第一部分專題五第三講圓錐曲線綜合應(yīng)用

則橢圓C1的離心率e的取值范圍為 A. 2 0，2 解析：m>0，n<0x

1∈

120 120 ＝－3.而 ＝

＝

，所以

x x 以 原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，則△ANB面積的最小值為( B.A．2B.D.C．2D.解析：N的坐標(biāo)為(0，－p)A(x1，y1)，B(x2，y2)AB

yx2－2pkx－2p2＝02x1·x2＝－2p2，因?yàn)?2 k2＋2k＝0時(shí)，(S△ANB)min＝264．(2016·重慶模擬)若以F1(－3,0)，F(xiàn)2(3,0)為焦點(diǎn)的雙曲線與直線y＝x－1有公共點(diǎn)，則該 6

3 B.333 解析：依題意，設(shè)題中的雙曲線方程是a2－b2＝1(a>0，b>0)，則有a＋b＝9，b＝9－a 由 消去y，得 5 ＝4a4＋4a2(b2－a2)(1＋b2)≥0，即a2－b2≤1，a2－(9－a2)≤1(b2＝9－a2>0且a2≠b2)，由此解得0<a2≤5且a2 9，此時(shí)e＝3 3＝35綜上所述該雙曲線的離心率的最小值是35

5 曲線的離心率e的取值范圍是( C．(2,1＋ D．(1,1＋ <a＋c?b2<a2＋ac?2a2－c2＋ac>0?e2－e－2<0?－1<e<2e>11<e<2 圓的左，右焦點(diǎn)，OM是∠F1PF2＝0 B．(0,2C．[2 → 平分線，∴|PF1|＝|PG|MF1G的中點(diǎn)，∵OF1F2的中點(diǎn)，∴OM綊12－|PG||＝||PF|－|PF||，∴＝1|2a－2|PF||＝|4－|PF||.∵4－22<|PF|<4或4<|PF 22，∴→∈(0,2 aa那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離與點(diǎn)P到拋物線的準(zhǔn)線距離之和的最小值是 據(jù)拋物線的定義，點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離與點(diǎn)P到拋物線準(zhǔn)線的距離之和O即為點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)的距離之和，因此|PQ|＋|PF|≥|PC|＋|PF|－1≥|CF|－1＝17－答案：過(guò)弦AB的中點(diǎn)M作拋物線準(zhǔn)線的垂線為MN，垂足為N|MN| |BF|＝b，如圖，根據(jù)遞形中位線性質(zhì)知|MN|＝2.在△AFB|AB|2＝a2＋b2－2abcos .所以|AB|2，∴|AB|2 小值為3－

解析：(1)設(shè)橢圓的半焦距長(zhǎng)為c，則由題設(shè)有 22解得：a＝3，c＝故橢圓C的方程為3點(diǎn)．設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB中點(diǎn)為M(x0，y0)， 22l：y＝kx＋2代入3＋x＝1，得(3＋k)x x1＋x2＝－2k，y＝kx＋2＝6 ∴ ≤ 解得：k4≥13k413k≤4 已知橢圓

右焦點(diǎn)，D、ES△DEF＝1－

23a解析：(1)由題意知e＝c＝3，故 3a 3·∵S△DEF2＝1 a3· 2＝11－3a2＝1－3， 2 2∴a2＝4a＝2，b＝1a＝1，c＝224C1x4l

y l與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為－m，0，(0，m) ∴∴l(xiāng)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S＝ 將②代入③可得：S＝－2k＋1 已知橢圓 角形的三個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn) ，2在橢圓E上1 過(guò)點(diǎn)1故 4b2＋b2＝1bE的方程是

2(2)l2x2＋

y由方程組 Δ>02－m2>0，解得－2<m<M點(diǎn)坐標(biāo)為