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需求擠兌效應(yīng)下的二次補(bǔ)貨策略研究

1生鮮農(nóng)產(chǎn)品國(guó)內(nèi)采購(gòu)行為研究隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活水平的不斷提高,居民的日常消費(fèi)越來越注重產(chǎn)品的質(zhì)量和個(gè)人偏好。作為生活必需品的生鮮農(nóng)產(chǎn)品,新鮮水平將作為消費(fèi)者購(gòu)買的一個(gè)重要指標(biāo)。生鮮農(nóng)產(chǎn)品同時(shí)是一類短生命周期的易腐品,新鮮度隨時(shí)間不斷衰減,由此造成新鮮度敏感型顧客的流失,喪失銷售機(jī)會(huì)。零售商為挽回銷售損失在銷售期內(nèi)二次補(bǔ)貨,同時(shí)過剩產(chǎn)品折扣促銷,以吸引價(jià)格偏好型顧客的購(gòu)買;但一部分在沒有二次補(bǔ)貨時(shí)會(huì)購(gòu)買過剩產(chǎn)品的顧客,在二次補(bǔ)貨后將轉(zhuǎn)而購(gòu)買新鮮的補(bǔ)貨產(chǎn)品,于是二次補(bǔ)貨擠兌了部分過剩產(chǎn)品的需求,形成需求擠兌。研究基于顧客分類的生鮮農(nóng)產(chǎn)品二次補(bǔ)貨問題,對(duì)有效滿足顧客需求、增加零售商利潤(rùn)具有重要的意義。生鮮農(nóng)產(chǎn)品是超市等零售實(shí)體重要的利潤(rùn)源,如何制定有效的訂補(bǔ)貨策略,從而在滿足顧客需求的前提下減少產(chǎn)品損耗、增加銷售利潤(rùn),是零售商關(guān)注的核心問題。Du等研究了CPFR補(bǔ)貨策略在生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的應(yīng)用,強(qiáng)調(diào)利用數(shù)據(jù)分析和挖掘技術(shù)進(jìn)行產(chǎn)品需求預(yù)測(cè)與訂補(bǔ)貨決策;Chen等分析了便利商店的生鮮食品訂貨策略,主張利用終端POS機(jī)的銷售記錄數(shù)據(jù),分析顧客的消費(fèi)行為和偏好,實(shí)施需求預(yù)測(cè)和輔助訂貨決策。也還專門研究了零售店蔬菜產(chǎn)品的需求預(yù)測(cè)模型。此外,Suwan-Achariya等從物流成本的角度對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品訂貨決策進(jìn)行了分析。此類研究都沒有考慮生鮮農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度特性。肖永波等研究了一類生產(chǎn)商從生產(chǎn)基地將時(shí)鮮產(chǎn)品運(yùn)輸?shù)竭h(yuǎn)方批發(fā)市場(chǎng)進(jìn)行銷售的供應(yīng)鏈優(yōu)化與協(xié)調(diào)問題,給出了生產(chǎn)商和批發(fā)商的最優(yōu)策略和協(xié)調(diào)機(jī)制;Cai等也分析了生鮮農(nóng)產(chǎn)品長(zhǎng)距離運(yùn)輸?shù)挠嗀浥c供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)策略問題,但批發(fā)商需要決策貨物在途過程中的保鮮努力,且保鮮努力同時(shí)影響產(chǎn)品到岸的數(shù)量與質(zhì)量;但斌等在考慮零售商保鮮努力的基礎(chǔ)上,還同時(shí)考慮消費(fèi)者效用因素,研究了消費(fèi)者偏好影響需求的生鮮農(nóng)產(chǎn)品EOQ模型。