木材運輸?shù)淖顑?yōu)方案

木材運輸?shù)淖顑?yōu)方案木材運輸?shù)淖顑?yōu)方案10/23木材運輸?shù)淖顑?yōu)方案,與人類的來經(jīng)濟上的收益。一般的運輸問題就是要解決把某種產(chǎn)品從假設(shè)干個產(chǎn)地調(diào)運到假設(shè)干個銷如何確定一個使得總的運輸費用最小的問題。本文爭論的就是木材運輸費用最優(yōu)化的問題，運用線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型遵循運輸本錢matlab和35個市場的總運費最少。matlab軟件進展線性規(guī)劃，建立總運費最小的目標(biāo)函數(shù)，求解得到運輸費用最小的安排方案，最小運費為2816千美元。0-1lingo軟件進展線性規(guī)劃，1628.1千美元。根底上，對這兩局部所需的費用相加，得到的最小的運輸費用為。廣性。關(guān)鍵詞：運輸模型線性規(guī)劃matlab lingo 0-1規(guī)劃最小元素法閉回路法二．問題的重述LT3512、產(chǎn)地315百萬個單位、20百萬個單位、15百萬個單位。5個市場每年能賣11百萬個單位、12百萬個單位、9百萬個單位、10百萬個單位、8百萬個單位。在不同線路上用火車運輸和用船運輸每百萬單位的費用如下表所示：用火車運輸每百萬木材費用(千美元)用火車運輸每百萬木材費用(千美元)用船只運輸每百萬木材費用(千美元)產(chǎn)地市場市場市場市場市場市場1市場市場市場市場12345234516172455566313824——3526978604956364328243135966636147——33363226表示不能用船只運輸?shù)穆肪€。假設(shè)用船只運輸?shù)脑挘磕暝诿織l線路上對船只的投資費用如下：產(chǎn)地對船只的投資〔千美元〕表2產(chǎn)地對船只的投資〔千美元〕1市場一27.5市場二30.3市場三23.8市場四——市場五28.5229.331.8272526.53——28.327.526.824問題一：問題二：假設(shè)全部貨物都改用船只運輸，運輸費用最少的運輸方案是什么？最少運費是多少？問題三：最少的運費為多少？三．模型假設(shè)1.每一個產(chǎn)地都有一個固定的供給量，全部的供給量都必需配送到各個市場。2.每一個市場都有固定的需求量，整個需求量都必需由產(chǎn)地滿足。3.從任何一個產(chǎn)地到任何一個銷地的木材運輸本錢和所運輸?shù)臄?shù)量呈線性比例關(guān)系，這個本錢就等于運輸?shù)膯挝槐惧X乘以運輸數(shù)量。假設(shè)4.運輸過程中不會消滅其它客觀問題〔如交通事故、天氣影響和工具修理等不利因素，木材可以安全到達目的地。表4.135表3.135SiDjQi,jZAi的生產(chǎn)量市場B 的需求量j把木材從產(chǎn)地A運到B 的運輸量ijAiBj〔〕Zmin3

C(i,j)*Q(i,j)i1j1Zmin3

C(i,j)*Q(i,j)i1j1ij市場，則這條路就需要船只投資ijijijijVi iWj jDij ijMij 從i地運到j(luò)市場所運木材的質(zhì)量Xij 描述木材是否從i地運到j(luò)市場Cij ijijDij，所運木材的質(zhì)量為mijcijxij01ijijij ij ij Z=3 5 〔C*Mij ij ij i1 j111j 5 M<=15 5 M<=1j

M3j<=15j1

j1

j123ijijXij01Mij0Xij=0ij ij ij Min=3 5 (Cij ij ij i1 j153

M<=15 5 M<=21j 1j 3

53

M3j<=15 i

Mi1=11

i1

Mi2=12

i1

Mi3=9s.t.

3 Mi4=10

Mi5=8i1 i1Xij01Mij0Xij0對模型三：的大小，明顯木材用船只運輸?shù)馁M用不管是運輸多少單位的木材都比火車要小，所以只考慮全部木材都用船只運輸，從三個產(chǎn)地運到五個市場，i地ji地運到j(luò)ijijijVViWjXijCijYijQijijijijijijij務(wù)。首先找出運價最小的，并以最大限度滿足其供銷量為原則確定供銷業(yè)務(wù)。同樣的方法反復(fù)進展直到確定了全部的供銷業(yè)務(wù)，得到一個完整產(chǎn)地銷量V1V2V3V4V5產(chǎn)量V1V2V3V4V5W1W2W3需求量11415332-3184-5510520364328243112315--3336322611129108VV1V2V3V4V511 4 --W15105W2--123W3D11=11,D13=4，D23=5，D24=10，D25=5，D32=12，D35=3.〔〕D12=D15D21D22=D33D34=0〔〕D14D31不能用船只運輸，不考慮這兩處的運輸量〕5x282724x1025+31x52653x3241628.1〕〔〕mn13517mn8〔〕假設(shè)填上一個變量之后能同時劃去兩條線〔一行與一列〕001628.101ijXijCijijYijDijQij01ijij市場，所對應(yīng)需要的PijZ=3 5 〔

j+P

ijQij〕

j1〔1〕5

X+Y<=15 5 X+Y<=21j 11j 1j 2j

5

X3j+Y3j<=15 〔 3 3 Xi1+Yi1=11 Xi2+Yi2=12

Xi3+Yi3=9i1

3

i1Xi4+Yi4=10

3

i1Xi5+Yi5=84ijijQij01Yij0Qij=0.ij ij i i ij Min=3 5 〔C*X+Yij ij i i ij i1 j1553

X1j+Y

<=15 5 X3j<=153

+Y2j

<=203i1

Xi1+Yi1=113

i1

Xi2+Yi2=123

i1

Xi3+Yi3=9s.t.

