高二(理)數(shù)學(xué)《事件的相互獨(dú)立性》

事件的相互獨(dú)立性高中數(shù)學(xué)選修2-3主講：胡波 一、什么叫做互斥事件？什么叫做對(duì)立事件二、兩個(gè)互斥事件A、B有一個(gè)發(fā)生的概率公式是什么復(fù)習(xí)回顧不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件；其中必有一個(gè)發(fā)生的兩個(gè)互斥的事件叫做對(duì)立事件。PAB=PAB四、條件概率的概念五、條件概率計(jì)算公式:復(fù)習(xí)回顧設(shè)事件A和事件B，且PA>0,在已知事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率，叫做條件概率。記作PB|A思考：三張獎(jiǎng)券只有一張獎(jiǎng)券，現(xiàn)由三位同學(xué)有放回的抽取，事件A為“第一位同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券”，事件B為“最后一位同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券”。事件A的發(fā)生會(huì)影響事件B發(fā)生的概率嗎？ 設(shè)A，B為兩個(gè)事件，如果則稱事件A與事件B相互獨(dú)立。1互斥事件:兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生2相互獨(dú)立事件:兩個(gè)事件的發(fā)生彼此互不影響相互獨(dú)立的概念注意：1定義法:PAB=PAPB2定性法：A發(fā)生與否不影響B(tài)發(fā)生的概率B發(fā)生與否不影響A發(fā)生的概率判斷兩個(gè)事件相互獨(dú)立的方法相互獨(dú)立的概念即兩個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的積。、B是相互獨(dú)立事件，則有PA·B=PA·PB相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式2推廣：如果事件A1，A2，…An相互獨(dú)立，那么這n個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的積即：PA1·A2·…·An=PA1·PA2·…·PAn相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式應(yīng)用公式的前提：1事件之間相互獨(dú)立2這些事件同時(shí)發(fā)生如何理解三個(gè)臭皮匠賽過(guò)諸葛亮這句話？

已知諸葛亮解出問(wèn)題的概率為08，臭皮匠老大解出問(wèn)題的概率為05，老二為045，老三為04，且每個(gè)人必須獨(dú)立解題，問(wèn)三個(gè)臭皮匠中至少有一人解出的概率與諸葛亮解出的概率比較，誰(shuí)大？略解：三個(gè)臭皮匠中至少有一人解出的概率為所以，合三個(gè)臭皮匠之力把握就大過(guò)諸葛亮。解決問(wèn)題相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率例1甲、乙兩殲擊機(jī)的飛行員向同一架敵機(jī)射擊，是否擊中互不影響，設(shè)擊中的概率分別為04、05，則恰有一人擊中敵機(jī)的概率為A09B02C07D05自我練習(xí)2甲乙兩人進(jìn)行乒乓球決賽，比賽采取七局四勝制．現(xiàn)在的情形是甲勝3局，乙勝2局．若兩人勝每局的概率相同，則甲獲得冠軍的概率為AD 一個(gè)元件能正常工作的概率r稱為該元件的可靠性。由多個(gè)元件組成的系統(tǒng)能正常工作的概率稱為系統(tǒng)的可靠性。今設(shè)所用元件的可靠性都為r0<r<1，且各元件能否正常工作是互相獨(dú)立的。試求各系統(tǒng)的可靠性。1212(3)12(1)2112(4)(2)12練習(xí)3:P1=r2P2=1－1－r2P3=1－1－r22P4=2互斥事件相互獨(dú)立事件定義概率公式1列表比較學(xué)習(xí)小結(jié)不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件事件A是否