院橋梁參考匯總荷載與結構設計方法ch05

5側壓力和被動土壓力3種情形。墻背所受的土壓力稱為靜止土壓力(5.1(a))E0表示。例如地下室外墻由于受到Ea<E0< (a)靜止土壓 (b)主動土壓 (c)被動土壓5.13(a)z深度處應力狀 (b)主動朗金狀 (c)被動朗金狀 (d)摩爾應力圓表示的朗金狀

5.2豎向應力z：水平應力x

z1x3K0

K0為靜止土壓力系數，是土體水平應力與豎向應力的比值。用1和3作出的摩爾應力圓與土的抗剪強度曲線不相切，如圖5.2(d)中圓Ⅰ所示。當擋土墻離開土體向背離墻背方向移動時，墻后土體有伸張趨勢，如圖5.2(b)所示，此時墻后豎向應力z不變，水平應力x逐漸減小，隨著擋土墻位移減小到土體達到塑性豎向應力z z1=常 水平應力x x3 與大主應力作用的水平面交角a=45°/2為土的內摩擦角)。x超過豎向應力z達到最大值p，稱為被動土壓力強度p，為大主應力；而z較x豎向應力z z3=常 水平應力x x1 作用的水平面交角a=45°/2。當土體中某點處于極限平衡狀態(tài)時，由土力學的強度理論可導出大主應力1和小主應力3應滿足地關系式：

1313

tan2(45)2ctan(45 tan2(45)2ctan(45 tan2(452tan2(452

z處取一微小單元體，其上0K0 式中，K0土的靜止土壓力系數，又稱土的側壓力系數，與土的性質、密實程度等因素51取值，也可近似按(1sin'為土的有效內墻后填土的重度(kN/m3)5-1亞粘土(粉質粘土亞砂土(粉土E1H2

5.3式中 z處豎向應力z為大主應力1，水平應力x為小主應力3，由極限平衡條件式(5-8b)和式(5-9b)，可得主動土壓力強度a為：

axzKaa

tan2(45)2 填土的粘聚力 5.4E1H2 (a)主動土壓力計 (b)無粘性 (c)粘性

5.4 分略去不計，粘性土的土壓力分布實際上僅是abc部分。az0z0E1HzHK z處和式(5-9a)可得被動土壓力強度p為：

pzKpp

式中， 被動土壓力系數，K=tan2(45°+/2)。其余符號同前p由式(5-8a)和式(5-9a)z成正比，并沿墻高呈三

E1H2 E1H2

(a)被動土壓力計 (b)無粘性 (c)粘性5.5c=10kPa，=20°，墻后填土為粘性中砂，重度=18.0kN/m3。試求主動土壓力及其作用解：(1)K=tan2(45

azKaazKa

2

=

2218.01 Ea=2HKa +2

2+

Ea(Hz0(61.59) 5.65.1h=

aahKaab(Hh)Ka(qH

5.75.8所土壓力系數K0值可按庫侖或朗金理論計算。5.85.9oo點作墻背面的土壓力不受荷載影響，a、b之間按有均布荷載情況計算。圖中陰影面積就是總的5.95.10ooaob，oa與水平面的夾角為，ob與破壞面平行，兩PqKa 1/3處，方向與墻背成

pPP1H2KK abc部分所示；計算第二層土壓力時，將第一層土按重度換算h1=(12h1，然后以(h1'+h2)為墻高，按均質土計算 a02c1

a11h1Ka1a11h1Ka22c2Ka

KaKa5.12abdeccef為水圖5.11成層填 圖5.12填土中有地下若墻背是折線形狀，可以分開計算作用在墻背面各段上的土壓力，如圖5.13(a)所示。墻背面由兩個不同傾角的平面組成，對每一個平面都用庫侖理論計算主動土壓力，見圖5.13(a)P1、P2，兩段墻背上的土壓力分布如圖5.13(b)所示。作用在墻背面各段上的土壓力(b)

5.13以及填土為粘性土時，用朗肯土壓力公式較好，計算方法如圖5.14(c)所示。(a)坦墻 (b)L型墻 (c)朗肯土壓力計算圖5.14傾斜墻背的土壓力Katan2452)W1H·AA=1H2 式中 墻背面與水平面的夾角1HKsincos1HKsincos 22a1 (P) ?

