱組合方式，從而達到使水平段蒸汽腔均勻擴展的目的。對于生產(chǎn)井，主要通過穩(wěn)定井底操作壓力來穩(wěn)定汽液界面，因此生產(chǎn)井的控制相對簡單；而對于注汽井，井筒內(nèi)沿程蒸汽的性質(zhì)及分配至關(guān)重要，從注汽井水平段篩管進入油層的蒸汽干度太低，或水平段配汽不均造成局部吸汽量太大，均會嚴重影響SAGD開發(fā)效果。因此，準確預測不同管柱結(jié)構(gòu)條件下注汽井井筒內(nèi)蒸汽關(guān)鍵參數(shù)沿程變化特征，是優(yōu)化注汽管柱結(jié)構(gòu)、確定合理注汽參數(shù)、實現(xiàn)水平段均勻注汽及SAGD高效開發(fā)的關(guān)鍵。普通水平井注蒸汽井筒內(nèi)參數(shù)計算模型只適用于單油管水平井蒸汽吞吐、蒸汽驅(qū)等情況。因為普通水平井注蒸汽井筒管柱結(jié)構(gòu)簡單，進入水平段蒸汽的流動形態(tài)有兩種，即沿水平段方向的線性流和垂直于水平段方向、從篩管進入油層的平面徑向流。而對于雙水平井SAGD注汽井筒，由于長油管下入水平段B點（趾端），短油管下入水平段A點（跟端），因此，蒸汽在長油管內(nèi)的流動形態(tài)為線性流；當其由B點（長油管出口端）進入環(huán)空后，流動形態(tài)變成沿環(huán)空方向的線性流和垂直于環(huán)空方向進入油層的平面徑向流；而短油管中的蒸汽直接進入環(huán)空，其流動形態(tài)為沿環(huán)空方向線性流和垂直于環(huán)空方向進入油層的徑向流。同時，長油管和短油管中蒸汽進入環(huán)空后，在環(huán)空相遇處發(fā)生傳熱及傳質(zhì)，因此，需要進行質(zhì)量流速耦合計算。本文依據(jù)普通水平井注蒸汽井筒內(nèi)參數(shù)計算模型，結(jié)合雙油管質(zhì)量流速耦合計算，推導出SAGD循環(huán)預熱及生產(chǎn)過程中不同管柱結(jié)構(gòu)條件下注汽井筒內(nèi)蒸汽流動的質(zhì)量守恒、能量守恒及動量守恒方程，建立了雙油管注汽井井筒沿程參數(shù)計算模型。根據(jù)實際油藏參數(shù)和管柱結(jié)構(gòu)參數(shù)，利用本文模型計算了SAGD循環(huán)預熱過程中注汽井筒內(nèi)沿程溫度及壓力的變化結(jié)果，并與水平段的現(xiàn)場監(jiān)測溫度和監(jiān)測壓力結(jié)果進行了對比。結(jié)果表明，計算結(jié)果與現(xiàn)場測試結(jié)果吻合較好。在此基礎(chǔ)上，還對SAGD循環(huán)預熱階段最低注汽速度、目前管柱結(jié)構(gòu)下SAGD注汽井最長水平段長度以及管柱結(jié)構(gòu)優(yōu)化組合進行了實例計算。1井沿程參數(shù)法得以計算1.1井筒內(nèi)充液管內(nèi)冷管熱損失b點雙水平井SAGD過程中，注汽井雙油管井筒（見圖1）基本條件假設如下。(1)水平段所處油層水平、均質(zhì)、等厚（厚度為H）、無限大；(2)短油管下入水平段A點，長油管下入水平段B點；(3)沿程參數(shù)計算從水平段A點開始，不考慮油管接箍、篩管懸掛器等對熱損失的影響。熱量從井筒傳遞到篩管外緣為穩(wěn)態(tài)傳熱，從篩管外緣傳遞到地層為非穩(wěn)態(tài)傳熱；(4)注入蒸汽干度、注入壓力、注入速度在A點為已知定量?