2023年湖南省邵陽市數學自考模擬考試八(含答案)

2023年湖南省邵陽市數學自考模擬考試八(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.若平面α//平面β，直線a?α，直線b?β那么直線a、b的位置關系是（）

A.垂直B.平行C.異面D.不相交

2.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，則AC=（）

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

3.以圓x2+2x+y2=0的圓心為圓心，半徑為2的圓的方程()

A.(x+1)2+y2=2B.(x+1)2+y2=4C.(x?1)2+y2=2D.(x?1)2+y2=4

4.圓(x-2)2+y2=4的圓心到直線x+ay-4=0距離為1，且a>0，則a=（）

A.3B.2C.√2D.√3

5.有2名男生和2名女生,李老師隨機地按每兩人一桌為他們排座位，一男一女排在一起的概率為（）

A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4

6.與5Π/3終邊相同的角是（）

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

7.扔兩個質地均勻的骰子，則朝上的點數之和為5的概率是()

A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18

8.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

二、填空題(5題)9.在關系式y(tǒng)=2x2+x+1中，可把_________看成_________的函數，其中_________是自變量，_________是因變量。

10.已知函數f（x）=ax3-2x的圖像過點（-1,4），則a=_________。

11.不等式|1-3x|的解集是_________。

12.lg100-log?1+（√3-1）=___________；

13.雙曲線x2-y2=-1的離心率為_________________。

三、計算題(2題)14.計算：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)

15.已知在等差數列{an}中，a1=2，a8=30，求該數列的通項公式和前5項的和S5；

參考答案

1.D[解析]講解：兩面平行不會有交點，面內的直線也不可能相交，選D

2.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點：正弦定理.

3.B[解析]講解：圓的方程，重點是將方程化為標準方程，(x+1)2+y2=1，半徑為2的話方程為(x+1)2+y2=4

4.D

5.A

6.C

7.B

8.C[答案]C[解析]講解：不等式化簡為x2-3x＜0，解得答案為0<x<3

9.可把y看成x的函數，其中x是自變量，y是因變量．

10.-2

11.（-1/3,1）

12.3

13.√2

14.解：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)=（（2/3）2）^?+1+(53）^(-?)=2/3+1+1/5=28/15

15.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=