以上研究都考慮了產(chǎn)品新鮮度的影響,假定單銷售周期內(nèi)零售商將產(chǎn)品庫(kù)存清空后再補(bǔ)貨,但沒有進(jìn)一步探討零售商在銷售周期內(nèi)二次補(bǔ)貨的可行性??紤]到生鮮農(nóng)產(chǎn)品同時(shí)也是一類特殊的易腐品,易腐品的相關(guān)訂貨策略具有一定的參考價(jià)值。關(guān)于易腐品訂貨策略的研究大致可從確定性需求和隨機(jī)性需求兩方面考察,如Kalpakam等研究的連續(xù)檢查庫(kù)存的(s,S)補(bǔ)貨策略,Minner等探討的周期檢查庫(kù)存補(bǔ)貨策略,都屬于確定性需求;宋華明等研究的易逝品需求預(yù)測(cè)更新條件下的訂貨策略及協(xié)調(diào)問題,則屬于隨機(jī)需求范疇。上述文獻(xiàn)都沒有直接考慮顧客因素對(duì)零售商最優(yōu)訂貨決策的影響。生鮮農(nóng)產(chǎn)品消費(fèi)市場(chǎng)是需求主導(dǎo)型市場(chǎng),顧客因素與產(chǎn)品需求和零售商的經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)有著密切聯(lián)系。Sivakumar等考慮到了顧客因素的影響,將顧客分為普通顧客和消極顧客,一名普通顧客加入隊(duì)列等待服務(wù),而一名消極顧客則會(huì)從隊(duì)列中帶走幾個(gè)顧客;Sivakumar在另一篇文獻(xiàn)中假定顧客數(shù)量是一個(gè)限定值,這樣便可以分析每個(gè)顧客的購(gòu)買行為,討論有限顧客量對(duì)零售商訂補(bǔ)貨的影響;Swaminathan等亦假定顧客數(shù)量固定,銷售商的決策目標(biāo)是在滿足顧客服務(wù)水平要求下,訂購(gòu)最少的產(chǎn)品。與一般易腐品不同的是,生鮮農(nóng)產(chǎn)品具有新鮮度隨時(shí)間遞減的特性,且新鮮度的衰變是外部可見的。因而,當(dāng)零售商二次補(bǔ)貨時(shí),補(bǔ)貨產(chǎn)品與過剩產(chǎn)品將存在明顯的外部差異。此時(shí)新鮮度偏好型顧客會(huì)放棄購(gòu)買過剩產(chǎn)品,轉(zhuǎn)而購(gòu)買新鮮的二次補(bǔ)貨產(chǎn)品,形成需求擠兌。上述補(bǔ)貨策略文獻(xiàn)均默認(rèn)兩者之間無(wú)差異性,未考慮這種需求擠兌效應(yīng)對(duì)零售商的影響。Parlar等注意到了這個(gè)問題,他們比較了易腐品庫(kù)存控制的先進(jìn)先出和后進(jìn)先出策略,認(rèn)為顧客偏愛后進(jìn)先出策略,而零售商更傾向于選擇先進(jìn)先出策略。但上文沒有考慮到顧客偏好的差異性,忽略了部分顧客具有新鮮度偏好而部分顧客具有價(jià)格偏好的事實(shí)。生鮮農(nóng)產(chǎn)品顧客的購(gòu)買行為體現(xiàn)了他們對(duì)產(chǎn)品價(jià)格、新鮮度等特性的不同選擇傾向。已有文獻(xiàn)往往從產(chǎn)品庫(kù)存的角度出發(fā),尋求零售商的最優(yōu)庫(kù)存水平和最大化利潤(rùn),并沒有考慮這種選擇傾向?qū)α闶凵痰挠绊?。本文基于顧客偏好類別的劃分,分析生鮮農(nóng)產(chǎn)品零售商二次補(bǔ)貨策略及其需求擠兌效應(yīng)對(duì)零售商的影響,并與傳統(tǒng)單次訂貨策略做橫向比較,最后給出算例分析。2優(yōu)先購(gòu)買過程需求變化生鮮農(nóng)產(chǎn)品在銷售過程中會(huì)同時(shí)受到產(chǎn)品價(jià)格和新鮮度的影響。在購(gòu)買過程中,顧客通常通過肉眼觀察產(chǎn)品的新鮮度,并做出新鮮或不新鮮的判斷;尤其是當(dāng)同一種產(chǎn)品的兩種不同新鮮程度同時(shí)具備時(shí),這種判斷將直觀地來自于對(duì)兩者的比較。