；谏鲜黾僭O，依據(jù)普通水平井注蒸汽井筒參數(shù)計算的基礎(chǔ)質(zhì)量守恒方程、能量守恒方程及動量守恒方程，采用雙油管質(zhì)量流速耦合計算方法，針對雙水平井SAGD循環(huán)預熱及生產(chǎn)階段的不同管柱組合情況，分別建立了注汽井雙油管井筒內(nèi)沿程參數(shù)計算的質(zhì)量守恒方程、能量守恒方程及動量守恒方程。1.2質(zhì)量常數(shù)守固定方程對于普通水平井井筒內(nèi)任意一微元段，蒸汽流動的基礎(chǔ)質(zhì)量守恒方程為：1.2.1長油管內(nèi)蒸汽流動質(zhì)量守恒方程SAGD循環(huán)預熱階段水平井井筒內(nèi)蒸汽流動質(zhì)量守恒方程分以下2種情況討論。(1)蒸汽從長油管注入從短油管返回。由于此情形下在長油管內(nèi)無蒸汽進入地層，則vis為0，因此長油管內(nèi)蒸汽流動質(zhì)量守恒方程為：(2)長油管內(nèi)蒸汽自B點流出，沿環(huán)空流向A點。由于此情形下蒸汽在壓差作用下，部分流入地層，則vis不為0，因此環(huán)空內(nèi)蒸汽流動質(zhì)量守恒方程為：1.2.2長油管-短油管同時注汽SAGD生產(chǎn)階段水平井井筒內(nèi)蒸汽流動質(zhì)量守恒方程分以下3種情況討論。(1)長油管注汽、短油管停注。長油管內(nèi)蒸汽流動質(zhì)量守恒方程滿足（2）式，長油管內(nèi)蒸汽自B點進入環(huán)空后，沿水平段進入地層，質(zhì)量守恒方程滿足（3）式。(2)長油管停注、短油管注汽。蒸汽直接從A點進入環(huán)空，沿水平段進入地層，質(zhì)量守恒方程滿足（3）式。(3)長油管與短油管同時注汽。雙管同時注汽時，對于環(huán)空內(nèi)任意微元段，短油管內(nèi)自A點進入環(huán)空的蒸汽和長油管內(nèi)自B點進入環(huán)空的蒸汽分別以質(zhì)量流速vsxs和vsxl從x軸的正方向與反方向進入微元段。則單位時間內(nèi)沿井筒流入、流出微元段的質(zhì)量差為：將（4）式代入（3）式，得到長油管與短油管同時注汽時環(huán)空內(nèi)任意一點蒸汽流動的質(zhì)量守恒方程：1.3單位時間內(nèi)地層能量的變化普通水平井井筒內(nèi)蒸汽流動基礎(chǔ)能量守恒方程為：單位時間內(nèi)，水平段單位長度上地層能量的增加等于單位長度上蒸汽本身損失的能量減去摩擦帶來的能量損失再減去單位長度上的熱損失，即：1.3.1種情況下2種情況討論SAGD循環(huán)預熱階段水平井井筒內(nèi)蒸汽流動能量守恒方程分以下2種情況討論。(1)長油管內(nèi)無蒸汽流入地層，則vis、vr均為0，故長油管內(nèi)能量守恒方程：(2)長油管內(nèi)蒸汽自B點進入環(huán)空流向A點短油管，則環(huán)空內(nèi)蒸汽流動能量守恒方程滿足（6）式。1.3.2長油管與短油管同時注汽SAGD生產(chǎn)階段水平井井筒內(nèi)蒸汽流動能量守恒方程分以下3種情況討論。(1)長油管注汽、短油管停注。長油管內(nèi)蒸汽流動能量守恒方程滿足（7）式，長油管內(nèi)蒸汽自B點進入環(huán)空后，沿水平段進入地層，能量守恒方程滿足（6）式。(2)長油管停注、短油管注汽。蒸汽直接從A點進入環(huán)空，沿水平段進入地層，能量守恒方程滿足（6）式。(3)長油管與短油管同時注汽。雙管同時注汽時，對于環(huán)空內(nèi)任意微元段而言，短油管內(nèi)蒸汽自A點進入環(huán)空微元段內(nèi)的流速為vms，長油管內(nèi)蒸汽自B點進入環(huán)空微元段內(nèi)的流速為vml，二者流向相反，則微元段內(nèi)蒸汽的流速vm為二者之差取絕對值。