浙江省寧波市北侖區(qū)2023年屆九年級(jí)上學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題解析版

第第1030頁2023-2023學(xué)年浙江省寧波市北侖區(qū)九年級(jí)〔上〕期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔10330分〕1．〔3分〕二次函數(shù)y＝x2﹣1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔 〕A．〔0，﹣1〕 B．〔1，0〕 C．〔﹣1，0〕 D．〔0，1〕2．〔3分〕5個(gè)球，其中2個(gè)黑球、3個(gè)白球，從袋子中一次摸出3個(gè)球，以下大事是不行能大事的是〔 〕3個(gè)白球3個(gè)黑球2個(gè)白球、1個(gè)黑球2個(gè)黑球、1個(gè)白球3．〔3分〕如圖是由四個(gè)一樣的小立方塊搭成的幾何體，它的左視圖是〔 〕A． B．C． D．4．〔3分〕如圖，⊙O中，＝，點(diǎn)D在⊙O上，∠CDB＝20°，則∠AOB＝〔 〕A．35° B．40° C．45° D．50°5．〔3分〕如圖，線段AB、CD相交于點(diǎn)E，且AD∥BC，假設(shè)AB＝4AE，則〔 〕A． ＝ B． ＝ C． ＝ D． ＝6．〔3分〕如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝4BCOAB，A．AC相切于D、E兩點(diǎn)，則的長為〔 〕A．B．C．D． π7．〔3分〕△ABC在網(wǎng)格中的位置如下圖〔每個(gè)小正方形邊長為1〕，AD⊥BC于D，以下選項(xiàng)中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔 〕sinα＝cosα B．tanC＝2 C．sinβ＝D．tanα＝18．〔3分〕如圖，CD是⊙OAB⊥CDMAB＝12，CM：MD＝9：4，則⊙O的半徑為〔 〕A．6.5 B．10 C．13 D．9．〔3分〕如下圖是一個(gè)直角三角形的苗圃，由一個(gè)正方形花壇和兩塊直角三角形的草皮組成假設(shè)兩個(gè)直角三角形的兩條斜邊長分別為4米和6米則草皮的總面積〔 〕平方米．A．3B．9 C．12 D．2410．〔3分〕y＝ax2+bx+c〔a≠0〕x＝﹣2x軸的一個(gè)交點(diǎn)在〔﹣3，0〕和〔﹣4，0〕之間，其局部圖象如下圖，則以下結(jié)論：①4a﹣b＝0；②c＜0；③﹣3b+4c＞0；④4a﹣2b≥at2+bt〔t為實(shí)數(shù)〕；⑤點(diǎn)〔﹣，y1〕，〔﹣，y2〕，〔﹣，y3〕是該拋物線上的點(diǎn)，則y1＜y2＜y3，其中正確的結(jié)論有〔 〕A．②④ B．①③④⑤ C．①②③⑤ D．①②③④二、填空題〔324分〕11．〔3分〕＝，且a+b＝10，則b＝ ．12．〔3分〕假設(shè)圓錐的底面半徑為3cm，高是4cm，則它的側(cè)面開放圖的面積為 ．13．〔3分〕5張完全一樣的卡片，它們的標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5，隨機(jī)抽取一張，抽中標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的卡片的概率是 ．14．〔3分〕如圖，在△ABCABOBCD，假設(shè)∠BAC＝50°，則的度數(shù)是 度．15．〔3分〕在△ABC中，AB＝12，AC＝9ABD，AD＝4AC邊上有一動(dòng)點(diǎn)E．當(dāng)AE＝ 時(shí)，△ABC與△ADE相像．13分308014塊．設(shè)每塊滑板降xyyx之間的函數(shù)表達(dá)式為．17．〔3分〕如圖，△ABC是一塊直角三角板，且∠C＝90°，∠A＝30°，現(xiàn)將圓心為點(diǎn)O1周，回到起點(diǎn)位置時(shí)停頓，假設(shè)BC＝7+2，圓形紙片的半徑為2，求圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑長為．18．〔3分〕如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+與x軸交于點(diǎn)A，與y＝﹣x相交于點(diǎn)B，點(diǎn)C是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，連接AC，在AC上方取點(diǎn)D，使得cos∠CAD＝，且＝，連接OD，當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，線段OD掃過的面積為．三、解答題〔746分〕19．〔5分〕計(jì)算：cos30°+sin60°﹣〔tan45°﹣1〕202320．〔6分〕秀麗的甬江如同一條玉帶穿城而過，數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小林在甬江岸邊的A，BDDAC＝45°，∠DBC＝65AB＝114DAC的距離約為多少米？〔參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14〕21．〔6分〕7×4網(wǎng)格中，格點(diǎn)△ABC和格點(diǎn)△DEF如下圖．求證：△ABC∽△DEF；求∠A+∠E的度數(shù)．22．〔6分〕A，B，C三人玩籃球傳球玩耍，玩耍規(guī)章是：第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給B、C某一人．B手中的概率；A手中的概率．23．〔6分〕如圖，⊙OA為

