解直角三角形坡度與坡角課件

24.4解直角三角形坡度與坡角24.4解直角三角形回顧練習(xí).在Rt△ABC中，∠C＝90°由下列條件解直角三角形：(1)已知a＝6,b=6,則∠B=

，∠A=

，c=

；(2)已知c＝30,∠A＝60°則∠B=

，a

=

，b=

；155回顧練習(xí).在Rt△ABC中，∠C＝90°由下列條件解直角三角

1.仰角與俯角的定義

在視線與水平線所成的角中規(guī)定:

視線在水平線上方的叫做仰角，視線在水平線下方的叫做俯角。鉛垂線視線視線水平線仰角俯角1.仰角與俯角的定義鉛垂線視線視線水平線仰角俯1.如圖,升國旗時(shí)某同學(xué)站在離旗桿24m處行注目禮,當(dāng)國旗升到旗桿頂端時(shí),這位同學(xué)的視線的仰角為30o,若雙眼離地面1.5m,則旗桿高度為多少米？30oABCDE24m1.如圖,升國旗時(shí)某同學(xué)站在離旗桿24m處行注目禮,當(dāng)國旗升┓ABCD2.山頂上有一旗桿,在地面上一點(diǎn)A處測得桿頂B的俯角α=600，桿底C的俯角β=450，已知旗桿高BC=20m，求山高CD。20m┓ABCD2.山頂上有一旗桿,在地面上一點(diǎn)A處測得桿頂B的俯3.在操場上一點(diǎn)A測得旗桿頂端的仰角為30°再向旗桿方向前進(jìn)20m,又測得旗桿的頂端的仰角為45°,求旗桿的高度.(精確到1m)A20B30°DC45°3.在操場上一點(diǎn)A測得旗桿頂端的仰角為30°再向旗桿方向前進(jìn)變式練習(xí)：在操場上一點(diǎn)A測得旗桿頂端的仰角為α，再向旗桿方向前進(jìn)10m,又測得旗桿的頂端的仰角為β求旗桿的高度A10mBαDCβ變式練習(xí)：在操場上一點(diǎn)A測得旗桿頂端的仰角為α，再向旗桿方向坡度是指斜坡上任意一點(diǎn)的高度與水平距離的比值。1、什么叫坡度？2、什么叫坡角？坡角是斜坡與水平線的夾角3、坡角和坡度什么關(guān)系？

坡角與坡度之間的關(guān)系是：i＝=tana

i＝坡度是指斜坡上任意一點(diǎn)的高度與水平距離的比值。1、什么叫坡度例1：如圖,一段路基的橫斷面是梯形，高為4m，上底的寬是3m，路基的坡面與地面的傾角分別是30°和45°．求路基下底的寬。45°30°ABCDEF例1：如圖,一段路基的橫斷面是梯形，高為4m，上底的寬是3m針對練習(xí)：1、一斜坡的坡角為30度，則它的坡度為

；

2、坡度通常寫成1：

的形式。如果一個(gè)坡度為1:1,則這個(gè)坡角為

，

1：

m450針對練習(xí)：1：m4503一物體沿坡度為1:2的山坡向上移動(dòng)米，則物體升高了______米．4.河堤的橫斷面是梯形，堤高BC是5m，迎水坡AB的長是13m，那么斜坡AB的坡度是（）．

A1：3B1：2.6C1：2.4D1：21C3一物體沿坡度為1:2的山坡向上移動(dòng)米，則物體升高了_5.如果坡角的余弦值為，那么坡度為（）．

A4:B3:C5:3D3:5BCAB5.如果坡角的余弦值為，那么坡度為（6.一段河壩的橫斷面為等腰梯形ABCD，試根據(jù)下圖中的數(shù)據(jù)求出坡角a和梯形面積.(單位是m，結(jié)果保留根號(hào))ABCDEF46α6.一段河壩的橫斷面為等腰梯形ABCD，試根據(jù)下圖中的數(shù)據(jù)求7.如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD已知上底長CB=5m，迎水面坡度為1：背水面坡度為1：1，壩高為4m.求(1)坡底寬AD的長.(2)迎水坡CD的長.(3)坡角α、β．CDBAβα7.如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD已知上底長CB=5m，8.我軍某部在一次野外訓(xùn)練中,有一輛坦克準(zhǔn)備通過一座小山,且山腳和山頂?shù)乃骄嚯x為1000m，山高為570m,如果這輛坦克能夠爬300

的斜坡,試問:它能不能通過這座小山（約為1.732）AC1000m570mB8.我軍某部在一次野外訓(xùn)練中,有一輛坦克準(zhǔn)備通過一座小山,且9.海島A四周20海里內(nèi)為暗礁區(qū),一艘貨輪由東向西航行,在B處見島A在北偏西60?,航行24海里到C,見島A在北偏西30?,貨輪繼續(xù)向西航行,有無觸礁的危險(xiǎn)?請說明理由.ABDCNN130?60?9.海島A四周20海里內(nèi)為暗礁區(qū),一艘貨輪由東向西航行,在B10.某市計(jì)劃將地處A、B兩地的兩所大學(xué)合并成一所綜合大學(xué),為了方便A、B兩地師生的交往,學(xué)校準(zhǔn)備在相距2千米的A、B兩地之間修筑一條筆直公路(即圖中的線段AB)經(jīng)測量,在A地的北偏東60o方向，B地的西偏北45o方向的C處有一個(gè)半徑為0.7千米的公園,問計(jì)劃修筑的這條公路會(huì)不會(huì)穿過公園?為什么?60o45oCBAD10.某市計(jì)劃將地處A、B兩地的兩所大學(xué)合并成一所綜合大學(xué),能力拓展：

由于過度采伐森林和破壞植被,我國部分地區(qū)頻頻遭受沙塵暴侵襲.近日，A城氣象局測得沙塵暴中心在A城的正南方向240km的B處,以每小時(shí)12km的速度向北偏東30°方向移動(dòng),距沙塵暴中心150km的范圍為受影響區(qū)域。能力拓展：解（1）：過A作AC⊥BM,垂足為C,在Rt△ABC中，∠B=30°,

∴AC=AB=x240=1201212∵AC=120<150∴A城受到沙塵暴影響(1)A城是否受到這次沙塵暴的影響，為什么？ABMC30°解（1）：過A作AC⊥BM,垂足為C,在Rt△ABC中，∠ABCEFM解（2）：設(shè)點(diǎn)E、F是以A為圓心，150km為半徑的圓與BM的交點(diǎn)，由題意得：∴CE=AE2–AC2=9