編獻(xiàn)給建模初學(xué)者4軟件學(xué)習(xí)1 matlab簡(jiǎn)介

MATLAB簡(jiǎn)介1)MATLAB作為線性系統(tǒng)的一種分析和仿真工具，是理工科大學(xué)生應(yīng)該掌握的技術(shù)工具，它作為一種編程語(yǔ)言和可視化工具，可解決工程、科學(xué)計(jì)算和數(shù)學(xué)學(xué)科中許多問(wèn)題。2)MATLAB建立在向量、數(shù)組和矩陣的基礎(chǔ)上，使用方便，人機(jī)界面直觀，輸出結(jié)果可視化。3)矩陣是MATLAB的核心4)MATLAB的進(jìn)入與運(yùn)行方式（兩種）實(shí)例：橄欖球防護(hù)用品的生產(chǎn)管理一個(gè)工廠生產(chǎn)三種橄欖球用品：防護(hù)帽、墊肩、臀墊。需要不同數(shù)量的：硬塑料、泡沫塑料尼龍線、勞動(dòng)力。為監(jiān)控生產(chǎn)，管理者對(duì)它們之間的關(guān)系十分關(guān)心。為把握這些量的關(guān)系，列出下面的表:

原料產(chǎn)品關(guān)系表返回防護(hù)帽墊肩臀墊硬塑料

422泡沫塑料132尼龍線133勞動(dòng)力322實(shí)例：橄欖球防護(hù)用品的生產(chǎn)管理管理者接到四份訂單如表所示。問(wèn)應(yīng)該如何計(jì)算每份訂單所需的原材料，以便組織生產(chǎn)？訂單表返回訂單1訂單2訂單3訂單4防護(hù)墊35206045墊肩10155040臀墊20124520實(shí)例：橄欖球防護(hù)用品的生產(chǎn)管理將表格寫成矩陣形式防護(hù)帽墊肩臀墊硬塑料

422泡沫塑料132尼龍線133勞動(dòng)力322訂單1訂單2訂單3訂單4防護(hù)墊35206045墊肩10155040臀墊20124520實(shí)例：橄欖球防護(hù)用品的生產(chǎn)管理計(jì)算C=AB輸入下面Matlab指令A(yù)=[423;132;133;322],B=[35206045;10155040;20124520]C=A*B1MATLAB入門1.1變量與函數(shù)1.2向量1.3矩陣1.1變量與函數(shù)1.1.1變量1.1.2數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)1.1.3MATLAB的標(biāo)點(diǎn)符號(hào)1.1.4數(shù)學(xué)函數(shù)1.1.5M文件返回1.1變量與函數(shù)1.1.1變量MATLAB中變量的命名規(guī)則是：(1)變量名必須是不含空格的單個(gè)詞；(2)變量名區(qū)分大小寫；(3)變量名最多不超過(guò)19個(gè)字符；(4)變量名必須以字母打頭，之后可以是任意字母、數(shù)字或下劃線，變量名中不允許使用標(biāo)點(diǎn)符號(hào).返回1.1變量與函數(shù)表1特殊變量表特殊變量取值ans用于結(jié)果的缺省變量名pi圓周率eps計(jì)算機(jī)的最小數(shù)，當(dāng)和1相加就產(chǎn)生一個(gè)比1大的數(shù)flops浮點(diǎn)運(yùn)算數(shù)inf無(wú)窮大，如1/0NaN不定量，如0/0i，jNargin所用函數(shù)的輸入變量數(shù)目nargout所用函數(shù)的輸出變量數(shù)目realmin最小可用正實(shí)數(shù)realmax最大可用正實(shí)數(shù)1.1.2數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)表2數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)返回+加法運(yùn)算，適用于兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)同階矩陣相加.-減法運(yùn)算*乘法運(yùn)算.*點(diǎn)乘運(yùn)算/除法運(yùn)算./點(diǎn)除運(yùn)算^乘冪運(yùn)算.^點(diǎn)乘冪運(yùn)算\反斜杠表示左除.1.1.3MATLAB的標(biāo)點(diǎn)符號(hào)(1)MATLAB的每條命令后，若為逗號(hào)或無(wú)標(biāo)點(diǎn)符號(hào)，則顯示命令的結(jié)果；若命令后為分號(hào)，則禁止顯示結(jié)果.(2)“%”后面所有文字為注釋.(3)“...”表示續(xù)行.返回1.1.4數(shù)學(xué)函數(shù)表3數(shù)學(xué)函數(shù)函數(shù)名稱函數(shù)名稱sin(x)正弦函數(shù)asin(x)反正弦函數(shù)cos(x)余弦函數(shù)acos(x)反余弦函數(shù)tan(x)正切函數(shù)atan(x)反正切函數(shù)abs(x)絕對(duì)值max(x)最大值min(x)最小值sum(x)元素的總和sqrt(x)開(kāi)平方exp(x)以e為底的指數(shù)log(x)自然對(duì)數(shù)log10(x)以10為底的對(duì)數(shù)sign(x)符號(hào)函數(shù)fix(x)取整返回1.1.5M文件MATLAB的M文件是文件名后綴為M的文件，有兩種形式，一種是函數(shù)文件，一種是程序文件。返回1.Matlab的函數(shù)文件MATLAB的內(nèi)部函數(shù)是有限的，有時(shí)為了研究某一個(gè)函數(shù)的各種性態(tài)，需要為MATLAB定義新函數(shù)，為此必須編寫函數(shù)文件.函數(shù)文件的第一行必須以特殊字符function開(kāi)始，格式為：function<因變量名>=<函數(shù)名（自變量名）>函數(shù)值的獲得必須通過(guò)具體的運(yùn)算實(shí)現(xiàn)，并賦給因變量.返回2.Matlab的程序文件即Matlab的應(yīng)用程序。調(diào)用方法：只需在Matlab命令窗口直接輸入文件名即可。返回M文件建立方法：(1)在Matlab中，選擇菜單：“File”→“New”→“M-file”(2)在編輯窗口中輸入程序內(nèi)容(3)選擇菜單“File”→“Save”，存盤。說(shuō)明：函數(shù)文件名必須與函數(shù)名一致。程序文件也以M文件保存。返回例1：定義函數(shù)f(x1,x2)=100(x2–x12)2+(1–x1)2(1)建立M文件：fun.mfunctionf=fun(x)f=100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2(2)可以直接使用函數(shù)fun.m例如：計(jì)算f(1,2)，只需在Matlab命令窗口鍵入命令：x=[12]fun(x)返回fun.m例2：計(jì)算每份訂單所需的原材料。(1)建立M文件：ycl.mA=[423;132;133;322],B=[35206045;10155040;20124520]C=A*B(2)直接運(yùn)行程序ycl.m只需在Matlab命令窗口鍵入命令：ycl返回1.2向量1.2.1創(chuàng)建向量1.2.2向量分量的訪問(wèn)1.2.3向量的方向1.2.4向量的運(yùn)算返回1.2向量1.2.1創(chuàng)建向量1.直接創(chuàng)建向量x=[abcdef]