同時，井筒環(huán)空任意微元段內(nèi)蒸汽的質(zhì)量流速（vsx）滿足（4）式。此外，由于單位長度水平段的油層質(zhì)量吸汽速度（vis）等于對長油管所注蒸汽的質(zhì)量吸汽速度加上對短油管所注蒸汽的質(zhì)量吸汽速度，則雙管同時注汽時環(huán)空內(nèi)蒸汽流動能量守恒方程為：根據(jù)蒸汽能量損失方程和PVT相態(tài)方程，（6）式可變換為：令：代入邊界條件：qx=0=q0,px=0=p0，求解（9）式一階常微分線性方程，得到SAGD循環(huán)預熱階段長油管注汽、短油管排液和SAGD生產(chǎn)階段短油管注汽、長油管停注，或長油管注汽、短油管停注條件下，環(huán)空內(nèi)蒸汽干度的沿程分布計算公式：同理，求解（8）式，可得到SAGD生產(chǎn)階段長油管與短油管同時注汽條件下，環(huán)空內(nèi)蒸汽干度的沿程分布計算公式：其中，1.4變量守備法普通水平井井筒內(nèi)濕蒸汽壓力的沿程分布計算公式為：1.4.1sagd循環(huán)預熱階段遵循b點SAGD循環(huán)預熱階段水平井井筒內(nèi)蒸汽流動的動量守恒方程分以下2種情況討論。(1)SAGD循環(huán)預熱過程中，vis為0，則長油管中的沿程蒸汽壓降表達式為：邊界條件為：px=0=p0；τc′可用流體力學中摩擦力的計算公式計算：將邊界條件及摩擦力表達式代入（19）式求解微分方程得到下式：利用（21）式，可求得SAGD循環(huán)預熱階段長油管內(nèi)沿程蒸汽壓力分布。對于長油管出口處B點，因vmx=vmx+1=vmB，則B點壓力pB=p0-fcρmπDLv2mB/8Al。(2)以長油管出口處B點為原點變換坐標，進行環(huán)空內(nèi)的壓力耦合計算，則有：px=0=pB，將pB代入（18）式求解一階常微分方程，得到環(huán)空沿程蒸汽壓力（p′）分布：利用（22）式，可求得SAGD循環(huán)預熱階段任意時刻的p′。1.4.2環(huán)空沿程壓力分布及運動方程SAGD生產(chǎn)階段水平井井筒內(nèi)蒸汽流動動量守恒方程分以下3種情況討論。(1)長油管注汽、短油管停注。長油管內(nèi)壓力分布滿足（21）式，長油管內(nèi)蒸汽自B點進入環(huán)空后，沿水平段進入地層，壓力分布滿足（22）式。(2)長油管停注、短油管注汽。蒸汽直接從A點進入環(huán)空，沿水平段進入地層，動量守恒方程滿足（18）式，求解一階常微分方程可得環(huán)空沿程壓力分布：(3)長油管與短油管同時注汽。長油管內(nèi)壓力分布滿足（21）式，依據(jù)環(huán)空內(nèi)任意微元段內(nèi)蒸汽流速為長油管注入蒸汽與短油管注入蒸汽在該處流速之差的絕對值、環(huán)空吸汽量為長油管注入蒸汽與短油管注入蒸汽在該處的吸汽量之和的原則，得到環(huán)空內(nèi)的沿程壓力分布：1.5熱傳遞fc的計算(1)濕蒸汽密度的計算。采用Beggs-Brill方法計算濕蒸汽的密度。首先根據(jù)氣液流速和水平注入段的直徑判斷出濕蒸汽的流型，然后根據(jù)不同的流型計算濕蒸汽的密度。(2)水平微元段吸汽量的計算。采用下式可算得水平微元段吸汽量（vis）：(3)蒸汽和長油管內(nèi)壁的摩擦系數(shù)（fc）的計算。