指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)冪函數(shù)單元測(cè)試題(有答案)

成都七中數(shù)學(xué)單元測(cè)試PAGEPAGE4指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)測(cè)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）l.設(shè)指數(shù)函數(shù)C1：y=ax，C2：y=bx，C3：y=cx的圖象如圖，則（）A．0<c<1<b<aB．0<a<1<b<cC．c<b<aD．0<c<1<a<b2.函數(shù)y=ax-1（a>0，a≠1）過定點(diǎn)，則這個(gè)定點(diǎn)是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（-1，0.5） D．（1，1）3.若函數(shù)y=f（x）的圖象與y=2-x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則f（3）=（）A．8 B．4 C． D．4.若指數(shù)函數(shù)y=ax經(jīng)過點(diǎn)（-1，3），則a等于（）A．3 B． C．2 D．5.函數(shù)y=f（x）的圖象與y=21-x的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則f（x）為（）A．y=2x-1B．y=2x+1C．y=2x-2D．y=22-x6.對(duì)于x1，x2∈R（注：表示“任意”），恒有f（x1）·f（x2）=f（x1+x2）成立，且f（1）=，則f（6）=（）A．2 B．4 C． D．87.若函數(shù)f（x）=logax（0<a<1）在區(qū)間[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，則a=（）A． B． C． D．8.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2-x與y=log2x的圖象是（）9.設(shè)函數(shù)若f（x0）>1，則x0的取值范圍是（）A．（-1，1）B．（-∞，-2）∪（0，+∞）C．（-1，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）10.已知0<m<n<1，則a=logm（m+1）與b=logn（n+1）的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)>b B．a(chǎn)=bf C．a(chǎn)<b D．不能確定11.設(shè)函數(shù)F(x)=f(x)-,其中x-log2f(x)=0,則函數(shù)F(x)是（）A.奇函數(shù)且在(-∞,+∞)上是增函數(shù)B.奇函數(shù)且在(-∞,+∞)上是減函數(shù)C.偶函數(shù)且在(-∞，+∞)上是增函數(shù)D.偶函數(shù)且在(-∞,+∞)上是減函數(shù)12．已知函數(shù)f(x)＝x2－2ax＋a在區(qū)間(－∞，1)上有最小值，則函數(shù)eq\f(f(x),x)在區(qū)間(1，＋∞)上A．有兩個(gè)零點(diǎn)B．有一個(gè)零點(diǎn)C．無零點(diǎn)D．無法確定二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上）13.已知對(duì)數(shù)函數(shù)C1：y=logax，C2：y=logbx，如圖所示，則a、b的大小是__________．14.函數(shù)的定義域是__________．15．(1)計(jì)算：log2.56.25＋lg＋ln＋=．(2).0.027－（－）-2+256－3-1+（2－1）0=________.16.已知f(ex)=x，則f(5)等于_________________的值是__________________________三、解答題（本大題共5小題，每小題8分，共40分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.已知二次函數(shù)滿足，及.（1）求的解析式；（2）若，，試求的值域.18.當(dāng)某種藥品注射到人體內(nèi)，它在血液中的殘留量成指數(shù)型函數(shù)衰減．（1）藥品A在血液中的殘留量可以用以下指數(shù)型函數(shù)描述：y=5e-0.2t，其中，t是注射一劑藥A后的時(shí)間（單位：h），y是藥品A在人體內(nèi)的殘留量（單位：mg）．描出這個(gè)函數(shù)圖象，求出y的初始值，當(dāng)t=20時(shí)，y值是多少?（2）另一種藥品B在人體中的殘留量可以表示成y=5e-0.5t．與藥品A相比，它在人體內(nèi)衰減得慢還是快?，∴f（x1）-f（x2）<0，即f（x1）<f（x2），所以，f（x）在（-1，0）上是增函數(shù)191）∵對(duì)x1,x2∈（-1，1）時(shí)，f（x1）+f（x2）=都成立,∴令x1=x2=0，得f（0）=0，∴對(duì)于x∈（-1，1），f（x）+f（-x）==0，所以對(duì)于x∈（-1，1），有f（-x）=-f（x），所以f（x）在（-1，1）上是奇函數(shù)（2）設(shè)0<x1<x2<1，f（x1）-f（x2）=，因0<x1<x2<1，∴x1-x2<0，1-x1x2>0，∴-1<<0，則f（x1）>f（x2），∴f（x）在（0，1）上是減函數(shù)21．解：（1）證明：令x=y=0，則，從而 令，則，從而，即是奇函數(shù).……4分（2）設(shè)，且，則，從而， 又. ∴，即.∴函數(shù)為R上的增函數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，必為增函數(shù)．又由，得，∴∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．……9分（3）由已知得.∴.∴，即.∵為R上增函數(shù)，∴．∴∴.當(dāng)b=0時(shí)，，∴不等式的解集為<.當(dāng)b<0時(shí)，.當(dāng)時(shí)，不等式的解集為.②當(dāng)時(shí)，不等式的解集為.③當(dāng)時(shí)，不等式的解集為.22．(1)當(dāng)時(shí)………………1分令則故…………………..3分∴當(dāng)時(shí)，即時(shí)………………4分當(dāng)時(shí)，即時(shí)………………5分(2)解得或（舍）…..7分∴………………8分(3)關(guān)于x的方程有解，等價(jià)于方程在上有解。記……………..9分當(dāng)=0時(shí)，解為不成立；…………………10分當(dāng)<0時(shí)，開口向下，對(duì)稱軸，過點(diǎn)不成立；…..12分當(dāng)>0時(shí)，開口向上，對(duì)稱軸，過點(diǎn)必有一根為正，符合要求。故的取值范圍為……………….14分23.解：（1）由函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（1,2），B（-1,0），得，，解得，從而.……2分由函數(shù)（p>0）與函數(shù)的圖像只有一個(gè)交點(diǎn)，得，，又，從而，（x≥0）．……4分（2）（x≥0）.當(dāng)，即時(shí)，．……6分在為減函數(shù)