中點(diǎn)，BDAAP∥BCDB的延長線P．的切線；假設(shè)BC＝8，AB＝6，求sin∠ABD的值．24．〔8分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x﹣2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；DAC下方拋物線上一點(diǎn)，且∠ACD＝2∠BACD的坐標(biāo)．分〕如圖，在⊙OAB、CD相交于點(diǎn)E，COABFOA、OBOA＝

＝，點(diǎn)D在上，連接CO，，tan∠OBA＝．求證：∠OBA＝∠OCD；當(dāng)△AOFEF的長；FS△CEF＝4S△BOFEF2023-2023學(xué)年浙江省寧波市北侖區(qū)九年級(jí)〔上〕期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔10330分〕1．〔3分〕二次函數(shù)y＝x2﹣1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔 〕A．〔0，﹣1〕 B．〔1，0〕 C．〔﹣1，0〕 D．〔0，1〕【分析】由拋物線解析式可求得其頂點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：∵y＝x2﹣1，∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔0，﹣1〕，應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察二次函數(shù)的性質(zhì)，把握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y＝a〔x﹣h〕2+kx＝h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔h，k〕．2．〔3分〕不透亮的袋子中裝有外形、大小、質(zhì)地完全一樣的5個(gè)球，其中2個(gè)黑球、3個(gè)白球，從袋子中一次摸出3個(gè)球，以下大事是不行能大事的是〔 〕A．摸出的是3個(gè)白球3個(gè)黑球2個(gè)白球、1個(gè)黑球2個(gè)黑球、1個(gè)白球【分析】依據(jù)大事發(fā)生的可能性大小推斷相應(yīng)大事的類型即可．【解答】解：A、有可能三個(gè)都是白球，是隨機(jī)大事，故A不符合題意；B3B符合題意；C2個(gè)白球、1C不符合題意；D2個(gè)黑球、1D不符合題意；應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】概念．必定大事指在肯定條件下，肯定發(fā)生的大事．不行能大事是指在肯定條件下，一定不發(fā)生的大事，不確定大事即隨機(jī)大事是指在肯定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的大事．3．〔3分〕如圖是由四個(gè)一樣的小立方塊搭成的幾何體，它的左視圖是〔 〕A． B．C． D．【分析】依據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【解答】解：從左邊看第一層是兩個(gè)小正方形，其次層左邊一個(gè)小正方形，應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了簡(jiǎn)潔組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．4．〔3分〕如圖，⊙O中，＝，點(diǎn)D在⊙O上，∠CDB＝20°，則∠AOB＝〔 〕A．35° B．40° C．45° D．50°【分析】直接依據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論．【解答】解：∵在⊙O中，＝D在⊙O上，∠CDB＝20°，∴∠AOB＝2∠CDB＝40°．應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵．5．〔3分〕如圖，線段AB、CD相交于點(diǎn)E，且AD∥BC，假設(shè)AB＝4AE，則〔 〕A． ＝ B． ＝ C． ＝ D． ＝【分析】由條件AB＝4AE可以推知相像三角形△ADE∽△BEC的相像比為，由相像三角形的性質(zhì)解答．【解答】解：∵AB＝4AE，∴BE＝3AE，∴＝∵AD∥BC，∴△ADE∽△BEC．A、由△ADE∽△BEC得到： ＝B、由△ADE∽△BEC得到： ＝

＝，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；＝，故本選項(xiàng)正確；C、 ＝，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由△ADE∽△BEC得到：應(yīng)選：B．