本文用兩個(gè)符號(hào)表征生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度:θH表示新鮮,θL表示非新鮮。零售商處的生鮮農(nóng)產(chǎn)品只有θH和θL兩種可能的狀態(tài)。零售商將這兩種狀態(tài)的產(chǎn)品同時(shí)上架銷售,同時(shí)對(duì)θL狀態(tài)的產(chǎn)品折扣處理。為描述需求擠兌效應(yīng),令d0表示零售商的顧客規(guī)模并區(qū)分為三種類型:第一類只購(gòu)買新鮮產(chǎn)品,第二類只購(gòu)買折扣產(chǎn)品,第三類兩種狀態(tài)的產(chǎn)品都愿意購(gòu)買,三類顧客占d0的比例分別為x,y,z,有x+y+z=1。第三類顧客中,一部分優(yōu)先購(gòu)買新鮮產(chǎn)品,占z的比例為r;另一部分優(yōu)先購(gòu)買折扣產(chǎn)品。某生鮮農(nóng)產(chǎn)品保質(zhì)期為x=x1-z1,從產(chǎn)品新鮮上架到時(shí)刻y=y1-z1,顧客認(rèn)為產(chǎn)品是新鮮的,需求來自于第一類和第三類顧客;在時(shí)刻x之后,零售商和顧客均可以判斷產(chǎn)品新鮮度處于θL狀態(tài),此時(shí)零售商給予價(jià)格折扣,需求來自于第二類和第三類顧客。該過程需求變化曲線如圖1中折線ACF所示。零售商選擇二次補(bǔ)貨,主要為爭(zhēng)取第一類顧客的購(gòu)買;同時(shí)第三類顧客中優(yōu)先購(gòu)買新鮮產(chǎn)品的部分顧客將轉(zhuǎn)而購(gòu)買新鮮產(chǎn)品。該過程需求變化曲線如圖1中折線BDF和EF所示??紤]到生鮮農(nóng)產(chǎn)品主要受產(chǎn)品價(jià)格和新鮮度的影響,需求與價(jià)格成反比關(guān)系,與新鮮度和顧客規(guī)模呈正比關(guān)系,本文用需求率函數(shù):D(t)=dp-k刻畫這種特性,其中d表示顧客規(guī)模,p表示產(chǎn)品價(jià)格,k表示需求價(jià)格彈性且k>1。本文的假設(shè)條件:(1)零售商處于競(jìng)爭(zhēng)性市場(chǎng),新鮮產(chǎn)品價(jià)格p和非新鮮產(chǎn)品折扣價(jià)格p1為外生變量,由市場(chǎng)決定。該假設(shè)基于目前城鎮(zhèn)實(shí)行的菜籃子工程,對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品實(shí)行限定價(jià)格的策略,而折扣處理的價(jià)格主要依據(jù)產(chǎn)品訂購(gòu)和處理成本,因此可以視為外部不變量;此外,本文主要探討需求的擠兌效應(yīng),因此價(jià)格并非主要的影響因素,視為常量對(duì)本文的主要結(jié)論沒有實(shí)質(zhì)性影響。(2)零售商瞬時(shí)補(bǔ)貨,或補(bǔ)貨提前期固定。(3)零售商二次補(bǔ)貨產(chǎn)品在單銷售期內(nèi)始終處于新鮮狀態(tài),即成立T-t0≤t0或T≤2t0。該假設(shè)基于兩個(gè)主要原因:一是生鮮農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度衰變呈現(xiàn)出隨時(shí)間衰變加快的規(guī)律,二是現(xiàn)實(shí)中,零售商的第二次生鮮農(nóng)產(chǎn)品訂貨,一般都會(huì)發(fā)生在該產(chǎn)品單銷售半期之后。