2020-2021學年福建省晉江市初中畢業(yè)生學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試題及答案解析

&知識就是力量&知識就是力量&@@學無止境！@&知識就是力量&知識就是力量&@@學無止境！@晉江市最新初中學業(yè)質(zhì)量檢查（第二次）數(shù)學試題（試卷滿分：150分；考試時間：120分鐘）、選擇題（每小題3分，共21分.每小題有四個答案，其中有且只有一個答案是正確的,請在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對的得3分，答錯或不答的一律得0分.）1.9的算術(shù)平方根是（）.A.3 B. 3C. 3 D.932?計算a2b的結(jié)果是（）.A.3a2b B.a2b3小 5丨3C.ab6 3D.ab3?如圖，數(shù)軸上表示的是某一不等式組的解集，則這個不等式組可能是（ ）x1 0x10wA.B.x2 0x20x1 0x1>0C.D.x2<0x204.在四個實數(shù) 2,0,.3,5中,最小的實數(shù)是（).A.2B.0C.■.3 D.55?學校美術(shù)作品展中，九年級8個班參展的作品（單位：件）分別為： 3、5、2、4、3、2、3、4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）?A.2B.3C.35D.46.如圖，RtABC中，ABC90,點D為斜邊AC的中點，BD6cm,則AC的長為（）A.3B.6C.6.3D.127.點0是ABC的外心,若BOC80，貝UBAC的度數(shù)為（).A.40°B.100°C.40°或40°D.40?；?0°、填空題（每小題4分，共40分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.&2016的相反數(shù)是9?計算:2m9?計算:2m10.崖城13-1氣田是我國海上最大合作氣田，年產(chǎn)氣約為3400000000立方米，將數(shù)據(jù)3400000000用科學記數(shù)法表示為?11.如圖，已知115，如果CD//BE，那么112.因式分解:13.方程5x3（x4）的解為.RtABC10.崖城13-1氣田是我國海上最大合作氣田，年產(chǎn)氣約為3400000000立方米，將數(shù)據(jù)3400000000用科學記數(shù)法表示為?11.如圖，已知115，如果CD//BE，那么112.因式分解:13.方程5x3（x4）的解為.RtABC中,如圖，在如圖，在口ABCD中,CAE90,BCBD于點E6,AB,EAC10,則tanA30,AC12，貝UAE的長為.16.已知二次函數(shù)yax2bxc中,函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表:4-5則此二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線；當0時,x的取值范圍是如圖1,將半徑為2的圓形紙片沿圓的兩條互相垂直的直徑 AC、BD兩次折疊后，得到如圖2所示的扇形OAB,然后再沿OB的中垂線EF將扇形OAB剪成左右兩部分，則OEF ;右邊部分經(jīng)過兩次展開.并壓平后所得的圖形的周長為■DE（第直題囹）三、解答題（共89分）:在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.18DE（第直題囹）三、解答題（共89分）:在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.18.（9分）計算：1641 .18 .2 （、一55）02119.（9分）先化簡，再求值：（2x3）2x（4x3），其中x丄.520.（9分）如圖，在ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，BE與CD20.（9分）如圖，在ADAE, 1 2.求證：FBCFCB.（9分）將三張質(zhì)地相同并分別標有數(shù)字 1、2、3的卡片，背面朝上放在桌面上，洗勻后，甲同學從中隨機抽取一張卡片.（1）甲同學抽到卡片上的數(shù)恰好是方程 x24x30的根的概率為；（2）甲乙兩人約定：甲先隨機抽取一張卡片后，背面朝上放回桌面洗勻，然后乙再隨機抽取一張卡片，若兩人所抽取卡片上的數(shù)字恰好是方程 x24x30的兩個根，則甲獲勝；否則乙獲勝.