方程的根與函數(shù)的零點一等獎

方程的根與函數(shù)的零點問題1：從不同角度看，你有什么樣的理解？除了函數(shù)、直線外，還可以看成方程問題2：在中，令，得，你對又有怎樣的理解？（1）方程的根（2）直線與軸交點的橫坐標(biāo)（3）現(xiàn)在我們還給它起一個新的名字：05是函數(shù)的零點問題3：對于一般的函數(shù)，你認為該如何定義它的零點呢？零點的定義：對于函數(shù)，我們把使的實數(shù)叫做函數(shù)的零點問題4：已知函數(shù)的圖象如下圖所示，你能說出這個函數(shù)的零點是什么嗎？問題5：下面哪些是函數(shù)的圖象？√√√×問題6：你能從這些函數(shù)中發(fā)現(xiàn)：函數(shù)何時在區(qū)間上一定有零點？零點存在性定理：如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有，那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點，即存在，使得，這個也就是方程的根。問題6：你能從這些函數(shù)中發(fā)現(xiàn)：函數(shù)何時在區(qū)間上一定有零點？某地區(qū)某天早晨五點的溫度是－7℃，十二點的溫度是5℃。在這段時間內(nèi)，假設(shè)溫度是連續(xù)變化的。（1）是否存在某時刻的溫度為0℃？（2）你能從數(shù)學(xué)角度解釋這一現(xiàn)象嗎？

某地區(qū)某天早晨五點的溫度是－7℃，十二點的溫度是5℃。在這段時間內(nèi)，假設(shè)溫度是連續(xù)變化的。（1）是否存在某時刻的溫度為0℃？（2）你能從數(shù)學(xué)角度解釋這一現(xiàn)象嗎？（3）這天從早晨5點到中午12點，0℃的溫度會出現(xiàn)幾次呢？探究：根據(jù)剛才的問題（3），你能提出一個新的定理么？探究：根據(jù)剛才的問題（3），你能提出一個新的定理么？零點唯一性定理：如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有，那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點。如果這個函數(shù)在區(qū)間上還是單調(diào)的，那么在區(qū)間內(nèi)只有1個零點。例1求下列函數(shù)的零點（1）（2）例2若函數(shù)只有一個零點，求實數(shù)的取值范圍

例3函數(shù)的零點所在大致區(qū)間是（）A（1,2）B（2,3）C（，1）D（，）練習(xí)：函數(shù)有零點的區(qū)間是（）A（-1,0）B（0,1）C（1，2）D（2，3）例4求函數(shù)的零點個數(shù)，大致所在區(qū)間解。

例5已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且在上有一個零點，則的零點個數(shù)為個。

思考：如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，但，那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)一定沒有零點嗎？知識梳理1、什么是函數(shù)的零點？對于函數(shù)y=f，我們把使f=0的實數(shù)叫做函數(shù)y=f的零點合作探究1、函數(shù)y=f的“零點”是不是函數(shù)y=f“圖象上的點”？2、如何求函數(shù)y=f的零點？函數(shù)y=f的“零點”是一個數(shù)，不是點！練習(xí)：求下列函數(shù)的零點：（1）;（2）.求函數(shù)y=f的零點就是求方程f=0的實根2、函數(shù)的零點的等價說法是什么？函數(shù)y=f的零點就是方程f=0的實數(shù)根就是函數(shù)y=f的圖象與軸的交點的橫坐標(biāo)知識梳理函數(shù)y=f有零點方程f=0有實數(shù)根函數(shù)y=f的圖象與軸有交點0是函數(shù)y=f的零點f0=____;0是函數(shù)y=f的圖象與軸交點的________y=f的圖象過點_________（0，0橫坐標(biāo)0零點存在性定理：知識梳理3、零點存在定理是什么？合作探究O合作探究O4、定理的應(yīng)用（1）：判斷函數(shù)在給定區(qū)間是否存在零點例：見自主學(xué)習(xí)手冊92頁第6題5、定理的應(yīng)用（2）：判斷函數(shù)零點所在的區(qū)間例：見自主學(xué)習(xí)手冊95頁第6題6、定理的應(yīng)用（3）：求函數(shù)的零點的個數(shù)（前提：必須已知單調(diào)性）法一、零點存在定理法（必須知道函數(shù)的單調(diào)性）：法二、數(shù)形結(jié)合法（轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖像的交點問題）：