高中趣味數(shù)學(xué)講座課件

唐江中學(xué)學(xué)科講座系列二趣味數(shù)學(xué)講座

唐江中學(xué)學(xué)科講座系列二趣味數(shù)學(xué)講座1數(shù)學(xué)是什么？數(shù)學(xué)是一種語(yǔ)言，它精確地描述著自然界和人類(lèi)自身，成為理解世界的重要鑰匙；數(shù)學(xué)是一種工具，它普遍地適用于所有科學(xué)領(lǐng)域，創(chuàng)造出符合人類(lèi)理想的新世界；數(shù)學(xué)是一種精神，它是理性的促使人類(lèi)的思維日臻完美，充滿自信地追求真理；數(shù)學(xué)是一種文化，它決定性地影響到人類(lèi)的物質(zhì)和精神文明的所有方面，是一種震撼心靈的智慧結(jié)晶！……數(shù)學(xué)是什么？21數(shù)學(xué)趣圖2動(dòng)物天才4數(shù)學(xué)趣題3數(shù)學(xué)對(duì)聯(lián)1數(shù)學(xué)趣圖2動(dòng)物天才4數(shù)學(xué)趣題3數(shù)學(xué)對(duì)聯(lián)3

Fraser螺旋

1數(shù)學(xué)趣圖

Fraser螺旋

1數(shù)學(xué)趣圖4繆勒--萊耶錯(cuò)覺(jué)

看看上面的帶箭頭的兩條直線，猜猜看哪條更長(zhǎng)?是上面那條嗎?

繆勒--萊耶錯(cuò)覺(jué)

看看上面的帶箭頭的兩條直線，猜猜看哪條更5回環(huán)詩(shī)圖

回6填充錯(cuò)覺(jué)看看這幅圖，中間有一個(gè)黑點(diǎn)，周?chē)且粓F(tuán)灰霧。

盯著黑點(diǎn)目光不要移動(dòng)，你覺(jué)得灰霧消失了！

填充錯(cuò)覺(jué)看看這幅圖，中間有一個(gè)黑點(diǎn)，周?chē)且粓F(tuán)灰霧。

盯著7

同樣的你試試下邊的那幅，這次灰霧不會(huì)消失了。

這是怎么回事？為什么灰霧有時(shí)消失有時(shí)又不消失？同樣的你試試下邊的那幅，這次灰霧不會(huì)消失了。

這是怎么回8

大

小

恒

常

性

錯(cuò)

覺(jué)

大

小

恒

常

性

錯(cuò)

覺(jué)9高中趣味數(shù)學(xué)講座課件10荷蘭美術(shù)大師M.C.Escher作品黑夜還是白天?圓形的拱頂荷蘭美術(shù)大師M.C.Escher作品黑夜還是白天?圓11瀑布上升還是下降?

瀑布上升還是下降?12

在這個(gè)樓梯中，你能分清哪一個(gè)是最高或最低的樓梯嗎？

當(dāng)你沿順時(shí)針走的時(shí)候，會(huì)發(fā)生什么呢？

如果是逆時(shí)針，情況會(huì)怎么樣呢？

不

可

能

的

樓

梯在這個(gè)樓梯中，你能分清哪一個(gè)是最高或最低的樓梯嗎？

13不可能的三角形

不可能的三角形14高中趣味數(shù)學(xué)講座課件15消失的柱子消失的柱子16二重奏二重奏17

畫(huà)家ShigeoFukuda的作品

18公元1858年，德國(guó)數(shù)學(xué)家莫比烏斯莫比烏斯（1790～1868）和約翰·李斯丁發(fā)現(xiàn)：把一根紙條扭轉(zhuǎn)180°后兩頭再粘接起來(lái)做成的紙帶圈，具有魔術(shù)般的性質(zhì)。

莫比烏斯帶：公元1858年，德國(guó)數(shù)學(xué)家莫比烏斯莫比烏斯（1790～186192動(dòng)物天才2動(dòng)物天才20

蜜蜂蜂房是嚴(yán)格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開(kāi)口，另一端是封閉的六角菱錐形的底，由三個(gè)相同的菱形組成。組成底盤(pán)的菱形的鈍角為109度28分，所有的銳角為70度32分，這樣既堅(jiān)固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，誤差極小。

蜜蜂蜂房是嚴(yán)格的六角柱狀體，它的一端是平整的21丹頂鶴總是成群結(jié)隊(duì)遷飛，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精確地計(jì)算還表明“人”字形夾角的一半——即每邊與鶴群前進(jìn)方向的夾角為54度44分8秒！而金剛石結(jié)晶體的角度正好也是54度44分8秒！是巧合還是某種大自然的“默契”？丹頂鶴總是成群結(jié)隊(duì)遷飛，而且排成“人”字形?！叭恕弊?2蜘蛛結(jié)的“八卦”形網(wǎng)，是既復(fù)雜又美麗的八角形幾何圖案，人們即使用直尺的圓規(guī)也很難畫(huà)出像蜘蛛網(wǎng)那樣勻稱(chēng)的圖案。

