【浙教版】數學八年級上冊-精美獲獎：1.4《全等三角形》課件

上述圖形中形狀、大小相同相同嗎？①②③活動一:找出下列圖形中形狀、大小相同的圖形。FFacbhgfd

F

e活動2：你能再舉一些生活中形狀、大小相同的圖形嗎？同一張底片洗出的照片同一張底片洗出的兩張照片，得到的兩個圖形大小、形狀相同。兩張紙重合后剪紙，得到的兩個圖形大小、形狀相同。能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形NMOTDCOABABCDEFS各圖中的兩個三角形是全等形嗎？解后思：平移、翻折、旋轉前后的兩個三角形的位置改變但形狀、大小不變。BCE1、能夠完全重合的兩個三角形,叫做全等三角形.A

DF2、把兩個全等的三角形重疊到一起時，重合的頂點叫做對應頂點，重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角你能指出上面

兩個全等三角

形的對應頂點、對應邊、對應

角嗎？活動3、大家來探索新知!ABCEDF3、全等三角形的表示法“全等”用符號“≌

”，表示圖中的△ABC和△DEF全等，記作△ABC≌△DEF，讀作△ABC全等于△DEF注意記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。MSOTCOAB用全等符號表示下列全等三角形,指出對應的頂點,對應邊,對應角.D發(fā)現：全等三角形的對應N

邊相等；全等三角形的對應角相等．全等三角形的性質全等三角形性質的幾何語言ABCEDF∵△ABC?△DEF(已知）∴AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形對應邊相等）∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形對應角相等）1、若△AOC≌△BOD，AC=ABOCD3、若△ABC≌△CDA,AB=∠BAC＝ABCD請?zhí)羁誃D∠A＝

∠B2、若△ABD≌△ACE，BD＝CE，∠BDA＝

∠CEACD∠DCAABCDE公共點公共角公共邊活動4：請你利用兩個全等三角形拼出有公共頂點或公共邊或公共角的圖形。1、有公共邊ABCDABCDABCD2、有公共點ABCDOABDOABCDEABCDCE尋找對應邊、對應角的規(guī)律?在全等三角形中，一般是：有公共邊，則公共邊為對應邊有公共角，則公共角為對應角

(對頂角為對應角)最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）為

對應邊；最大角與最大角（最小角與最小角）為對應角4.對應角的對邊為對應邊；對應邊的對角為對應角。5.根據書寫規(guī)范，按照對應頂點找對應邊或對應角。ABAEBDCDABCDECF（3）已知△ABC?△DEF，則AB邊的對應邊為∠C的對應角為（2）已知△ABC?△CDA，則ＡＣ邊的對應邊為

CA（1）已知△ABC?△ADE，則∠Ａ的對應角為∠ＡDE∠F填一填：（4）如右圖，已知△ABD≌△ACE，且∠C=45°,AC

=

8,AE

=

5,則,

DC

=

.拓展訓練共提高AEBCD855∠B

=

45°3(A)∠DAB(C)∠

DBC(B)∠

DBA(D)

∠

CAD2、請選擇(1)

△ABC?△BAD，點A和點B、點C和點D是對應點，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的長是（

）Ａ（A）7cm

（B）6cm

（C）5cm

（

D）無法確定(2)在上題中，

∠CAB的對應角是（

Ｂ

）ACDB拓展訓練共提高嘗試完成課內練習P24頁作業(yè)題1、2、3大家一起來說說：我的收獲……1、知識點：了解全等形、全等三角形的有關概念，會找全等三角形的對應元素；2、學習方式：動手實驗（平移、旋轉、翻折）、合作交流。3、情感上：快樂學習，勤于思考，體驗成功。2.3等腰三角形的性質定理（1）等腰三角形的性質定理1:你能利用已有的公理和定理證明嗎?ACB“等腰三角形的兩個底角相等”（也可以說成“在同一個三角形中，等邊對等角”）等腰三角形的兩個底角相等AB=AC.ACBD已知：ΔABC中，求證：∠B=∠C.證明：作∠BAC的平分線AD交BC于D∴

∠

BAD=∠CAD在ΔABD和ΔACD中,AB=AC(已知)BAD=∠CAD(已證)AD=AD（公共邊）∴ΔABD≌ΔACD（SAS）∴∠B=∠C（全等三角形的對應角相等）練習1.

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，求∠B，∠C的度數。ABC∵

AB=AC∴∠B=∠C（等腰三角形的兩個底角相等）∵

∠A+∠B+∠C=180°，∠A=50°∴

∠B+∠C=130°∴

∠B=∠C=65°底邊與腰相等三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形（正三角形）等邊三角形是特殊的等腰三角形。等腰三角形

等邊三角形求等邊三角形的三個內角的度數.1．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ACD＝100°，則∠B＝

80

度.2.

