泰安市2024屆數(shù)學(xué)九上期末統(tǒng)考試題含解析

泰安市2024屆數(shù)學(xué)九上期末統(tǒng)考試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，一只箱子沿著斜面向上運動，箱高AB＝1.3cm，當(dāng)BC＝2.6m時，點B離地面的距離BE＝1m，則此時點A離地面的距離是（）A．2.2m B．2m C．1.8m D．1.6m2．（11·大連）某農(nóng)科院對甲、乙兩種甜玉米各用10塊相同條件的試驗田進行試驗，得到兩個品種每公頃產(chǎn)量的兩組數(shù)據(jù)，其方差分別為s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，則()A．甲比乙的產(chǎn)量穩(wěn)定 B．乙比甲的產(chǎn)量穩(wěn)定C．甲、乙的產(chǎn)量一樣穩(wěn)定 D．無法確定哪一品種的產(chǎn)量更穩(wěn)定3．如圖，點P為⊙O外一點，PA為⊙O的切線，A為切點，PO交⊙O于點B，∠P=30°，OB=3，則線段BP的長為（）A．3 B．3 C．6 D．94．如果關(guān)于的方程沒有實數(shù)根，那么的最大整數(shù)值是（）A．-3 B．-2 C．-1 D．05．已知⊙O的半徑為4cm，點P在⊙O上，則OP的長為（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm6．“鳳鳴”文學(xué)社在學(xué)校舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學(xué)都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，某組共互贈了210本圖書，如果設(shè)該組共有x名同學(xué)，那么依題意，可列出的方程是（）A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210C．2x（x﹣1）＝210 D．x（x﹣1）＝2107．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，則AB=（）A．4 B．6 C．8 D．108．在同一時刻，身高米的小強在陽光下的影長為米，一棵大樹的影長為米，則樹的高度為（）A．米 B．米 C．米 D．米9．若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）A． B． C． D．10．方程的根是（）A．x=2 B．x=0 C．x1=0，x2=-2 D．x1=0，x2=211．如圖，拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點在和之間，下列結(jié)論:①;②;③;④若是該拋物線上的點，則;其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．如圖，AB是⊙O的直徑，點C和點D是⊙O上位于直徑AB兩側(cè)的點，連接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半徑是13，BD＝24，則sin∠ACD的值是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖示一些小正方體木塊所搭的幾何體，從正面和從左面看到的圖形，則搭建該幾何體最多需要塊正方體木塊．14．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，將△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置，連接C′B，則C′B=______15．已知二次函數(shù)，用配方法化為的形式為_________________，這個二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)為____________.16．如圖，是將菱形ABCD以點O為中心按順時針方向分別旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°后形成的圖形．若∠BAD=60°，AB=2，則圖中陰影部分的面積為．