蜘蛛結(jié)的“八卦”形網(wǎng)，是既復(fù)雜又美麗的八角形23冬天，貓睡覺(jué)時(shí)總是把身體抱成一個(gè)球形，這其間也有數(shù)學(xué)。因?yàn)榍蛐问股眢w的表面積最小，從而散發(fā)的熱量也最少

冬天，貓睡覺(jué)時(shí)總是把身體抱成一個(gè)球形，這其間也有數(shù)學(xué)。因?yàn)榍?4珊瑚蟲(chóng)珊瑚蟲(chóng)25

真正的數(shù)學(xué)“天才”是珊瑚蟲(chóng)。珊瑚蟲(chóng)在自己的身上記下“日歷”，它們每年在自己的體壁上“刻畫(huà)”出365條斑紋，顯然是一天“畫(huà)”一條。奇怪的是，古生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)3億5千萬(wàn)年前的珊瑚蟲(chóng)每年“畫(huà)”出400幅“水彩畫(huà)”。天文學(xué)家告訴我們，當(dāng)時(shí)地球一天僅21.9小時(shí)，一年不是365天，而是400天。(生活時(shí)報(bào))真正的數(shù)學(xué)“天才”是珊瑚蟲(chóng)。珊瑚蟲(chóng)在自己的身上記下“26智力游戲：兩人一起玩，先在作業(yè)紙上劃15根線，兩人輪流擦，每次所擦的線條數(shù)目最少一根，最多三根，規(guī)定擦最後一根線條者獲勝。讓你先擦，你會(huì)先擦幾根呢？有沒(méi)有必勝的方法？只要先取的人前兩次都取3根,第三次取后給對(duì)方剩下6或7根即贏.智力游戲：有沒(méi)有必勝的方法？只要先取的人前兩次都取3根,第三27

南北二六三七四八五九沒(méi)有“東西”，缺一（衣）少十（食）3數(shù)學(xué)對(duì)聯(lián)南北沒(méi)有“東西”，缺一（衣）少十（食）3數(shù)學(xué)對(duì)聯(lián)28今日幾何，明日代數(shù)，數(shù)海茫茫，問(wèn)題道道，解不盡九章方程，證不完全等相似，智比羅庚，鉆比景潤(rùn)，疑點(diǎn)難點(diǎn)空愁?lèi)?，忙什么？?qǐng)君稍坐片刻，將思維拼發(fā)火花，有靈感處捉靈感，怎待問(wèn)題到明日？

去年八股，今年雜文，書(shū)籍累累，言論篇篇，聽(tīng)未解四書(shū)道義，理那完五經(jīng)言思，學(xué)如孔丘，識(shí)如老聃，仁事樂(lè)事滿感嘆，莫等閑？讓我狠下工夫，把才識(shí)造出奇跡，用名典處用名典，那留禍害在時(shí)世？

今日幾何，明日代數(shù)，數(shù)海茫茫，問(wèn)題道道，解不盡九章方程，證不29解括弧，加因子，求得結(jié)果；過(guò)中點(diǎn)，作垂線，直達(dá)圓心。移項(xiàng)，通分，因式分解求零點(diǎn)；畫(huà)軸，排序，穿針引線得結(jié)果。小圓大圓天下圓，圓圓有心；直線曲線螺旋線，線線獨(dú)特。平行線，相交線，線線共面；垂直面，斜交面，面面共線。指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)，數(shù)數(shù)含辛茹苦入學(xué)考試，升學(xué)考試，畢業(yè)考試，試試掛肚搜腸解括弧，加因子，求得結(jié)果；304數(shù)學(xué)趣題有個(gè)叫“角谷”的小朋友，從小對(duì)數(shù)學(xué)有著濃厚的興趣。在學(xué)習(xí)中，他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)十分有趣的問(wèn)題：任意一個(gè)自然數(shù)，如果是偶數(shù)，就把它除以2，如果是奇數(shù)，就乘以3后再加1，把每一次所得的數(shù)照上面的方法進(jìn)行計(jì)算，經(jīng)過(guò)若干次這樣的計(jì)算后，不管開(kāi)始是什么自然數(shù)，最后的結(jié)果都是一樣的。你知道結(jié)果是什么數(shù)嗎？105168421421……

4數(shù)學(xué)趣題有個(gè)叫“角谷”的小朋友，從小對(duì)數(shù)學(xué)有著濃厚31（）（）生肖×連升（）級(jí)＝（）（）（）計(jì)