請你通過列表或畫樹狀圖的方法，說明這個游戲是否公平 ？（9分）某學校計劃開設(shè)A、B、C、D四門校本課程供學生選修，規(guī)定每個學生必須并且只能選修其中一門，為了了解學生的選修意向，現(xiàn)隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下所示的兩個不完整統(tǒng)計圖表選修課程所占百分比Aa%B25%Cb%D20%請根據(jù)圖表信息，解答下列問題：參與調(diào)查的學生有名；在統(tǒng)計表中，a，b，請你補全條形統(tǒng)計圖；若該校共有2000名學生，請你估算該校有多少名學生選修 A課程？(9分)如圖，在平面直角坐標系中， O是坐標原點，菱形OABC的頂點A(3,4),C在x軸4 2的負半軸，拋物線y—(x2)2k過點A.3求k的值；若把拋物線y4(x2)2k沿x軸向左平移m個單位長度，使得平移后的拋物線經(jīng)過3菱形OABC的頂點C?試判斷點B是否落在平移后的拋物線上，并說明理由 .(9分)某微店銷售甲、乙兩種商品，賣出 6件甲商品和4件乙商品可獲利120元；賣出10件甲商品和6件乙商品可獲利190元.(1)甲、乙兩種商品每件可獲利多少兀？⑵若該微店甲、乙兩種商品預(yù)計.再次進貨200件，全部賣完后總獲利不低于2300元，已知甲商品的數(shù)量不少于120件?請你幫忙設(shè)計一個進貨方案，使總獲利最大 ?&知識就是力量&知識就是力量&@@學無止境！@&知識就是力量&知識就是力量&4@4@學無止境！@25. （13分）如圖，在矩形ABCD中，AB8k,BC5k（k為常數(shù)，且k0），動點P在AB邊上（點P不與A、B重合），點Q、R分別在BC、DA邊上，且AP:BQ:DR3:2:1.點A關(guān)于直線PR的對稱點為A'，連接PA'、RA'、PQ.（1）若k4，PA15，則四邊形PARA的形狀是；⑵設(shè)DRx，點B關(guān)于直線PQ的對稱點為B'點.①記PRA'的面積為S1， PQB'的面積為S2.當S,S2時，求相應(yīng)x的取值范圍及S2 3的最大值；（用含k的代數(shù)式表示）②在點P的運動過程中，判斷點B'能否與點A'重合？請說明理由?26.（13分）如圖，已知直線y x和雙曲線yk（k0），點A(m,n)(mk0）在雙曲線y—xx上.(1)當mn2時，①直接寫出k的值；②將直線y x作怎樣的平移能使平移后的直線與雙曲線ky 只有x-個交占1 八、、 ■k⑵將直線yx繞著原點0旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)后的直線與雙曲線y—交于點B（a,b）xABAC（a0,b 0）和點C.設(shè)直線AB,AC分別與x軸交于D,E兩點，試問：——與一一ADAE的值存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由 ?參考答案及評分標準說明：（一） 考生的正確解法與“參考答案”不同時，可參照“參考答案及評分標準”的精神進行評分.（二） 如解答的某一步出現(xiàn)錯誤，這一錯誤沒有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給分，但原則上不超過后面應(yīng)得的分數(shù)的二分之一；如屬嚴重的概念性錯誤，就不給分.（三）以下解答各行右端所注分數(shù)表示正確做完該步應(yīng)得的累計分數(shù).一、 選擇題（每小題3分，共21分）1.A 2.D3.C4.A5.B6.D 7.C二、 填空題（每小題4分，共40分）8. 2016 9.2 10.3.4109 11.6512.xx1x113.x 614.- 15.3.316.x1；1x3 17.90；4TOC\o"1-5"\h\z4 _- 413.3三、 解答題（共89分）（本小題9分）解： 原 式\o"CurrentDocument"=4312 8分19.（本小題9分）解:原式=4x2 12x分=15x9...6分294x23x 41x時原式當51TOC\o"1-5"\h\z15—9 7分56 9分（本小題9分）證明：???ADAE, 1 2,AA,二ABE也ACD, 6 分???ABAC,???ABC ACB,?ABC 1ACB 2,FBCFCB 9 分（本小題9分）2解：（1） ; 3 分3⑵方法一：畫樹狀圖如下：222 6分由樹狀圖可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中甲獲勝有 2種，乙獲勝有7種.2 7???P（甲獲勝）=-,P（乙獲勝）=-,9 9&知識就是力量&知識就是力量&@@學無止境！