其他相關(guān)符號(hào)釋義:T產(chǎn)品保質(zhì)期,亦是零售商的單銷售期;Qs單次訂貨策略下零售商的總訂貨量;Qsd單次訂貨策略下零售商的總銷售量;Qd1二次補(bǔ)貨策略下零售商的初始訂貨量;Qd2二次補(bǔ)貨策略下零售商的二次補(bǔ)貨量;Qd二次補(bǔ)貨策略下零售商的總訂貨量;Qd二次補(bǔ)貨策略下零售商的總銷售量;πs單次訂貨策略下零售商的總利潤(rùn);πdi,i=1,2二次補(bǔ)貨策略下零售商初始訂貨產(chǎn)品和二次補(bǔ)貨產(chǎn)品的利潤(rùn);πs單次訂貨策略下零售商的總利潤(rùn);c零售商單位產(chǎn)品購(gòu)買成本;h零售商單位產(chǎn)品單位時(shí)間庫(kù)存成本;I(t)零售商處t時(shí)刻的產(chǎn)品庫(kù)存水平;λ產(chǎn)品的單位時(shí)間損耗率;r需求擠兌因子,表示第三類顧客中優(yōu)先購(gòu)買新鮮產(chǎn)品的顧客占z的比例;CF零售商單次訂貨成本。3庫(kù)存cs本文引入經(jīng)典變質(zhì)庫(kù)存模型:dI(t)=-D(t)dt-λI(t)dt討論單次訂貨策略。下同。如圖1中折線ACF所示:零售商初始訂貨Qs并以價(jià)格p0銷售,從t0時(shí)刻開始以折扣價(jià)格p1銷售;考慮最優(yōu)情形下零售商在T時(shí)刻將產(chǎn)品庫(kù)存清空。令I(lǐng)si(t),i=1,2分別表示折扣前后的庫(kù)存水平函數(shù)。由此得到零售商的總訂貨量為:考察單次訂貨策略的成本收益模型??偸找鎀Rs為產(chǎn)品的銷售收入,總成本TCs包括產(chǎn)品的購(gòu)買成本Csr、庫(kù)存成本Csh和訂貨成本CF;其中庫(kù)存成本取平均成本,下同??偫麧?rùn)πs=TRs-TCs,經(jīng)計(jì)算并整理得:4次補(bǔ)貨策略下的總利潤(rùn)首先討論首次訂貨產(chǎn)品或初始產(chǎn)品??紤]在最優(yōu)情形時(shí),產(chǎn)品在T時(shí)刻庫(kù)存為零。令I(lǐng)d1i(t)分別表示t0前后初始產(chǎn)品的庫(kù)存水平函數(shù)。由此得到零售商的初始訂貨量為:考慮初始訂貨產(chǎn)品的成本收益模型??偸找鎀Rd1為產(chǎn)品的銷售收入,總成本TCd1包括產(chǎn)品的購(gòu)買成本Cd1r、庫(kù)存成本Cd1h和訂貨成本CF??偫麧?rùn)為πd1=TRd1-TCd1,經(jīng)計(jì)算并整理得:其次考慮二次補(bǔ)貨產(chǎn)品。假定周期末二次補(bǔ)貨的產(chǎn)品庫(kù)存為零。令I(lǐng)d2(t)表示二次補(bǔ)貨產(chǎn)品的庫(kù)存水平函數(shù),類似上述分析可得到初始條件Id2(T-t0)=0。由此得到零售商的二次補(bǔ)貨量:考慮二次補(bǔ)貨產(chǎn)品的成本收益模型。總收益TRd2為產(chǎn)品的銷售收入,總成本TCd2包括產(chǎn)品的購(gòu)買成本Cd2r、庫(kù)存成本Cd2h和訂貨成本CF。總利潤(rùn)為πd2=TRd2-TCd2,經(jīng)計(jì)算并整理得:零售商二次補(bǔ)貨策略下的總利潤(rùn)為πd=πd1+πd2。命題1當(dāng)成立時(shí),零售商二次補(bǔ)貨策略下的總利潤(rùn)大于單次訂貨策略下的總利潤(rùn),即πd>πs。證明:由式(2)(4)(6)整理得到:命題得證。命題1表明,滿足題設(shè)條件時(shí),零售商為追求利潤(rùn)最大化將選擇二次補(bǔ)貨策略作為最優(yōu)補(bǔ)貨策略,通過銷售周期內(nèi)及時(shí)補(bǔ)充新鮮產(chǎn)品,挽回銷售損失,增加經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)。命題2當(dāng)成立(x+zr)p0-k>zrp1-k時(shí),相對(duì)單次訂貨策略,二次補(bǔ)貨策略下零售商每周期的銷售量和訂貨量均增加,零售商向上游供應(yīng)商訂購(gòu)更多產(chǎn)品,向下游顧客銷售更多產(chǎn)品。