算式：12×3=36（）年樹(shù)木×（）年樹(shù)人＝各有（）秋

算式：10×100=1000（）面威風(fēng)×（）竅生煙＝（）顏（）色算式：（八）面威風(fēng)×（七）竅生煙＝（五）顏（六）色8×7=56（）（）生肖×連升（）級(jí)＝（）（）（）計(jì)32③（）刀（）斷×（）字經(jīng)＝（）頭（）臂算式：（一）刀（兩）斷×（三）字經(jīng)＝（三）頭（六）臂12×3=36④（）嘴（）舌×（）視同仁＝（）上（）下算式：（七）嘴（八）舌×（一）視同仁＝（七）上（八）下78×1=78⑤（）萬(wàn)火急×（）指連心＝（）萬(wàn)富翁算式：（十）萬(wàn)火急×（十）指連心＝（百）萬(wàn)富翁10×10=100③（）刀（）斷×（）字經(jīng)＝（）頭（）臂33巧排隊(duì)列

24個(gè)人排成6列，要求5個(gè)人為一列，你知道應(yīng)該怎樣來(lái)排列嗎？答：可以排成一個(gè)六邊形巧排隊(duì)列

24個(gè)人排成6列，要求5個(gè)人為一列，你知34買(mǎi)

書(shū)

有一本書(shū)，兄弟兩個(gè)都想買(mǎi)。哥哥缺5元，弟弟只缺一分。但是兩人合買(mǎi)一本，錢(qián)仍然不夠。你知道這本書(shū)的價(jià)格嗎？他們又各有多少錢(qián)呢？答：這本書(shū)的價(jià)格是5元，哥哥一分也沒(méi)有，弟弟只有4.9元買(mǎi)

書(shū)有一本書(shū)，兄弟兩個(gè)都想買(mǎi)。哥哥缺5元，弟弟只缺一分351．妹妹今年6歲，哥哥今年11歲，當(dāng)哥哥16歲時(shí)，妹妹幾歲？答案：16-11+6=11（歲）2．一張長(zhǎng)方形彩紙有四個(gè)角，沿直線剪去一個(gè)角后，還剩幾個(gè)角？答案：根據(jù)不同的剪法，可以剩下5個(gè)角、4個(gè)角或3個(gè)角1．妹妹今年6歲，哥哥今年11歲，當(dāng)哥哥16歲時(shí)，妹妹幾歲？36

3．晚上停電，小文在家點(diǎn)了8支蠟燭，先被風(fēng)吹滅了1支蠟燭，后來(lái)又被風(fēng)吹滅了2支。最后還剩多少支蠟燭？謎底：3支

4.兩羊打架（打一數(shù)學(xué)名詞）

謎底:對(duì)頂角3．晚上停電，小文在家點(diǎn)了8支蠟燭，先被風(fēng)吹滅了1支蠟燭375.0.30元（猜一數(shù)學(xué)名詞）謎底：三角

6.7分鐘＋8分鐘＝1000元（猜一成語(yǔ)）謎底：一刻千金

5.0.30元（猜一數(shù)學(xué)名詞）38

有一天，一個(gè)小朋友去買(mǎi)了10瓶飲料，商店老板說(shuō)：“喝完飲料后，每3個(gè)空飲料瓶可換1瓶飲料?！?/p>

請(qǐng)問(wèn)這個(gè)小朋友一共可以喝到多少瓶飲料？答：這個(gè)小朋友一共可以喝到15瓶飲料。解析：這個(gè)小朋友先喝完了10飲料；接著拿9個(gè)空瓶去換得3瓶飲料；當(dāng)喝完那3瓶飲料后，他還有4個(gè)空瓶，再拿3個(gè)空瓶去換1瓶飲料；喝完那瓶飲料后，他有2個(gè)空瓶，然后他向老板再要一瓶飲料，喝完后把3個(gè)空瓶還給老板即可。所以他一共可以喝15瓶飲料。有一天，一個(gè)小朋友去買(mǎi)了10瓶飲料，商店老板說(shuō)：“喝完飲39

古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的墓志銘里包含一個(gè)有趣的一元一次方程問(wèn)題：

過(guò)路人！這兒埋葬著丟番圖，他生命的六分之一是童年；再過(guò)了一生的十二分之一后，他開(kāi)始長(zhǎng)胡須；又過(guò)了一生的七分之一后他結(jié)了婚；婚后五年他有了兒子，但可惜兒子的壽命只有父親的一半；兒子死后，老人再活了四年就結(jié)束了余生。根據(jù)這個(gè)墓志銘，請(qǐng)計(jì)算出丟番圖的壽命。答：設(shè)丟番圖的壽命為x歲，依題意，得（1/6）x+（1/12）x+（1/7）x+5+（1/2）x+4=x解得x＝84

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一天有個(gè)年輕人來(lái)到王老板的店里買(mǎi)了一件禮物,這件禮物成本是18元,標(biāo)價(jià)是21元.結(jié)果是這個(gè)年輕人掏出100元要買(mǎi)這件禮