＝ ＝ ＝，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；【點(diǎn)評(píng)】此題考察了相像三角形的判定與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是求得相像比為．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是留意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．6．〔3分〕如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝4BCOAB，AC相切于D、E兩點(diǎn)，則 的長為〔 〕A．B． C． D．πA．【分析】OE、ODOE⊥AC，OD⊥ABOBC的中點(diǎn)，從而可知OD是中位線，所以可知∠B＝45°，從而可知半徑r的值，最終利用弧長公式即可求出答案．【解答】OE、OD，r，∵⊙OAB，ACD，E兩點(diǎn)，∴OE⊥AC，OD⊥AB，∵OBC的中點(diǎn)，∴OD是中位線，∴OD＝AE＝AC，∴AC＝2r，同理可知：AB＝2r，∴AB＝AC，∴∠B＝45°，∵BC＝4，∴由勾股定理可知AB＝2 ，∴r＝，∴ ＝ ，應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】OE、ODr的值，此題屬于中等題型．7．〔3分〕△ABC在網(wǎng)格中的位置如下圖〔每個(gè)小正方形邊長為1〕，AD⊥BC于D，以下選項(xiàng)中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔 〕A．sinα＝cosα B．tanC＝2 C．sinβ＝D．tanα＝1【分析】直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系分別推斷各選項(xiàng)得出答案．【解答】解：如下圖：AD＝BD，則∠α＝45°，故sinα＝cosα＝，應(yīng)選項(xiàng)A正確，不合題意；tanα＝1D正確，不合題意；tanC＝sinβ＝

＝2B正確，不合題意；＝ C錯(cuò)誤，符合題意；應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了解直角三角形，正確把握邊角關(guān)系是解題關(guān)鍵．8．〔3分〕如圖，CD是⊙OAB⊥CDMAB＝12，CM：MD＝9：4，則⊙O的半徑為〔 〕A．6.5 B．10 C．13 D．【分析】接OA，依據(jù)垂徑定理得到AM＝AB＝6，設(shè)CM＝9x，DM＝4x，得到OA＝OD＝6.5xx即可；【解答】OA，∵CD為⊙OAB⊥CD，∴AM＝AB＝6，∵CM：MD＝9：4，CM＝9x，DM＝4x，∴OA＝OD＝6.5x，∴OM＝2.5x，∴〔6.5x〕2＝62+〔2.5x〕2，x＝1或﹣1〔舍棄〕，∴⊙O6.5應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】求解是解答此題的關(guān)鍵．9．〔3分〕如下圖是一個(gè)直角三角形的苗圃，由一個(gè)正方形花壇和兩塊直角三角形的草皮組成假設(shè)兩個(gè)直角三角形的兩條斜邊長分別為4米和6米則草皮的總面積〔 平方米．A．3 B．9 C．12 D．24【分析】先依據(jù)相像三角形的判定定理得出△AMB∽△CBE，故可得出 ＝ 的值，設(shè)CE＝xBC＝2x，在Rt△CBExCE，AB＝BC，AM＝2AB的值，再依據(jù)S ＝S +S ，即可得出結(jié)論．草皮 △CBE △AMB【解答】解：∵△MDEABCD是正方形，∴∠MAB＝∠BCE＝90°，∠M+∠ABM＝90°，∠ABM+∠CBE＝90°，∴∠M＝∠CBE，∴△AMB∽△CBE，∴＝，∵M(jìn)B＝6，BE＝4，∴＝＝＝，∵AB＝BC，∴＝，CE＝2xBC＝3x，在Rt△CBE中，BE2＝BC2+CE2，即42＝〔3x〕2+〔2x〕2，解得x＝ ，∴CE＝ ，AB＝BC＝ ，AM＝AB＝ ，∴S ＝S +S ＝×草皮 △CBE △AMB＝12．