fc是蒸汽雷諾數(shù)（Res=Dvmρm/μ）和管壁相對粗糙度（Δ=ε/D）的函數(shù)，當Res≤2000時，fc=54/Res；當Res>2000時，fc=[1.14-2lg（Δ+21.25Res-0.9）]-2。同理，蒸汽與篩管內(nèi)壁的摩擦系數(shù)fc′=[1.14-2lg（Δ′+21.25Res′-0.9）]-2，其中Res′=D′vmρm/μ；Δ′=ε/D′。(4)微元段與油層間的熱傳遞計算。長油管內(nèi)微元段（dx）蒸汽自長油管內(nèi)壁到油層之間的熱損失量計算式為：環(huán)空內(nèi)微元段蒸汽自環(huán)空內(nèi)壁到油層之間的熱損失量計算式為：利用（26）式和（27）式，可分別計算循環(huán)預熱階段及不同管柱組合條件下生產(chǎn)階段長油管內(nèi)及環(huán)空內(nèi)的蒸汽熱損失量。自長油管內(nèi)壁到油層之間總熱阻（R）的計算式為：自環(huán)空內(nèi)壁到油層之間總熱阻（R′）的計算式為：2模型驗證和應用2.1井底充質(zhì)注汽溫度以某油田SAGD試驗區(qū)注汽井A-1井為例，利用雙油管注汽井井筒參數(shù)計算模型，對循環(huán)預熱階段長油管注汽短油管排液過程中，注汽井長油管內(nèi)及環(huán)空內(nèi)的沿程壓力、沿程溫度分布進行了計算。計算采用管柱結(jié)構(gòu)參數(shù)為：水平段長度460m；采用177.8mm(7in）割縫篩管完井，篩管內(nèi)徑166.8mm、外徑177.8mm，導熱系數(shù)0.993W/(m·K)；雙油管分別采用73mm(27/8in）短油管以及88.9mm(31/2in）長油管，其中短油管內(nèi)徑62mm、外徑73mm，長油管內(nèi)徑77.9mm、外徑88.9mm，絕對粗糙度0.00005m，導熱系數(shù)0.8W/(m·K)；水平段環(huán)空均勻分布7個熱電偶測溫點及測壓點。計算采用的其他參數(shù)為：油層溫度19℃，油層導熱系數(shù)1.73W/(m·K)，油層熱擴散系數(shù)0.004m2/h；循環(huán)預熱過程中，注汽速度100t/d；井底A點注汽干度60%、注汽壓力2.5MPa；注汽溫度224℃。圖2和圖3分別是A-1井長油管內(nèi)及環(huán)空中的沿程壓力和溫度計算結(jié)果，并給出了環(huán)空中壓力和溫度實測結(jié)果。由圖可見，計算結(jié)果與實測結(jié)果吻合很好，壓力誤差僅為0.2%，溫度誤差為0.19%，表明計算模型可靠。2.2sagd循環(huán)預熱段長度及預壓系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化利用本文模型，依據(jù)某油田SAGD試驗區(qū)A-1井油藏參數(shù)及管柱結(jié)構(gòu)參數(shù)，對SAGD循環(huán)預熱階段最低注汽速度及最長水平段長度進行了優(yōu)化計算，并對SAGD生產(chǎn)階段的管柱結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化設計。2.2.1注汽速度a點蒸汽干度計算循環(huán)預熱過程中，為保證水平段均勻預熱，要求長油管注入的蒸汽沿環(huán)空返回到A點的短油管時，蒸汽具有一定的干度。如果返回蒸汽到A點干度為0，即為熱水，則會在A點發(fā)生積液，造成A點過度加熱，形成注采井間A點優(yōu)先熱連通，在轉(zhuǎn)為SAGD生產(chǎn)階段時則會造成A點汽竄。