公司助理工程師資格考試計(jì)算題庫(kù)30題

公司助理工程師資格考試計(jì)算題庫(kù)30題三、計(jì)算題(第1題6分，第2、3題每題8分，共分)注：“JD”代表“絕緣監(jiān)督”1、(C4ZJJD-Z14001).已知人體電阻Rmin為8000Q，又知通過人體的電流I超過0.005A就會(huì)發(fā)生危險(xiǎn)，試求安全工作電壓U是多少？答案：解：U=IRmin=8000X0.005=40(V)答：安全工作電壓U是40V。2、(C4ZJJD-Z14002).已知一正弦電動(dòng)勢(shì)e的三要素為：Em=200V,s=314rad/s,=—n/6rad，試寫出e的函數(shù)表達(dá)式，并計(jì)算t=0時(shí)的e值。e=200sin3141—(V)；t=0時(shí)，e=200sin—=—100(V)66答案：解：ne=200sin3141—6答：e的函數(shù)表達(dá)式為，當(dāng)t=0時(shí)，e為一100V。3、(C4ZJJD-Z14003)?有四個(gè)電動(dòng)勢(shì)，同時(shí)(串聯(lián))作用同一電路中，它們分別是：e1=10sinstV,ne2=82sint+V3V，ne3=4Xsint—V6，3ne4=62sint+4??，試用作圖法求它們的總電動(dòng)勢(shì)E。?n?n?3nE1=10Z0E2=8ZE3=4Z—E4=6Z364答案：解：各電動(dòng)勢(shì)的相量如圖D-3所示。圖D-3答：總電動(dòng)勢(shì)的相量圖如圖C-3所示。4、(C4ZJJD-Z14004).某電力變壓器的型號(hào)為SFSZL3-50000/110，額定電壓為4110+—2X2.5%/38.5/11kV，問該變壓器高壓側(cè)有幾個(gè)抽頭?對(duì)應(yīng)各抽頭，高低壓繞組間的電壓比k1、k2、k3、k4、k5、k6、k7各是多少？答案：解：高壓側(cè)有7個(gè)抽頭。對(duì)應(yīng)高壓側(cè)各抽頭，高、低壓繞組間的電壓比分別為:k1=110+4X2.5%X110=1111k2=110+3X2.5%X110=10.7511110+2X2.5%X110=10.511110+2.5%X110=10.2511k3=k4=k5=k6=110=1011110—2.5%X110=9.7511k7=110—2X2.5%X110=9.511答：該變壓器高壓側(cè)有7個(gè)抽頭，對(duì)應(yīng)各抽頭高低壓繞組間的電壓比分別是11、10.75、10.5、10.25、10、9、75、9.5。5、(C4ZJJD-Z14005).電路如圖D-4所示，已知E1=130V,R1=1Q,E2=117V,R2=0.6Q,R3=24Q，用節(jié)點(diǎn)電壓法計(jì)算各支路的電流11、12、13。圖C-5答案：解：由圖可列出下列節(jié)點(diǎn)電壓方程：111E1E2++U=+10R2R3R1R2R1即：111301171+U10=++10.62410.6所以U10=120V=貝0：E1—U10130—120==10(A)R11=E2—U10117—120==—5(A)R20.6=U10120==5(A)R324答：各支路的電流11、12、13依次為10A、一5A、5A。6、(C4ZJJD-Z14006).電路如圖D-6所示，已知I1=25A、I3=16A、I4=12A,它們的正方向如圖所示，求電阻R2、R5、R6中的電流12、15、16。圖C-6答案：解：根據(jù)基爾霍夫定律得：T3—I6+I4=0I6=I4—I3=12—16=—4(A)又一11+13+12=0I2=I1—I3=25—16=9(A)又一14—15+11=0I5=I1—I4=25—12=13(A)答：R2、R5、R6中的電流12、15、16分別為9、13、一4A。7、(C4ZJJD-Z14007)?求圖D-7所示電路中，儲(chǔ)存于各電容器的電能。