17．已知直線y＝kx（k≠0）與反比例函數(shù)y＝﹣的圖象交于點A（x?，y?），B（x?，y?）則2x?y?+x?y?的值是_____．18．如圖，四邊形是菱形，經(jīng)過點、、與相交于點，連接、，若，則的度數(shù)為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，E是AD的中點，連接CE并延長交邊AB于點F，AC＝13，BC＝8，cos∠ACB＝．（1）求tan∠DCE的值；（2）求的值．20．（8分）先化簡再求值：其中.21．（8分）為積極響應(yīng)新舊動能轉(zhuǎn)換.提高公司經(jīng)濟效益.某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺設(shè)備成本價為30萬元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺售價為40萬元時,年銷售量為600臺;每臺售價為45萬元時,年銷售量為550臺.假定該設(shè)備的年銷售量y(單位:臺)和銷售單價(單位:萬元)成一次函數(shù)關(guān)系.(1)求年銷售量與銷售單價的函數(shù)關(guān)系式;(2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定,此設(shè)備的銷售單價不得高于70萬元,如果該公司想獲得10000萬元的年利潤.則該設(shè)備的銷售單價應(yīng)是多少萬元?22．（10分）若直線與雙曲線的交點為，求的值．23．（10分）已知關(guān)于的方程（1）求證：無論為何值，方程總有實數(shù)根.（2）設(shè)，是方程的兩個根，記，S的值能為2嗎？若能，求出此時的值；若不能，請說明理由.24．（10分）（1）已知二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象經(jīng)過點（1，﹣2）與（4，1），求這個二次函數(shù)的表達式；（2）請更換第（1）題中的部分已知條件，重新設(shè)計一個求二次函數(shù)y＝x2+bx+c表達式的題目，使所得到的二次函數(shù)與（1）題得到的二次函數(shù)相同，并寫出你的求解過程．25．（12分）閱讀下列材料：小輝和小樂一起在學(xué)校寄宿三年了，畢業(yè)之際，他們想合理分配共同擁有的三件“財產(chǎn)”：一個電子詞典、一臺迷你唱機、一套珍藏版小說.他們本著“在尊重各自的價值偏好基礎(chǔ)上進行等值均分”的原則，設(shè)計了分配方案，步驟如下（相應(yīng)的數(shù)額如表二所示）：①每人各自定出每件物品在心中所估計的價值；②計算每人所有物品估價總值和均分值（均分：按總?cè)藬?shù)均分各自估價總值）；③每件物品歸估價較高者所有；④計算差額（差額：每人所得物品的估價總值與均分值之差）；⑤小樂拿225元給小輝，仍“剩下”的300元每人均分.依此方案，兩人分配的結(jié)果是：小輝拿到了珍藏版小說和375元錢，小樂拿到的電子詞典和迷你唱機，但要付出375元錢.（1）甲、乙、丙三人分配A，B，C三件物品，三人的估價如表三所示，依照上述方案，請直接寫出分配結(jié)果；（2）小紅和小麗分配D，E兩件物品，兩人的估價如表四所示（其中0＜m-n＜15）.按照上述方案的前四步操作后，接下來，依據(jù)“在尊重各自的價值偏好基礎(chǔ)上進行等值均分”的原則，該怎么分配較為合理？請完成表四，并寫出分配結(jié)果.（說明：本題表格中的數(shù)值的單位均為“元”）26．例：利用函數(shù)圖象求方程x2﹣2x﹣2＝0的實數(shù)根（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）．解：畫出函數(shù)y＝x2﹣2x﹣2的圖象，它與x軸的公共點的橫坐標(biāo)大約是﹣0.1，2.1．所以方程x2﹣2x﹣2＝0的實數(shù)根為x1≈﹣0.1，x2≈2.1．我們還可以通過不斷縮小根所在的范圍估計一元二次方程的根．……這種求根的近似值的方法也適用于更高次的一元方程．根據(jù)你對上面教材內(nèi)容的閱讀與理解，解決下列問題：（1）利用函數(shù)圖象確定不等式x2﹣4x+3＜0的解集是；利用函數(shù)圖象確定方程x2﹣4x+3＝的解是．