因此循環(huán)預熱階段最低注汽速度是保證返回A點蒸汽干度高于0。在A-1井注汽井管柱結(jié)構(gòu)條件下，假設進入長油管水平段A點的蒸汽干度為60%，利用本文模型分別計算了在長油管注汽速度（vsl）為0.46kg/s(40t/d)、0.69kg/s(60t/d)、0.93kg/s(80t/d)、1.16kg/s(100t/d)條件下長油管內(nèi)及環(huán)空的沿程蒸汽干度（見圖4），結(jié)果表明，當注汽速度為60t/d時，返回到環(huán)空A點的蒸汽干度為0.2%；當把注汽速度進一步降低至40t/d后，返回到環(huán)空A點的則為熱水，蒸汽干度為0，由此得到循環(huán)預熱階段最低注汽速度為60t/d。2.2.2注汽井水平段長度的計算根據(jù)國外成功的作業(yè)經(jīng)驗，為確保SAGD生產(chǎn)階段水平段均勻吸汽，SAGD生產(chǎn)階段環(huán)空沿程各點最高壓力與最低壓力差（Δp）不應超過0.05MPa。因此在177.8mm(7in）割縫篩管完井、注汽速度300t/d、井底A點注汽壓力2.5MPa條件下，利用本文模型計算了無長油管、下入73mm(27/8in）長油管、下入88.9mm(31/2in）長油管3種情況下注汽井不同水平段長度的環(huán)空壓差（見圖5）。計算結(jié)果表明，注汽井水平段無長油管時，滿足壓差要求的水平段最長可以達到1500m；當水平段下入73mm(27/8in)長油管后，最大水平段長度縮短到751m；當水平段下入88.9mm(31/2in）長油管后，最大水平段長度進一步縮短到564m。因此，認為在現(xiàn)有管柱結(jié)構(gòu)及460m水平段長度情況下，注汽速度300t/d可以滿足水平段壓差小于0.05MPa的技術(shù)要求。2.3管柱結(jié)構(gòu)優(yōu)化SAGD試驗區(qū)目前普遍采用短油管下入水平段A點，長油管下入水平段B點的管柱結(jié)構(gòu)（見圖6a），生產(chǎn)動態(tài)表明在A、B兩點蒸汽腔發(fā)育較好，個別井A、B兩點附近水平段甚至出現(xiàn)段通及點竄現(xiàn)象，而中部汽腔發(fā)育較差。為改善水平段汽腔發(fā)育情況，提高水平段油層整體動用程度，利用本文計算模型模擬計算了兩種管柱結(jié)構(gòu)下，即短油管下入水平段A點、長油管下入水平段B點（見圖6a）和短油管下入水平段A點后150m、長油管下入水平段B點（見圖7a）注汽井水平段沿程蒸汽流速的變化（見圖6b和圖7b）。根據(jù)現(xiàn)場試驗資料，長油管注汽速度100t/d，短油管注汽速度150t/d，長短油管配汽比例為2∶3。模擬計算結(jié)果表明，采用短油管下入A點、長油管下入B點管柱結(jié)構(gòu)，由于水平段油層吸汽，注入蒸汽流速自A、B兩點向水平段中部逐漸減小，整個水平段沿程蒸汽質(zhì)量流速呈兩段式分布（見圖6b）；而采用短油管下入A點后150m、長油管下入B點管柱結(jié)構(gòu)（優(yōu)化后管柱結(jié)構(gòu)），在水平段壓差作用下，短油管注入的蒸汽一部分流向A點方向水平段，一部分流向水平段中部，短油管注入的蒸汽被有效分流成兩部分，整個水平段沿程蒸汽質(zhì)量流速呈三段式分布（見圖7b）。因此認為，采用優(yōu)化后管柱結(jié)構(gòu)對短油管蒸汽進行分流，可有效減緩短油管出口附近蒸汽的流速，水平段蒸汽分配更為均勻，同時可有效降低A點段通及點竄風險。