安徽省2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中卷

Page8安徽省2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中卷考試時(shí)間：90分鐘滿分：100分一、單項(xiàng)選題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選擇項(xiàng)中，項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，，則A. B.， C.， D.，2.已知是上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則時(shí)，A. B. C. D.3.已知函數(shù)，若對(duì)區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．， B．， C．， D．，4．函數(shù)的圖象是如圖所示折線段，其中點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為，，，以下說法中正確的個(gè)數(shù)為① ②的定義域?yàn)椋蹫榕己瘮?shù) ④若在，上單調(diào)遞增，則的取值范圍為A.1B.2 C.3 D.45.已知函數(shù)，若,則A.17 B.12 C.-7 D.-176.若函數(shù)的值域?yàn)?，則的定義域?yàn)椋ǎ〢.B.C. D.7.設(shè)，則最小值為（）A. B. C. D.8.設(shè)函數(shù)若存在最小值，則的取值范圍為A.B.C.D.二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.如圖，三個(gè)圓形區(qū)域分別表示集合，，，則A.Ⅰ部分表示 B.Ⅱ部分表示 C.Ⅲ部分表示D.Ⅳ部分表示10.關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)描述，正確的是A.的定義域?yàn)?B.的值域?yàn)?C.的圖象關(guān)于點(diǎn)（3，2）對(duì)稱 D.在定義域上是減函數(shù)11.下列命題為真命題的是（）A.若，則“不等式恒成立”的充要條件是“”；B.若，則“”的充要條件是“”；C.“”是“方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根”的必要不充分條件；D.“”是“”的充分不必要條件.12.已知函數(shù)，以下結(jié)論正確的是A.在區(qū)間，上是增函數(shù) B. C.若方程恰有3個(gè)實(shí)根，則D.若函數(shù)在上有6個(gè)根，則三、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.13.已知冪函數(shù)圖像不過原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為_______________．14.若命題“，”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值集合為____________．15.已知，都是正數(shù)，且滿足，則的最小值為______________．16.已知函數(shù)，則不等式的解集為____________．四、解答題：本題共5小題，共44分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.求值（本大題滿分8分）（1）（2）. 18.（本大題滿分8分）已知集合，，，．（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19.（本大題滿分8分）已知函數(shù)為偶函數(shù).（1）求的值；（2）若對(duì)任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20.（本大題滿分10分）已知函數(shù)對(duì)任意的都有成立，且當(dāng)時(shí)，．（1）用定義法證明為上的增函數(shù)；（2）解不等式，．21．（本大題滿分10分）對(duì)于函數(shù)，若，則稱為的“不動(dòng)點(diǎn)”；若，則稱為的“穩(wěn)定點(diǎn)”．若函數(shù)的“不動(dòng)點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別記為和，即，．（1）求證：；（2）若,函數(shù)總存在不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．高一數(shù)學(xué)參考答案一、單項(xiàng)選題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選擇項(xiàng)中，項(xiàng)是符合題目要求的.1~8DCACADCB二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.ABD10.ABC11.CD12.BD三、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.13.114.15.16.，，．四、解答題：本題共5小題，共44分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（1）100………………4分（2）1………………8分18.解：集合，，，，，（1）當(dāng)時(shí)，，因?yàn)?，則，所以；當(dāng)時(shí)，則，滿足題意；當(dāng)時(shí)，，因?yàn)椋瑒t，所以，綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是，，．……4分（2）若，則，當(dāng)時(shí)，，則，解得；當(dāng)，，滿足題意；當(dāng)時(shí)，，則，解得，綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是．…………8分19.（1）方法一：為偶函數(shù)……………………3分方法二：為偶函數(shù)，且定義域?yàn)椤?分經(jīng)檢驗(yàn)知：為偶函數(shù)（2）令，則則令，易知在上為增函數(shù)……………………8分20.（1）證明：任取，且即，為上的增函數(shù)……………………4分（2）令，則，所以所以原不等式化為，為上的增函數(shù)通分得，①若，，；②若，，或；③若，，；綜上:①當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；②當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；③當(dāng)時(shí)，不等式的解集為．…………10分21.解：（1）證明：若，則顯然成立，若，設(shè)，則，，即，從而，故成立；…………………………3分（2）原問題轉(zhuǎn)化為,有解即恒成立另法：（同前）即恒成立………………6分（3）中的元素是方程即的實(shí)根，由，知或，即，中元素是方程，即的實(shí)根，由知方程含有一個(gè)因式，即方程