× + × ×成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題．10．〔3分〕y＝ax2+bx+c〔a≠0〕x＝﹣2x軸的一個(gè)交點(diǎn)在〔﹣3，0〕和〔﹣4，0〕之間，其局部圖象如下圖，則以下結(jié)論：①4a﹣b＝0；②c＜0；③﹣3b+4c＞0；④4a﹣2b≥at2+bt〔t為實(shí)數(shù)〕；⑤點(diǎn)〔﹣，y1〕，〔﹣，y2〕，〔﹣，y3〕是該拋物線上的點(diǎn)，則y1＜y2＜y3，其中正確的結(jié)論有〔 〕A．②④ B．①③④⑤ C．①②③⑤ D．①②③④【分析】依據(jù)拋物線的對(duì)稱軸可推斷①；由拋物線與x軸的交點(diǎn)及拋物線的對(duì)稱性可推斷②x＝﹣1y＞0可推斷③x＝﹣2時(shí)函數(shù)取得最大值可推斷④；依據(jù)拋物線的開口向下且對(duì)稱軸為直線x＝﹣2⑤．【解答】解：∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝﹣ ＝﹣2，∴4a﹣b＝0，所以①正確；x軸的一個(gè)交點(diǎn)在〔﹣2，0〕和〔﹣4，0〕之間，∴由拋物線的對(duì)稱性知，另一個(gè)交點(diǎn)在〔﹣2，0〕和〔0，0〕之間，yyc＜0，故②正確；∵由②知，x＝﹣1y＞0b＝4a，即a﹣b+c＝b﹣b+c＝﹣b+c＞0，即﹣3b+4c＞0，所以③正確；x＝﹣2時(shí)，函數(shù)取得最大值，∴4a﹣2b+c≥at2+bt+c，4a﹣2b≥at2+bt〔t為實(shí)數(shù)〕，故④正確；x＝﹣2，∴拋物線上離對(duì)稱軸水平距離越小，函數(shù)值越大，∴y1＜y3＜y2，故⑤錯(cuò)誤．應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y＝ax2+bx+c〔a≠0〕，二次項(xiàng)aa＞0a＜0時(shí)，拋物baab〔即ab＞0〕，yab異號(hào)時(shí)〔ab＜0〕，y軸右．常數(shù)項(xiàng)cyy軸交于〔0，c〕；x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△打算：△＝b2﹣4ac＞0x2個(gè)交點(diǎn)；△＝b2﹣4ac＝0x1個(gè)交點(diǎn)；△＝b2﹣4ac＜0x軸沒有交點(diǎn)．二、填空題〔324分〕11．〔3分〕＝，且a+b＝10，則b＝ 6 ．【分析】直接利用表示出各未知數(shù)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵＝，a＝2x，b＝3x，則2x+3x＝10，解得：x＝2，則b＝3x＝6．故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了比例的性質(zhì)，正確表示出a，b的值是解題關(guān)鍵．12．〔3分〕假設(shè)圓錐的底面半徑為3cm，高是4cm，則它的側(cè)面開放圖的面積為15πcm2 ．弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式進(jìn)展計(jì)算．【解答】3cm，高是4cm，所以圓錐的母線長＝＝5〔cm〕，所以圓錐的側(cè)面開放圖的面積＝?2π?3?5＝15π〔cm2〕．15πcm2．面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．13．〔3分〕5張完全一樣的卡片，它們的標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5，隨機(jī)抽取一張，抽中標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的卡片的概率是．【分析】依據(jù)一個(gè)不透亮的盒子里有5張完全一樣的卡片，它們的標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，52，42個(gè)，再依據(jù)概率公式即可得出答案．【解答】5224，∴隨機(jī)抽取一張，抽中標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的卡片的概率是；故答案為：．＝所求狀況數(shù)與總狀況數(shù)之比．14．〔3分〕如圖，在△ABCABOBCD，假設(shè)∠BAC＝50°，則的度數(shù)是 130度．【分析】AD，由等腰△ABC中，AB＝ACABBCD，可得∠BAD＝∠CAD＝25°，即可得∠ABD＝65°，繼而求得∠AOD的度數(shù)，則可求得的度數(shù)．【解答】AD、OD，∵AB為直徑，∴∠ADB＝90°，AD⊥BC，∵AB＝AC，∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝25°，BD＝DC，∴∠ABD＝65°，∴∠AOD＝130°∴的度數(shù)為130°；130．作法，留意把握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．15．〔3分〕在△ABC中，AB＝12，AC＝9，在AB邊上有一點(diǎn)D，AD＝4，在AC邊上有一動(dòng)點(diǎn)E．當(dāng)AE＝ 3或 時(shí)，△ABC與△ADE相像．【分析】?jī)扇切斡幸还步牵偾髪A此公共角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例即可．點(diǎn)E位置未確定，所以應(yīng)分別爭(zhēng)論，△ABC∽△ADE或△ABC∽△AED．【解答】解：①當(dāng)△ADE∽△ABC時(shí)，有AD：AE＝AB：AC，∵AB＝12，AC＝9，AD＝4，∴AE＝3；②當(dāng)△AED∽△ABCAD：AE＝AC：AB，∵AB＝12，AC＝9，AD＝4，∴AE＝ ，故答案為：3或 ．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了學(xué)生對(duì)相像三角形的性質(zhì)的把握狀況，留意分類爭(zhēng)論思想的運(yùn)用．13分308014塊．設(shè)每塊滑板降x元，商店一星期銷售這種滑板的利潤是yyx之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝﹣4x2+40x+2400．【分析】設(shè)每塊滑板降價(jià)x元，則銷售利潤為＝銷量×每件利潤進(jìn)而得出答案．【解答】x元，商店一星期銷售這種滑板的利潤是y元，yx之間的函數(shù)表達(dá)式為：y＝〔30﹣x〕〔80+4x〕＝﹣4x2+40x+2400．故答案為：y＝﹣4x2+40x+2400．＝銷量×每件商品利潤進(jìn)而得出利潤與定價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．17．〔3分〕如圖，△ABC是一塊直角三角板，且∠C＝90°，∠A＝30°，現(xiàn)將圓心為點(diǎn)O的圓形紙片放置在三角板內(nèi)部，將圓形紙片沿著三角板的內(nèi)部邊緣滾動(dòng)1周，回到起點(diǎn)位置時(shí)停頓，假設(shè)BC＝7+2，圓形紙片的半徑為 2，求圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑長為15+5 ．【分析】添加如下圖關(guān)心線，圓心O的運(yùn)動(dòng)路徑長為C ，先求出△ABC的三邊長度，得出其周長，證四邊形OEDO、四邊形OOHG、四邊形OO