目前，該優(yōu)化管柱結(jié)構(gòu)已被推薦為擴大試驗區(qū)的注汽井管柱結(jié)構(gòu)。3水平井水平段蒸汽流速依據(jù)普通水平井注蒸汽井筒內(nèi)參數(shù)預測模型，通過雙油管質(zhì)量流速耦合計算，推導出雙油管注汽井SAGD循環(huán)預熱及生產(chǎn)過程中，不同復雜管柱組合條件下注汽井筒內(nèi)蒸汽流動的質(zhì)量守恒、能量守恒及動量守恒方程。以某SAGD試驗區(qū)油藏參數(shù)及管柱結(jié)構(gòu)參數(shù)為例，SAGD循環(huán)預熱過程中注汽井筒內(nèi)沿程溫度及壓力變化的計算結(jié)果表明，模型計算結(jié)果與現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果吻合，模型可靠。同時，利用該模型計算得出現(xiàn)有管柱結(jié)構(gòu)下SAGD循環(huán)預熱階段最低注汽速度為60t/d，注汽井最長水平段長度為564m；針對現(xiàn)有管柱結(jié)構(gòu)在SAGD生產(chǎn)過程中為兩段式配汽，A點存在段通及點竄風險等缺點，對現(xiàn)有水平段內(nèi)的長、短油管組合進行了優(yōu)化（優(yōu)化后的管柱結(jié)構(gòu)為短油管下入水平段A點后150m、長油管下入水平段B點），數(shù)值模擬結(jié)果表明，采用優(yōu)化后的管柱結(jié)構(gòu)，在SAGD生產(chǎn)階段可實現(xiàn)三段式配汽，有效降低了A點段通及點竄風險。符號注釋：L——水平段A點與B點之間的長度，m;vsx——水平段井筒任意微元段內(nèi)蒸汽的質(zhì)量流速，kg/s;t——時間，s;A——普通水平井水平段的橫截面積，m2;x——沿水平段井筒方向任意點的位置，m；ρm——微元段內(nèi)流體的密度，kg/m3;vis——單位長度水平段的油層質(zhì)量吸汽速度，kg/s;Al——長油管橫截面積，m2;Aa——水平段環(huán)空橫截面積，m2;vsxt——雙油管條件下井筒環(huán)空任意微元段內(nèi)蒸汽的質(zhì)量流速，kg/s;vsxs——短油管注入的蒸汽在環(huán)空任意微元段內(nèi)的質(zhì)量流速，kg/s;vsxl——長油管注入的蒸汽在環(huán)空任意微元段內(nèi)的質(zhì)量流速，kg/s;vss——短油管內(nèi)注入蒸汽的質(zhì)量流速，kg/s;viss——環(huán)空外油層對短油管注入蒸汽的單位長度質(zhì)量吸汽速度，kg/s;vsl——長油管內(nèi)注入蒸汽的質(zhì)量流速，kg/s;visl——環(huán)空外油層對長油管注入蒸汽的單位長度質(zhì)量吸汽速度，kg/s;hm——蒸汽熱焓，J/kg;vr——蒸汽進入地層的流速，m/s;W——單位時間內(nèi)摩擦力做的功，W;vm——微元段內(nèi)蒸汽的流速，m/s;Q——單位時間內(nèi)蒸汽的熱損失，W;vms——短油管內(nèi)自A點進入環(huán)空的蒸汽在微元段內(nèi)的流速，m/s;vml——長油管內(nèi)自B點進入環(huán)空的蒸汽在微元段內(nèi)的流速，m/s;T——微元段內(nèi)濕蒸汽的溫度，℃；hw——微元段內(nèi)濕蒸汽中冷凝水的熱焓，J/kg;p——微元段內(nèi)濕蒸汽的壓力，Pa;hs——微元段內(nèi)濕蒸汽