圖C-7答案：解：先求電路的總電容C：111111161=++=++==CC1C2C36412122C=2uF再求每個(gè)電容所帶電荷Q1、Q2、Q3：Q=Q1=Q2=Q3=CU=2X106X102=2.04X104(C)——根據(jù)公式Q=CU可得：Q12.04X10—4U1===34(V)—6C16X10Q22.04X10—4U2===51(V)—6C24X10Q32.04X10—4U3===17(V)C312X10—6每個(gè)電容儲(chǔ)存的電能W1、W2、W3分別為：11W1=C1U12=X6X10—6X342=3.468X10—3(J)22112W2=C2U2=X4X10—6X512=5.2X10—3(J)22112W3=C3U3=X12X10—6X172=1.734X10—3(J)22答：C1、C2、C3的電能分別為3.468X103J、5.2X103J、1.734X103J。1=1=8、（C4ZJJD-Z14008）.已知某串聯(lián)諧振試驗(yàn)電路的電路參數(shù)電容C=0.56uF,電感L=18H,電阻R=58Q，試求該電路的諧振頻率f及品質(zhì)因數(shù)Q。f=答案：解：該電路的諧振頻率12nLC=12nX0.56X10—6=50.13（Hz）Q=該電路的品質(zhì)因數(shù)1L118=X=97.75RC580.56X10—6答：該電路的諧振頻率為50.13Hz,品質(zhì)因數(shù)Q為97.75。9、（C4ZJJD-Z14009）.一臺(tái)單相變壓器，U1N=220V,f=50Hz,N1=200匝，鐵芯截面積S=35cm2，試求主磁通的最大值①m和磁通密度最大值Bm。答案：解：主磁通最大值：Om=磁通密度最大值：U1N220==0.004955（Wb）4.44fN14.44X50X200Bm=?m0.004955==1.4157（T）—4S35X10答：主磁通的最大值和磁通密度最大值分別為0.004955Wb、1.4157T。10、（C4ZJJD-Z140010）.一臺(tái)三相變壓器的SN=60000kVA,U1N/U2N=220/11kV,Y,d聯(lián)結(jié)，低壓繞組匝數(shù)N2=1100匝，試求額定電流I1N、I2N和高壓繞組匝數(shù)N1。答案：解：額定電流：I1N=SN60000="157（A）3U1N3X220SN60000="3149（A）3U2N3X11I2N=高壓繞組匝數(shù)N1：UN11=X1NN2U2NN1=U11220X1NXN2=XX1100=12702（匝）U112N答：額定電流I1N為157A,I2N為3149A,高壓繞組每相匝數(shù)為12702匝。11、(C4ZJJD-Z140011).在圖D-9中，當(dāng)長(zhǎng)L=0.45m的導(dǎo)線以v=10m/s的速度垂直于磁場(chǎng)的方向在紙面上向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E為4.5V，方向已標(biāo)在圖D-10上，試確定磁通密度B的大小及方向。圖C-11答案：解：因?yàn)镋=BlvB=所以E4.5==1(T)lv0.45X10答：磁通密度的大小為1T,方向?yàn)樗较蛴摇?2、(C4ZJJD-Z140012).現(xiàn)有電容量C1為200uF,耐壓為500V和電容量C2為300UF，耐壓為900V的兩只電容器，試求：將兩只電容器串聯(lián)起來后的總電容量C是多少？電容器串聯(lián)以后若在兩端加1000V電壓，電容器是否會(huì)被擊穿？答案：解：(1)兩只電容器串聯(lián)后的總電容為：C=C1C2200X300==120(uF)C1+C2200+300(2)兩只電容器串聯(lián)后加1000V電壓，則C1、C2兩端的電壓U1、U2為：U1=C2300U=X1000=600(V)C1+C2200+300C2200U=X1000=400(V)C1+C2200+300U2=答：將兩只電容器串聯(lián)起來后的總電容量C為120uF；電容C1兩端的電壓是600V，超過電容C1的耐壓500V，所以C1被擊穿。