創(chuàng)建包含指定元素的行向量返回xiangliang1.m1.2向量1.2.1創(chuàng)建向量2.冒號(hào)創(chuàng)建向量x=first：last

創(chuàng)建從first開(kāi)始，加1計(jì)數(shù)，到last結(jié)束的行向量x=first：step：last

創(chuàng)建從first開(kāi)始，加step計(jì)數(shù)，last結(jié)束的行向量返回xiangliang1.m1.2向量1.2.1創(chuàng)建向量3.生成線性等分向量x=linspace(first，last，n)

創(chuàng)建從first開(kāi)始，到last結(jié)束，有n個(gè)分量的行向量返回1.2向量1.2.1創(chuàng)建向量4.生成對(duì)數(shù)等分向量x=logspace(first，last，n)

創(chuàng)建從first開(kāi)始，到last結(jié)束，有n個(gè)分量的對(duì)數(shù)分隔行向量.返回1.2.2向量分量的訪問(wèn)(1)訪問(wèn)一個(gè)分量：x(i)表示訪問(wèn)向量x的第i個(gè)分量.(2)訪問(wèn)一塊分量：x(a：b：c)表示訪問(wèn)向量x的從第a個(gè)分量開(kāi)始，以步長(zhǎng)為b到第c個(gè)分量（但不超過(guò)c），b可以為負(fù)數(shù)，b缺損時(shí)為1.(3)直接使用分量序號(hào)：x([abcd])表示提取向量x的第a、b、c、d個(gè)分量構(gòu)成一個(gè)新的向量[x(a)x(b)x(c)x(d)].返回xiangliang2.m1.2.3向量的方向前面例子中的向量都是一行數(shù)列，是行方向分布的.稱之為行向量.向量也可以是列向量，它的操作和運(yùn)算與行向量是一樣的，唯一的區(qū)別是結(jié)果以列形式顯示.產(chǎn)生列向量有兩種方法：(1)直接產(chǎn)生例：c=[1；2；3；4](2)轉(zhuǎn)置產(chǎn)生例：b=[1234];c=b’說(shuō)明：以空格或逗號(hào)分隔的元素指定的是不同列的元素，而以分號(hào)分隔的元素指定了不同行的元素.返回1.2.4向量的運(yùn)算1.標(biāo)量——向量運(yùn)算向量對(duì)標(biāo)量的加、減、乘、除、乘方是向量的每個(gè)元素對(duì)該標(biāo)量施加相應(yīng)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算.返回1.2.4向量的運(yùn)算1.標(biāo)量——向量運(yùn)算設(shè)：a=[a1,a2,…,an],c=標(biāo)量則：a+c=[a1+c,a2+c,…,an+c]a.*c=[a1*c,a2*c,…,an*c]a./c=[a1/c,a2/c,…,an/c](右除)a.\c=[c/a1,c/a2,…,c/an](左除)a.^c=[a1^c,a2^c,…,an^c]c.^a=[c^a1,c^a2,…,c^an]返回xiangliang3.m2.向量——向量運(yùn)算當(dāng)兩個(gè)向量有相同維數(shù)時(shí)，加、減、乘、除、乘方可按分量對(duì)分量的方式進(jìn)行，不同大小或維數(shù)的向量是不能進(jìn)行運(yùn)算的.設(shè)：a=[a1,a2,…,an],b=[b1,b2,…,bn]則：a+b=[a1+b1,a2+b2,…,an+bn]a.*b=[a1*b1,a2*b2,…,an*bn](點(diǎn)乘)a./b=[a1/b1,a2/b2,…,an/bn](右除)a.\b=[b1/a1,b2/a2,…,bn/an](左除)a.^b=[a1^b1,a2^b2,…,an^bn]返回xiangliang4.m3.點(diǎn)積計(jì)算在高等數(shù)學(xué)中，向量的點(diǎn)積是指兩個(gè)向量在其中某一個(gè)向量方向上的投影的乘積，通?？梢杂脕?lái)引申定義向量的模。在MATLAB中，向量的點(diǎn)積可由函數(shù)dot來(lái)實(shí)現(xiàn)。dot(a，b)返回向量a和b的數(shù)量點(diǎn)積。a和b必須同維。當(dāng)a和b都為列向量時(shí)，dot(a，b)同于a'*b。dot(a，b，dim)返回a和b在維數(shù)為dim的點(diǎn)積。返回3.點(diǎn)積計(jì)算dot(a，b)返回向量a和b的數(shù)量點(diǎn)積。a和b必須同維。當(dāng)a和b都為列向量時(shí)，dot(a，b)同于a'*b。dot(a，b，dim)返回a和b在維數(shù)為dim的點(diǎn)積。[例2.4]試計(jì)算向量a=(1，2，3)和向量b=(3，4，5)的點(diǎn)積。a=[123];b=[3,4,5];dot(a,b)還可以用另一種方法計(jì)算向量的點(diǎn)積。sum(a.*b)返回4.叉積在數(shù)學(xué)上，向量的叉積表示過(guò)兩相交向量的交點(diǎn)的垂直于兩向量所在平面的向量。在MATLAB中，向量的叉積由函數(shù)cross來(lái)實(shí)現(xiàn)。c=cross(a，b)返回向量a和b的叉積向量。即c=a