5.15構物破壞。因此，在地震區(qū)建造擋土墻時應考慮地震力對土壓力的影響。地震時土壓力的計算公式最常用的是物部岡部公式，該公式用地震系數把靜止土壓力近似修正為動力土壓力。AC段墻后的土壓力按主動土壓力計算，BC段的墻前按被動土壓力計算，CD段墻后按被動狀態(tài)計算，墻前則按主動狀態(tài)計算，壓力分布如圖5.16(b)所示。中力Pp2處的影響。若板樁上端設置有錨著拉桿，由拉桿與埋入土中部分共同來維持穩(wěn)定，稱為錨著式形式。5.16自由端板樁是指板樁入土深度較淺，板樁墻的彎曲變形與上端未固定的簡支梁相似，51D段按主動土壓力57AD5.17C點以上按被動土壓力計算，C點以下按主動土壓力計算。墻個大小相等、方向相反的壓力P加在板樁下部的兩側，如圖5.18(b)中所示的陰影面積，5.18擋土板和橫撐(b)板樁和橫撐5.19深挖方的支撐形式圖布包絡線。對于砂土，如圖5.20(b)中的土壓力為均勻分布，壓強為0.65HKa。對于H/c65.20(c)所示，在接近極限平衡時土壓力的最大值為(H4mc)，m對于H/c45.20(d)所示，土壓力的最大值為(0.2～0.4)H。對于H/c在4～6之間的情況，可取圖5.20(c)和圖5.20(d)之間的數值。 (c)Hc大于6的粘性土 (d)Hc小于4的粘性土圖5.20各種土中支撐上土壓力分布的包絡線有溝埋式和上埋式兩種，如圖5.21所示。圖5.21涵管埋設的方 圖5.22埋設式涵洞上的土壓B(c B(1eKBtan)qeKBtan K

作用在涵洞頂上的總壓力為：Wz WB(c

xK

B(1eKBtan)KqeKBtan

式中 土壓力系數，一般采用靜止土壓力系數 D(2c D(e2KDtan1)qe2KDtan 2K

Wx D(2c D(e2KDtan1)Kqe2KDtan 2

式)和式)適用于涵洞頂上填土厚度小的情況。若填土厚度較大，在上層某一深度內涵洞頂上的填土與周圍的填土相對沉降很小(可以忽略不計)，該深度處成為等沉降535.23D(2c 2Ketan 2Ktan 2Ktan

1)[q(HHe)]e D(2c D(e2KDtan1)K[q(HH)]e2KDtan 2

2K

2KHetan(2K 式中 B(Cz

K

(1

Kztan )

0.80.33tan

0333tan0 )作用在涵洞頂上的總壓力為：WzD墻后填土重度=1.8kN/m3，內摩擦角=30c=0Ea，解：(1)填土面處的土壓力強度

= = 302 墻底處的土壓力強度

= =(q+H)tan2(45°

=(10+18×6)tan2(45°2

EaH=(3.33+39.33)6 Z=H

a2=6

a1a 理力學指標如圖5.25所示，試求主動土壓力Ea，并給出土壓力的分布圖。a01=

=1

2

Kaa02=1Ka=17×2.5×tan2(45 )2×10×tan2(45 KaKaa2=(1h1+2h2KaKa=(17×2.5+18×3.5)tan2(45=

Ea=12.02×2.5/2+(7.90+41.16)3.52圖5.24土壓力分布 圖5.25主動土壓力分布pp0加上該點在液面h與液體重度的乘積，即任意點靜水壓強可用靜止液體的基本方程表示pp0

p式中， 自由水面下作用在結構物任一點a的壓強

水壓力分布與受壓面形狀有關。圖5.26列出了常見的受壓面的壓強分布規(guī)律。5.26a點開始形成邊界層內流動，即繼續(xù)流來a點較高壓強作用下，改變原來流動方向沿圓柱面兩側向前流動；在圓柱面abbc點后繼續(xù)流來的流(a)截面突變 (b)遭遇橋圖5.27邊界層分 圖5.28漩渦區(qū)的產pCD2 式中 來流流速 為減小繞流阻力，在實際工程中，常將橋墩、閘墩設計成流線型，以縮小邊界層分離區(qū)。壓強p為：p2