IF均為矩形、四邊1 1 2 2形OECF為正方形，得出∠OOO＝60°＝∠ABC、∠OOO＝90°，從而知△OOO1 2 1 2 1 2∽△CBA，利用相像三角形的性質(zhì)即可得出答案．【解答】解：如圖，圓心O的運(yùn)動(dòng)路徑長為C，21 1 1 OOD⊥BC、OF⊥AC、OG⊥ABD、F、G，OOE⊥BCEOB21 1 1 2 2 OOH⊥AB，OI⊥ACH、I，Rt△ABC中，∠ACB＝90°、∠A＝302 2 ∴AC＝ ＝ ＝7 +6，AB＝2BC＝14+4 ，∠ABC＝60°，CAB＝13

+27，1 ∵OD⊥BC、OG⊥AB1 ∴D、G為切點(diǎn)，∴BD＝BG，1 Rt△OBD和Rt△OBG1 ∵，∴△O1BD≌△O1BG〔HL〕，∴∠O1BG＝∠O1BD＝30°，Rt△O1BD中，∠O1DB＝90°，∠O1BD＝30°，∴BD＝ ＝2 ，11

＝5，1 ∵OD＝OE＝2，OD⊥BC，OE⊥BC，1 1 ∴OD∥OEOD＝OE1 1OEDO1

為平行四邊形，∵∠OED＝90°，1OEDO1

為矩形，1 2 OOHGOOIFOECF為矩形，OE＝OF1 2 OECF為正方形，1 ∵∠OGH＝∠CDO＝90°，∠ABC＝601 1∴∠GOD＝120°，11 2 又∵∠FOD＝∠OOG＝901 2 1 1 ∴∠OOO＝360°﹣90°﹣90°＝60°＝∠ABC，同理，∠OOO＝1 1 1 ∴△OOO∽△CBA1 ∴ ＝，即 ＝，∴C ＝15+5 ，即圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑長為15+5故答案為15+5 ．的判定與性質(zhì)，嫻熟把握切線的判定與性質(zhì)、矩形和正方形的判定與性質(zhì)及相像三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18．〔3分〕如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+與x軸交于點(diǎn)A，與y＝﹣x相交于點(diǎn)B，點(diǎn)C是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，連接AC，在AC上方取點(diǎn)D，使得cos∠CAD＝，且 ＝，連接OD，當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，線段OD掃過的面積為 ．【分析】CBDD1AD1＝DD1OD掃過的面積為△ODD1的面積；

D的運(yùn)【解答】y＝﹣x+∴A〔7，0〕，由 解得 ，

xA，∴B〔﹣9，12〕，BH⊥xHBH＝12，OH＝9，AH＝16，∴AB＝ ＝20，∴cos∠BAO＝ ＝，∵cos∠CAD＝，∴∠BAO＝∠CAD，CODAB上，∵OA＝7，OA：AD＝7：5，∴AD＝5DF⊥OAF，∴DF＝3，AF＝4，OF＝3，D〔3，3〕，當(dāng)點(diǎn)C與B重合時(shí)，點(diǎn)D位于D1，此時(shí)AD1＝ ，可知點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)軌跡是DD1，線段OD掃過的面積為△ODD1的面積，AHEAE＝BEAE＝BE＝x，Rt△BHE中，x2＝122+〔16﹣x〕2，∴x＝ ，∴BE＝AE＝

