直線的點斜式方程

321直線的點斜式方程復(fù)習(xí)1、什么是直線的傾斜角？范圍:2、什么是直線的斜率？斜率公式:那么我們能否用一個點的坐標(biāo)和斜率，或兩個點的坐標(biāo)，將直線上所有點的坐標(biāo)滿足的關(guān)系表示出來呢？這是我們下面要探討的問題

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若直線經(jīng)過的一個點和斜率為，能否將直線上所有點的坐標(biāo)P,y滿足的關(guān)系表示出來呢？探索P,ylyOxP0對、P,y使用斜率公式則得：——直線方程的點斜式從形式上可以看出點斜式方程表示直線有局限性，只有斜率存在的直線才能用點斜式表示，如果直線的斜率不存在，直線的方程又該如何表示呢？當(dāng)直線的傾斜角為90°時，問：此時直線的方程該如何表示？直線y軸的方程:=0ylx0直線上任意點橫坐標(biāo)都等于0OP00,y0當(dāng)直線的傾斜角為90°，此時直線的方程是：特例：1xyOP00,y0當(dāng)直線的傾斜角為0°時，直線斜率為0觀察圖形，此時直線的方程是：ly0直線上任意點縱坐標(biāo)都等于y0特別地，直線軸的方程是：y=0特例：2問：軸所在直線方程是什么？例1:直線l經(jīng)過點P0－2,3，且傾斜角＝45o，求直線l的點斜式方程，并畫出直線l解:課堂練習(xí)：教材第95頁1~21寫出下列直線的點斜式方程：（1）經(jīng)過點A3,－1，斜率是（2）經(jīng)過點B,2，傾斜角是30°；（3）經(jīng)過點C0,3，傾斜角是0°；（4）經(jīng)過點D－4,－2，傾斜角是120°2填空題：（1）已知直線的點斜式方程是y－2=－1，那么此直線的斜率是__________,傾斜角是_____________（2）已知直線的點斜式方程是y＋2=＋1，那么此直線的斜率是__________,傾斜角是_____________lyOP00,b直線經(jīng)過點，且斜率為。你能寫出該直線的點斜式方程嗎？斜率Y軸的截距探索y=b——直線方程的斜截式2斜截式與我們初中學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)的表達(dá)式類似，你能說出兩者之間的聯(lián)系與區(qū)別嗎？OyP0,bAa,0縱截距橫截距ba1截距與距離不一樣，截距可正、可零、可負(fù),而距離不能為負(fù)。答：斜截式與一次函數(shù)y=b形式一樣，但有區(qū)別。當(dāng)≠0時，斜截式方程就是一次函數(shù)的表現(xiàn)形式。解：例2:直線l的傾斜角＝60o，且l在y軸上的截距為3，求直線l的斜截式方程。而l的斜截式方程為：練習(xí)（P95第3）:寫出下列直線的斜截式方程。（1）斜率是，在y軸上的截距是-2；（2）斜率是-2，在y軸上的截距是4；答案：答案：,且例3:已知直線，試討論：(1)的條件是什么？

(2)的條件是什么？結(jié)論:練習(xí):判斷下列各對直線是否平行或垂直。（1）（2）平行垂直拓展1:①過點2,1且平行于軸的直線方程為___②過點2,1且平行于y軸的直線方程為___③過點2,1且過原點的直線方程為___④過點2,1且過點1,2的直線方程為___思維拓展拓展2:①過點1,1且與直線y＝2＋7平行的直線方程為______②過點1,1且與直線y＝2＋7垂直的直線

方程為______思維拓展形式條件直線方程應(yīng)用范圍點斜式直線過點(x0,y0),且斜率為k斜截式在y軸上的截距為b,且斜率為k