中心對(duì)稱 全國(guó)公開(kāi)課一等獎(jiǎng)

10.4中心對(duì)稱知識(shí)回顧旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形:一個(gè)圖形繞著某個(gè)定點(diǎn),旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合,這樣的圖形稱做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.旋轉(zhuǎn)角度:120°240°旋轉(zhuǎn)角度:180°旋轉(zhuǎn)角度:90°180°270°旋轉(zhuǎn)角度:72°144°216°288°一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn),旋轉(zhuǎn)180°后能與新知自身重合,這樣的圖形叫做中心對(duì)稱圖形.HI英文中的中心對(duì)稱字母:NXOS中心對(duì)稱的中文字舉例:口日目回田ZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

注意:中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)角度為180度的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.此時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心稱為對(duì)稱中心中心對(duì)稱圖形和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別中心對(duì)稱圖形首先是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,而且是特殊的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,特殊在于它必須旋轉(zhuǎn)180°后才能與自身重合;旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形有可能是中心對(duì)稱圖形,是當(dāng)其旋轉(zhuǎn)某一角度恰是180°與自身重合時(shí).線段、下列常見(jiàn)圖形的對(duì)稱性長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、等腰梯形、圓、菱形、角、等腰三角形、直角三角形、等邊三角形、正六邊形正五邊形、正八邊形.說(shuō)一說(shuō)ABCDEFO

像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,能和另一個(gè)圖形重合,那么,我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱中心,這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).觀察:A.O.D三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣?線段AO.DO的大小關(guān)系呢?ABCODEF由旋轉(zhuǎn)180°知道A、O、D三點(diǎn)在一直線上,B、O、E且OA=OD,同理在一直線上,且,C、O、F在一直線上,且OC=OF.OB=OE個(gè)圖形中,連結(jié)即:成中心對(duì)稱的兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,且被對(duì)稱中心所平分.

反過(guò)來(lái),如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn),并且都被該點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱.例如圖10.4.4，已知△ABC和點(diǎn)O，畫出△DEF，使△DEF和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱．解：（1）連結(jié)AO并延長(zhǎng)AO到點(diǎn)D，使OD=OA，于是得到點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)D;（2）同樣畫出點(diǎn)B和點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)E和F;（3）順次連結(jié)DE、EF、FD.如圖10.4.5，△DEF即為所求的三角形．名稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形定義聯(lián)系把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果他能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱,兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱也稱中心對(duì)稱如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180

后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形若把中心對(duì)稱圖形的兩部分分別看作兩個(gè)圖形，則它們成中心對(duì)稱，若把中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體，則成為中心對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱軸對(duì)稱相同點(diǎn)不同點(diǎn)

都是一個(gè)圖形具有的特征有一個(gè)對(duì)稱中心——點(diǎn)有一條對(duì)稱軸——直線圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180度與自身重合圖形沿軸翻折180度與自身重合你能說(shuō)出軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形異同1.下面哪個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形？辯一辯√√BD4.除了平行四邊形,你還能找到哪些多邊形是中心對(duì)稱圖形？.結(jié)論：中心對(duì)稱的多邊形很多，如邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對(duì)稱圖形。

在一次游戲當(dāng)中，小明將下面左圖的四張撲克牌中的一張旋轉(zhuǎn)180O后，得到右圖，小亮看完很快知道小明旋轉(zhuǎn)了哪一張撲克，你知道為什么嗎？議一議找一找ABCA’B’C’

如圖，已知△ABC與△A’B’C’成中心對(duì)稱，畫出它們的對(duì)稱中心O。找一找ABCA’B’C’解法一：根據(jù)觀察，B、B’應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB’，用刻度尺找出BB’的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）O·找一找ABCA’B’C’解法二：根據(jù)觀察，B、B’及C、C’應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB’、CC’相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求(如圖).O·請(qǐng)以給定的圖形○○△△＝(兩個(gè)圓,兩個(gè)三角形,兩條平行線)為構(gòu)件,盡可能多地構(gòu)思有意義的一些中心圖形,并寫上一兩句貼切,詼諧的解說(shuō)詞.如下圖就是符合要求的圖形,你能構(gòu)思其它圖形嗎?比一比,看誰(shuí)想得多,看誰(shuí)想得妙!想一想路燈與倒影指南針除號(hào)沙漏兩只拔河的小雞想一想1、回顧本節(jié)課的活動(dòng)過(guò)程。2、本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？

——應(yīng)用（