全國(guó)高考數(shù)(理科)新課標(biāo)1卷真題及答案

絕密★啟封并使用完畢前試題類型：A2015年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)注意事項(xiàng)： 1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷1至3頁(yè)，第Ⅱ卷3至5頁(yè)。 2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試題相應(yīng)的位置。 3.全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無(wú)效。 4.考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回。第Ⅰ卷選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。設(shè)復(fù)數(shù)z滿足=i，則|z|=（A）1（B）（C）（D）2（2）sin20°cos10°-con160°sin10°=（A）（B）（C）（D）（3）設(shè)命題P：nN，>，則P為（A）nN,>（B）nN,≤（C）nN,≤（D）nN,= （4）投籃測(cè)試中，每人投3次，至少投中2次才能通過測(cè)試。已知某同學(xué)每次投籃投中的概率為0.6，且各次投籃是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)通過測(cè)試的概率為 （A）0.648 （B）0.432 （C）0.36 （D）0.312 （5）已知是雙曲線上的一點(diǎn)，是上的兩個(gè)焦點(diǎn)，若，則的取值范圍是 （A）（-，） （B）（-，）（C）（，）（D）（，）（6）《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題:“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺。問:積及為米幾何?”其意思為:“在屋內(nèi)墻角處堆放米(如圖，米堆為一個(gè)圓錐的四分之一)，米堆底部的弧長(zhǎng)為8尺，米堆的高為5尺，問米堆的體積和堆放的米各為多少?”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放斛的米約有 A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛（7）設(shè)D為ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，則（A）(B)（C）(D)(8)函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的單調(diào)遞減區(qū)間為(A)(B)(C)(D)

（20）（本小題滿分12分）（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=(Ⅰ)當(dāng)a為何值時(shí)，x軸為曲線的切線；（Ⅱ）用表示m,n中的最小值，設(shè)函數(shù)，討論h（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)

請(qǐng)考生在（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做第一個(gè)題目計(jì)分，做答時(shí)，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑。（22）（本題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，AB是⊙的直徑，AC是⊙的切線，BC交⊙于點(diǎn)E。（Ⅰ）若D為AC的中點(diǎn)，證明：DE是⊙的切線；（Ⅱ）若CA=CE，求∠ACB的大小。

（23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中。直線:=2，圓：,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。求，的極坐標(biāo)方程；若直線的極坐標(biāo)方程為，設(shè)與的交點(diǎn)為,,求的面積（24）（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講 已知函數(shù)f（x）=|x+1|-