@&知識就是力量&知識就是力量&@@學無止境！@P（甲獲勝）P（乙獲勝）,平?…方法二游:列表如下：戲不公9分12311,11,21,322,12,22,333,13,23,3 6分由上表可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中甲獲勝有 2種，乙獲勝有7種.TOC\o"1-5"\h\z2 7???P（甲獲勝）=—,P（乙獲勝）=—,9 9???P（甲獲勝）P（乙獲勝）,???游戲不公平? 9分（本小題9分）解：（1）100; 3分（2）a40,b15，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示： 6分⑶40%2000800（名）答：該校有800名學生選修A課程 9分（本小題9分）4 2解：(1)???y-(x2)2k經(jīng)過點A(3,4)34 2?-(32)2k43解 得上;24.元.（2）設(shè)AB與y軸交于點D，則ADy軸，AD3,OD4,OA,AD2OD2、32425???四邊形OABC是菱形,OAABOC5，BD?B(AB2,4),AD2,5分令y0,得3(x2)2160，解得：花0,X2 4,?拋物線y4 2—(x2)316與x軸交點為O(0,0)和E(4,0),3OE4,當mOC5時，平移后的拋物線為y4(x3)2163令x2得,4y3(22163)亍4,占八、、B 在 平移后的拋物線y8分當mCE9時，平移后的拋物線為y4令x2得，yJ2 7)???點B不在平移后的拋物線y1634(xx3)27)163，7)216上.綜上，當m5時，點B在平移后的拋物線上；當m9時，點B不在平移后的拋物線上?9分（本小題9分）解：（1）設(shè)甲商品每件獲利x元、乙商品每件獲利y元，由題意，得6x10x4y6y120，解得:1901015獲利10元，乙商品每件獲利4分15⑵設(shè)甲商品進貨a件，總獲利為w元，由題意,w10a15(200a)5a3000由5a30002300解得：a140.???a的取值范圍為120a140,且a是整數(shù);?w隨a增大而減小,???當a120時，w最大，此時200a80.???進貨方案為甲商品進貨120件，乙商品進貨80TOC\o"1-5"\h\z件 9分(本小題13分)( 1 ) 正 方形; 3 分2x,PA3x,AR5kx,BP8k3x2x,PA3x,AR5kx,BP8k3x,111532S1SPRA —ARAP (5kx)3xkx—x2222S2Spqb1BP21BQ-(8k23x)2x8kx3x2,由S1S2可得，%匯2 8kx3x2,22?/x0,1?x取值范圍為0x-k.3c 321, 3“k2>1.2S2S1 xkx (x-)2k222624(2)解：①由題意可知,BQk???當x 時， S2 S1 有最大值6(第25題圖)丄k2. 8分24②點B'不能與點A'重合理由如下：如圖，假設(shè)點B'與點A'如圖，假設(shè)點B'與點A'重合，則有APRA'PRB'PQBPQ180由對稱的性質(zhì)可得,A'PRAPR,B'PQBPQ,APRBPQ丄APRBPQ丄180 902由A90由A90可得,APRPRA90,PRABPQ,又???AB90

???RtPARsRtQBP,PAAR，即PABPARQB.QBBP3x(8k3x)(5kx)2x，解得，x10(不合題意舍去)，x22k,11分又???PAPA',PBPB'PA',PAPB,43x8k3x，解得xk2k3TOC\o"1-5"\h\z故 點 B' 不 能 與 點 A' 重合 13分（本小題13分）解 ： （1） ①k4； 3分②設(shè)平移后的直線為yb1可得,x b|2(b)414 0,2(b)414 0,即b1占 八、、-?-8分ACABc(2),理由如AEAD下：??…? 9分分兩種情況討論：由雙曲線的對稱性可知，整理可得，x2b1x4 0.24時，方程x dx40有兩個相等的實數(shù)根，此時直線yxb1與雙曲線只有一個交點?只要將直線y x向上或向下平移4個單位長度，所得到的直線與雙曲線只有一個交C（a,