b。a和b必須為三維向量。c=cross(a，b)返回向量a和b的前3位的叉積。c=cross(a，b，dim)當(dāng)a和b為n維數(shù)組時(shí)，則返回a和b的dim維向量的叉積。a和b必須有相同的維數(shù)，且size(a，dim)和size(b，dim)必須為3。返回[例2.5]計(jì)算垂直于向量a=(1，2，3)和b=(3，4，5)的向量。a=[123];b=[3,4,5];c=cross(a,b)得到同時(shí)垂直a、b的向量為±(-2，4，-2)。返回5.混合積向量的混合積由以上兩個(gè)函數(shù)實(shí)現(xiàn)。[例2.6]計(jì)算上面向量a，b，c的混合積。dot(a,cross(b,c))注意:函數(shù)的順序不可顛倒，否則，將出錯(cuò)。返回6.元素群運(yùn)算Matlab有許多內(nèi)部函數(shù)，可直接作用于向量產(chǎn)生一個(gè)同維的函數(shù)向量。x=linspace(0,4*pi,100);（產(chǎn)生100維向量x）y=sin(x);(y也自動(dòng)為100維向量)y1=sin(x).^2;y2=exp(-x).*sin(x);返回1.3矩陣1.3.1矩陣的建立1.3.2矩陣中元素的操作1.3.3矩陣的運(yùn)算返回1.3矩陣1.3.1矩陣的建立1.直接輸入逗號(hào)或空格用于分隔某一行的元素，分號(hào)用于區(qū)分不同的行.除了分號(hào)，在輸入矩陣時(shí)，按Enter鍵也表示開(kāi)始一新行.輸入矩陣時(shí)，嚴(yán)格要求所有行有相同的列.例：M=[1234;5678;9101112]P=[111122223333]返回2.特殊矩陣的建立A=[]

產(chǎn)生一個(gè)空矩陣，當(dāng)對(duì)一項(xiàng)操作無(wú)結(jié)果時(shí)，返回空矩陣，空矩陣的大小為零.(作用:想要?jiǎng)h除距陣中的某一行某一列時(shí)可用空距陣)B=zeros(m，n)，zeros(n)，zeros(size(B))

產(chǎn)生一個(gè)零矩陣C=ones(m，n)，ones(n)，ones(size(C))

產(chǎn)生一個(gè)元素全為1的矩陣D=eye(m，n)，eye(n)，eye(size(D))，產(chǎn)生一個(gè)單位矩陣返回matrix1.m2.特殊矩陣的建立R=rand(m,n)，rand(n)

產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)陣，用于隨機(jī)模擬。返回matrix1.m1.3.2矩陣中元素的操作(1)矩陣A的第r行：A(r，：)(2)矩陣A的第r列：A(：，r)(3)依次提取矩陣A的每一列，將A拉伸為一個(gè)列向量：A(：)(4