證明:由式(1)(3)(5)及需求率函數(shù)整理得:命題得證。命題2表明,滿足題設(shè)條件時(shí),二次補(bǔ)貨能增加零售商的訂貨量和銷售量。增加訂貨量是產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的有效手段之一,可以促進(jìn)供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)間的合作關(guān)系,有助于供應(yīng)鏈的長(zhǎng)期穩(wěn)定發(fā)展。零售商銷售量增加是訂貨量增加的自然結(jié)果,它說明二次補(bǔ)貨策略能在更大程度上滿足顧客需求,增加銷售量從而增加經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)。這是二次補(bǔ)貨策略的良好性質(zhì)。命題3x,y值不變,零售商二次補(bǔ)貨策略下的總訂貨量隨需求擠兌因子的增大而減少,總利潤(rùn)隨需求擠兌因子的增大而增加。證明:由式(3)(4)(5)(6),對(duì)總訂貨量Qd和總利潤(rùn)函數(shù)πd求關(guān)于r的一階導(dǎo)并分別令為l(r)和m(r),整理得:由于?0<t0<T,成立λ(T-t0)<eλ(T-t0)-1<eλT-eλt0,由此:命題得證。命題3表明了二次補(bǔ)貨策略的另一個(gè)良好性質(zhì):零售商的訂貨量不斷減少,但利潤(rùn)卻不斷增加。生鮮農(nóng)產(chǎn)品是短生命周期的易腐品,在整個(gè)供應(yīng)鏈環(huán)節(jié)存在著產(chǎn)品損耗嚴(yán)重的現(xiàn)象。訂貨量越大,可以預(yù)見的產(chǎn)品損耗就越大,這不但降低了供應(yīng)鏈的整體績(jī)效水平,也是社會(huì)資源的浪費(fèi)。如今隨著人們物質(zhì)與生活水平的不斷提高,更多顧客將優(yōu)先購(gòu)買新鮮產(chǎn)品,即需求擠兌因子會(huì)不斷增大;從而通過二次補(bǔ)貨策略,零售商可以在降低產(chǎn)品損耗、提高自身顧客服務(wù)水平的同時(shí),增加利潤(rùn)水平。命題4r值不變,時(shí),零售商二次補(bǔ)貨策略下的總利潤(rùn)隨著新鮮度偏好型顧客比例的增大而增加。證明:不失一般性,不妨令z值不變;當(dāng)x值增大時(shí),y值相應(yīng)減小,且有:y=1-z-x。對(duì)總利潤(rùn)函數(shù)求關(guān)于變量x的一階導(dǎo)函數(shù)并令為n(x),整理得:由假設(shè)(3)知T-t0≤t0,由此:命題得證。命題4表明,滿足題設(shè)條件和需求擠兌因子固定不變的情形下,基于產(chǎn)品新鮮度偏好型顧客的規(guī)模越大,零售商二次補(bǔ)貨策略就越有利可圖。同命題3的分析,如今隨著人們物質(zhì)與生活水平的不斷提高,基于產(chǎn)品新鮮度偏好型顧客的規(guī)模亦有不斷增大的趨勢(shì),從而二次補(bǔ)貨策略將吸引更多零售商,以追求自身利潤(rùn)最大化。推論當(dāng)滿足命題4條件時(shí),x、r值增大,y值減小,零售商二次補(bǔ)貨策略下的總利潤(rùn)增加。5次補(bǔ)貨策略下的最優(yōu)設(shè)計(jì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的二次補(bǔ)貨策略,在零售實(shí)踐中已經(jīng)比較常見,特別是在大型連鎖商場(chǎng),大部分種類的蔬菜水果或生鮮肉類,都有相對(duì)新鮮產(chǎn)品和折扣處理產(chǎn)品同時(shí)在銷售。顧客可以根據(jù)自己的偏好,進(jìn)行選擇性購(gòu)買,增加了自己的效用;零售店也成功留住了不同類型的顧客,增加了銷售收益。