趙優(yōu)良高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)教材研與教的思考與

高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)教材研與教的思考與建議湖南師大附中趙優(yōu)良1面對新教材，研究什么11研究新教材結(jié)構(gòu)體系的變化新教材突出函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建?；顒优c數(shù)學(xué)探究活動四條主線。新教材遵循構(gòu)建教材結(jié)構(gòu)體系的順序性、連續(xù)性、整合性、關(guān)聯(lián)性等邏輯規(guī)則。12研究教材的編寫意圖案例1必修課程第二冊第八章立體幾何初步核心內(nèi)容基本沒有變化基本立體圖形：（刪除了三視圖）柱、錐、臺、球及簡單組合體；表面積和體積；簡單空間圖形的直觀圖?；緢D形位置關(guān)系：空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系；4個(gè)基本事實(shí)和等角定理（基本事實(shí)的順序有變化）；直線、平面平行和垂直的判定定理、性質(zhì)定理。新增：幾何學(xué)的發(fā)展：收集、閱讀幾何學(xué)發(fā)展的歷史資料，撰寫小論文，論述幾何學(xué)的發(fā)展過程、重要結(jié)果、主要人物、關(guān)鍵事件及其對人類文明的貢獻(xiàn)。（2）新教材的做法：從整體到局部，從特殊到一般先從空間幾何體的整體觀察入手，認(rèn)識空間圖形（結(jié)構(gòu)特征、平面表示、表面積體積）；再以長方體為載體（模型），直觀認(rèn)識空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系；最后由一般到特殊，進(jìn)一步研究直線、平面的平行、垂直關(guān)系，重點(diǎn)研究判定與性質(zhì)。（3）把握整體和局部的有機(jī)聯(lián)系沒有對整體的把握，就不易認(rèn)知局部。例如，異面直線的概念（局部）是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，把它放在長方體（整體））中來觀察，就容易學(xué)習(xí)了。沒有對局部細(xì)微的認(rèn)識，也不能真正認(rèn)識整體。例如，不理解直線、平面間的垂直關(guān)系，就不能深入理解長方體與平行六面體之間的聯(lián)系與區(qū)別。（4）了解立體幾何的研究方法直觀感知、操作確認(rèn)、推理論證、度量計(jì)算是認(rèn)識和探索空間圖形、研究它們性質(zhì)的重要手段。直觀感知（識圖）——操作確認(rèn)（畫圖）——度量計(jì)算（算圖）——思辨論證（證圖）。（5）理解學(xué)習(xí)立體幾何的基本途徑（6）掌握解決空間圖形問題的重要思想方法空間圖形問題轉(zhuǎn)化為平面圖形問題13研究新教材的教學(xué)要求新教材改進(jìn)欄目設(shè)置，將課程目標(biāo)轉(zhuǎn)化為實(shí)際教學(xué)要求（1）對于立體圖形的直觀圖以及表面積和體積，新教材的要求是會看（識圖，包括看懂立體圖，清楚它的結(jié)構(gòu)特征）、會畫（包括畫出簡單立體圖形的直觀圖）、會算（計(jì)算簡單幾何體的表面積和體積），而不要求會證。案例2必修課程第二冊第八章立體幾何初步（2）新教材編寫時(shí)，充分考慮了基本幾何體中的相關(guān)概念以及這些概念在以后學(xué)習(xí)中應(yīng)用的需要，給出了一些如直棱柱、斜棱柱、正棱柱、平行六面體、正棱錐的概念。按照整章新教材的要求，給出的這些概念已經(jīng)夠用了，教學(xué)中沒有必要再補(bǔ)充一些無關(guān)的概念，如正棱臺等。2使用新教材，怎么教學(xué)（1）初高中數(shù)學(xué)的過渡：知識量的增加和知識難度的提高；學(xué)習(xí)心理的調(diào)整和學(xué)習(xí)方法的掌握；引導(dǎo)學(xué)生以積極的態(tài)度投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。21重視學(xué)生如何學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生會學(xué)數(shù)學(xué)（2）初高中數(shù)學(xué)銜接任務(wù)：知識技能、語言表達(dá)、思想方法、思維方式；適當(dāng)?shù)匮a(bǔ)充“缺口”內(nèi)容與提高的內(nèi)容；學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。22加強(qiáng)單元教學(xué)設(shè)計(jì)，注重局部范圍內(nèi)知識的系統(tǒng)化單元教學(xué)的設(shè)計(jì)：以教材為基礎(chǔ)，用系統(tǒng)論的方法對教材中“具有某種內(nèi)在關(guān)聯(lián)性”的內(nèi)容進(jìn)行分析、重組、整合并形成相對完整的教學(xué)單元，在教學(xué)整體觀的指導(dǎo)下將教學(xué)諸要素有序規(guī)劃，以優(yōu)化教學(xué)效果的教學(xué)設(shè)計(jì)。案例3必修課程第一冊第五章三角函數(shù)可以對單元進(jìn)行劃分，同時(shí)給出課時(shí)：第一部分，三角函數(shù)的概念（1課時(shí)）；第二部分，三角函數(shù)的基本性質(zhì)（1課時(shí)）；第三部分，概念和性質(zhì)的簡單應(yīng)用（1課時(shí)）。23重視“主題”教學(xué)設(shè)計(jì)，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)高中數(shù)學(xué)主題教學(xué)是整體教學(xué)的主要形式，數(shù)學(xué)主題一般由重要的數(shù)學(xué)概念或核心知識為主線組織，或以數(shù)學(xué)思想方法為主線組織，或以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、基本能力為主線組織，主題教學(xué)中的“主題”是一個(gè)全新思考的角度，是用系統(tǒng)論的方法對數(shù)學(xué)教材中具有某種內(nèi)在關(guān)聯(lián)性的內(nèi)容進(jìn)行分析、重組、整合并形成相對完整的教學(xué)主題，而每個(gè)主題里一般又包含若干個(gè)小主題。案例4選擇性必修第一冊第三章《圓錐曲線的方程》以“度量關(guān)系”為主題設(shè)計(jì)“距離（長度）”、“角度”、“面積”等三個(gè)主題，“面積”主題又可以按三角形面積問題、四邊形面積問題及圓（三角形、四邊形內(nèi)切圓或外接圓）面積問題三個(gè)小主題進(jìn)行設(shè)計(jì)。教師不僅要關(guān)注每一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，更要關(guān)注主題教學(xué)目標(biāo)，重視數(shù)學(xué)主題教學(xué)設(shè)計(jì)，把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，促