C1擊穿后，1000V電壓全部加在電容C2上,所以C2也會(huì)被擊穿。13、(C4ZJJD-Z140013).電阻R=30Q，電感XL=60Q，容抗XC=20Q組成串聯(lián)電路,接在電壓U=250V的電源上，求視在功率S、有功功率P、無(wú)功功率Q。答案：解：串聯(lián)電路的阻抗：Z=R2+(XL—XC)2=302+(60—20)2=50(Q)電路電流：視在功率：U250==5(A)Z50S=UI=250X5=1250(VA)有功功率：P=I2R=52X30=750(W)無(wú)功功率：Q=I2(XL—XC)=52X40=1000(W)答：視在功率S為1250VA，有功功率為750W，無(wú)功功率為1000W。14、(C4ZJJD-Z140014).在圖D-13所示的橋形電路中，已知E=11V時(shí)I=52mA，問電動(dòng)勢(shì)E降至6V時(shí)，I等于多少？圖C-14答案：解：根據(jù)齊次原理：因?yàn)镋=11V時(shí)，I=52mA6所以E=6V時(shí)，I=11X52=28.36(mA)答：電動(dòng)勢(shì)E降至6V時(shí)，I等于28.36mA。15、(C4ZJJD-Z140015).在50Hz、220V電路中，接有感性負(fù)載，當(dāng)它取用功率卩=10kW時(shí)，功率因數(shù)cos=0.6,今欲將功率因數(shù)提高至0.9,求并聯(lián)電容器的電容值C。答案：解：當(dāng)功率因數(shù)cos=0.6時(shí)，負(fù)載消耗的無(wú)功功率Q為：Q=PXsincos10=X—0.62=13.33(kvar)0.6當(dāng)功率因數(shù)cos=0.9時(shí)，負(fù)載消耗的無(wú)功功率Q'為：Qz=P10Xsin=X—0.92=4.84(kvar)cos0.9電容器補(bǔ)償?shù)臒o(wú)功功率Qco為：Qco=(13.33—4.84)=8.49(kvar)U2Qco=ICU==CU2XC又因Qco8.49X103C===558(F)22U2X50X220所以答：并聯(lián)電容器的電容值為558uF016、(C4ZJJD-Z140016).將一個(gè)感性負(fù)載接于110V、50Hz的交流電源時(shí)，電路中的電流I為10A,消耗功率P=600W,求負(fù)載中的cos；求只、XL。答案：解：(1)因?yàn)镻=UIcoscos=所以(2)因P=I2RP600==0.55UI110X10R=所以P600==6(Q)22I10Q=PXsin=I2XLcos又因無(wú)功功率PXsinXL=9.11(Q)2cosI所以答：負(fù)載中的cos為0.55。R和XL分另ij為6Q,9.11Q。17、(C4ZJJD-Z140017).如圖D-14所示R-L-C并聯(lián)電路，已知R=50Q,L=16mH,C=40uF,U=220V,求諧振頻率f0,諧振時(shí)的電流I0。諧振時(shí)電流I0是否為最小值？圖C-17f0=答案：解：12nLC=12X3.14X10—3X40X10—6=199.04(Hz)10=諧振時(shí)的電流I0是最小值。U220==4.4(A)R50答：諧振頻率f0為199.04Hz，諧振時(shí)的電流10為4.4A，諧振時(shí)電流10是最小值。18、(C4ZJJD-Z140018).假定三相對(duì)稱線電壓UL=380V，三角形對(duì)稱負(fù)載z=(12+j9)Q，試求各相電流Iph與線電流IL。Iph=答案：解：UL380==25.33(A)22Z+9IL=3Iph=X25.33=43.87(A)答：各相電流與線電流分別為25.33A，43.87A。19、(C4ZJJD-Z140019).額定電壓為380V的小型三相異步電動(dòng)機(jī)的功率因數(shù)cos為0.85，效率n為0.88，在電動(dòng)機(jī)輸出功率P為2.2kW時(shí)，電動(dòng)機(jī)從電源取用多大電流IL?