下面就具體市場(chǎng)進(jìn)行針對(duì)性分析,通過對(duì)某產(chǎn)品的調(diào)研,得到如下數(shù)據(jù):d=100,p=4,p1=3,c=2,k=2,T=14,t0=7,λ=h=0.01,CF=30,零售商的最優(yōu)訂貨量和最優(yōu)利潤(rùn)是顧客類型參數(shù)x,y,z和需求擠兌因子r的函數(shù)。經(jīng)計(jì)算并整理得:為直觀給出x,y,z,r對(duì)零售商總訂貨量及總利潤(rùn)的影響,由式(7~10)可得表1-表4。由表1,2,3可知,單次訂貨策略下z不變、x增大同時(shí)y對(duì)應(yīng)減少,零售商最優(yōu)總訂貨量單調(diào)減少,最優(yōu)總利潤(rùn)單調(diào)增加。訂貨量減少是因?yàn)榛诋a(chǎn)品新鮮度偏好的顧客規(guī)模不斷變大,當(dāng)產(chǎn)品處于非新鮮狀態(tài)時(shí),零售商損失的銷售量也不斷增加;利潤(rùn)增加是因?yàn)楦囝櫩瓦x擇購(gòu)買單位利潤(rùn)高的新鮮產(chǎn)品,同時(shí)訂貨量的減少也降低了零售商的成本。由表4可知,當(dāng)新鮮度偏好型顧客規(guī)模進(jìn)一步增大到70%及以上時(shí),單次訂貨策略下零售商的總訂貨量出現(xiàn)了更大程度的減少,此時(shí)零售商的總利潤(rùn)相對(duì)表1,2,3開始減小。這是因?yàn)殡m然更多人選擇購(gòu)買新鮮產(chǎn)品,但由于單位顧客購(gòu)買量的減少,以及產(chǎn)品處于非新鮮狀態(tài)時(shí)購(gòu)買量的進(jìn)一步減少,零售商的利潤(rùn)相對(duì)減少。在顧客的消費(fèi)質(zhì)量提升到一定水平后,零售商的利潤(rùn)下滑是無(wú)法完全滿足顧客期望需求的自然結(jié)果。此時(shí)零售商需要頻繁地二次補(bǔ)貨,以提高自身服務(wù)水平和經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)。由表1,2,3,4可知,對(duì)于任意固定的顧客類型參數(shù),零售商二次補(bǔ)貨策略下的最優(yōu)總訂貨量均大于單次訂貨策略下的最優(yōu)總訂貨量;對(duì)于任意固定水平的需求擠兌效應(yīng),零售商二次補(bǔ)貨策略下的最優(yōu)總利潤(rùn)均大于單次訂貨策略下的最優(yōu)總利潤(rùn),且隨著基于產(chǎn)品新鮮度偏好型顧客規(guī)模的不斷變大,兩種策略下零售商的利潤(rùn)差也不斷變大,二次補(bǔ)貨策略的優(yōu)勢(shì)也更趨明顯。為更直觀分析二次補(bǔ)貨策略下零售商的總訂貨量和總利潤(rùn)隨顧客類型參數(shù)的變化情形,由表1,2,3,4得到圖2和圖3。由圖2可知,二次補(bǔ)貨策略下,對(duì)于任意固定的顧客類型參數(shù),零售商的最優(yōu)總訂貨量隨需求擠兌因子的增大不斷減少;這是因?yàn)閱挝活櫩托迈r產(chǎn)品購(gòu)買量要小于非新鮮產(chǎn)品購(gòu)買量,需求擠兌因子越大,零售商損失的銷售量越大。對(duì)于任意固定水平的需求擠兌效應(yīng),隨著基于產(chǎn)品新鮮度偏好的顧客規(guī)模不斷變大,零售商的最優(yōu)總訂貨量亦不斷減少;當(dāng)基于新鮮度偏好的顧客規(guī)模增大到70%及以上時(shí),零售商的最優(yōu)訂貨量開始下降。這與單次訂貨策略下的情形相同。由圖3可知,二次補(bǔ)貨策略下,對(duì)于任意固定的顧客類型參數(shù),零售商的最優(yōu)總利潤(rùn)隨需求擠兌因子的增大不斷增加;對(duì)于任意固定水平的需求擠兌效應(yīng),

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