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文檔簡介

拋物線定義及其標準方程平面內與一個定點F和一條定直線ll不經過點F距離相等的點的軌跡叫做拋物線。一、定義··FMlN定點F叫做拋物線的焦點。定直線l叫做拋物線的準線。二、標準方程··FMlN如何建立直角坐標系？想一想二、標準方程xyo··FMlN設︱F︱=p則F（，0），l：x=-

p2p2設點M的坐標為（，y），由定義可知，化簡得y2=2px（p＞0）2方程y2=2p（p＞0）叫做拋物線的標準方程。其中p為正常數(shù)，它的幾何意義是

焦點到準線的距離yxo﹒﹒yxoyxo﹒yxo﹒圖形焦點準線標準方程例1、（1）已知拋物線的標準方程是y2=6，求它的焦點坐標和準線方程；（2）已知拋物線的方程是y=－62，求它的焦點坐標和準線方程；（3）已知拋物線的焦點坐標是F（0，-2），求它的標準方程。例2、求過點A（-3，2）的拋物線的標準方程。．AOyx解：當拋物線的焦點在y軸的正半軸上時，把A（-3，2）代入x2=2py，得p=當焦點在x軸的負半軸上時，把A（-3，2）代入y2=-2px，得p=∴拋物線的標準方程為x2=y或y2=x。例3、M是拋物線y2=2的橫坐標為0，則點M到焦點的距離是

————————————X0+—2pOyx．FM．練習：1、根據(jù)下列條件，寫出拋物線的標準方程：（1）焦點是F（3，0）；（2）準線方程是x=；（3）焦點到準線的距離是2。y2=12y2=y2=4、y2=-4、2=4y或2=-4y2、求下列拋物線的焦點坐標和準線方程：

（1）y2=20x（2）x2=y（3）2y2+5x=0（4）x2+8y=0焦點坐標準線方程（1）（2）（3）（4）（5，0）=-5（

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