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文檔簡(jiǎn)介
材料力學(xué)習(xí)題解答(六)P86
46-1FCFBlCA0.5lBMx=FCFB
=
m
=0
l
MM(x)
=(l
-
x)
l
M彎矩方程撓曲線近似微分方程EI
=(
x
-
l)dx2
d2y
l
M積分EIq
=(
x
-
l
)2
+
C2l
MEIy
=(
x
-
l
)3
+
Cx
+
D6l
M邊界條件x
=0,y=0:x
=l,y=0:D
=Ml26
1撓曲線方程y(x)=[(
x
-
l
)3-
l
2x
+
l
3]6EIl
M轉(zhuǎn)角方程q(x)=[3(
x
-
l
)2
-
l
2]6EIl
MA處撓度yA
=16EIMl
2x
=:2
lB處轉(zhuǎn)角x
=l
:qB
=-6EIMl
ymax31x
=(1-
)l
討論:q
=0:令ymax
=9EIMl
230.06250.06415誤差2.6%
C
=-
Ml6
13l1-積分法坐標(biāo)P86
46-2(b)ACaMBlx彎矩方程ACBCM1(x)=-
MM2(x)=0撓曲線近似微分方程EI
=
Mdx2
d2y1EI
=0dx2
d2y2EI=
Mx+
C1dx
dy1EI=
C2dx
dy2ACBCEIy1=
Mx2
+
C1x
+D121EIy2=
C2x
+
D2邊界條件x
=0,q1=0:C1=0x
=0,y1=0:D1=0q2(x)=EIMa2EIMay2(x)=
(2x
-
a)連續(xù)條件=
qC=
yCx
=
a,q2=
q1x
=
a,
y2=
y1=EIMa2EIMa2=C2=
MaD2
=
-
Ma221qB=EIMa2EIMayB=(2l
-
a)積分q1(x)=EIMx2EIMx2y1(x)=P87
46-4FAaACaFBDBaqxFA
=
qaFB
=
qa
mA
=0
Fy
=0
4
3
4
9彎矩方程ABBCM1(x)=
qax
-
qx22
143M2(x)=-(3a
-
x)22
q撓曲線近似微分方程EI
=
qx2
-qaxdx2
d2y12
143EI
=
(3a
-
x)2dx2
d2y22
qEI=
qx3
-qax
2
+
C1dx
dy16
183EI=
-
(3a
-
x)3+
C2dx
dy26
qEIy1=
qx4
-qax3
+
C1x
+D124
1243EIy2=
(3a
-
x)4+
C2x
+
D224
q邊界條件x
=0,
y1=0:D1=0x
=2a,
y1=0:q1(x)=
(4x3
-9ax2+
4a3)24EIq24EIqy1(x)=
(x4-3ax3+4a
3x)連續(xù)條件=
qBx
=2a,q2=
q1x
=2a,
y2=
yB=
0:=
0:C2=qa361D2
=
-
qa483q2(x)=
[a3
-
(3a
-
x)3]6EIq24EIqy2(x)=
[(3a-x)4+4a3x-9a4]C1=6qa
3qA=6EIqa312EIqa4yD=qB=
08EIqa4yC=P88
47-1(b)BM(qa2)CF(qa)qAaaP224表19-1序號(hào)1
2EIM(2a)2yCM=
-qCM=
-EIM(2a)EI2qa4=
-=
-EI2qa3P224表19-1序號(hào)3
6EI5qa4==2EIqa3yCF=yBF+
qBF·aqCF=
qBF=2EIFa23EIFa3=
+
qBF·aP224表19-1序號(hào)5
24EI7qa4=yCq=yBq+
qBq·aqCq=
qBq=6EIqa38EIqa4=
+
qBq·ayC=yCM+yCF+yCqqC=qCM+qCF+qCq8EI7qa4=
-3EI4qa3=
-P88
47-2(a)AC0.5lB0.5lM(Fl)FP225表19-1序號(hào)8
yCM=
0qAM=
-24EIMlP225表19-1序號(hào)9
48EIFl3yCF=qAF=16EIFl2yC=yCM+yCFqA=qAM+qAF=
qBM=
-
qBF48EI5Fl2=
-qB=qBM+qBF48EIFl2=48EIFl3==
-24EIFl2FP89
47-3(c)ABCqF(qa)aaP225表19-1序號(hào)11
yCq=qBq·aqCq
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