，HE＝，作D1G⊥OAG．∵∠BAD1＝∠BAO，∠BAO＝∠EBA，∴∠BEH＝∠GAD1，∴△BHE∽△D1GA，∴＝＝，∴ ＝＝ ，∴D1F＝，AG＝4，∴OG＝3〔FG重合〕，∴D1〔3，∴DD1∥y，

〕，∵D〔3，3〕，∴ ＝×〔

﹣3〕×3＝ ．故答案為 ．【點(diǎn)評(píng)】此題考察一次函數(shù)的應(yīng)用，解直角三角形，軌跡問題，相像三角形的判定和性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等學(xué)問，解題的關(guān)鍵是正確查找點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，屬于中考填空題中的壓軸題．三、解答題〔746分〕19．〔5分〕計(jì)算：cos30°+sin60°﹣〔tan45°﹣1〕2023【分析】依據(jù)特別角三角函數(shù)值，可得答案．【解答】解：原式＝+﹣〔1﹣1〕2023＝ ．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了特別角三角函數(shù)值，熟記特別角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵．20．〔6分〕秀麗的甬江如同一條玉帶穿城而過，數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小林在甬江岸邊的A，BDDAC＝45°，∠DBC＝65AB＝114DAC的距離約為多少米？〔參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14〕D【解答】DDE⊥ACEBE＝x，，∵∠DBC＝65°，∴DE＝xtan65°．∴AE＝DE．∴114+x＝xtan65°，x≈100，∴DE≈214〔米〕．DAC214米．學(xué)問解決問題，學(xué)會(huì)添加常用關(guān)心線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．21．〔6分〕7×4網(wǎng)格中，格點(diǎn)△ABC和格點(diǎn)△DEF如下圖．求證：△ABC∽△DEF；求∠A+∠E的度數(shù)．【分析】〔1〕依據(jù)勾股定理求出兩個(gè)三角形的三邊長，依據(jù)三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相像證明；〔2〕依據(jù)相像三角形的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算．【解答】〔1〕證明：由勾股定理得，AC＝1，BC＝3 ，AB＝5，DE＝則 ＝

，EF＝6，ED＝5，＝ ＝ ，∴△ABC∽△DEF；〔2〕解：∵△ABC∽△DEF，∴∠A＝∠D，∵∠D+∠E＝45°，∴∠A+∠E＝45°．兩個(gè)三角形相像是解題的關(guān)鍵．22．〔6分〕A，B，C三人玩籃球傳球玩耍，玩耍規(guī)章是：第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給B、C某一人．B手中的概率；A手中的概率．【分析】〔1〕首先依據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得全部等可能的結(jié)果與兩次傳球B手中的狀況，再利用概率公式即可求得答案；〔2〕首先依據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得全部等可能的結(jié)果與三次傳球后，球恰A手中的狀況，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：〔1〕畫樹狀圖得：4種等可能的結(jié)果，兩次傳球后，球恰在B1種狀況，∴兩次傳球后，球恰在B手中的概率為：；〔2〕畫樹狀圖得：8種等可能的結(jié)果，三次傳球后，球恰在A2種狀況，∴三次傳球后，球恰在A手中的概率為：＝．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展現(xiàn)全部等可能的結(jié)果n，ABmAB的概率．P．求證：PA是⊙O的切線；

中點(diǎn)，BDAAP∥BCDB的延長線假設(shè)BC＝8 ，AB＝6，求sin∠ABD的值．【分析】〔1〕AOBCEABCAOBC，再由BCAPAPAO垂直，即可得證；〔2〕AOBCBEBCBE的長，利用銳角三角函數(shù)定義求出sin∠BAO的值，再利用等邊對(duì)等角，以及等量代換求出所求即可．【解答】解：〔1〕AOBCE，∵點(diǎn)A為的中點(diǎn)，∴AO⊥BC，∵BC∥AP，∴AP⊥AO，∴APO的切線；〔2〕∵AO⊥BC，BC＝8 ，∴BE＝BC＝4，∵AB＝6，∴sin∠BAO＝ ＝ ，∵OA＝OB，∴∠ABD＝∠BAO，∴sin∠ABD＝sin∠BAO＝ ．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了切線的判定與性質(zhì)，圓周角定理，垂徑定理，以及勾股定理，嫻熟把握切線的判定方法是解此題的關(guān)鍵．24．〔8分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x﹣2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；DAC下方拋物線上一點(diǎn)，且∠ACD＝2∠BACD的坐標(biāo)．【分析】〔1〕求出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題；〔2〕DDF∥xyE，則∠CFD＝∠B