（2）為討論關(guān)于x的方程|x2﹣4x+3|＝m解的情況，我們可利用函數(shù)y＝|x2﹣4x+3|的圖象進行研究．①請在網(wǎng)格內(nèi)畫出函數(shù)y＝|x2﹣4x+3|的圖象；②若關(guān)于x的方程|x2﹣4x+3|＝m有四個不相等的實數(shù)解，則m的取值范圍為；③若關(guān)于x的方程|x2﹣4x+3|＝m有四個不相等的實數(shù)解x1，x2，x3，x4（x1＜x2＜x3＜x4），滿足x4﹣x3＝x3﹣x2＝x2﹣x1，求m的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先根據(jù)勾股定理求出CE，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)進而求出DF、AF的長即可得出AD的長．【題目詳解】解：由題意可得：AD∥EB，則∠CFD＝∠AFB＝∠CBE，△CDF∽△CEB，∵∠ABF＝∠CEB＝90°，∠AFB＝∠CBE，∴△CBE∽△AFB，∴＝＝，∵BC＝2.6m，BE＝1m，∴EC＝2.4（m），即＝＝，解得：FB＝，AF＝，∵△CDF∽△CEB，∴＝，即解得：DF＝，故AD＝AF+DF＝+＝2.2（m），答：此時點A離地面的距離為2.2m．故選：A．【題目點撥】本題考查了勾股定理、相似三角形的判定和性質(zhì)，利用勾股定理，正確利用相似三角形的性質(zhì)得出FD的長是解題的關(guān)鍵．2、A【解題分析】方差是刻畫波動大小的一個重要的數(shù)字.與平均數(shù)一樣，仍采用樣本的波動大小去估計總體的波動大小的方法，方差越小則波動越小，穩(wěn)定性也越好.【題目詳解】因為s＝0.002<s＝0.03，所以，甲比乙的產(chǎn)量穩(wěn)定.故選A【題目點撥】本題考核知識點：方差.解題關(guān)鍵點：理解方差意義.3、A【分析】直接利用切線的性質(zhì)得出∠OAP=90°，進而利用直角三角形的性質(zhì)得出OP的長．【題目詳解】連接OA，∵PA為⊙O的切線，∴∠OAP=90°，∵∠P=10°，OB=1，∴AO=1，則OP=6，故BP=6-1=1．故選A．【題目點撥】此題主要考查了切線的性質(zhì)以及圓周角定理，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵．4、B【分析】先根據(jù)根的判別式求出k的取值范圍，再從中找到最大整數(shù)即可．【題目詳解】解得∴k的最大整數(shù)值是-2故選：B．【題目點撥】本題主要考查根的判別式，掌握根的判別式與根的個數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)點在圓上，點到圓心的距離等于圓的半徑求解．【題目詳解】∵⊙O的半徑為4cm，點P在⊙O上，∴OP=4cm．故選：B．【題目點撥】本題考查了點與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：點P在圓外?d＞r；點P在圓上?d=r；點P在圓內(nèi)?d＜r．6、B【題目詳解】設(shè)全組共有x名同學(xué)，那么每名同學(xué)送出的圖書是(x?1)本；則總共送出的圖書為x(x?1)；又知實際互贈了210本圖書，則x(x?1)=210.故選：B.7、D【題目詳解】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA==，BC=6∴AB==10，故選D．考點：解直角三角形；8、D【分析】根據(jù)在同一時刻，物高和影長成正比，由已知列出比例式即可求得結(jié)果．【題目詳解】解：∵在同一時刻，∴小強影長：小強身高=大樹影長：大樹高，即0.8：1.6=4.8：大樹高，解得大樹高=9.6米，故選：D．【題目點撥】本題考查了相似三角形在測量高度是的應(yīng)用，把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵是．9、B【分析】因為一元二次方程有實數(shù)根，所以，即可解得．【題目詳解】∵一元二次方程有實數(shù)根∴解得故選B【題目點撥】本題考查一元二次方程根的判別式，掌握方程根的個數(shù)與根的判別式之間關(guān)系是解題關(guān)鍵．10、C【解題分析】試題解析：x（x+1）=0，