答案：解：電動(dòng)機(jī)從電源取用的功率S'為：2.2X103S'===2500(W)0.88P又因S'=ULILcosIL=所以P'2500==4.67(A)3ULcos3X380X0.85答：電動(dòng)機(jī)從電源取用4.67A的電流。20、(C4ZJJD-Z140020).某主變壓器型號(hào)為0SFPS-120000/220，容量比S1/S2/S3為120000/120000/60000kVA，額定電壓比U1N/U2N/U3N為220/121/11kV，求該變壓器各側(cè)的額定電流I1N、I2N、I3N。答案：解：高壓側(cè)額定電流IN：I1N=中壓側(cè)額定電流I2N：S1120000="315(A)3U1N3X220I2N=低壓側(cè)額定電流I3N：S2120000="573(A)3U2N3X121I3N=S360000="3149(A)3U3N3Xll答：該變壓器高、中、低壓側(cè)的額定電流分別為315A、573A、3149A。21、(C4ZJJD-Z140021)?有一臺(tái)320kVA的變壓器，其分接開關(guān)在I位置時(shí)，電壓比kl為10.5/0.4；在II位置時(shí)，電壓比k'1為10/0.4；在III位置時(shí)，電壓比^1為9.5/0.4,已知二次繞組匝數(shù)N2為36，問分接開關(guān)在I、II、III位置時(shí)，一次繞組的匝數(shù)N1、N'1、N〃1分別為多少？答案：解：分接開關(guān)在位置I時(shí)：N1=k1N因?yàn)?所以分接開關(guān)在位置II時(shí)：N1=k1N2=10.5X36=945(匝)0.4N'1=k'1N2=分接開關(guān)在位置III時(shí)：10X36=900(匝)0.4N〃1=k〃1N2=9.5X36=855(匝)0.4答：分接開關(guān)在I、II、III位置時(shí)，一次繞組的匝數(shù)分別是945、900、855匝。22、(C4ZJJD-Z140022).某變壓器測(cè)得星形連接側(cè)的直流電阻為Rab=0.563Q,Rbc=0.572Q,Rca=0.56Q，試求相電阻Ra、Rb、Rc及相間最大差別；如果求其相間差別超過4%，試問故障相在哪里？11Ra=(Rab+Rca—Rbc)=(0.563+0.56—0.572)=0.2755(Q)22答案：解：11Rb=(Rab+Rbc—Rca)=(0.563+0.572—0.56)=0.2875(Q)2211Rc=(Rbc+Rca—Rab)=(0.56+0.572—0.563)=0.2845(Q)22a相b相電阻的差別最大為：Rb—Ra1(Ra+Rb+Rc)3100%0.2875—0.27551(0.2755+0.2875+0.2845)3100%=4.25%所以故障可能是b相有焊接不良點(diǎn)或接觸不良；也可能故障在a相，即a相制造時(shí)匝數(shù)偏少或有匝間短路故障，應(yīng)結(jié)合電壓比試驗(yàn)、空載試驗(yàn)結(jié)果綜合判斷。答：相電阻Ra、Rb、Rc分別為0.2755Q,0.2875Q,0.2845Q，相間最大差別為4.25%,如相間差別超過4%，故障可能是b相有焊接不良點(diǎn)或接觸不良，也可能故障在a相，應(yīng)結(jié)合電壓比試驗(yàn)空載試驗(yàn)結(jié)果綜合判斷。UlN6000=VU40023、(C4ZJJD-Z140023).三相電力變壓器Y，yn接線，S=100kVA,2N,I1N9.63=AI2N144。在低壓側(cè)加額定電壓做空載試驗(yàn)，測(cè)得Pk0=600W，I0=9.37A，U10=400V，U20=6000V，求電壓比k，空載電流百分值10%，激磁阻抗Zm，rm，xm。k=答案：解：U1N6000==15U2N400I0%=空載電流百分值109.37100%=100%=6.5%I2N144每相空載損耗P'k0=Pk0600==200(W)33400U/3Zm=10==24.65(Q)I09.37激磁阻抗rm=P，k0200==2.28(Q)2I0(9.37)222xm=Zm—rm=24.652—2.282=24.5(Q)答：電壓比為15，空載電流百分值為6.5%，激磁阻抗Zm為24.65Q，rm為2.28Q，xm為24.5Q。