高二(理)數(shù)學《事件的相互獨立性》

事件的相互獨立性高中數(shù)學選修2-3主講：胡波 一、什么叫做互斥事件？什么叫做對立事件二、兩個互斥事件A、B有一個發(fā)生的概率公式是什么復習回顧不可能同時發(fā)生的兩個事件叫做互斥事件；其中必有一個發(fā)生的兩個互斥的事件叫做對立事件。PAB=PAB四、條件概率的概念五、條件概率計算公式:復習回顧設事件A和事件B，且PA>0,在已知事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率，叫做條件概率。記作PB|A思考：三張獎券只有一張獎券，現(xiàn)由三位同學有放回的抽取，事件A為“第一位同學沒有抽到中獎獎券”，事件B為“最后一位同學抽到中獎獎券”。事件A的發(fā)生會影響事件B發(fā)生的概率嗎？ 設A，B為兩個事件，如果則稱事件A與事件B相互獨立。1互斥事件:兩個事件不可能同時發(fā)生2相互獨立事件:兩個事件的發(fā)生彼此互不影響相互獨立的概念注意：1定義法:PAB=PAPB2定性法：A發(fā)生與否不影響B(tài)發(fā)生的概率B發(fā)生與否不影響A發(fā)生的概率判斷兩個事件相互獨立的方法相互獨立的概念即兩個相互獨立事件同時發(fā)生的概率，等于每個事件發(fā)生的概率的積。、B是相互獨立事件，則有PA·B=PA·PB相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式2推廣：如果事件A1，A2，…An相互獨立，那么這n個事件同時發(fā)生的概率等于每個事件發(fā)生的概率的積即：PA1·A2·…·An=PA1·PA2·…·PAn相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式應用公式的前提：1事件之間相互獨立2這些事件同時發(fā)生如何理解三個臭皮匠賽過諸葛亮這句話？

已知諸葛亮解出問題的概率為08，臭皮匠老大解出問題的概率為05，老二為045，老三為04，且每個人必須獨立解題，問三個臭皮匠中至少有一人解出的概率與諸葛亮解出的概率比較，誰大？略解：三個臭皮匠中至少有一人解出的概率為所以，合三個臭皮匠之力把握就大過諸葛亮。解決問題相互獨立事件同時發(fā)生的概率例1甲、乙兩殲擊機的飛行員向同一架敵機射擊，是否擊中互不影響，設擊中的概率分別為04、05，則恰有一人擊中敵機的概率為A09B02C07D05自我練習2甲乙兩人進行乒乓球決賽，比賽采取七局四勝制．現(xiàn)在的情形是甲勝3局，乙勝2局．若兩人勝每局的概率相同，則甲獲得冠軍的概率為AD 一個元件能正常工作的概率r稱為該元件的可靠性。由多個元件組成的系統(tǒng)能正常工作的概率稱為系統(tǒng)的可靠性。今設所用元件的可靠性都為r0<r<1，且各元件能否正常工作是互相獨立的。試求各系統(tǒng)的可靠性。1212(3)12(1)2112(4)(2)12練習3:P1=r2P2=1－1－r2P3=1－1－r22P4=2互斥事件相互獨立事件定義概率公式1列表比較學習小結不可能同時發(fā)生的兩個事件事件A是否