新人教B數(shù)學(xué)：211《平面向量概念》課件(新人教B必修4)

2023/9/27平面向量的概念高一數(shù)學(xué)2023/8/6平面向量的概念高一數(shù)學(xué)2023/9/27閱讀提綱：1）向量的定義2）向量的表示方法3）向量的有關(guān)概念A(yù)、向量的模（向量的長度）B、零向量C、單位向量E、相等向量D、平行向量F、共線向量返回主頁退出2023/8/6閱讀提綱：1）向量的定義2）向量的表示方法32023/9/27新課一、向量的定義：向量是既有大小，又有方向的量.<>返回退出2023/8/6新課一、向量的定義：向量是既有大小，又有方向2023/9/27二、向量的表示方法：1）有向線段：A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）記作：AB有向線段AB的長度：|AB|有向線段的三要素：起點(diǎn)、方向、長度.注意字母的順序是：起點(diǎn)在前，終點(diǎn)在后.<>返回退出2023/8/6二、向量的表示方法：1）有向線段：A（起點(diǎn)）2023/9/273）向量的大小：用有向線段的長度表示，如：|AB|a就是向量的長度（或稱模）xy0AB2）向量的表示法：①幾何表示法：用有向線段表示向量有向線段的方向表示向量的方向有向線段的長度表示向量的大小.Ⅱ、手寫時寫成帶箭頭的小寫字母，如：Ⅲ、印刷時用黑體小寫字母表示，如：a<>返回退出②字母表示：

Ⅰ、用有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)的大寫字母加箭頭表示，如

2023/8/63）向量的大?。河糜邢蚓€段的長度表示，如：|2023/9/274）向量與有向線段的區(qū)別：

由有向線段的三要素：“起點(diǎn)、方向、長度”可知，有向線段的起點(diǎn)是確定的。而由向量的定義可知，對于一個向量，只要不改變它的大小和方向，是可以任意平行移動的，與起點(diǎn)無關(guān).<>返回退出2023/8/64）向量與有向線段的區(qū)別：由有向線段2023/9/27三、有關(guān)定義：

長度為0的向量應(yīng)該叫做什么向量？如何表示？它有方向嗎？它與實(shí)數(shù)0的意義相同嗎？問題1：答：應(yīng)該叫做零向量,表示為0.它方向是不確定的,它與實(shí)數(shù)0的意義不同.問題2：

長度等于1個單位長度的向量應(yīng)該叫做什么向量？答：應(yīng)該叫做單位向量.<>返回退出2023/8/6三、有關(guān)定義：長度為0的向量應(yīng)該叫做2023/9/27問題3：

如圖，這組方向相同或相反的非零向量之間，存在著什么關(guān)系？答：平行關(guān)系.平行向量：記作：a//b//cabc方向相同或相反的非零向量.因?yàn)榱阆蛄康姆较虿淮_定，所以規(guī)定零向量與任一向量平行.<>返回退出2023/8/6問題3：如圖，這組方向相同或相反2023/9/27例1:在梯形中找到平行向量.FEDCAB練習(xí)<>返回退出2023/8/6例1:在梯形中找到平行向量.FEDCAB練2023/9/27問題4：AB與BA這兩個向量的長度相等嗎？這兩個向量平行嗎？這兩個向量相等嗎？答：相等；平行；不相等.想一想？<>返回退出2023/8/6問題4：AB與BA這兩個向量的長度相等2023/9/27相等向量：長度相等且方向相同的向量。若向量a與b相等，記作：a＝b。規(guī)定：零向量與零向量相等。問:單位向量是相等向量嗎？它們大小相等嗎？答：不一定；相等。注：兩個向量相等與它們的位置無關(guān)。<>返回退出2023/8/6相等向量：長度相等且方向相同的向量。若向量2023/9/27思考：把所有單位向量的起點(diǎn)集中于一點(diǎn)o，問它們終點(diǎn)的軌跡是什么？答：如圖：軌跡是以o為圓心，半徑為1的圓。三、相關(guān)概念o2023/8/6思考：把所有單位向量的起點(diǎn)集中于一點(diǎn)o，問它2023/9/27

我們知道：對于一個向量，只要不改變它的大小和方向，是可以任意平行移動的，與起點(diǎn)無關(guān)。這就是常說的：自由向量。例子

任一組平行向量都可以移到同一直線上，因此，平行向量也叫共線向量。<>返回退出2023/8/6我們知道：對于一個向量，只要不2023/9/27例2：如圖設(shè)o是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫出圖中與向量

（1）相等的向量；（2）共線的向量解：（1）（2）FEDCBAO<>返回退出2023/8/6例2：如圖設(shè)o是正六邊形ABCDEF的中心，2023/9/27練習(xí)：已知D、E、F分別是△ABC各邊的終點(diǎn)，分別寫出圖中與相等的向量和共線的向量。AFEDCB答：<>返回退出2023/8/6練習(xí)：已知D、E、F分別是△ABC各邊的終2023/9/27一、向量的定義

既有大小又有方向的量叫做向量二、向量的表示1.幾何表示:用有向線段表示2.用小寫字母表示注意:印刷體與手寫的區(qū)別3.用表示向量的有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)字母表示

回顧與總結(jié)2023/8/6一、向量的定義既有大小又有方向的量叫2023/9/27（4）平行向量:方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.平行向量也叫共線向量規(guī)定:零向量與任一向量平行。2023/8/6（4）平行向量:方向相同或相反的非零向量叫做2023/9/27例1：思考下列問題：1、下列命題正確的是（1）共線向量都相等（2）單位向量都相等（3）平行向量不一定是共線向量（4）零向量與任一向量平行四、例題2023/8/6例1：思考下列問題：1、下列命題正確的是四、2023/9/271.下列說法正確的是()A)方向相同或相反的向量是平行向量.B)零向量是.C)長度相等的向量叫做相等向量.D)共線向量是在一條直線上的向量.B練習(xí):2023/8/61.下列說法正確的是()B練習(xí)2023/9/272023/8/62023/9/271.向量的概念:2.向量的表示:3.零向量:4.單位向量:5.平行向量:6.相等向量:7.共線向量:既有大小又有方向的量1.有向線段2.字母3.有向線段起點(diǎn)和終點(diǎn)字母長度為零的向量長度為1個單位的向量1.方向相同或相反的非零向量2