=

式中 水流未受橋墩影響時的流速，則水流單元體所具有的動能為v2/2 水的密度，可表示為/gpCA

式中 作用在橋墩上的流水壓力(kN 水的重度 橋墩形狀系數C矩形橋墩(長邊與水流平行可近似取為倒三角形，故其著力點位置取在設計水位以下1/3水深處。 由風力引起的波浪 由太陽和月球引力引起的波浪 由船舶航行引起的波浪制波在風力直接作用下，靜水表面形成的波；自由波風力漸止后，波浪依靠其慣性力從自由波的外形看又分為：推進波波是向前推進的，駐波波不再向前推進。從水域底部對波浪運動的影響來看又分為：深水波水域底部對波浪運動的形成無影響；淺水波水域底部對波浪運動的形成有影響。描述波浪運動性質及形態(tài)的要素如圖5.29所示。圖 波浪要 波浪在靜水面以上部分，它的最高點稱波頂 波浪在靜水面以下部分，它的最低點稱波底 波頂與波底之間的垂直距離，用H表示 5.30直墻式構筑物(圖5.31)上的波浪一般分為立波、遠堤破碎波和近堤破碎波3種波態(tài)。(a)暗基床直墻式構筑物 (b)明基床直墻式構筑物圖5.31直墻式構筑物 原始推進波沖擊垂直墻面后與反射波互相疊加形成的一種干涉波 在距直墻附近半個波長范圍內發(fā)生破碎的波 在距直墻半個波長以外發(fā)生破碎的波判別波態(tài)(53) 直墻式構筑物前波態(tài)的判 暗基床和低基床d/d2/3中基床2/3d/d1/3高基床d/d1/3d/L=0.1～0.2H/L≥1/30時，可按下面方法計算直墻各轉折點壓強，再5.32pd式中， 水的重度

p chL

5.32靜水面處的波浪壓力強度p為：s ppd

HdH

shπH2cothh

pppp d(Hhd)(Pd dp 11 pu

p dp chLssssp=(Hh sbp=p(pp)d1hsH s dhs(dp)(dHh s1 u墻底波浪浮托力(方向向下)pup= d/L>0.2時，采用簡化方法計算出的波峰立波波壓強度將顯著偏大，應采5.335.34ps= 式中 水底坡度i的函數，按表54取用 5-4u1u25-5u2u2u2托力pu為：pu=(0.5～0.6)2

5.35H/2處至水底處的波壓

p= 靜水面以上z處的波壓強度為零，z按下式計算：2d11

z=(0.27+0.53d1 Hp=1.25H(1.8H0.16)(10.13H

d11≥ p=1.25H[(13.9

d1)(

0.67)+1.03](10.13

s

2d11

pb0.6 p=1.25Hd(1.9 1

d11≥

p=1.25Hd[(14.8

d1)(

p0.6bps

圖5.35波谷時遠破波波壓力分布 圖5.36近破波波壓力分布冰 式中 極限冰壓力合力 取開始流冰的Fy=735kPa，最高流冰水位時Fy=441kPa； 5-6墩臺形狀系數形狀系數風向，考慮冰層面積來計算，如圖5.37所示。5.37p=[(p1p2p3)sinp4sin式中 作用于結構物的正壓力

水流對冰層下表面的摩阻力(Pa)0.5v2v為冰層下的流速 l 50cm以下深度處的冰層影響很小，因為該處尚未達到升溫所需時間，氣溫已經開始下降。因此冰層計算厚度h，當h>50cm50cmh<50cmh計算，試驗表明，產生最大冰壓的厚作用點在冰面以下l/3冰厚處。(t1)1 0t0p=3.1 t00式中，p冰覆蓋層升溫時，冰與結構物接觸面產生的靜壓力冰溫上升速率(℃/h)，采用冰層厚度內的溫升平均值，即η=t1/s=0.4t2/s，其sh冰蓋層計算厚度(m)b墩臺寬度L575-7系數式中 上拔力

Vlnd

d樁柱或樁群直徑(m)20倍冰層厚度的連續(xù)冰lmd(a、b為矩形邊長)。角=80°～90°時：p= h2 式中 流冰沖擊力 度；對于水庫可采用歷年冰塊運動期內最大風速的30.6m/s； 隨595-8k、y5-9思 5.386m，墻背垂直光滑；墻后填土的表面水平并與墻齊高；擋土墻基礎埋深1m。5.381當墻后填土重度=18kN/m3、內摩擦角=30c=0下的填土重