中心對稱 全國公開課一等獎

10.4中心對稱知識回顧旋轉(zhuǎn)對稱圖形:一個圖形繞著某個定點(diǎn),旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合,這樣的圖形稱做旋轉(zhuǎn)對稱圖形.旋轉(zhuǎn)角度:120°240°旋轉(zhuǎn)角度:180°旋轉(zhuǎn)角度:90°180°270°旋轉(zhuǎn)角度:72°144°216°288°一個圖形繞著一個定點(diǎn),旋轉(zhuǎn)180°后能與新知自身重合,這樣的圖形叫做中心對稱圖形.HI英文中的中心對稱字母:NXOS中心對稱的中文字舉例:口日目回田ZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

注意:中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)角度為180度的旋轉(zhuǎn)對稱圖形.此時的旋轉(zhuǎn)中心稱為對稱中心中心對稱圖形和旋轉(zhuǎn)對稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別中心對稱圖形首先是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,而且是特殊的旋轉(zhuǎn)對稱圖形,特殊在于它必須旋轉(zhuǎn)180°后才能與自身重合;旋轉(zhuǎn)對稱圖形有可能是中心對稱圖形,是當(dāng)其旋轉(zhuǎn)某一角度恰是180°與自身重合時.線段、下列常見圖形的對稱性長方形、正方形、平行四邊形、等腰梯形、圓、菱形、角、等腰三角形、直角三角形、等邊三角形、正六邊形正五邊形、正八邊形.說一說ABCDEFO

像這樣把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,能和另一個圖形重合,那么,我們就說這兩個圖形成中心對稱,這個點(diǎn)就叫對稱中心,這兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn),叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn).觀察:A.O.D三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣?線段AO.DO的大小關(guān)系呢?ABCODEF由旋轉(zhuǎn)180°知道A、O、D三點(diǎn)在一直線上,B、O、E且OA=OD,同理在一直線上,且,C、O、F在一直線上,且OC=OF.OB=OE個圖形中,連結(jié)即:成中心對稱的兩對應(yīng)點(diǎn)的線段都經(jīng)過對稱中心,且被對稱中心所平分.

反過來,如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn),并且都被該點(diǎn)平分,那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對稱.例如圖10.4.4，已知△ABC和點(diǎn)O，畫出△DEF，使△DEF和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱．解：（1）連結(jié)AO并延長AO到點(diǎn)D，使OD=OA，于是得到點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)D;（2）同樣畫出點(diǎn)B和點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)E和F;（3）順次連結(jié)DE、EF、FD.如圖10.4.5，△DEF即為所求的三角形．名稱中心對稱中心對稱圖形定義聯(lián)系把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果他能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成中心對稱,兩個圖形關(guān)于點(diǎn)對稱也稱中心對稱如果一個圖形繞著一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180

后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形若把中心對稱圖形的兩部分分別看作兩個圖形，則它們成中心對稱，若把中心對稱的兩個圖形看作一個整體，則成為中心對稱圖形。中心對稱軸對稱相同點(diǎn)不同點(diǎn)

都是一個圖形具有的特征有一個對稱中心——點(diǎn)有一條對稱軸——直線圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180度與自身重合圖形沿軸翻折180度與自身重合你能說出軸對稱圖形與中心對稱圖形異同1.下面哪個圖形是中心對稱圖形？辯一辯√√BD4.除了平行四邊形,你還能找到哪些多邊形是中心對稱圖形？.結(jié)論：中心對稱的多邊形很多，如邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形。

在一次游戲當(dāng)中，小明將下面左圖的四張撲克牌中的一張旋轉(zhuǎn)180O后，得到右圖，小亮看完很快知道小明旋轉(zhuǎn)了哪一張撲克，你知道為什么嗎？議一議找一找ABCA’B’C’

如圖，已知△ABC與△A’B’C’成中心對稱，畫出它們的對稱中心O。找一找ABCA’B’C’解法一：根據(jù)觀察，B、B’應(yīng)是對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB’，用刻度尺找出BB’的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）O·找一找ABCA’B’C’解法二：根據(jù)觀察，B、B’及C、C’應(yīng)是兩組對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB’、CC’相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求(如圖).O·請以給定的圖形○○△△＝(兩個圓,兩個三角形,兩條平行線)為構(gòu)件,盡可能多地構(gòu)思有意義的一些中心圖形,并寫上一兩句貼切,詼諧的解說詞.如下圖就是符合要求的圖形,你能構(gòu)思其它圖形嗎?比一比,看誰想得多,看誰想得妙!想一想路燈與倒影指南針除號沙漏兩只拔河的小雞想一想1、回顧本節(jié)課的活動過程。2、本節(jié)課學(xué)到了哪些知識？

——應(yīng)用（