U1N220=/11kVU324、(C4ZJJD-Z140024).一臺(tái)單相變壓器，SN=20000kVA，2N，fN=50Hz，在15°C時(shí)做空載試驗(yàn)，電壓加在低壓側(cè)，測(cè)得U1=11kV，I0=45.4A，Pk0=47kW，試求折算到高壓側(cè)的激磁參數(shù)Z'm、r'm、x'm的歐姆值及標(biāo)么值Z'm、r'm、x'm。答案：解：折算至高壓側(cè)的等效電路參數(shù)：SN20000X103I1N===157.46(A)U1NX1033一次額定電流:SN20000X103I2N===1818.18(A)3U2N11X1O二次額定電流：k=電壓比：220/3=11.5511據(jù)空載試驗(yàn)數(shù)據(jù)，算出折算至高壓側(cè)的激磁參數(shù)為：U111X1032Z'm=k=11.55X=32322.19(Q)I045.42Pk047X1032r'm=k22=11.55X=3041.94(Q)2I0(45.4)222x'm=Z'2m—rm=32322.19—3041.94=32178.73(Q)Zj=取阻抗的基準(zhǔn)值U1NI1N220X103=3=806.66(Q)157.46激磁參數(shù)的標(biāo)么值為：Z‘*m=Z'm32322.19==40.07Z0806.66r'm3041.94==3.77Z0806.66r'm=x'm=x'm32178.73==39.89Z0806.66答：折算到高壓側(cè)的激磁參數(shù)Z'm、r'm、x'm為32322.19Q、3041.94Q、32178.73Q,***Z'r'x'mmm為40.07、3.77、39.89。標(biāo)么值、、25、(C4ZJJD-Z140025).有一臺(tái)額定容量為SN=1000kVA,額定電壓比為U1N/U2N=35/10.5kV,額定電流比為11N/I2N=16.5/55A，連接組別為YN,d11的變壓器，其空載損耗為P0=4900W,空載電流10為5%I1N,求高壓側(cè)勵(lì)磁電阻Rm和勵(lì)磁電抗Xm。答案：解：已知11N=16.5A,U1N=35kV，則空載電流為：I0=I1N5%=16.5X5%=0.825(A)高壓側(cè)勵(lì)磁電阻為：Rm=P0/(3I20)=4900/(3X0.8252)=2399.8(Q)高壓側(cè)勵(lì)磁阻抗為：Zm=UlN/(IO)=35000/(X0.825)=24493.6(Q)高壓側(cè)勵(lì)磁電抗為：22Xm=Zm—Rm=24493.62—2399.82=24375.8()答：高壓側(cè)勵(lì)磁電阻為2399.8Q，勵(lì)磁電抗為24375.8Q。26、(C4ZJJD-Z140026).有一個(gè)直流有源二端網(wǎng)絡(luò)，用內(nèi)電阻R'b=50kQ的電壓表測(cè)得它兩端的電壓Uab=100V，用內(nèi)電阻為R〃b=150kQ的電壓表測(cè)得它兩端的電壓Uab=150V，求這個(gè)網(wǎng)絡(luò)的等效電壓源E0和R0。答案：解：當(dāng)用電壓表測(cè)有源二端網(wǎng)絡(luò)時(shí)，其等值電路如圖D-18所示。圖C-26Uab=EO—IRO=EO—EORO+RbE0=將兩次測(cè)得結(jié)果代入上式：EORbEO+RbE0X50100=R0+50150=E0X150R0+150解方程得：E0=200(V),R0=50(kQ)答：這個(gè)網(wǎng)絡(luò)的等效電壓源E0200V，R0為50kQ。27、(C4ZJJD-Z140027)?某一220kV線路，全長(zhǎng)L=57.45km,進(jìn)行零序阻抗試驗(yàn)時(shí)，測(cè)得零序電