Xi4+Yi4=10

Xi5+Yi5=8Qij01Yij0Qij=0.五．模型的求解matlabmatlab產(chǎn)地單位：百萬木材產(chǎn)地市場1234V5160900220010833120002816lingolingo00V3V4V5V1V2單位：百萬木材總和11 0 4 0 0 15W1W2W30051052001200315111291081628.100市場市場V1V2V3V4V511 0 4 0 0W1005105W2012003W301lingo1628.100對問題三：

六．結(jié)果的分析與檢驗解以后，都要檢驗它是不是最優(yōu)解，假設(shè)不是最優(yōu)解，就要連續(xù)進展迭代，直到求得最優(yōu)解或者判定無最優(yōu)解。下面用閉回路法來檢驗是不是最優(yōu)解。在運輸問題中，每個空格對應(yīng)一個非基變量。因此，我們需要表1市市場V1V2V3V4V54W1115105W2123W3表2市市場V1V2V3V4V511 4W1105W253W31233表3市市場V1V2V3V4V511 4W110W255123W3表4市市場V1V2V3V4V5114W15105W2W3123表5市市場V1V2V3V4V511 4W15105W2W3123表6VV1V2V3V4V511 4W1W2510512W33市場市場市場市場市場123451~6,千)1233136——381~6,千)1233136——384333242836——2432353126g21=36-31+24-28=1 g12=38-24+28-31+26-33=4g34=32+31-24-26=13 g15=35+28-24-31=8g22=43+26-31-33=5 g33=36+31-28-26=13gij ≥ 0gijwi往vj1再改進，即定為最優(yōu)方案案。由此可知上面的用船只運輸?shù)姆桨笧樽顑?yōu)

七．模型評價matlablingo對第三問，我們先對其分析得到最優(yōu)解，再用lingo在實際生活中，運輸問題一把不會到達供求量與需求量相等的狀況【1】袁生 邵大宏 郁時煉，LINGO和EXCEL在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用，北京：科學(xué)出版社，2008年11月22005【3】 運輸問題的資源模型 ，537c204269eae009581bec73.html2012718%60,49,56,59,66,63,61,47];,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,1,0,0,0,0,1];201511129108];;0;0;0;0;0;0;0];2;9;10;8;11;12;9;10;8];],[],Aeq,beq,vlb,vub)x=00000000000000000000000000000000al=e+003lingolingoL:ETS:AB/W1W2W3/WI3WI5/VJ; 5VJ表示市場的需CXMD;LINKS3*5154LINKSCXMDDC15XMDSETSATA:20,15;12,9,10,8;8,100,28.55,26.526.8,24;,24,100,3528,24,3132,26;ATAJ)*M(I,J)+X(I,J)*D(I,J));JMI,JWIIIMI,JVJJ@BINX X0-1@FORLINKSIJXIJ@IFMIJEQ001Mij=0Xij0；ENDsolutionfound.ivevalue:00solversteps:0iterations:82riable lueced)0000)0000)0000)0000)0000)0000)0000)0000C(W1,)0000C(W1,)0000C(W1,)0000C(W1,)0000C(W1,)0000C(W2,)0000C(W2,)0000C(W2,)0000C(W2,)0000C()0000C(W3,)0000C(W3,)0000C(W3,)0000C(W3,)0000C(W3,)0000X(W1,)0000X(W1,)0000X(W1,)0000X(W1,)0000X(W1,)0000X(W2,)0000X(W2,)0000X(W2,)0000X(W2,)0000X(W2,)0000X(W3,)0000X(W3,)0000X(W3,)0000X(W3,)0000X(W3,)0000M(W1,)0000M(W1,)0000M(W1,)0000M(W1,)0000M(W1,)0000M(W2,)0000M(W2,)0000M(W2,)0000M(W2,)0000M(W2,)0000M()0000M()0000M()0000M()0000M()0000D()0000D()0000D()0000D()0000D()0000D()0000D()0000D()0000D()0000D()0000D()0000D()0000D()0000D()0000D()0000Price000000000000000000000

Row123456

Surplus00000000000070000000800000009000000010005000011003000012008000013000001400500001500300001600800001700000001800000001900500002000000210030000220050000230080000240000000lingolingoMODEL:TS:AB/W1W2W3/WI3WI5/VJ; 5VJ表示市場的需LINKSABBC:XYCDPQ！衍生集合LINKS3*515個成員，6LINKSCXMDDCP15XYQTA:20,15;12,9,10,8;8,1000,28.55,26.5,26.8,24;4,1000,3528,24,3136,32,26;,45,55,6660,49,56,61,47;ATAMIN=@SUM(LINKS(I,J):C(I,J)*X(I,J)+Y(I,J)*D(I,J)+P(I,JJ));@FOR(ABI@SUM(BCJXI,JYIJWI(I@FOR(BCJ@SUM(ABIXI,JYIJVJ(JKS:@BIN(Q)); ！X01@FOR(LINKSIJQIJ@IF(YIJEQ0,01Yij=0Qij0；ENDsolutionfound.ivevalue:00solversteps:0iterations:17riable lueced)0000)0000)0000)0000)0000)0000)0000)0000X(W1,)0000X()0000X(W1,)0000X()0000X()0000X()0000X()0000X()0000X()0000X()0000X()0000X()0000X()0000X()0000X()0000Y()0000Y(V2)0000Y()0000Y()0000Y()0000Y()0000Y()0000Y()0000Y()0000Y()0000Y()0000Y()0000Y()0000Y()0000Y()0000C()0000C()0000C()0000C()0000C()0000C()0000C()0000C()0000C()0000C()0000C()0000C()0000C()0000C()0000C()0