如圖，在△ABC中，AB=AC，外角A∠ACD=100°，則∠A=20

度。100°B

C

D已知等腰三角形的一個底角為30°， 求它的頂角的度12數0°。等腰三角形的頂角是底角的2倍，求 各個內角的度4數5°。，45°，90°① 頂角+2×底角=180°② 頂角=180°－2×底角③

底角=（180°－頂角）÷2④0°＜頂角＜180°⑤0°＜底角＜90°⒈等腰三角形一個底角為70°,它的頂角為

40

°.⒉等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個角為

70°,40°或55°,55°

.⒊等腰三角形一個角為110°,它的另外兩個角為

35

°，35

°.結論:在等腰三角形中,例2

求證：等腰三角形兩底角的平分線相等.已知： 如圖，在△ABC中，AB=AC，BD和CE是△ABC的兩條角平分線.求證：BD=CE.等腰三角形兩腰上的中線相等.等腰三角形兩腰上的高相等.等腰三角形兩底角的角平分線相等.提高題：1、等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為400，則頂角為80°

。2、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為400，則頂5角0°為或130°

。2．已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，P為BC的中點，

D，E分別為AB，AC

上的點，且AD＝AE.求證：PD＝PE.P58，課內練習：2.提示:由AB=AC,可得∠B=∠C(等腰三角形的兩個底角相等).由此可證明△BPD

≌△CPE,∴

PD=PE.∠B=50°,∠A=80°小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！附贈中高考狀元學習方法前

言高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學習方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學尤其是將參加高考的同學都有一定的借鑒意義。青春風采高考總分：692分(含20分加分)語文131分數學145分英語141分文綜255分畢業(yè)學校：北京二中報考高校：北京大學光華管理學院北京市文科狀元陽光女孩--何旋來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分。“何旋給人最深的印象就是她的笑聲，遠遠的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個陽光女孩?！八菍W校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好。“她很自信，也很有愛心?？荚嚱Y束后，

她還問我怎么給邊遠地區(qū)的學校捐書”。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學生的素質和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學習上的基礎，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一

個女孩子。在我印象當中，何旋是一個最愛笑

的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她

很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一

個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績

當中，心理素質非常好，是非常重要的。高考總分:711分畢業(yè)學校:北京八中語文139分數學140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學光華管理學院北京市理科狀元楊蕙心班主任孫燁：楊蕙心是一個目標高遠的學生，而且具有很好的學習品質。學習效率高是楊蕙心的一大特點，一般同學兩三個小時才能完成的作業(yè)，她一個小時就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強，這一點在平常的考試中可以體現。每當楊蕙心在某科考試中出現了問題，

她能很快找到問題的原因，并馬上拿出

解決辦法。孫老師說，楊蕙心學習效率很高，認真執(zhí)行老師的復習要求，往往一個小時能完成別人兩三個小

時的作業(yè)量，而且計劃性強，善于自我調節(jié)。此

外，學校還有一群與她實力相當的同學，他們經

常在一起切磋、交流，形成一種良性的競爭氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說出了“聽話”兩個字。她認為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步。“老師介紹的都是多年積累的學習方法，肯定是最有益的。”高三緊張的學習中，她常做的事情就是告誡自己要堅持，不能因為一次考試成績就否定自己。高三的幾次模擬考試中，她的成績一直穩(wěn)定在年級前5名左右。上海

2006高考理科狀元--武亦文武亦文 格致中學理科班學生高考志愿：復旦經濟班級職務：學習委員高考成績：語文127分物理145分數學142分綜合27分英語144分總分585分“一分也不能少”“我堅持做好每天的預習、復習，每

天放學回家看半小時報紙，晚上10：30休息，感覺很輕松地度過了三年高中學習。”當得知自己的高考成績后，格致中學的武亦文遺憾地說道，“平時模擬考試時，自己總有一門滿分，這次高考卻沒有出現，有些遺憾?！眻猿肿龊妹總€學習步驟武亦文的高考高分來自于她日常嚴謹的學習態(tài)度，堅持認真做好每天的預習、復習。

“高中三年，從來沒有熬夜，上課跟著老師走，保證課堂效率?！蔽湟辔慕榻B，“班主任王老師對我的成長起了很大引導作用，王老

師辦事很認真，凡事都會投入自己所有精力，看重做事的過程而不重結果。每當學生沒有

取得好結果，王老師也會淡然一笑，鼓勵學

生注重學習的過程?！鄙虾８呖嘉目茽钤?--常方舟曹楊二中高三(14)班學生班級職務：學習委員高考志愿：北京 大學中文系高考成績：語文121分數學146分英語146分歷史134分綜合28分總分575分

(另有附加分10分)“我對競賽題一樣發(fā)怵”總結自己的成功經驗，常方舟認為學習的高

效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，這個生活習慣雷打不動。早晨總是6:15起床，以保證八小時左右的睡眠。平時功課再多再忙，我也不會‘開夜車’。身

體健康，體力充沛才能保證有效學習?！备呷A段，有的同學每天學習到凌晨兩三點，這

種習慣在常方舟看來反而會影