?x=0或x+1=0，

解得x1=0，x1=-1．

故選C．11、C【分析】根據(jù)拋物線的對稱軸可判斷①；由拋物線與x軸的交點及拋物線的對稱性可判斷②；由x=-1時y＞0可判斷③；根據(jù)拋物線的開口向下且對稱軸為直線x=-2知圖象上離對稱軸水平距離越小函數(shù)值越大，可判斷④．【題目詳解】∵拋物線的對稱軸為直線，

∴，所以①正確；

∵與x軸的一個交點在（-3，0）和（-4，0）之間，

∴由拋物線的對稱性知，另一個交點在（-1，0）和（0，0）之間，

∴拋物線與y軸的交點在y軸的負半軸，即c＜0，故②正確；

∵由②、①知，時y＞0，且，

即＞0，所以③正確；∵點與點關(guān)于對稱軸直線對稱，∴，∵拋物線的開口向下，且對稱軸為直線，

∴當(dāng)，函數(shù)值隨的增大而減少，

∵，∴，∴，故④錯誤；綜上：①②③正確，共3個，

故選：C．【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)，二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大??；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點；拋物線與x軸交點個數(shù)由決定．12、D【解題分析】首先利用直徑所對的圓周角為90°得到△ABD是直角三角形，然后利用勾股定理求得AD邊的長，然后求得∠B的正弦即可求得答案．【題目詳解】∵AB是直徑，∴∠ADB＝90°，∵⊙O的半徑是13，∴AB＝2×13＝26，由勾股定理得：AD＝10，∴sin∠B＝∵∠ACD＝∠B，∴sin∠ACD＝sin∠B＝，故選D．【題目點撥】本題考查了圓周角定理及解直角三角形的知識，解題的關(guān)鍵是能夠得到直角三角形并利用銳角三角函數(shù)求得一個銳角的正弦值，難度不大．二、填空題（每題4分，共24分）13、１６【解題分析】根據(jù)俯視圖標(biāo)數(shù)法可得，最多有1塊；故答案是1．點睛：三視圖是指一個立體圖形從上面、正面、側(cè)面（一般為左側(cè)）三個方向看到的圖形，首先我們要分清三個概念：排、列、層，比較好理解，就像我們教室的座位一樣，橫著的為排，豎著的為列，上下的為層，如圖所示的立體圖形，共有兩排、三列、兩層．仔細觀察三視圖，可以發(fā)現(xiàn)在每一圖中，并不能同時看到排、列、層，比如正視圖看不到排，這個很好理解，比如在教室里，如果第一排的同學(xué)個子非常高，那么后面的同學(xué)都被擋住了，我們無法從正面看到后面的同學(xué)，也就無法確定有幾排．所以，我們可以知道正視圖可看到列和層，俯視圖可看到排和層列，側(cè)視圖可看到排和層．14、【解題分析】如圖,連接BB′，∵△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△AB′C′，∴AB=AB′,∠BAB′=60°，∴△ABB′是等邊三角形，∴AB=BB′，在△ABC′和△B′BC′中，，∴△ABC′≌△B′BC′(SSS)，∴∠ABC′=∠B′BC′，延長BC′交AB′于D，則BD⊥AB′，∵∠C=90°,AC=BC=，∴AB==2，∴BD=2×=，C′D=×2=1，∴BC′=BD?C′D=?1.故答案為：?1.點睛:本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形并求出BC′在等邊三角形的高上是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．15、【分析】先利用配方法提出二次項的系數(shù)，再加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，再根據(jù)頂點式即可得到頂點的坐標(biāo).【題目詳解】利用完全平方公式得：由此可得頂點坐標(biāo)為.【題目點撥】本題考查了用配方法將二次函數(shù)的一般式轉(zhuǎn)化為頂點式、以及二次函數(shù)頂點坐標(biāo)，熟練運用配方法是解題關(guān)鍵.16、12﹣4【題目詳解】試題分析：如圖所示：連接AC，BD交于點E，連接DF，F(xiàn)M，MN，DN，∵將菱形ABCD以點O為中心按順時針方向分別旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°后形成的圖形，∠BAD=60°，AB=2，∴AC⊥BD，四邊形DNMF是正方形，∠AOC=90°，BD=2，AE=EC=，∴∠AOE=45°，ED=1，∴AE=EO=，DO=﹣1，∴S正方形DNMF=2（﹣1）×2（﹣1）×=8﹣4，S△ADF=×AD×AFsin30°=1，∴則圖中陰影部分的面積為：4S△ADF+S正方形DNMF=4+8﹣4=12﹣4．故答案為12﹣4．考點：1、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2、菱形的性質(zhì)．17、1【分析】由于正比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖象都是以原點為中心的中心對稱圖形，因此它們的交點A、B關(guān)于原點成中心對稱，則有x?＝﹣x?，y?＝﹣y?．由A（x?，y?）在雙曲線y＝﹣上可得x?y?＝﹣5，然后把x?＝﹣x?，y?＝﹣y?代入2x?y?+x?y?的就可解決問題．【題目詳解】解：∵直線y＝kx（k＞0）與雙曲線y＝﹣都是以原點為中心的中心對稱圖形，∴它們的交點A、B關(guān)于原點成中心對稱，∴x?＝﹣x?，y?＝﹣y?．∵A（x?，y?）在雙曲線y＝﹣上，∴x?y?＝﹣5，∴2x?y?+x?y?＝2x?（﹣y?）+（﹣x?）y?＝﹣3x?y?＝1．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、正比例函數(shù)及反比例函數(shù)圖象的對稱性等知識，得到A、B關(guān)于原點成中心對稱是解決本題的關(guān)鍵．18、【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得到∠ACB＝∠DCB＝（180°?∠D）＝51°，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠AEB＝∠D＝78°，由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∠D＝78°，

