首發(fā)2023年高考全國(guó)卷一文科數(shù)學(xué)真題與答案

1/1首發(fā)2023年高考全國(guó)卷一文科數(shù)學(xué)真題與答案首發(fā)2023年高考全國(guó)卷一文科數(shù)學(xué)真題及答案

2023年一般高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試

文科數(shù)學(xué)

留意事項(xiàng)：

1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．第Ⅰ卷1至3頁(yè)，第Ⅱ卷3至5頁(yè)．

2．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試題相應(yīng)的位置．

3．全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無(wú)效．

4．考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回．

第Ⅰ卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

（1）設(shè)集合

{1,3,5,7}

A=，{|25}

Bxx

=≤≤，則AB=

I

（A）{1，3}（B）{3，5}（C）{5，7}（D）{1，7}

（2）設(shè)(12i)(i)

a

++的實(shí)部與虛部相等，其中a為實(shí)數(shù)，則a＝

（A）－3（B）－2（C）2（D）3

（3）為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個(gè)花壇中，學(xué)．科．網(wǎng)余下的2種花種在另一個(gè)花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是

（A）1

3（B）

1

2（C）

2

3（D）

5

6

（4）△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．

已知a=，2

c=，

2

cos

3

A=

，

則b＝

（A）2（B）3（C）2（D）3

（5）直線l經(jīng)過(guò)橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓中心到l的距離為其短軸長(zhǎng)的14

，則該橢圓的離心率為

（A）13（B）12（C）23（D）34

（6）若將函數(shù)y＝2sin（2x＋π6）的圖像向右平移14

個(gè)周期后，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為

（A）y＝2sin（2x＋π4）（B）y＝2sin（2x＋π3）（C）y＝2sin（2x–π4

）（D）y＝2sin（2x–π3

）

（7）如圖，學(xué)．科網(wǎng)某幾何體的三視圖是三個(gè)半徑相等的圓及每個(gè)圓中兩條相互垂直

的半徑．若該幾何體的體積是28π3

，則它的表面積是

（A）17π（B）18π（C）20π（D）28π

（8）若a>b>0，0

于點(diǎn)P，M關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)為N，連結(jié)ON并延長(zhǎng)交C于點(diǎn)H．

（I）求OHON

；

（II）除H以外，直線MH與C是否有其它公共點(diǎn)?說(shuō)明理由．

（21）（本小題滿分12分）

已知函數(shù)．

（I）爭(zhēng)論的單調(diào)性；

（II）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

請(qǐng)考生在22、23、24題中任選一題作答，假如多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)

（22）（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講

如圖，△OAB是等腰三角形，∠AOB＝120°．以⊙O為圓心，OA為半徑作圓．

（I）證明：直線AB與O相切；