∴∠ACB＝∠DCB＝（180°?∠D）＝51°，

∵四邊形AECD是圓內(nèi)接四邊形，

∴∠AEB＝∠D＝78°，

∴∠EAC＝∠AEB?∠ACE＝27°，

故答案為：27°．【題目點撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）tan∠DCE＝；（2）＝．【分析】（1）根據(jù)已知條件求出CD，再利用勾股定理求解出ED，即可得到結(jié)果；（2）過D作DG∥CF交AB于點G，根據(jù)平行線分線段成比例即可求得結(jié)果；【題目詳解】解：（1）∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，在Rt△ADC中，AC＝13，cos∠ACB＝，∴CD＝5，由勾股定理得：AD＝，∵E是AD的中點，∴ED＝AD＝6，∴tan∠DCE＝；（2）過D作DG∥CF交AB于點G，如圖所示：∵BC＝8，CD＝5，∴BD＝BC﹣CD＝3，∵DG∥CF，∴，，∴AF＝FG，設(shè)BG＝3x，則AF＝FG＝5x，BF＝FG+BG＝8x∴．【題目點撥】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，結(jié)合勾股定理和平行線分線段成比例求解是解題的關(guān)鍵．20、【解題分析】先將多項式進行因式分解，根據(jù)分式的加減乘除混合運算法則，先對括號里的進行通分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分化簡即可.【題目詳解】解：原式，當(dāng)時，原式．【題目點撥】本題主要考查了分式的加減乘除混合運算，熟練應(yīng)用分式的基本性質(zhì)進行約分和通分是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）該公可若想獲得10萬元的年利潤，此設(shè)備的銷售單價應(yīng)是3萬元.【解題分析】分析：（1）根據(jù)點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出年銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)此設(shè)備的銷售單價為x萬元/臺，則每臺設(shè)備的利潤為（x﹣30）萬元，銷售數(shù)量為（﹣10x+1）臺，根據(jù)總利潤=單臺利潤×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其小于70的值即可得出結(jié)論．詳解：（1）設(shè)年銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），將（40，600）、（45，53）代入y=kx+b，得：，解得：，∴年銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣10x+1．（2）設(shè)此設(shè)備的銷售單價為x萬元/臺，則每臺設(shè)備的利潤為（x﹣30）萬元，銷售數(shù)量為（﹣10x+1）臺，根據(jù)題意得：（x﹣30）（﹣10x+1）=10，整理，得：x2﹣130x+4000=0，解得：x1=3，x2=2．∵此設(shè)備的銷售單價不得高于70萬元，∴x=3．答：該設(shè)備的銷售單價應(yīng)是3萬元/臺．點睛：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．22、1【分析】根據(jù)直線與雙曲線有交點可得，變形為，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得出，再化簡為，再將的值代入即可得出答案．【題目詳解】解：由題意得：，∴，∴∴＝故答案為：1．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得出的值是解題的關(guān)鍵．23、（1）見解析；（2）時，S的值為2【解題分析】（1）分兩種情況討論：①當(dāng)k=1時，方程是一元一次方程，有實數(shù)根；②當(dāng)k≠1時，方程是一元二次方程，所以證明判別式是非負數(shù)即可；

（2）由韋達定理得，代入到中，可求得k的值．【題目詳解】解：（1）①當(dāng)，即k=1時，方程為一元一次方程，∴是方程的一個解.②當(dāng)時，時，方程為一元二次方程，則，∴方程有兩不相等的實數(shù)根.綜合①②得，無論k為何值，方程總有實數(shù)根.（2）S的值能為2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得∴，即，解得，∵方程有兩個根，∴∴應(yīng)舍去，∴時，S的值為2【題目點撥】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式，熟練掌握，是解題的關(guān)鍵.24、（1）y＝x2﹣4x+1；（2）題目見解析，求解過程見解析．【分析】（1）把已知點的坐標(biāo)代入y＝x2+bx+c中得到關(guān)于b、c的方程組，然